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高等數學(少學時)第2版 版權信息
- ISBN：9787111743767
- 條形碼：9787111743767 ; 978-7-111-74376-7
- 裝幀：平裝-膠訂
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
高等數學(少學時)第2版 本書特色
本書遵循教指委相關指導文件和高等院校學生學習規律編寫而成。踐行四新理念，融入思政元素，注重理論與實踐相結合。
高等數學(少學時)第2版 內容簡介
本書是專為建筑類、經管類、藝術類等專業編寫的少學時的高等數學教材,內容涵蓋微積分學、線性代數、概率論與數理統計三大部分,具體包括函數與極限、導數與微分、中值定理與導數應用、不定積分、定積分及其應用、微分方程簡介、矩陣與線性方程組、行列式、隨機事件及其概率、隨機變量及其分布、數理統計的基礎知識、參數估計與假設檢驗等基本內容. 根據建筑類、經管類、藝術類等專業對數學的要求,本書編寫的基本思路是在保證知識體系的系統性和完整性的前提下,以易學易用為原則.書中盡可能從生活實例入手,通過建立簡單的數學模型來引入數學概念,以著重培養學生的理性思維能力,傳達出現實問題中所蘊含的數學思想以及思考方法;書中舍棄了理論性強的嚴密的證明,選編了一些新穎的應用案例和課后練習,突出數學的應用性,培養學生應用數學的意識和能力.
高等數學(少學時)第2版 目錄
目錄
第2版前言
第1版前言
第1篇微 積 分 學
第1章函數與極限
1.1函數
1.1.1集合、區間、鄰域
1.1.2函數的概念
1.1.3函數的幾種特性
1.1.4復合函數和反函數
1.1.5初等函數
習題1-1
1.2極限
1.2.1數列的極限
1.2.2函數的極限
1.2.3函數極限的性質
習題1-2
1.3極限運算
1.3.1極限運算法則
1.3.2兩個重要極限
1.3.3無窮小與無窮大
習題1-3
1.4函數的連續性
1.4.1函數連續性的概念
1.4.2函數的間斷點
1.4.3閉區間上連續函數的性質
習題1-4
總習題1
第2章導數與微分
2.1導數
2.1.1導數的概念
2.1.2導數的幾何意義
2.1.3可導與連續的關系
習題2-1
2.2函數的求導法則
2.2.1函數的和、差、積、商的求導法則
2.2.2反函數的求導法則
2.2.3復合函數的求導法則
2.2.4隱函數的求導法則
2.2.5對數求導法
2.2.6高階導數
習題2-2
2.3微分及其應用
2.3.1微分的概念
2.3.2函數可微的條件
2.3.3微分運算
2.3.4微分的形式不變性
2.3.5微分的應用
習題2-3
總習題2
第3章中值定理與導數應用
3.1中值定理
3.1.1羅爾(Rolle)定理
3.1.2拉格朗日(Lagrange)中值定理
3.1.3柯西(Cauchy)中值定理
習題3-1
3.2導數在求不定式極限中的應用
3.2.1洛必達法則
3.2.2“00”型不定式
3.2.3“∞∞”型不定式
3.2.4其他類型的不定式
習題3-2
3.3導數在求函數極值中的應用
3.3.1函數的單調性
3.3.2函數的極值理論
3.3.3*大值、*小值問題
習題3-3
總習題3
第4章不定積分
4.1不定積分的概念與性質
4.1.1原函數的概念
4.1.2不定積分的定義
4.1.3不定積分的性質與基本
積分公式
習題4-1
4.2不定積分的換元積分法與分部積
分法
4.2.1**類換元積分法(湊微分法
或配元法)
4.2.2第二類換元積分法
4.2.3分部積分法
習題4-2
總習題4
目錄高等數學 (少學時)第2版第5章定積分及其應用
5.1定積分的概念與性質
5.1.1定積分的概念
5.1.2定積分的性質
習題5-1
5.2微積分基本公式
5.2.1積分上限的函數
5.2.2牛頓—萊布尼茨公式
習題5-2
5.3定積分的換元積分法與分部積分法
5.3.1定積分的換元積分法
5.3.2定積分的分部積分法
習題5-3
5.4反常積分
習題5-4
5.5定積分的應用
5.5.1定積分的微元法
5.5.2定積分在幾何上的應用
5.5.3定積分在經濟中的應用
習題5-5
總習題5
第6章微分方程簡介
6.1微分方程的基本概念
習題6-1
6.2一階微分方程
6.2.1可分離變量的微分方程
6.2.2齊次微分方程
6.2.3一階線性微分方程
6.2.4微分方程應用舉例
習題6-2
總習題6第2篇線 性 代 數
第7章矩陣與線性方程組
7.1矩陣
7.1.1矩陣的概念
7.1.2幾種常用的特殊矩陣
7.2矩陣的運算
7.2.1矩陣的加法
7.2.2數與矩陣相乘
7.2.3矩陣的乘法
7.2.4矩陣的轉置
7.3逆矩陣
7.3.1逆矩陣的概念
7.3.2用矩陣的初等變換求逆矩陣
7.4線性方程組的解
總習題7
第8章行列式
8.1n階行列式的概念
8.1.1二階、三階行列式
8.1.2n階行列式
8.2行列式的性質及計算
8.2.1行列式的性質
8.2.2行列式的計算
8.2.3方陣的行列式
8.3矩陣的秩及其求法
8.4矩陣求逆和克拉默法則
8.4.1方陣可逆的充要條件
8.4.2克拉默法則
8.4.3線性方程組有解的判定
總習題8第3篇概率論與數理統計
第9章隨機事件及其概率
9.1隨機事件及其運算
9.1.1隨機現象與隨機試驗
9.1.2樣本空間與隨機事件
9.1.3隨機事件間的關系及運算
9.2隨機事件的概率
9.2.1頻率與概率
9.2.2概率的數學定義
9.2.3概率的性質
9.2.4等可能概型(古典概型)
9.2.5幾何概型
9.3條件概率
9.3.1條件概率的概念
9.3.2乘法公式
9.3.3全概率公式與貝葉斯公式
9.4事件的獨立性
9.4.1兩個事件的獨立性
9.4.2多個事件的獨立性
總習題9
第10章隨機變量及其分布
10.1隨機變量的概念及其分布
10.1.1隨機變量的概念
10.1.2隨機變量的分布函數
10.2離散型隨機變量及其分布律
10.2.1離散型隨機變量的分布律
10.2.2幾種常見離散型隨機變量的
概率分布
10.3連續型隨機變量及其概率密度
10.3.1連續型隨機變量的概率密度
10.3.2幾種常見的連續型隨機變量的
分布
10.4隨機變量的數字特征
10.4.1隨機變量的數學期望
10.4.2隨機變量的方差
總習題10
第11章數理統計的基礎知識
11.1數理統計的基本概念
11.1.1總體與樣本
11.1.2樣本分布函數
11.1.3統計量
11.2抽樣分布
11.2.1分位點
11.2.2兩個重要分布
11.2.3正態總體統計量的分布
總習題11
第12章參數估計與假設檢驗
12.1參數估計
12.1.1點估計
12.1.2估計量的評選標準
12.1.3區間估計
12.2假設檢驗
12.2.1假設檢驗的基本概念
12.2.2正態總體參數的假設檢驗
總習題12
附錄
附錄A標準正態函數分布表
附錄Bt分布表
附錄Cχ2分布表
習題答案與提示
參考文獻
第2版前言
第1版前言
第1篇微 積 分 學
第1章函數與極限
1.1函數
1.1.1集合、區間、鄰域
1.1.2函數的概念
1.1.3函數的幾種特性
1.1.4復合函數和反函數
1.1.5初等函數
習題1-1
1.2極限
1.2.1數列的極限
1.2.2函數的極限
1.2.3函數極限的性質
習題1-2
1.3極限運算
1.3.1極限運算法則
1.3.2兩個重要極限
1.3.3無窮小與無窮大
習題1-3
1.4函數的連續性
1.4.1函數連續性的概念
1.4.2函數的間斷點
1.4.3閉區間上連續函數的性質
習題1-4
總習題1
第2章導數與微分
2.1導數
2.1.1導數的概念
2.1.2導數的幾何意義
2.1.3可導與連續的關系
習題2-1
2.2函數的求導法則
2.2.1函數的和、差、積、商的求導法則
2.2.2反函數的求導法則
2.2.3復合函數的求導法則
2.2.4隱函數的求導法則
2.2.5對數求導法
2.2.6高階導數
習題2-2
2.3微分及其應用
2.3.1微分的概念
2.3.2函數可微的條件
2.3.3微分運算
2.3.4微分的形式不變性
2.3.5微分的應用
習題2-3
總習題2
第3章中值定理與導數應用
3.1中值定理
3.1.1羅爾(Rolle)定理
3.1.2拉格朗日(Lagrange)中值定理
3.1.3柯西(Cauchy)中值定理
習題3-1
3.2導數在求不定式極限中的應用
3.2.1洛必達法則
3.2.2“00”型不定式
3.2.3“∞∞”型不定式
3.2.4其他類型的不定式
習題3-2
3.3導數在求函數極值中的應用
3.3.1函數的單調性
3.3.2函數的極值理論
3.3.3*大值、*小值問題
習題3-3
總習題3
第4章不定積分
4.1不定積分的概念與性質
4.1.1原函數的概念
4.1.2不定積分的定義
4.1.3不定積分的性質與基本
積分公式
習題4-1
4.2不定積分的換元積分法與分部積
分法
4.2.1**類換元積分法(湊微分法
或配元法)
4.2.2第二類換元積分法
4.2.3分部積分法
習題4-2
總習題4
目錄高等數學 (少學時)第2版第5章定積分及其應用
5.1定積分的概念與性質
5.1.1定積分的概念
5.1.2定積分的性質
習題5-1
5.2微積分基本公式
5.2.1積分上限的函數
5.2.2牛頓—萊布尼茨公式
習題5-2
5.3定積分的換元積分法與分部積分法
5.3.1定積分的換元積分法
5.3.2定積分的分部積分法
習題5-3
5.4反常積分
習題5-4
5.5定積分的應用
5.5.1定積分的微元法
5.5.2定積分在幾何上的應用
5.5.3定積分在經濟中的應用
習題5-5
總習題5
第6章微分方程簡介
6.1微分方程的基本概念
習題6-1
6.2一階微分方程
6.2.1可分離變量的微分方程
6.2.2齊次微分方程
6.2.3一階線性微分方程
6.2.4微分方程應用舉例
習題6-2
總習題6第2篇線 性 代 數
第7章矩陣與線性方程組
7.1矩陣
7.1.1矩陣的概念
7.1.2幾種常用的特殊矩陣
7.2矩陣的運算
7.2.1矩陣的加法
7.2.2數與矩陣相乘
7.2.3矩陣的乘法
7.2.4矩陣的轉置
7.3逆矩陣
7.3.1逆矩陣的概念
7.3.2用矩陣的初等變換求逆矩陣
7.4線性方程組的解
總習題7
第8章行列式
8.1n階行列式的概念
8.1.1二階、三階行列式
8.1.2n階行列式
8.2行列式的性質及計算
8.2.1行列式的性質
8.2.2行列式的計算
8.2.3方陣的行列式
8.3矩陣的秩及其求法
8.4矩陣求逆和克拉默法則
8.4.1方陣可逆的充要條件
8.4.2克拉默法則
8.4.3線性方程組有解的判定
總習題8第3篇概率論與數理統計
第9章隨機事件及其概率
9.1隨機事件及其運算
9.1.1隨機現象與隨機試驗
9.1.2樣本空間與隨機事件
9.1.3隨機事件間的關系及運算
9.2隨機事件的概率
9.2.1頻率與概率
9.2.2概率的數學定義
9.2.3概率的性質
9.2.4等可能概型(古典概型)
9.2.5幾何概型
9.3條件概率
9.3.1條件概率的概念
9.3.2乘法公式
9.3.3全概率公式與貝葉斯公式
9.4事件的獨立性
9.4.1兩個事件的獨立性
9.4.2多個事件的獨立性
總習題9
第10章隨機變量及其分布
10.1隨機變量的概念及其分布
10.1.1隨機變量的概念
10.1.2隨機變量的分布函數
10.2離散型隨機變量及其分布律
10.2.1離散型隨機變量的分布律
10.2.2幾種常見離散型隨機變量的
概率分布
10.3連續型隨機變量及其概率密度
10.3.1連續型隨機變量的概率密度
10.3.2幾種常見的連續型隨機變量的
分布
10.4隨機變量的數字特征
10.4.1隨機變量的數學期望
10.4.2隨機變量的方差
總習題10
第11章數理統計的基礎知識
11.1數理統計的基本概念
11.1.1總體與樣本
11.1.2樣本分布函數
11.1.3統計量
11.2抽樣分布
11.2.1分位點
11.2.2兩個重要分布
11.2.3正態總體統計量的分布
總習題11
第12章參數估計與假設檢驗
12.1參數估計
12.1.1點估計
12.1.2估計量的評選標準
12.1.3區間估計
12.2假設檢驗
12.2.1假設檢驗的基本概念
12.2.2正態總體參數的假設檢驗
總習題12
附錄
附錄A標準正態函數分布表
附錄Bt分布表
附錄Cχ2分布表
習題答案與提示
參考文獻
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