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高中數(shù)學導數(shù)問題全攻略:立足教材+專題突破+強基指導 版權信息
- ISBN：9787552042955
- 條形碼：9787552042955 ; 978-7-5520-4295-5
- 裝幀：平裝-膠訂
- 冊數(shù)：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
高中數(shù)學導數(shù)問題全攻略:立足教材+專題突破+強基指導 本書特色
在高中數(shù)學課程中，導數(shù)是繼初等函數(shù)之后的一個重要內(nèi)容，是培養(yǎng)學生數(shù)學思維和運算能力的關鍵環(huán)節(jié)。而導數(shù)作為研究函數(shù)的有力工具，常與函數(shù)、不等式、向量、解析幾何、數(shù)列等知識交匯，是高考命題的熱點和難點，因此，導數(shù)常出現(xiàn)在高考數(shù)學試卷的壓軸題中，對考生數(shù)學能力的要求較高，試題往往具有挑戰(zhàn)性，這也成為考生能否得高分的分水嶺。 本書共分為三部分。**部分為立足教材，主要按照教材順序介紹導數(shù)的概念、運算和應用，并補充了三次函數(shù)的圖像和性質(zhì)，供學生對三次函數(shù)的相關內(nèi)容進行透徹研究；第二部分為專題突破，主要總結了利用導數(shù)研究單變量、雙變量、零點與切線、證明不等式等問題，這部分內(nèi)容為進階要求，挑戰(zhàn)高考130分以上的學生必須掌握其中絕大部分的內(nèi)容；第三部分為強基指導，該部分不是高考要求，旨在給需要參加各高校強基考試的同學給予一些高中教材上沒有的內(nèi)容的補充，其中包括：函數(shù)的凹凸性與拐點、洛必達法則、泰勒展開、拉格朗日中值定理等，并配相關例題以供學生練習。 本書內(nèi)容系統(tǒng)、全面，例題典型、豐富，作者希望通過本書，使學生能夠?qū)?shù)的概念和方法有更深刻的理解和掌握，對可能出現(xiàn)的題型與方法也可以有較為清晰的認識與處理策略，同時也能夠提高自己的數(shù)學思維能力和解題能力。
高中數(shù)學導數(shù)問題全攻略:立足教材+專題突破+強基指導 內(nèi)容簡介
全書共分為三部分。 部分為立足教材，主要按照教材順序介紹導數(shù)的概念、運算和應用，并補充了三次函數(shù)的圖像和性質(zhì)，供學生對三次函數(shù)的相關內(nèi)容進行透徹研究，這部分內(nèi)容為教材的基本要求，旨在為學生打牢基礎；第二部分為專題突破，主要總結了利用導數(shù)研究單變量、雙變量、零點與切線、證明不等式等問題，這部分內(nèi)容為進階要求，挑戰(zhàn)高考130分以上的學生必須掌握其中 大部分的內(nèi)容，同時也培養(yǎng)學生一定的數(shù)學思維和邏輯推理能力；第三部分為強基指導，該部分不是高考要求，旨在給需要參加各高校強基考試的同學給予一些高中教材上沒有的內(nèi)容的補充，其中包括：函數(shù)的凹凸性與拐點、洛必達法則、泰勒展開、拉格朗日中值定理等，并配相關例題以供學生練習。
高中數(shù)學導數(shù)問題全攻略:立足教材+專題突破+強基指導 目錄
基礎篇 立足教材
**章 導數(shù)的概念及意義
1.1 導數(shù)的概念
1.2 導數(shù)的幾何意義
第二章 導數(shù)的運算
2.1 基本初等函數(shù)的導數(shù)
2.2 導數(shù)的四則運算
2.3 簡單復合函數(shù)的導數(shù)
第三章 導數(shù)的應用
3.1 利用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性
3.2 利用導數(shù)研究函數(shù)的極值
3.3 利用導數(shù)研究函數(shù)的*值
3.4 利用導數(shù)解決實際問題
第四章 利用導數(shù)研究三次函數(shù)
4.1 三次函數(shù)的圖像與性質(zhì)
4.2 三次函數(shù)的零點問題
進階篇 專題突破
第五章 利用導數(shù)研究單變量問題
5.1 參變分離非必要，端點探路有奇效
5.2 恒成立或存在性，分離變量是途徑
5.3 參數(shù)變量難分離，分類討論走到底
第六章 利用導數(shù)研究雙變量問題
6.1 正是分離好方案，變量成雙又含參
6.2 兩側(cè)結構見對稱，轉(zhuǎn)化構造新函數(shù)
6.3 變量成雙可化單，整體換元或韋達
6.4 莫愁極值點偏移，對稱構造差比換
第七章 利用導數(shù)研究零點與切線問題
7.1 零點個數(shù)伴參數(shù)，分離作圖定理隨
7.2 零點只在此式中，設而不求整體換
7.3 距離零點恒成立，切線應用臨界處
第八章 利用導數(shù)證明不等式
8.1 移項變形看結構，函數(shù)輔助抓整體
8.2 以直代曲巧放縮，二條切線似剪刀
8.3 數(shù)列求和不等式，裂項放縮函數(shù)試
8.4 求導法則記心中，逆向構造原函數(shù)
8.5 指數(shù)與對數(shù)齊現(xiàn)，跨階與同構一體
第九章 上海特色新定義，跳出題海反套路
高階篇 強基指導
第十章 函數(shù)的凹凸性與拐點
第十一章 凹凸反轉(zhuǎn)
第十二章 洛必達法則
第十三章 泰勒展開式
第十四章 拉格朗日中值定理
展開全部
高中數(shù)學導數(shù)問題全攻略:立足教材+專題突破+強基指導 作者簡介
王巳震，華東師范大學第二附屬中學數(shù)學教師，中學一級教師。華東師范大學數(shù)學系本科畢業(yè)，教育碩士學位。浦東新區(qū)數(shù)學學科中心組成員，數(shù)次參與浦東新區(qū)高三數(shù)學一二模命題工作。曾先后獲得2019年度華東師范大學附屬（實驗）學校優(yōu)秀教師獎，2020屆、2023屆華師大二附中最受歡迎教師獎。所帶2019屆4班被評為浦東新區(qū)先進班級集體。工作十余年以來，喜歡扎根課堂，研究問題，善于歸納總結解題套路，所帶畢業(yè)生進入北清復交近百人，上課風格幽默風趣，文理融合，自成一派，深受學生的好評與喜愛。
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