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理論力學(xué) 版權(quán)信息
- ISBN：9787302651925
- 條形碼：9787302651925 ; 978-7-302-65192-5
- 裝幀：平裝-膠訂
- 冊(cè)數(shù)：暫無(wú)
- 重量：暫無(wú)
- 所屬分類：>>
理論力學(xué) 本書特色
本書特色鮮明，語(yǔ)言風(fēng)格親切易懂。本書選定了適合16次課（32學(xué)時(shí)）講授完成的內(nèi)容，試圖通過這些內(nèi)容為物理專業(yè)學(xué)生帶來部分現(xiàn)代物理學(xué)思想及概念，并為進(jìn)一步學(xué)習(xí)提供必需的基礎(chǔ)語(yǔ)言框架以及方法。適合當(dāng)前形式下學(xué)時(shí)要求不高的理論力學(xué)課程的“輕型”教材。
理論力學(xué) 內(nèi)容簡(jiǎn)介
本書選定了適合16次課（32學(xué)時(shí)）講授完成的內(nèi)容，試圖通過這些內(nèi)容為物理專業(yè)學(xué)生帶來部分現(xiàn)代物理學(xué)思想及概念，并為進(jìn)一步學(xué)習(xí)提供必需的基礎(chǔ)語(yǔ)言框架以及方法。這些概念和方法包括一般性的時(shí)空觀，時(shí)空變換及其對(duì)物理規(guī)律的要求，*小作用量原理，拉格朗日和哈密頓的力學(xué)方法，諧振子，天體運(yùn)動(dòng)規(guī)律，粒子散射實(shí)驗(yàn)的物理圖像與散射截面，剛體模型，流體模型；以及進(jìn)一步學(xué)習(xí)需要的數(shù)學(xué)工具及語(yǔ)言，如梯度、散度和旋度，轉(zhuǎn)動(dòng)的描述及矢量張量的定義，球坐標(biāo)系，簡(jiǎn)單的微分方程求解，李群與對(duì)稱性。
理論力學(xué) 目錄
第1章 拉格朗日力學(xué) 1
1.1 從牛頓力學(xué)到廣義坐標(biāo) 1
1.1.1 牛頓力學(xué)回顧 1
1.1.2 廣義坐標(biāo) 5
1.1.3 柱坐標(biāo)系和球坐標(biāo)系 6
1.2 *小作用量原理與歐拉-拉格朗日方程 15
1.2.1 *小作用量原理 15
1.2.2 變分法 16
1.2.3 歐拉-拉格朗日方程 17
1.2.4 拉格朗日量 18
1.2.5 拉格朗日力學(xué)的應(yīng)用流程 24
1.3 對(duì)稱性與守恒量 25
1.3.1 時(shí)間平移不變性與能量守恒 25
1.3.2 空間平移不變性與動(dòng)量守恒 27
1.3.3 能量、動(dòng)量與作用量 29
1.3.4 空間轉(zhuǎn)動(dòng)不變性與角動(dòng)量守恒 31
1.3.5 諾特定理 36
1.4 空間轉(zhuǎn)動(dòng)與伽利略變換 38
1.4.1 空間轉(zhuǎn)動(dòng) 38
1.4.2 群論 40
1.4.3 伽利略變換及時(shí)空觀 43
習(xí)題 45
第2章 拉格朗日力學(xué)的應(yīng)用 46
2.1 微振動(dòng) 46
2.1.1 有效理論 47
2.1.2 一維簡(jiǎn)諧振動(dòng) 48
2.1.3 受迫振動(dòng) 49
2.2 天體運(yùn)動(dòng) 52
2.2.1 有心力場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)為平面運(yùn)動(dòng) 53
2.2.2 兩體問題與約化質(zhì)量 53
2.2.3 質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程 54
2.2.4 運(yùn)動(dòng)方程的求解 54
2.2.5 天體運(yùn)動(dòng)問題 55
2.2.6 行星運(yùn)動(dòng)方程 56
2.2.7 圓錐曲線方程 57
2.2.8 運(yùn)動(dòng)方程與開普勒定律 57
2.3 粒子散射實(shí)驗(yàn) 61
2.3.1 運(yùn)動(dòng)方程 61
2.3.2 有心力下運(yùn)動(dòng)軌道的封閉性 63
2.3.3 粒子散射實(shí)驗(yàn) 65
2.3.4 盧瑟福截面公式 67
2.3.5 粒子散射實(shí)驗(yàn)與盧瑟福公式的影響 69
習(xí)題 70
第3章 非質(zhì)點(diǎn)模型 71
3.1 剛體力學(xué) 71
3.1.1 剛體運(yùn)動(dòng)的描述 71
3.1.2 平動(dòng)與轉(zhuǎn)動(dòng) 73
3.1.3 歐拉角 75
3.1.4 慣量張量與剛體運(yùn)動(dòng)方程 77
3.1.5 剛體運(yùn)動(dòng)方程 81
3.2 流體力學(xué) 82
3.2.1 連續(xù)性方程 83
3.2.2 歐拉方程 85
3.2.3 絕熱方程 86
3.2.4 不可壓縮流體 88
3.2.5 伯努利方程 89
習(xí)題 90
第4章 狹義相對(duì)論 91
4.1 洛倫茲變換 94
4.1.1 時(shí)空間隔不變性 94
4.1.2 從時(shí)空間隔不變性到洛倫茲變換 96
4.1.3 洛倫茲變換：四維時(shí)空轉(zhuǎn)動(dòng) 99
4.1.4 更一般的時(shí)空變換 102
4.2 閔可夫斯基空間與時(shí)空物理 102
4.2.1 四維時(shí)空與四維矢量 103
4.2.2 度規(guī) 104
4.2.3 時(shí)空的劃分 106
4.2.4 固有時(shí)與世界線 108
4.3 相對(duì)論力學(xué) 109
4.3.1 相對(duì)論性自由粒子的拉格朗日量 109
4.3.2 質(zhì)能關(guān)系 110
4.3.3 電磁場(chǎng)中的粒子 112
4.4 麥克斯韋方程組 116
4.4.1 協(xié)變形式的麥克斯韋方程組 116
4.4.2 場(chǎng)論：無(wú)窮自由度系統(tǒng)理論 118
4.4.3 規(guī)范變換不變性 122
習(xí)題 124
第5章 哈密頓力學(xué) 125
5.1 哈密頓正則方程 125
5.1.1 勒讓德變換 125
5.1.2 哈密頓量 126
5.1.3 正則方程 127
5.1.4 對(duì)主函數(shù)的理解 128
5.1.5 哈密頓量與能量 130
5.1.6 泊松括號(hào) 130
5.2 正則變換 133
5.2.1 正則變換的形式 134
5.2.2 其他的生成函數(shù) 135
5.2.3 哈密頓--雅可比方程 137
5.2.4 保守系統(tǒng)的哈密頓--雅可比方程 138
5.2.5 相空間 138
習(xí)題 139
參考文獻(xiàn) 141
1.1 從牛頓力學(xué)到廣義坐標(biāo) 1
1.1.1 牛頓力學(xué)回顧 1
1.1.2 廣義坐標(biāo) 5
1.1.3 柱坐標(biāo)系和球坐標(biāo)系 6
1.2 *小作用量原理與歐拉-拉格朗日方程 15
1.2.1 *小作用量原理 15
1.2.2 變分法 16
1.2.3 歐拉-拉格朗日方程 17
1.2.4 拉格朗日量 18
1.2.5 拉格朗日力學(xué)的應(yīng)用流程 24
1.3 對(duì)稱性與守恒量 25
1.3.1 時(shí)間平移不變性與能量守恒 25
1.3.2 空間平移不變性與動(dòng)量守恒 27
1.3.3 能量、動(dòng)量與作用量 29
1.3.4 空間轉(zhuǎn)動(dòng)不變性與角動(dòng)量守恒 31
1.3.5 諾特定理 36
1.4 空間轉(zhuǎn)動(dòng)與伽利略變換 38
1.4.1 空間轉(zhuǎn)動(dòng) 38
1.4.2 群論 40
1.4.3 伽利略變換及時(shí)空觀 43
習(xí)題 45
第2章 拉格朗日力學(xué)的應(yīng)用 46
2.1 微振動(dòng) 46
2.1.1 有效理論 47
2.1.2 一維簡(jiǎn)諧振動(dòng) 48
2.1.3 受迫振動(dòng) 49
2.2 天體運(yùn)動(dòng) 52
2.2.1 有心力場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)為平面運(yùn)動(dòng) 53
2.2.2 兩體問題與約化質(zhì)量 53
2.2.3 質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程 54
2.2.4 運(yùn)動(dòng)方程的求解 54
2.2.5 天體運(yùn)動(dòng)問題 55
2.2.6 行星運(yùn)動(dòng)方程 56
2.2.7 圓錐曲線方程 57
2.2.8 運(yùn)動(dòng)方程與開普勒定律 57
2.3 粒子散射實(shí)驗(yàn) 61
2.3.1 運(yùn)動(dòng)方程 61
2.3.2 有心力下運(yùn)動(dòng)軌道的封閉性 63
2.3.3 粒子散射實(shí)驗(yàn) 65
2.3.4 盧瑟福截面公式 67
2.3.5 粒子散射實(shí)驗(yàn)與盧瑟福公式的影響 69
習(xí)題 70
第3章 非質(zhì)點(diǎn)模型 71
3.1 剛體力學(xué) 71
3.1.1 剛體運(yùn)動(dòng)的描述 71
3.1.2 平動(dòng)與轉(zhuǎn)動(dòng) 73
3.1.3 歐拉角 75
3.1.4 慣量張量與剛體運(yùn)動(dòng)方程 77
3.1.5 剛體運(yùn)動(dòng)方程 81
3.2 流體力學(xué) 82
3.2.1 連續(xù)性方程 83
3.2.2 歐拉方程 85
3.2.3 絕熱方程 86
3.2.4 不可壓縮流體 88
3.2.5 伯努利方程 89
習(xí)題 90
第4章 狹義相對(duì)論 91
4.1 洛倫茲變換 94
4.1.1 時(shí)空間隔不變性 94
4.1.2 從時(shí)空間隔不變性到洛倫茲變換 96
4.1.3 洛倫茲變換：四維時(shí)空轉(zhuǎn)動(dòng) 99
4.1.4 更一般的時(shí)空變換 102
4.2 閔可夫斯基空間與時(shí)空物理 102
4.2.1 四維時(shí)空與四維矢量 103
4.2.2 度規(guī) 104
4.2.3 時(shí)空的劃分 106
4.2.4 固有時(shí)與世界線 108
4.3 相對(duì)論力學(xué) 109
4.3.1 相對(duì)論性自由粒子的拉格朗日量 109
4.3.2 質(zhì)能關(guān)系 110
4.3.3 電磁場(chǎng)中的粒子 112
4.4 麥克斯韋方程組 116
4.4.1 協(xié)變形式的麥克斯韋方程組 116
4.4.2 場(chǎng)論：無(wú)窮自由度系統(tǒng)理論 118
4.4.3 規(guī)范變換不變性 122
習(xí)題 124
第5章 哈密頓力學(xué) 125
5.1 哈密頓正則方程 125
5.1.1 勒讓德變換 125
5.1.2 哈密頓量 126
5.1.3 正則方程 127
5.1.4 對(duì)主函數(shù)的理解 128
5.1.5 哈密頓量與能量 130
5.1.6 泊松括號(hào) 130
5.2 正則變換 133
5.2.1 正則變換的形式 134
5.2.2 其他的生成函數(shù) 135
5.2.3 哈密頓--雅可比方程 137
5.2.4 保守系統(tǒng)的哈密頓--雅可比方程 138
5.2.5 相空間 138
習(xí)題 139
參考文獻(xiàn) 141
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理論力學(xué) 作者簡(jiǎn)介
高向東，1980年生，北京大學(xué)博士畢業(yè)，先后在中國(guó)科學(xué)院高能物理研究所，臺(tái)灣中央研究院做博士后研究工作，2014年加入北京工業(yè)大學(xué)。長(zhǎng)期講授研究生課程量子場(chǎng)論與本科生課程理論力學(xué)。
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