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彈性力學與有限單元法基礎 版權信息
- ISBN：9787502497286
- 條形碼：9787502497286 ; 978-7-5024-9728-6
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
彈性力學與有限單元法基礎 內容簡介
本教材系統介紹了彈性力學的基本理論、基本方法及其工程應用，主要內容包括彈性力學的基本概念、基本方程、邊值問題及一些基本定理，彈性力學平面問題，一些特殊的彈性力學空間問題，能量原理與變分方法，有限單元法的基本內容等。本教材可作為礦業、冶金、材料等專業本科生或研究生教學用書，也可供有關專業的師生和工程技術人員參考。
彈性力學與有限單元法基礎 目錄
1 緒論
1.1 彈性力學概述
1.2 彈性力學的基本假設和基本規律
1.3 彈性力學的發展簡述
1.4 彈性力學的研究方法
1.5 彈性力學常用的指標記法
2 應力分析
2.1 外力和內力
2.1.1 外力
2.1.2 內力
2.2 物體內一點的應力狀態
2.3 柯西應力定理和應力張量的坐標變換
2.3.1 柯西應力定理
2.3.2 應力張量的坐標變換
2.4 主應力、應力主方向與應力張量的不變量
2.5 剪應力與正應力的極值
2.6 應力張量的幾何表示
2.6.1 應力橢球
2.6.2 應力莫爾圓
2.7 八面體上的應力和應力偏張量
2.7.1 八面體上的應力
2.7.2 應力偏張量
2.8 平衡微分方程與力的邊界條件
2.9 正交曲線坐標系中的應力張量和平衡微分方程
2.9.1 柱坐標系中的平衡微分方程
2.9.2 球坐標系中的平衡微分方程
習題
3 應變分析
3.1 位移與變形
3.1.1 位移描述
3.1.2 變形描述
3.2 應變張量和轉動張量
3.3 任意方向上微線元的伸縮和轉動
3.3.1 任意方向上微線元的正應力
3.3.2 任意兩個微線元夾角的變化（剪應變）
3.4 應變張量的坐標變換
3.5 主應變、應變主方向與應變張量的不變量
3.6 變形協調方程
3.7 正交曲線坐標系中的應變張量和有關公式
3.7.1 柱坐標系中的公式
3.7.2 球坐標系中的公式
習題
4 彈性材料的本構關系
4.1 廣義Hooke定律
4.2 各向異性彈性材料的本構關系
4.3 具有彈性對稱面的彈性材料的本構關系
4.3.1 一個彈性對稱面的材料
4.3.2 正交各向異性材料
4.3.3 橫觀各向 材料
4.3.4 各向 材料
4.4 各向 線彈性材料的應變能密度
習題
5 線彈性力學的邊值問題與基本定理
5.1 線彈性力學的基本方程
5.2 線彈性力學問題的邊界條件
5.3 線彈性力學邊值問題的位移解法
5.4 線彈性力學邊值問題的應力解法
5.5 線彈性力學邊值問題的疊加原理
5.6 線彈性力學邊值問題解的 性定理
5.7 圣維南原理
5.8 應變能定理
5.9 功的互等定理
習題
6 彈性力學平面問題的解
6.1 平面問題的定義
6.1.1 平面應力問題
6.1.2 平面應變問題
6.1.3 平面問題的基本方程
6.2 平面問題的基本解法
6.2.1 位移解法
6.2.2 應力解法
6.2.3 混合解法
6.3 應力函數
6.4 極坐標系中的基本方程
6.4.1 極坐標系中的平衡微分方程
6.4.2 極坐標系中的幾何方程
6.4.3 極坐標系中的物理方程
6.4.4 極坐標系中的應力函數
6.5 厚壁筒問題
6.5.1 應力函數法
6.5.2 位移法
6.5.3 厚壁筒問題討論及工程意義
6.6 圓孔周圍的應力集中
6.6.1 經典問題的解
6.6.2 雙向受力情況
6.7 半無限平面邊界受集中力的作用
6.7.1 受垂直集中力作用
6.7.2 受水平集中力作用
6.7.3 受連續分布的垂直載荷作用
6.8 巴西圓盤內應力分布
習題
7 彈性力學空間問題的解
7.1 半空間體受重力及均布壓力
7.2 空心圓球受均布壓力
7.3 空間軸對稱問題的解法
7.4 半空間體邊界上受法向集中力
7.5 豎直井筒圍巖的應力
習題
8 能量原理與變分方法
8.1 變分法的有關基本概念
8.1.1 泛函與泛函的變分
8.1.2 泛函的極值
8.1.3 歐拉方程與自然邊界條件
8.2 彈性力學中有關變分原理的基本概念
8.3 虛功原理
8.3.1 虛位移原理
8.3.2 虛應力原理
8.4 小總勢能原理
8.5 小總余能原理
8.6 基于變分原理的近似解法
8.6.1 里茲方法
8.6.2 伽遼金方法
習題
9 有限單元法基礎
9.1 有限單元法概述
9.1.1 有限單元法的形成背景
9.1.2 我國力學家對有限單元法發展的貢獻
9.2 有限單元法的基本思路
9.3 有限單元法計算步驟
9.3.1 連續體離散化
9.3.2 單元分析
9.3.3 整體分析
9.4 位移模式構建
9.4.1 位移模式構建原則
9.4.2 常見單元類型的位移模式
9.5 三角形單元有限元分析
9.5.1 位移模式構建
9.5.2 單元分析與剛度矩陣
9.5.3 等效節點載荷處理
9.5.4 總剛度矩陣合成
9.5.5 總剛度矩陣的特點
9.5.6 位移邊界條件處理
9.6 三角形單元有限元求解算例
習題
參考文獻
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