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應用數學 版權信息
- ISBN：9787577202624
- 條形碼：9787577202624 ; 978-7-5772-0262-4
- 裝幀：平裝
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
應用數學 本書特色
與其他《應用數學》教材不同的是，本書各章節除基本內容外還加有MATLAB的應用，用以提高和加深學生對數學學科的理解。此外還加有線上資源，打造數字一體化教材，通過掃描二維碼接入前期錄制的微課視頻，方便學生課下復習與回顧。還在每章的開始部分通過一些數學的發展史、數學家的小故事以及數學的發展過程中的歷史事件等加入課程思政部分內容，讓學生加深了解章節知識。
應用數學 內容簡介
全書一共分為三部分，**部分為線性代數，第二部分為線性規劃，第三部分為概率論與數理統計。在每部分章節的*后一章加入MATLAB在數學中的應用，用以提高和加深學生對本專業的理解。全書一共有十四個章節，每章節還附有二維碼，內含微課視頻、習題檢測、知識擴展等，讓學生在線上也能通過手機回顧課程知識點。此外，每章節前的知識擴展，通過一些數學的發展史、數學家的小故事或者數學的發展過程中的歷史事件等加入課程思政部分內容。
應用數學 目錄
**部分線 性 代 數
第1章行列式(3)
1.1行列式的定義、性質及計算(3)
1.1.1二元線性方程組與二階行列式(3)
1.1.2三階行列式(4)
1.1.3行列式的性質(6)
1.1.4行列式的展開(6)
1.1.5n階行列式(8)
1.2克拉默法則(11)
復習參考題(13)
第2章矩陣(19)
2.1矩陣的概念(19)
2.1.1引例(19)
2.1.2矩陣的定義(20)
2.1.3幾種特殊的矩陣(20)
2.1.4實際問題的矩陣表示(22)
2.2矩陣的運算(24)
2.2.1矩陣的相等(24)
2.2.2矩陣的加、減運算(24)
2.2.3矩陣的數乘法(25)
2.2.4矩陣的乘法(26)
2.2.5矩陣的轉置(28)
2.2.6方陣的行列式(29)
2.3矩陣的初等變換及矩陣的秩(31)
2.3.1矩陣的初等變換(31)
2.3.2矩陣的秩(32)
2.4逆矩陣(34)
2.4.1逆矩陣的概念(34)
2.4.2用伴隨矩陣求逆矩陣(35)
2.4.3初等行變換求逆矩陣(37)
復習參考題(39)
第3章線性方程組(45)
3.1齊次線性方程組(45)
3.1.1線性方程組的基本概念(45)
3.1.2齊次線性方程組解的判斷(47)
3.1.3齊次線性方程組的基礎解系和通解(47)
3.2非齊次線性方程組(51)
3.2.1導出組的概念(51)
3.2.2非齊次線性方程組解的結構(51)
3.2.3非齊次線性方程組解的判定(51)
3.2.4求非齊次線性方程組通解的步驟(51)
3.3線性方程組的應用(53)
3.3.1投入產出問題(53)
3.3.2產品銷售問題(59)
3.3.3電路分析問題(60)
3.3.4交通流量問題(61)
復習參考題(63)
第4章數學軟件在線性代數中的應用(71)
4.1行列式計算(71)
4.2矩陣計算(73)
4.3解線性方程組(75)
第二部分線 性 規 劃
第5章線性規劃問題(81)
5.1線性規劃問題的概念(81)
5.2線性規劃問題的數學模型(84)
5.2.1安排問題(84)
5.2.2投資問題(85)
5.2.3配方問題(86)
5.2.4下料問題(86)
5.2.5運輸問題(87)
5.3兩個變量線性規劃問題的圖解法(88)
5.4圖解法在經濟上的應用(95)
復習參考題(98)
第6章單純形解法(104)
6.1線性規劃問題的標準樣式(104)
6.2單純形解法的原理與步驟(108)
6.3求初始可行基的方法(116)
6.4單純行解法在經濟上的應用(123)
復習參考題(131)
第7章數學軟件在線性規劃中的應用(138)
第三部分概率論與數理統計
第8章隨機事件的概率(143)
8.1排列與組合(143)
8.1.1兩個基本原理(143)
8.1.2排列與組合(143)
8.2隨機事件(145)
8.2.1隨機現象(145)
8.2.2隨機試驗(145)
8.2.3隨機事件(145)
8.2.4事件的關系及運算(146)
8.2.5樣本空間(147)
8.3事件的概率(148)
8.3.1頻率與概率(148)
8.3.2古典概率的定義(148)
8.4概率的加法公式與乘法公式(150)
8.4.1互不相容事件的加法公式(150)
8.4.2任意事件的加法公式(150)
8.4.3條件概率與乘法公式(151)
8.5事件的獨立性(153)
8.5.1兩個事件的獨立性(153)
8.5.2多個事件的獨立性(153)
8.6全概率公式與貝葉斯公式(154)
8.6.1全概率公式(154)
8.6.2貝葉斯公式(155)
復習參考題(156)
第9章隨機變量及其分布(161)
9.1隨機變量的概念(161)
9.1.1隨機變量(161)
9.1.2離散型隨機變量和連續型隨機變量(161)
9.2離散型隨機變量及其分布(162)
9.2.1分布列的概念(162)
9.2.2分布列的性質(163)
9.2.3幾種常用的離散分布(163)
9.3連續型隨機變量及其分布(165)
9.3.1密度函數的概念(165)
9.3.2密度函數的性質(166)
9.3.3幾種常見的連續分布(166)
9.4分布函數(168)
9.4.1分布函數的概念(168)
9.4.2分布函數的性質(168)
9.4.3離散型隨機變量的分布函數(169)
9.4.4連續型隨機變量的分布函數(169)
9.5正態分布(171)
9.5.1一般正態分布(171)
9.5.2標準正態分布(172)
復習參考題(174)
第10章隨機變量的數字特征(179)
10.1數學期望(179)
10.1.1離散型隨機變量的數學期望(179)
10.1.2連續型隨機變量的數學期望(180)
10.1.3隨機變量函數的數學期望(180)
10.1.4數學期望的性質(181)
10.2方差(182)
10.2.1方差的定義(182)
10.2.2方差的計算公式(182)
10.2.3方差的性質(183)
復習參考題(184)
第11章簡單隨機樣本(187)
11.1總體和樣本(187)
11.2樣本的數字特征(188)
11.3統計量及其分布(190)
復習參考題(192)第12章假設檢驗與區間估計(196)
12.1U檢驗(197)
12.1.1基本思想(197)
12.1.2檢驗水平、臨界值和否定域(198)
12.1.3假設檢驗中的兩類錯誤(198)
12.1.4U檢驗的步驟(198)
12.2t檢驗、χ2檢驗、F檢驗(199)
12.2.1t檢驗(199)
12.2.2χ2檢驗(200)
12.2.3F檢驗(201)
12.3已知方差估計均值(202)
12.3.1基本思想和方法(202)
12.3.2已知方差估計均值的步驟(203)
12.4未知方差估計均值與未知均值估計方差(204)
12.4.1未知方差估計均值(204)
12.4.2未知均值估計方差(204)
12.4.3置信區間與假設檢驗的關系(205)
復習參考題(205)
第13章回歸分析與方差分析(209)
13.1一元線性回歸和*小二乘法(209)
13.1.1一元線性回歸模型(209)
13.1.2*小二乘法(210)
13.1.3將一元非線性回歸問題線性化(212)
13.2一元線性回歸相關性檢驗(213)
復習參考題(215)
第14章數學軟件在概率論與數理統計中的應用(218)
14.1古典概型(218)
14.2隨機變量及其分布的計算(219)
14.3隨機變量的數字特征(220)
14.4簡單隨機樣本的計算(221)
14.5假設檢驗(222)
14.6區間估計(224)
14.7一元線性回歸分析(226)
附錄A常用分布表(228)
附錄B正態分布表(229)
附錄Ct分布表(230)
附錄Dχ２分布表(231)
附錄EF分布表（一）(232)
附錄FF分布表（二）(234)
附錄GF分布表（三）(236)
附錄HF分布表（四）(238)
參考文獻(240)
第1章行列式(3)
1.1行列式的定義、性質及計算(3)
1.1.1二元線性方程組與二階行列式(3)
1.1.2三階行列式(4)
1.1.3行列式的性質(6)
1.1.4行列式的展開(6)
1.1.5n階行列式(8)
1.2克拉默法則(11)
復習參考題(13)
第2章矩陣(19)
2.1矩陣的概念(19)
2.1.1引例(19)
2.1.2矩陣的定義(20)
2.1.3幾種特殊的矩陣(20)
2.1.4實際問題的矩陣表示(22)
2.2矩陣的運算(24)
2.2.1矩陣的相等(24)
2.2.2矩陣的加、減運算(24)
2.2.3矩陣的數乘法(25)
2.2.4矩陣的乘法(26)
2.2.5矩陣的轉置(28)
2.2.6方陣的行列式(29)
2.3矩陣的初等變換及矩陣的秩(31)
2.3.1矩陣的初等變換(31)
2.3.2矩陣的秩(32)
2.4逆矩陣(34)
2.4.1逆矩陣的概念(34)
2.4.2用伴隨矩陣求逆矩陣(35)
2.4.3初等行變換求逆矩陣(37)
復習參考題(39)
第3章線性方程組(45)
3.1齊次線性方程組(45)
3.1.1線性方程組的基本概念(45)
3.1.2齊次線性方程組解的判斷(47)
3.1.3齊次線性方程組的基礎解系和通解(47)
3.2非齊次線性方程組(51)
3.2.1導出組的概念(51)
3.2.2非齊次線性方程組解的結構(51)
3.2.3非齊次線性方程組解的判定(51)
3.2.4求非齊次線性方程組通解的步驟(51)
3.3線性方程組的應用(53)
3.3.1投入產出問題(53)
3.3.2產品銷售問題(59)
3.3.3電路分析問題(60)
3.3.4交通流量問題(61)
復習參考題(63)
第4章數學軟件在線性代數中的應用(71)
4.1行列式計算(71)
4.2矩陣計算(73)
4.3解線性方程組(75)
第二部分線 性 規 劃
第5章線性規劃問題(81)
5.1線性規劃問題的概念(81)
5.2線性規劃問題的數學模型(84)
5.2.1安排問題(84)
5.2.2投資問題(85)
5.2.3配方問題(86)
5.2.4下料問題(86)
5.2.5運輸問題(87)
5.3兩個變量線性規劃問題的圖解法(88)
5.4圖解法在經濟上的應用(95)
復習參考題(98)
第6章單純形解法(104)
6.1線性規劃問題的標準樣式(104)
6.2單純形解法的原理與步驟(108)
6.3求初始可行基的方法(116)
6.4單純行解法在經濟上的應用(123)
復習參考題(131)
第7章數學軟件在線性規劃中的應用(138)
第三部分概率論與數理統計
第8章隨機事件的概率(143)
8.1排列與組合(143)
8.1.1兩個基本原理(143)
8.1.2排列與組合(143)
8.2隨機事件(145)
8.2.1隨機現象(145)
8.2.2隨機試驗(145)
8.2.3隨機事件(145)
8.2.4事件的關系及運算(146)
8.2.5樣本空間(147)
8.3事件的概率(148)
8.3.1頻率與概率(148)
8.3.2古典概率的定義(148)
8.4概率的加法公式與乘法公式(150)
8.4.1互不相容事件的加法公式(150)
8.4.2任意事件的加法公式(150)
8.4.3條件概率與乘法公式(151)
8.5事件的獨立性(153)
8.5.1兩個事件的獨立性(153)
8.5.2多個事件的獨立性(153)
8.6全概率公式與貝葉斯公式(154)
8.6.1全概率公式(154)
8.6.2貝葉斯公式(155)
復習參考題(156)
第9章隨機變量及其分布(161)
9.1隨機變量的概念(161)
9.1.1隨機變量(161)
9.1.2離散型隨機變量和連續型隨機變量(161)
9.2離散型隨機變量及其分布(162)
9.2.1分布列的概念(162)
9.2.2分布列的性質(163)
9.2.3幾種常用的離散分布(163)
9.3連續型隨機變量及其分布(165)
9.3.1密度函數的概念(165)
9.3.2密度函數的性質(166)
9.3.3幾種常見的連續分布(166)
9.4分布函數(168)
9.4.1分布函數的概念(168)
9.4.2分布函數的性質(168)
9.4.3離散型隨機變量的分布函數(169)
9.4.4連續型隨機變量的分布函數(169)
9.5正態分布(171)
9.5.1一般正態分布(171)
9.5.2標準正態分布(172)
復習參考題(174)
第10章隨機變量的數字特征(179)
10.1數學期望(179)
10.1.1離散型隨機變量的數學期望(179)
10.1.2連續型隨機變量的數學期望(180)
10.1.3隨機變量函數的數學期望(180)
10.1.4數學期望的性質(181)
10.2方差(182)
10.2.1方差的定義(182)
10.2.2方差的計算公式(182)
10.2.3方差的性質(183)
復習參考題(184)
第11章簡單隨機樣本(187)
11.1總體和樣本(187)
11.2樣本的數字特征(188)
11.3統計量及其分布(190)
復習參考題(192)第12章假設檢驗與區間估計(196)
12.1U檢驗(197)
12.1.1基本思想(197)
12.1.2檢驗水平、臨界值和否定域(198)
12.1.3假設檢驗中的兩類錯誤(198)
12.1.4U檢驗的步驟(198)
12.2t檢驗、χ2檢驗、F檢驗(199)
12.2.1t檢驗(199)
12.2.2χ2檢驗(200)
12.2.3F檢驗(201)
12.3已知方差估計均值(202)
12.3.1基本思想和方法(202)
12.3.2已知方差估計均值的步驟(203)
12.4未知方差估計均值與未知均值估計方差(204)
12.4.1未知方差估計均值(204)
12.4.2未知均值估計方差(204)
12.4.3置信區間與假設檢驗的關系(205)
復習參考題(205)
第13章回歸分析與方差分析(209)
13.1一元線性回歸和*小二乘法(209)
13.1.1一元線性回歸模型(209)
13.1.2*小二乘法(210)
13.1.3將一元非線性回歸問題線性化(212)
13.2一元線性回歸相關性檢驗(213)
復習參考題(215)
第14章數學軟件在概率論與數理統計中的應用(218)
14.1古典概型(218)
14.2隨機變量及其分布的計算(219)
14.3隨機變量的數字特征(220)
14.4簡單隨機樣本的計算(221)
14.5假設檢驗(222)
14.6區間估計(224)
14.7一元線性回歸分析(226)
附錄A常用分布表(228)
附錄B正態分布表(229)
附錄Ct分布表(230)
附錄Dχ２分布表(231)
附錄EF分布表（一）(232)
附錄FF分布表（二）(234)
附錄GF分布表（三）(236)
附錄HF分布表（四）(238)
參考文獻(240)
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應用數學 作者簡介
作者一直從事高等數學和應用數學的教學工作，在《華中師范大學學報》和《武漢船舶職業技術學院學報》等核心或非核心期刊發表論文十余篇，參編或作為副主編參與教材兩部，是學校數學課程的課程負責人。
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