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高等數學 下冊 版權信息
- ISBN：9787111751410
- 條形碼：9787111751410 ; 978-7-111-75141-0
- 裝幀：平裝-膠訂
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
高等數學 下冊 本書特色
本書遵循教指委相關指導文件和高等院校學生學習規律編寫而成。踐行四新理念，融入思政元素，注重理論與實踐相結合。
高等數學 下冊 內容簡介
本書是在教育部啟動實施“六很好一拔尖”計劃2.0,提升高等教育質量的大背景下,依據普通高等學校非數學專業高等數學課程的教學大綱要求,借鑒同類優秀教材,結合沈陽師范大學高等數學教學團隊二十多年的實踐經驗,并融入課程思政內容編寫而成的. 全書共5章,包括空間解析幾何、多元微分學及其應用、重積分、曲線積分與曲面積分、無窮級數. 每章開篇配有要點和知識結構圖,便于學生構建知識體系. 每章末有數學家的故事,拓展學生的知識面,激發其學習興趣. 每節配有同步習題,每章配有基礎題、拓展題、考研真題和自測題,供不同需求層次的讀者使用. 本書適合作為理工類、經管類本科生的公共數學課程教材,也可用作自學考試、碩士研究生考試的參考用書.
高等數學 下冊 目錄
目錄
前言
第7章空間解析幾何
7.1向量及其線性運算
7.1.1向量的概念
7.1.2向量的線性運算
7.1.3空間直角坐標系
7.1.4向量的坐標
7.1.5方向角與方向余弦
7.1.6同步習題
7.2向量的數量積和向量積
7.2.1向量的數量積
7.2.2向量的向量積
7.2.3向量的混合積
7.2.4同步習題
7.3平面及其方程
7.3.1平面的點法式方程
7.3.2平面的一般式方程
7.3.3兩平面的位置關系
7.3.4點到平面的距離
7.3.5同步習題
7.4空間直線及其方程
7.4.1空間直線的方程
7.4.2兩直線間的位置關系
7.4.3直線與平面間的位置關系
7.4.4同步習題
7.5空間曲面和曲線
7.5.1曲面方程的概念
7.5.2常見的曲面方程及其圖形
7.5.3空間曲線
7.5.4同步習題
總復習題7
自測題7
第8章多元微分學及其應用
8.1多元函數的極限與連續
8.1.1平面點集和n維空間
8.1.2多元函數的概念
8.1.3多元函數的極限
8.1.4多元函數的連續性
8.1.5同步習題
8.2偏導數
8.2.1偏導數的定義
8.2.2高階偏導數
8.2.3同步習題
8.3全微分
8.3.1全微分的定義
*8.3.2全微分在近似計算中的應用
8.3.3同步習題
8.4多元復合函數的求導法則
8.4.1鏈式法則
8.4.2一階微分形式不變性
8.4.3同步習題
8.5隱函數的求導法則
8.5.1一個方程的情形
8.5.2方程組的情形
8.5.3同步習題
8.6多元函數微分學的幾何應用
8.6.1空間曲線的切線與法平面
8.6.2空間曲面的切平面與法線
8.6.3同步習題
8.7方向導數和梯度
8.7.1方向導數
8.7.2梯度
8.7.3同步習題
8.8多元函數的極值和*值
8.8.1二元函數的極值
8.8.2二元函數的*值
8.8.3條件極值與拉格朗日乘數法
8.8.4同步習題
*8.9二元函數的泰勒公式和極值充分條件的證明
8.9.1二元函數的泰勒公式
8.9.2極值充分條件的證明
8.9.3同步習題
總復習題8
自測題8
第9章重積分
9.1二重積分
9.1.1引例
9.1.2二重積分的定義
9.1.3二重積分的性質
9.1.4同步習題
9.2二重積分的計算
9.2.1直角坐標系下計算二重積分
9.2.2極坐標系下計算二重積分
9.2.3無界區域上的反常二重積分
9.2.4同步習題
9.3三重積分
9.3.1三重積分的概念
9.3.2直角坐標系下三重積分的計算
9.3.3柱面坐標系下三重積分的計算
9.3.4球面坐標系下三重積分的計算
9.3.5同步習題
9.4重積分的應用
9.4.1幾何應用
9.4.2物理應用
9.4.3同步習題
總復習題9
自測題9
目錄
高等數學下冊
第10章曲線積分與曲面積分
10.1對弧長的曲線積分
10.1.1對弧長的曲線積分的概念與性質
10.1.2對弧長的曲線積分的計算法
10.1.3同步習題
10.2對坐標的曲線積分
10.2.1對坐標的曲線積分的概念與性質
10.2.2對坐標的曲線積分的計算法
10.2.3同步習題
10.3格林公式及其應用
10.3.1格林公式
10.3.2平面上曲線積分與路徑無關的條件
10.3.3同步習題
10.4對面積的曲面積分
10.4.1對面積的曲面積分的概念與性質
10.4.2對面積的曲面積分的計算法
10.4.3同步習題
10.5對坐標的曲面積分
10.5.1對坐標的曲面積分的概念與性質
10.5.2對坐標的曲面積分的計算法
10.5.3同步習題
10.6高斯公式與斯托克斯公式
10.6.1高斯公式
10.6.2斯托克斯公式
10.6.3同步習題
總復習題10
自測題10
第11章無窮級數
11.1常數項級數的概念和性質
11.1.1常數項級數的概念
11.1.2無窮級數的基本性質
11.1.3同步習題
11.2正項級數的審斂法
11.2.1正項級數的收斂準則
11.2.2比較審斂法及其極限形式
11.2.3比值審斂法與根值審斂法
11.2.4積分審斂法
11.2.5同步習題
11.3任意項級數
11.3.1交錯級數及其審斂法
11.3.2絕對收斂與條件收斂
11.3.3同步習題
11.4冪級數
11.4.1函數項級數的概念
11.4.2冪級數及其收斂性
11.4.3冪級數的運算
11.4.4冪級數和函數的性質
11.4.5同步習題
11.5函數展開成冪級數
11.5.1泰勒(Taylor)級數
11.5.2函數展開成冪級數
11.5.3同步習題
11.6傅里葉級數
11.6.1三角級數和三角函數系的正交性
11.6.2周期為2π的函數的傅里葉級數
11.6.3周期為2l的函數的傅里葉級數
11.6.4同步習題
總復習題11
自測題11
參考答案
參考文獻
前言
第7章空間解析幾何
7.1向量及其線性運算
7.1.1向量的概念
7.1.2向量的線性運算
7.1.3空間直角坐標系
7.1.4向量的坐標
7.1.5方向角與方向余弦
7.1.6同步習題
7.2向量的數量積和向量積
7.2.1向量的數量積
7.2.2向量的向量積
7.2.3向量的混合積
7.2.4同步習題
7.3平面及其方程
7.3.1平面的點法式方程
7.3.2平面的一般式方程
7.3.3兩平面的位置關系
7.3.4點到平面的距離
7.3.5同步習題
7.4空間直線及其方程
7.4.1空間直線的方程
7.4.2兩直線間的位置關系
7.4.3直線與平面間的位置關系
7.4.4同步習題
7.5空間曲面和曲線
7.5.1曲面方程的概念
7.5.2常見的曲面方程及其圖形
7.5.3空間曲線
7.5.4同步習題
總復習題7
自測題7
第8章多元微分學及其應用
8.1多元函數的極限與連續
8.1.1平面點集和n維空間
8.1.2多元函數的概念
8.1.3多元函數的極限
8.1.4多元函數的連續性
8.1.5同步習題
8.2偏導數
8.2.1偏導數的定義
8.2.2高階偏導數
8.2.3同步習題
8.3全微分
8.3.1全微分的定義
*8.3.2全微分在近似計算中的應用
8.3.3同步習題
8.4多元復合函數的求導法則
8.4.1鏈式法則
8.4.2一階微分形式不變性
8.4.3同步習題
8.5隱函數的求導法則
8.5.1一個方程的情形
8.5.2方程組的情形
8.5.3同步習題
8.6多元函數微分學的幾何應用
8.6.1空間曲線的切線與法平面
8.6.2空間曲面的切平面與法線
8.6.3同步習題
8.7方向導數和梯度
8.7.1方向導數
8.7.2梯度
8.7.3同步習題
8.8多元函數的極值和*值
8.8.1二元函數的極值
8.8.2二元函數的*值
8.8.3條件極值與拉格朗日乘數法
8.8.4同步習題
*8.9二元函數的泰勒公式和極值充分條件的證明
8.9.1二元函數的泰勒公式
8.9.2極值充分條件的證明
8.9.3同步習題
總復習題8
自測題8
第9章重積分
9.1二重積分
9.1.1引例
9.1.2二重積分的定義
9.1.3二重積分的性質
9.1.4同步習題
9.2二重積分的計算
9.2.1直角坐標系下計算二重積分
9.2.2極坐標系下計算二重積分
9.2.3無界區域上的反常二重積分
9.2.4同步習題
9.3三重積分
9.3.1三重積分的概念
9.3.2直角坐標系下三重積分的計算
9.3.3柱面坐標系下三重積分的計算
9.3.4球面坐標系下三重積分的計算
9.3.5同步習題
9.4重積分的應用
9.4.1幾何應用
9.4.2物理應用
9.4.3同步習題
總復習題9
自測題9
目錄
高等數學下冊
第10章曲線積分與曲面積分
10.1對弧長的曲線積分
10.1.1對弧長的曲線積分的概念與性質
10.1.2對弧長的曲線積分的計算法
10.1.3同步習題
10.2對坐標的曲線積分
10.2.1對坐標的曲線積分的概念與性質
10.2.2對坐標的曲線積分的計算法
10.2.3同步習題
10.3格林公式及其應用
10.3.1格林公式
10.3.2平面上曲線積分與路徑無關的條件
10.3.3同步習題
10.4對面積的曲面積分
10.4.1對面積的曲面積分的概念與性質
10.4.2對面積的曲面積分的計算法
10.4.3同步習題
10.5對坐標的曲面積分
10.5.1對坐標的曲面積分的概念與性質
10.5.2對坐標的曲面積分的計算法
10.5.3同步習題
10.6高斯公式與斯托克斯公式
10.6.1高斯公式
10.6.2斯托克斯公式
10.6.3同步習題
總復習題10
自測題10
第11章無窮級數
11.1常數項級數的概念和性質
11.1.1常數項級數的概念
11.1.2無窮級數的基本性質
11.1.3同步習題
11.2正項級數的審斂法
11.2.1正項級數的收斂準則
11.2.2比較審斂法及其極限形式
11.2.3比值審斂法與根值審斂法
11.2.4積分審斂法
11.2.5同步習題
11.3任意項級數
11.3.1交錯級數及其審斂法
11.3.2絕對收斂與條件收斂
11.3.3同步習題
11.4冪級數
11.4.1函數項級數的概念
11.4.2冪級數及其收斂性
11.4.3冪級數的運算
11.4.4冪級數和函數的性質
11.4.5同步習題
11.5函數展開成冪級數
11.5.1泰勒(Taylor)級數
11.5.2函數展開成冪級數
11.5.3同步習題
11.6傅里葉級數
11.6.1三角級數和三角函數系的正交性
11.6.2周期為2π的函數的傅里葉級數
11.6.3周期為2l的函數的傅里葉級數
11.6.4同步習題
總復習題11
自測題11
參考答案
參考文獻
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