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FIBONACCI數(shù)與HILBERT第十問題(2020年數(shù)學(xué)基金) 版權(quán)信息
- ISBN：9787576705119
- 條形碼：9787576705119 ; 978-7-5767-0511-9
- 裝幀：平裝-膠訂
- 冊數(shù)：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
FIBONACCI數(shù)與HILBERT第十問題(2020年數(shù)學(xué)基金) 內(nèi)容簡介
Fibonacci數(shù)以及更一般的Lucas序列在數(shù)學(xué)中有著基本的重要性，有名的Hilbert第十問題要求找到一個算法來判定任一個整系數(shù)多項式方程是否有整數(shù)解，本書系統(tǒng)介紹了Fibonacci數(shù)與更一般的Lucas序列豐富的數(shù)論性質(zhì)，以及它們的Diophantus表示；并以此為基礎(chǔ)利用可計算性理論介紹了Hilbert第十問題的否定解決，以及作者建立的11未知數(shù)定理。本書共有六章，內(nèi)容上盡量自給自足。
FIBONACCI數(shù)與HILBERT第十問題(2020年數(shù)學(xué)基金) 目錄
目錄
第1章 Fibonacci數(shù)與Lucas序列
§1.1 Fibonacci數(shù)與Lucas數(shù)
§1.2 關(guān)于Lucasu-序列與v-序列的恒等式
§1.3 Lucas序列的非負性與單調(diào)性
§1.4Lucas序列的同余性質(zhì)
§1.5 Fibonacci多項式與Chebyshev多項式
第2章 Diophantus方程與 Diophantus表示
§2.1 Lagrange四平方和定理
§2.2刻畫(un(A,±1))n≥0與(vn(A,±1))n≥0的二次Diophantus方程
§2.3 Pell方程
§2.4 Diophantus集與 Diophantus關(guān)系
82.5C=uB(A,1)的 Diophantus表示
§2.6指數(shù)關(guān)系的Diophantus表示
第3章 可計算性理論
§3.1 原始遞歸函數(shù)
§3.2 部分遞歸函數(shù)
§3.3 Turing機與Church-Turing論題
§3.4 遞歸可枚舉集與遞歸集
第4章 Hilbert第十問題及其否定解答
§4.1 Hilbert第十問題
§4.2z=(k)與z=n!的指數(shù)Diophantus表示
§4.3受限全稱量詞的刪去
§4.4 Matiyasevich定理
第5章 關(guān)系組合定理
§5.1 Matiyasevich-Robinson關(guān)系組合定理
§5.2整變元情形的關(guān)系組合定理
§5.3 有理數(shù)域上的關(guān)系組合定理
第6章 11未知數(shù)定理
§6.1p進表示的基本性質(zhì)
§6.2 **個輔助定理
§6.3 第二個輔助定理
§6.4 第三個輔助定理
§6.5加強的9未知數(shù)定理
§6.611未知數(shù)定理及其應(yīng)用
參考文獻
展開全部
FIBONACCI數(shù)與HILBERT第十問題(2020年數(shù)學(xué)基金) 作者簡介
孫智偉，1965年出生，1992年獲得理學(xué)博士學(xué)位，現(xiàn)為南京大學(xué)數(shù)學(xué)系教授、博士生導(dǎo)師，主要從事數(shù)論、代數(shù)和離散數(shù)學(xué)方面的教學(xué)與研究。 他在組合數(shù)論等領(lǐng)域有許多研究工作，已在著名數(shù)學(xué)期刊Trans.Amer.Math.Soc.（《美國數(shù)學(xué)會匯刊》）等雜志上發(fā)表了兩百多篇學(xué)術(shù)論文。 他獲過多項榮譽與獎勵，例如：教育部首屆青年教師獎（2000年）、國家杰出青年科學(xué)基金（2005—2008年）與國務(wù)院政府特殊津貼（2010年）.他是Journal of Combinatorics and Number Theory （《組合與數(shù)論雜志》）的創(chuàng)刊主編，曾多次應(yīng)邀去美國、歐洲、中國香港、中國臺灣等地訪問講學(xué)。
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