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數理統計學導論(原書第8版) 版權信息
- ISBN：9787111734666
- 條形碼：9787111734666 ; 978-7-111-73466-6
- 裝幀：平裝-膠訂
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
數理統計學導論(原書第8版) 本書特色
本書是國際知名統計學家Hogg的經典數理統計教材，內容十分廣泛，已經成為數十萬學生的課堂標準教材，對統計學教學產生了深遠影響，不僅涵蓋了數理統計的所有必學內容，而且還涵蓋了一致性與極限分布、充分性、優假設檢驗、正態線性模型的推斷、非參數與穩健統計、貝葉斯統計等高級主題，各個層次的學校和讀者可以根據自己的實際情況進行選擇學習。
數理統計學導論(原書第8版) 內容簡介
本書是數理統計方面的經典教材，從數理統計學的初級基本概念及原理開始，詳細講解概率與分布、多元分布、特殊分布、統計推斷基礎、極大似然法等內容，并且涵蓋一些高級主題，如一致性與極限分布、充分性、很優假設檢驗、正態模型的推斷、非參數與穩健統計、貝葉斯統計等.此外，為了幫助讀者更好地理解數理統計和鞏固所學知識，書中還提供了一些重要的背景材料、大量實例和習題. 本書可以作為高等院校數理統計相關課程的教材，也可供相關專業人員參考使用.
數理統計學導論(原書第8版) 目錄
目 錄
譯者序
前言第1章 概率與分布1
1.1 引論1
1.2 集合2
1.2.1 集合論的回顧3
1.2.2 集合函數6
1.3 概率集合函數9
1.3.1 計數法則12
1.3.2 概率的其他性質15
1.4 條件概率與獨立性18
1.4.1 獨立性22
1.4.2 模擬25
1.5 隨機變量29
1.6 離散隨機變量35
1.7 連續隨機變量39
1.7.1 分位數40
1.7.2 變量變換42
1.7.3 離散型和連續型分布的混合44
1.8 隨機變量的期望47
1.9 某些特殊期望53
1.10 重要不等式61
第2章 多元分布66
2.1 二元隨機變量的分布66
2.1.1 邊緣分布69
2.1.2 期望72
2.2 二元隨機變量變換77
2.3 條件分布與期望84
2.4 獨立隨機變量90
2.5 相關系數96
2.6 推廣到多元隨機變量103
2.7 多個隨機向量的變換110
2.8 隨機變量的線性組合117
第3章 某些特殊分布120
3.1 二項分布及有關分布120
3.1.1 負二項分布和幾何分布123
3.1.2 多項分布124
3.1.3 超幾何分布125
3.2 泊松分布129
3.3 伽馬分布、卡方分布以及貝塔
分布134
3.3.1 卡方分布138
3.3.2 貝塔分布139
3.4 正態分布144
3.5 多元正態分布152
3.5.1 二元正態分布152
*3.5.2 多元正態分布的一般情況154
*3.5.3 應用158
3.6 t分布與F分布161
3.6.1 t分布162
3.6.2 F分布163
3.6.3 學生定理165
*3.7 混合分布168
第4章 統計推斷基礎173
4.1 抽樣與統計量173
4.1.1 點估計量173
4.1.2 概率質量函數與概率密度函數的
直方圖估計177
4.2 置信區間183
4.2.1 均值之差的置信區間186
4.2.2 比例之差的置信區間187
*4.3 離散分布參數的置信區間191
4.4 次序統計量195
4.4.1 分位數198
4.4.2 分位數置信區間201
4.5 假設檢驗205
4.6 統計檢驗的深入研究211
4.7 卡方檢驗217
4.8 蒙特卡羅方法224
4.9 自助法232
4.9.1 百分位數自助置信區間232
4.9.2 自助檢驗法236
*4.10 分布容許限241
第5章 一致性與極限分布245
5.1 依概率收斂245
5.2 依分布收斂249
5.2.1 概率有界254
5.2.2 Δ方法255
5.2.3 矩母函數方法256
5.3 中心極限定理260
*5.4 推廣到多元分布265
第6章 極大似然法270
6.1 極大似然估計270
6.2 拉奧-克拉默下界與有效性275
6.3 極大似然檢驗286
6.4 多參數估計293
6.5 多參數檢驗301
6.6 EM算法307
第7章 充分性314
7.1 估計量品質的度量314
7.2 參數的充分統計量318
7.3 充分統計量的性質324
7.4 完備性與唯一性327
7.5 指數分布類331
7.6 參數的函數335
7.7 多參數的情況340
7.8 小充分性與從屬統計量346
7.9 充分性、完備性以及獨立性351
第8章 優假設檢驗357
8.1 大功效檢驗357
8.2 一致大功效檢驗365
8.3 似然比檢驗371
8.3.1 正態分布均值檢驗的似然比
檢驗372
8.3.2 正態分布方差檢驗的似然比
檢驗377
*8.4 序貫概率比檢驗381
*8.5 極小化極大與分類方法387
8.5.1 極小化極大方法387
8.5.2 分類389
第9章 正態線性模型的推斷393
9.1 引論393
9.2 單因素方差分析393
9.3 非中心卡方分布與F分布398
9.4 多重比較法401
9.5 雙因素方差分析405
9.6 回歸問題413
9.6.1 極大似然估計413
*9.6.2 小二乘擬合的幾何419
9.7 獨立性檢驗422
9.8 某些二次型分布425
9.9 某些二次型的獨立性430
第10章 非參數與穩健統計學436
10.1 位置模型436
10.2 樣本中位數與符號檢驗438
10.2.1 漸近相對有效性442
10.2.2 基于符號檢驗的估計方程445
10.2.3 中位數置信區間446
10.3 威爾科克森符號秩448
10.3.1 漸近相對有效性452
10.3.2 基于威爾科克森符號秩的估計
方程454
10.3.3 中位數的置信區間455
10.3.4 蒙特卡羅研究法455
10.4 曼-惠特尼-威爾科克森方法458
10.4.1 漸近相對有效性461
10.4.2 基于MWW的估計方程462
10.4.3 移位參數Δ的置信區間463
10.4.4 功效的蒙特卡羅研究46
譯者序
前言第1章 概率與分布1
1.1 引論1
1.2 集合2
1.2.1 集合論的回顧3
1.2.2 集合函數6
1.3 概率集合函數9
1.3.1 計數法則12
1.3.2 概率的其他性質15
1.4 條件概率與獨立性18
1.4.1 獨立性22
1.4.2 模擬25
1.5 隨機變量29
1.6 離散隨機變量35
1.7 連續隨機變量39
1.7.1 分位數40
1.7.2 變量變換42
1.7.3 離散型和連續型分布的混合44
1.8 隨機變量的期望47
1.9 某些特殊期望53
1.10 重要不等式61
第2章 多元分布66
2.1 二元隨機變量的分布66
2.1.1 邊緣分布69
2.1.2 期望72
2.2 二元隨機變量變換77
2.3 條件分布與期望84
2.4 獨立隨機變量90
2.5 相關系數96
2.6 推廣到多元隨機變量103
2.7 多個隨機向量的變換110
2.8 隨機變量的線性組合117
第3章 某些特殊分布120
3.1 二項分布及有關分布120
3.1.1 負二項分布和幾何分布123
3.1.2 多項分布124
3.1.3 超幾何分布125
3.2 泊松分布129
3.3 伽馬分布、卡方分布以及貝塔
分布134
3.3.1 卡方分布138
3.3.2 貝塔分布139
3.4 正態分布144
3.5 多元正態分布152
3.5.1 二元正態分布152
*3.5.2 多元正態分布的一般情況154
*3.5.3 應用158
3.6 t分布與F分布161
3.6.1 t分布162
3.6.2 F分布163
3.6.3 學生定理165
*3.7 混合分布168
第4章 統計推斷基礎173
4.1 抽樣與統計量173
4.1.1 點估計量173
4.1.2 概率質量函數與概率密度函數的
直方圖估計177
4.2 置信區間183
4.2.1 均值之差的置信區間186
4.2.2 比例之差的置信區間187
*4.3 離散分布參數的置信區間191
4.4 次序統計量195
4.4.1 分位數198
4.4.2 分位數置信區間201
4.5 假設檢驗205
4.6 統計檢驗的深入研究211
4.7 卡方檢驗217
4.8 蒙特卡羅方法224
4.9 自助法232
4.9.1 百分位數自助置信區間232
4.9.2 自助檢驗法236
*4.10 分布容許限241
第5章 一致性與極限分布245
5.1 依概率收斂245
5.2 依分布收斂249
5.2.1 概率有界254
5.2.2 Δ方法255
5.2.3 矩母函數方法256
5.3 中心極限定理260
*5.4 推廣到多元分布265
第6章 極大似然法270
6.1 極大似然估計270
6.2 拉奧-克拉默下界與有效性275
6.3 極大似然檢驗286
6.4 多參數估計293
6.5 多參數檢驗301
6.6 EM算法307
第7章 充分性314
7.1 估計量品質的度量314
7.2 參數的充分統計量318
7.3 充分統計量的性質324
7.4 完備性與唯一性327
7.5 指數分布類331
7.6 參數的函數335
7.7 多參數的情況340
7.8 小充分性與從屬統計量346
7.9 充分性、完備性以及獨立性351
第8章 優假設檢驗357
8.1 大功效檢驗357
8.2 一致大功效檢驗365
8.3 似然比檢驗371
8.3.1 正態分布均值檢驗的似然比
檢驗372
8.3.2 正態分布方差檢驗的似然比
檢驗377
*8.4 序貫概率比檢驗381
*8.5 極小化極大與分類方法387
8.5.1 極小化極大方法387
8.5.2 分類389
第9章 正態線性模型的推斷393
9.1 引論393
9.2 單因素方差分析393
9.3 非中心卡方分布與F分布398
9.4 多重比較法401
9.5 雙因素方差分析405
9.6 回歸問題413
9.6.1 極大似然估計413
*9.6.2 小二乘擬合的幾何419
9.7 獨立性檢驗422
9.8 某些二次型分布425
9.9 某些二次型的獨立性430
第10章 非參數與穩健統計學436
10.1 位置模型436
10.2 樣本中位數與符號檢驗438
10.2.1 漸近相對有效性442
10.2.2 基于符號檢驗的估計方程445
10.2.3 中位數置信區間446
10.3 威爾科克森符號秩448
10.3.1 漸近相對有效性452
10.3.2 基于威爾科克森符號秩的估計
方程454
10.3.3 中位數的置信區間455
10.3.4 蒙特卡羅研究法455
10.4 曼-惠特尼-威爾科克森方法458
10.4.1 漸近相對有效性461
10.4.2 基于MWW的估計方程462
10.4.3 移位參數Δ的置信區間463
10.4.4 功效的蒙特卡羅研究46
展開全部
數理統計學導論(原書第8版) 作者簡介
羅伯特·V. 霍格（Robert V. Hogg） 已故，愛荷華大學統計學教授，國際知名的統計學教科書作者，開拓性研究者和屢獲殊榮的教師.他因教學杰出而獲得眾多獎項，比如國家級的美國統計學會（ASA）杰出教學獎、州級的州長教學科學獎以及大學級的大學教學獎等.因對統計學的重要貢獻,他被評為美國統計學會、美國數理統計學會和國際統計學會會士.他和McKean、Craig合著的教材《數理統計學導論》已經成為數十萬學生的課堂標準教材，對統計學教學產生了深遠影響. 約瑟夫·W. 麥基恩（Joseph W. McKean） 西密歇根大學統計學教授，美國統計學會會士. 他在線性模型、非線性模型以及混合模型的穩健非參數處理方面發表多篇論文，主要講授統計學、概率論、統計方法、非參數理論等課程. 艾倫·T. 克雷格（Allen T. Craig） 已故，愛荷華大學統計學教授. 他是Hogg的博士生導師，曾擔任國際數理統計學會（IMS）秘書長.他發起并參與了《數理統計學導論》的撰寫工作.
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