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數(shù)學(xué)小丸子的導(dǎo)數(shù)題典::: 版權(quán)信息
- ISBN：9787308236522
- 條形碼：9787308236522 ; 978-7-308-23652-2
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊(cè)數(shù)：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
數(shù)學(xué)小丸子的導(dǎo)數(shù)題典::: 內(nèi)容簡(jiǎn)介
本書分為五章，**章為高中導(dǎo)數(shù)基礎(chǔ)題目，包括切線、分段函數(shù)、三次與高次函數(shù)等基礎(chǔ)知識(shí)，涵蓋隱零點(diǎn)、指對(duì)互化、函數(shù)不等式的放縮等基礎(chǔ)解題手段；第二章為高中導(dǎo)數(shù)熱點(diǎn)問題，涵蓋了零點(diǎn)取點(diǎn)問題、極值點(diǎn)偏移問題、拐點(diǎn)問題、存在性與任意性問題以及公切線問題；第三章及第四章為高中導(dǎo)數(shù)難點(diǎn)問題，涵蓋函數(shù)不等式的證明、恒成立問題、極值與*值問題、估值問題；第五章為高觀點(diǎn)試題集錦，作者編入了以高等數(shù)學(xué)為背景命題的試題，供學(xué)有余力的同學(xué)練習(xí)，開闊視野。
數(shù)學(xué)小丸子的導(dǎo)數(shù)題典::: 目錄
**章 基礎(chǔ)
第1講 導(dǎo)數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)的常見考法
第2講 分段函數(shù)常見的考查形式
第3講 三次函數(shù)常見的考查形式
第4講 四次、五次函數(shù)常見的考查形式
第5講 導(dǎo)數(shù)中常用邏輯用語的考查形式
第6講 區(qū)間長(zhǎng)度問題常見的考查形式
第7講 隱零點(diǎn)問題常見的考查形式
第8講 指數(shù)化、對(duì)數(shù)化滲透變形在解題中的作用
第9講 絕對(duì)值不等式常見的考查形式
第10講 對(duì)數(shù)函數(shù)不等式放縮證明不等式
第11講 指數(shù)函數(shù)不等式放縮證明不等式
第12講 三角函數(shù)不等式放縮證明不等式
第二章 熱點(diǎn)
第13講 導(dǎo)數(shù)解答題中零點(diǎn)問題取點(diǎn)手段示例
（一)不等式放縮法解函數(shù)零點(diǎn)問題
（二）多項(xiàng)式函數(shù)零點(diǎn)問題
（三）指數(shù)函數(shù)與多項(xiàng)式函數(shù)零點(diǎn)問題
（四）指數(shù)函數(shù)與分式型函數(shù)
（五）指數(shù)函數(shù)與三角函數(shù)
（六）對(duì)數(shù)函數(shù)與多項(xiàng)式函數(shù)
（七）對(duì)數(shù)函數(shù)與分式型函數(shù)
（八）三角函數(shù)
（九）零點(diǎn)綜合題
第14講 對(duì)數(shù)平均不等式與極值點(diǎn)偏移問題
第15講 極限理論在解決含超越函數(shù)相關(guān)試題中的應(yīng)用
第16講 函數(shù)中與存在性相關(guān)的試題的常見考查形式
第17講 函數(shù)中的任意性與存在性問題
第18講 高中導(dǎo)數(shù)壓軸題中函數(shù)凹凸性試題選解
第19講 高中導(dǎo)數(shù)壓軸題中函數(shù)拐點(diǎn)試題選解
第20講 多變量不等式問題的常見考查形式
第21講 函數(shù)與方程思想解決函數(shù)公切線問題
第22講 數(shù)列型不等式證明技巧示例
第三章 手段
第23講 普通求導(dǎo)法證明不等式
第24講 分離參數(shù)法解函數(shù)恒成立問題
第25講 局部*值法破解恒成立中顯零點(diǎn)問題
第26講 全局*值法破解不等式證明問題
第27講 *值轉(zhuǎn)化法解決含參數(shù)函數(shù)*值問題
第28講 利用函數(shù)*值法破解恒成立問題
第29講 賦值法解恒成立問題與不等式證明
第30講 利用結(jié)構(gòu)分析法巧妙賦值解雙參數(shù)問題
第31講 構(gòu)造函數(shù)化同構(gòu)解恒成立問題
第32講 雙向放縮法破解不等式恒成立問題
第33講 壓縮范圍與放縮解恒成立問題
第34講 整體結(jié)構(gòu)觀下的代數(shù)變形法
第35講 泰勒展開式在高中導(dǎo)數(shù)壓軸題中的應(yīng)用
第36講 利用線性函數(shù)證明不等式及求*值
第37講 待定系數(shù)法與極值點(diǎn)顯化法
第38講 利用反證法證明不等式
第39講 利用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式
第40講 利用同性態(tài)函數(shù)擬合法證明不等式
第41講 利用因式分解法證明不等式
第42講 利用主元轉(zhuǎn)換法證明不等式
第43講 直接討論法解不等式恒成立問題
第四章 計(jì)算
第44講 運(yùn)用不等式放縮法求函數(shù)*值
第45講 利用代數(shù)法嚴(yán)謹(jǐn)論證函數(shù)圖象的位置關(guān)系
第46講 極值的四則運(yùn)算及韋達(dá)定理的應(yīng)用
第47講 利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值與*值
第48講 利用連分式與泰勒展開式估值
第49講 利用“三明治定理”思想估值
第50講 利用數(shù)值分拆法進(jìn)行簡(jiǎn)單估值
第五章 綜合
第51講 以導(dǎo)數(shù)為工具解函數(shù)綜合題
第52講 高觀點(diǎn)下函數(shù)與導(dǎo)數(shù)壓軸題
（一）拉格朗日中值定理
（二）零點(diǎn)存在定理
（三）單調(diào)有界數(shù)列必收斂
（四）*值定理
（五）不動(dòng)點(diǎn)
（六）壓縮映射
（七）有界性定理
（八）有界變差函數(shù)
（九）二項(xiàng)式冪級(jí)數(shù)展開式
（十）劉維爾不等式
（十一）牛頓一萊布尼茨公式
（十二）調(diào)和級(jí)數(shù)發(fā)散
（十三）牛頓迭代法
（十四）利普希茨條件
（十五）羅爾定理
（十六）指數(shù)函數(shù)冪級(jí)數(shù)展開式
（十七）雙曲正弦函數(shù)與雙曲余弦函數(shù)
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