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污染環境中生物種群系統的建模與研究 版權信息
- ISBN：9787121457012
- 條形碼：9787121457012 ; 978-7-121-45701-2
- 裝幀：平塑
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
污染環境中生物種群系統的建模與研究 內容簡介
近年來，工業化和城市化的加速發展致使資源消耗多、污染物排放量大，環境污染問題愈發嚴重，對人類的健康以及各種生物種群的生長都產生了非常大的影響。因此，研究環境污染對種群乃至生態系統的影響十分重要。本書主要建立污染環境中具有年齡結構的非線性種群系統、污染環境中具有年齡結構的帶擴散的種群系統、污染環境中具有年齡結構的競爭種群系統，首先利用特征線法及不動點定理確定系統的解，證明系統解的存在唯一性，然后結合*大化序列、Mazur 定理以及相對緊性證明*優控制的存在性，*后通過切錐和法錐性質得到*優控制的必要條件。 本書可以作為生物數學、運籌學與控制論、種群動力學等專業碩士生和博士生的參考書，也可供從事生物數學及*優控制等方面研究的理工科教師及科研人員參考。
污染環境中生物種群系統的建模與研究 目錄
第1 章緒論. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.1 研究背景及意義. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.2 國內外研究現狀. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.3 研究內容. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
第2 章預備知識. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .11
2.1 基本定義及引理. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
2.2 重要不等式. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
2.3 相關符號說明. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
第3 章污染環境中具有年齡結構的非線性種群系統的*優控制. . . . . . . . . . . 16
3.1 污染環境中具有加權的非線性種群系統的*優控制. . . . . . . . . . . . . . . . 16
3.1.1 模型及其適定性. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
3.1.2 *優控制的存在性. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .24
3.1.3 *優控制的必要條件. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
3.1.4 小結. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
3.2 污染環境中具有時滯的個體尺度種群系統的*優控制. . . . . . . . . . . . . 32
3.2.1 基本模型及其適定性. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
3.2.2 *優控制的存在性. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .38
3.2.3 *優控制的必要條件. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
3.2.4 小結. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
3.3 污染環境中具有尺度結構的周期種群系統的*優控制. . . . . . . . . . . . . 47
3.3.1 基本模型及其適定性. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
3.3.2 *優控制的存在性. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .53
3.3.3 *優控制的必要條件. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
3.3.4 小結. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
3.4 污染環境中具有尺度結構的非線性害鼠模型的*優不育控制. . . . . . . 61
3.4.1 基本模型. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .61
3.4.2 狀態系統的適定性. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .63
3.4.3 *優不育策略的存在性. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
3.4.4 數值模擬. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .74
3.4.5 小結. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
第4 章污染環境中具有年齡結構的帶擴散的種群系統的*優控制. . . . . . . . . 76
4.1 具有年齡結構的非線性種群擴散系統的*優收獲控制. . . . . . . . . . . . . 76
4.1.1 系統廣義解的存在唯一性. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
4.1.2 *優收獲控制的存在性. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
4.1.3 必要條件與*優性組. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88
4.1.4 小結. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94
4.2 具有加權總規模的非線性種群擴散系統的*優控制. . . . . . . . . . . . . . . . 94
4.2.1 系統的適定性. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95
4.2.2 *優性條件. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96
4.2.3 小結. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101
4.3 污染環境中具有年齡結構的非線性種群擴散系統的*優控制. . . . . .101
4.3.1 系統及其適定性. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102
4.3.2 *優控制的存在性. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
展開全部
污染環境中生物種群系統的建模與研究 作者簡介
王戰平，博士、教授、碩士生導師，主要研究方向為控制理論及其應用。2016年7月至2017年7月在美國耶魯大學做訪問學者， “創新團隊”成員。參與多項 自然科學基金項目，主持并完成3項寧夏重點研發計劃項目、3項寧夏自然科學基金項目、2項寧夏高等學校科研項目以及2項寧夏大學科學研究項目，主持完成1項寧夏高校青年教師教改項目，目前主持在研1項寧夏重點研發計劃項目、1項寧夏自然科學基金項目和1項寧夏高等學科科學研究項目（服務地方經濟），共發表學術論文30余篇，其中SCI和EI檢索20余篇。
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