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數論入門:從故事到理論 版權信息
- ISBN：9787312056710
- 條形碼：9787312056710 ; 978-7-312-05671-0
- 裝幀：平裝-膠訂
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
數論入門:從故事到理論 本書特色
（1）由淺入深，較為系統地介紹數論中的概念與定理，可作為讀者自學數論的讀本。 （2）大量富含數論思想的故事與趣題，激發讀者的興趣。 （3）讀者可以按照自己的興趣，隨心所欲地讀，一時看不懂的或不感興趣的，可以跳過去。
數論入門:從故事到理論 內容簡介
本書是一本面向中學生的簡明的數論輔導書，高屋建瓴地總結出了中學數論中的重要知識點（如數的整除性、同余、數論函數、不定方程、連分數等），對中學數論的定理、概念等結合例題和小故事進行了詳細的講解，并提煉、編創了一些特別能啟發思維的練習題。通過這些練習，讀者可在中學數論的知識和方法等方面有所收獲和得到啟發。本書適合中學生學習，也可供中學數學教師參考。
數論入門:從故事到理論 目錄
前言
第1章 自然數結繩記事
奶奶和樹一樣大
大小有序
無窮
癡兒寫萬
零
進位制
天才
先令與便士
數字和
箱子編號
3的冪與冪的和
數排圓上
低保數
幸運票
兩頭蛇數
123黑洞
眾生平等
為什么2 3=5
皮亞諾的五條公理
公雞的智慧
為什么5-3=2
快把新人迎進來練習1
解答1
第2章 乘法哈哈鏡王國
請用我的篩子
質數的問題
質因數分解
數軸上標數
*小公倍數
簡樸
或者89，或者1
立方數
組成等式
不同的質因數個數
與質數有關的表
n!中p的次數
連續整數之積
此題不難
整除組合數
它是合數
真因數
德不孤，必有鄰
連綿的勾股數組
包羅萬象
承襲與發展練習2
解答2
第3章 除法整除
帶余除法
一件厲害的武器
同余式的應用
《一千零一夜》
裴蜀定理
唯一分解定理
談祥柏先生
一模一樣的日歷
干支紀年
身份證的驗證碼
復活節練習3
解答3
第4章 奇偶分析與冪奇數與偶數
奇偶分析
自相矛盾
肯定的結果
平方數
四個平方數的和
立方數練習4
解答4
第5章 發現新天地分數與有理數一樣嗎
分數與小數
0.9=？
單位分數
成A. P. 的單位分數
Farey數列
*接近的分數
比比誰的人馬多
蘇格拉底
2
嶄新的證明
無限不循環小數
π
共軛
一個人需要多少土地
實數的連續性
兔子
兔子跑了出來
逼近
五朵金花練習5
解答5
第6章 一次不定方程買雞的故事
二元一次方程
同余方程
韓信點兵
中國剩余定理
整線性組合
問題舉隅
太陽神的牛練習6
解答6
第7章 同余如來佛的手掌
蘋果與抽屜
Zp的構造
Wilson定理
Fermat小定理
組合數
鉛刀一割
完系三題
有,還是沒有
偽素數
美麗數
神龍見首尾
神仙數
自然數的等差數列
大顯身手練習7
解答7
第8章 數論函數[x]
d(n)3.σ(n)
4.φ(n)
5.μ(n)Dedekind和
復盤練習8
解答8
第9章 原根階
原根(一)
原根(二)
指數
編碼練習9
解答9
第10章 高次不定方程勾股數
平方數的和與差
Congruent數
后生可畏
高次方程
二元二次方程
四次方程
三次方程練習10
解答10
第11章 連分數與Pell方程大小品味
遞推公式
更多的性質
*佳逼近
約率與密率
無理數與連分數
又一個拉格朗日定理
N的連分數
表
Pell方程
特解與通解
太陽神的牛(續)
萬安橋
應用舉例練習11
解答11
第12章 五光十色
練習12
解答12
展開全部
數論入門:從故事到理論 作者簡介
單墫，我國數學傳播、普及和數學競賽領域的著名專家。1964年畢業于揚州師范學院數學系，在中學、大學任教40多年。1983年獲理科博士學位（我國首批18名博士之一），1991年當選全國“優秀教師”，1991年7月起享受政府特殊津貼，1992年評為國家有突出貢獻的中青年專家，1995年評為江蘇省“優秀學科帶頭人”。曾任南京師范大學數學系主任，中國數學奧林匹克委員會委員、教練組組長，國家理科試驗班專家組組長，南京數學學會理事長。主要從事數論與組合方面的研究，很多成果達到國際先進水平。1989年作為中國數學奧林匹克代表隊副領隊、主教練，1990年作為領隊，率隊參加國際數學奧林匹克（IMO）均獲總分第一，為我國數學競賽事業做出很大貢獻。
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