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高等數學導學 版權信息
- ISBN：9787502087487
- 條形碼：9787502087487 ; 978-7-5020-8748-7
- 裝幀：平裝-膠訂
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
高等數學導學 內容簡介
本書是學習高等數學的同步輔導書，分兩個部分。**部分包括高等數學學習的基本要求、主要內容、重點和難點、學習方法、補充題和作業等內容。第二部分為中國礦業大學（北京）近五年來的期末考試題和參考答案。 本書可作為高等院校學生學習《高等數學》（第七版）課程的輔導教材，也可作為復習備考的輔導教材。
高等數學導學 目錄
**部分：高等數學導學
**章 函數、極限和連續
**節 函數復習
第二節 數列的極限
第三節 函數的極限
第四節 無窮小與無窮大極限運算法則
第五節 極限存在準則兩個重要極限無窮小的比較
第六節 函數的連續性與間斷點
第七節 連續函數的運算與性質
第八節 習題課
單元自測(一)
第二章 導數與微分
**節 導數的概念
第二節 導數的四則運算法則和反函數求導法則
第三節 復合函數求導法則，基本求導法則與導數公式
第四節 高階導數
第五節 隱函數及由參數方程所確定的函數的導數、相關變化率
第六節 函數的微分
第七節 習題課
單元自測(二)
第三章 微分中值定理與導數的應用
**節 微分中值定理
第二節 洛必達法則
第三節 泰勒公式
第四節 中值定理習題課
第五節 函數單調性的判別法與極值、*值
第六節 曲線的凹凸性，函數作圖
第七節 曲率、方程的近似解
第八節 習題課
單元自測(三)
第四章 不定積分
**節 不定積分的概念和性質
第二節 換元積分法
第三節 分部積分法
第四節 有理函數的積分
第五節 三角函數有理式與簡單無理函數的積分
第六節 習題課
單元自測(四)
第五章 定積分
**節 定積分的概念與性質
第二節 微積分基本公式
第三節 定積分的換元積分法
第四節 定積分的分部積分法
第五節 反常積分、廠函數
第六節 習題課
單元自測(五)
第六章 定積分的應用
**節 定積分的元素法、平面圖形的面積
第二節 體積、平面曲線的弧長
第三節 定積分在物理上的應用
第四節 習題課
單元自測(六)
第七章 常微分方程
**節 微分方程的基本概念可分離變量的微分方程
第二節 齊次方程
第三節 一階線性微分方程
第四節 可降階的高階微分方程
第五節 高階線性微分方程及常系數齊次線性微分方程
第六節 常系數線性非齊次微分方程
第七節 習題課
單元自測(七)
第八章 空間解析幾何與向量代數
**節 向量及其線性運算
第二節 向量的坐標
第三節 數量積、向量積
第四節 平面及其方程
第五節 空間直線及其方程
第六節 曲面及其方程
第七節 空間曲線及其方程
第八節 習題課
單元自測(八)
第九章 多元函數微分學
**節 多元函數的概念
第二節 偏導數
第三節 全微分
第四節 多元復合函數的求導法則
第五節 隱函數的求導公式
第六節 多元函數微分學的幾何應用
第七節 方向導數與梯度
第八節 多元函數的極值及其求法
第九節 習題課
單元自測(九)
第十章 重積分
**節 二重積分的概念與性質
第二節 二重積分的計算法
第三節 三重積分
第四節 重積分的應用
第五節 習題課(一)
第六節 習題課(二)
單元自測(十)
第十一章 曲線積分與曲面積分
**節 對弧長的曲線積分
第二節 對坐標的曲線積分
第三節 格林(Green)公式及其應用
第四節 對面積的曲面積分
第五節 對坐標的曲面積分
第六節 高斯公式、通量與散度
第七節 斯托克斯公式環流量與旋度
第八節 習題課(一)
第九節 習題課(二)
單元自測(十一)
第十二章 無窮級數
**節 常數項級數的概念與性質
第二節 常數項級數的審斂法
第三節 冪級數
第四節 函數展開成冪級數
第五節 傅里葉級數
第六節 習題課
單元自測(十二)
第十三章 自讀材料
關于求遞推數列xn+1=f(xn)的極限問題方法小結
用羅爾定理構造輔助函數方法小結
討論二元分段函數在原點連續性、可偏導性、可微性的方法小結
直角坐標法計算二重積分的步驟
直角坐標計算三重積分的方法
柱坐標和球坐標計算三重積分的步驟
各種積分的偶倍奇零公式
第二部分：歷年考題及參考解答
高等數學(上)期末試題
高等數學(下)期末試題
單元自測參考解答
高等數學(上)期末試題參考解答
高等數學(下)期末試題參考解答
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