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金融隨機數學基礎 第2版 版權信息
- ISBN：9787111730910
- 條形碼：9787111730910 ; 978-7-111-73091-0
- 裝幀：平裝-膠訂
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
金融隨機數學基礎 第2版 本書特色
內容全面，顧及不同分支的需要，可以為學習金融衍生產品定價、風險理論、保險精算、高級計量經濟學等后繼課程打下堅實的隨機數學基礎。敘述嚴謹，注重從基本概念出發，由淺入深，不拘泥于技術細節上的推導，對邏輯推演提供思路和方法。涵蓋一些新的研究成果，可以作為教學與科研的切入點。
金融隨機數學基礎 第2版 內容簡介
本書是為財經類院校各專業的研究生或高年級本科生學習金融隨機分析或金融數學基礎而編寫的教材。全書分為13章，第1章與第2章介紹了概率空間、條件期望及Jensen不等式等基礎知識。第3章到第7章介紹隨機過程的基本概念和主要類型，包括：布朗運動、Poisson 過程、Markov 過程、鞅等內容。第8章至第11章主要給出了隨機積分、Ito公式與 Girsanov 定理、正倒向隨機微分方程、隨機控制等內容。zui后兩章分別介紹了離散時間的期權定價理論和連續時間的期權定價理論。本書可作為財經類高等院校數學、統計、經濟、金融等專業的教材，也可供經濟、金融等行業的從業人員閱讀參考。
金融隨機數學基礎 第2版 目錄
目錄
前言
教學建議
第1章測度空間與概率空間
11Lebesgue測度空間及其性質
12可測函數及其性質
13可測函數的極限理論
14Lebesgue 積分理論
15乘積測度與Fubini 定理
16有界變差函數及Stieltjes 積分
17概率空間
第2章條件期望
21隨機變量關于隨機事件的條件
期望
22隨機變量關于子σ代數的條件
期望
23Jensen不等式
第3章隨機過程
31隨機過程的基本概念
32隨機過程的可測性
33一致可積過程
34平穩過程
35停時理論
第4章布朗運動
41布朗運動的定義
42布朗運動的性質
43與布朗運動有關的一些隨機過程
第5章泊松過程
51泊松過程的定義及性質
52與泊松過程有關的若干分布
53泊松過程的推廣
第6 章馬爾可夫過程
61離散時間的馬爾可夫鏈
62連續時間的馬爾可夫鏈
63連續時間的馬爾可夫過程
第7章鞅的基本理論
71鞅的定義及性質
72鞅的停時定理
73鞅的不等式
74鞅的收斂定理
75平方可積鞅空間
76上（下）鞅的分解性質
77連續局部鞅的二次變差過程
第8章隨機積分
81關于布朗運動的隨機積分
82關于連續平方可積鞅的隨機積分
83關于局部連續鞅的隨機積分
84關于右連左極鞅的隨機積分
85關于半鞅的隨機積分
86關于分數布朗運動的隨機積分
第9章伊藤公式與Girsanov定理
91連續半鞅的伊藤公式
92帶跳半鞅的伊藤公式
93分數布朗運動的伊藤公式
94指數鞅
95Girsanov 定理
第10章隨機微分方程
101正向隨機微分方程
102倒向隨機微分方程
103超二次增長的倒向隨機微分方程及其
與偏微分方程的聯系
104隨機微分方程的近似計算
105擴散過程
第11章隨機控制基礎
111隨機控制問題的基本概念與預備
知識
112隨機控制的極值原理
113隨機控制的動態規劃原理
第12章離散時間的期權定價
121利息理論基礎
122期權的定義
123股價的二叉樹模型
124股價二叉樹模型下單期期權的
定價
125股價二叉樹模型下多期期權的
定價
126N期二叉樹模型的對沖風險
127離散時間模型下的資產定價理論
128美式期權定價的基本理論
第13章連續時間的期權定價
131連續時間股票模型
132BlackScholes模型
133歐式期權的一般價格公式
134用歐式期權的基本公式推導常用的
歐式期權定價公式
135對沖
136連續時間的美式期權定價公式
參考文獻
前言
教學建議
第1章測度空間與概率空間
11Lebesgue測度空間及其性質
12可測函數及其性質
13可測函數的極限理論
14Lebesgue 積分理論
15乘積測度與Fubini 定理
16有界變差函數及Stieltjes 積分
17概率空間
第2章條件期望
21隨機變量關于隨機事件的條件
期望
22隨機變量關于子σ代數的條件
期望
23Jensen不等式
第3章隨機過程
31隨機過程的基本概念
32隨機過程的可測性
33一致可積過程
34平穩過程
35停時理論
第4章布朗運動
41布朗運動的定義
42布朗運動的性質
43與布朗運動有關的一些隨機過程
第5章泊松過程
51泊松過程的定義及性質
52與泊松過程有關的若干分布
53泊松過程的推廣
第6 章馬爾可夫過程
61離散時間的馬爾可夫鏈
62連續時間的馬爾可夫鏈
63連續時間的馬爾可夫過程
第7章鞅的基本理論
71鞅的定義及性質
72鞅的停時定理
73鞅的不等式
74鞅的收斂定理
75平方可積鞅空間
76上（下）鞅的分解性質
77連續局部鞅的二次變差過程
第8章隨機積分
81關于布朗運動的隨機積分
82關于連續平方可積鞅的隨機積分
83關于局部連續鞅的隨機積分
84關于右連左極鞅的隨機積分
85關于半鞅的隨機積分
86關于分數布朗運動的隨機積分
第9章伊藤公式與Girsanov定理
91連續半鞅的伊藤公式
92帶跳半鞅的伊藤公式
93分數布朗運動的伊藤公式
94指數鞅
95Girsanov 定理
第10章隨機微分方程
101正向隨機微分方程
102倒向隨機微分方程
103超二次增長的倒向隨機微分方程及其
與偏微分方程的聯系
104隨機微分方程的近似計算
105擴散過程
第11章隨機控制基礎
111隨機控制問題的基本概念與預備
知識
112隨機控制的極值原理
113隨機控制的動態規劃原理
第12章離散時間的期權定價
121利息理論基礎
122期權的定義
123股價的二叉樹模型
124股價二叉樹模型下單期期權的
定價
125股價二叉樹模型下多期期權的
定價
126N期二叉樹模型的對沖風險
127離散時間模型下的資產定價理論
128美式期權定價的基本理論
第13章連續時間的期權定價
131連續時間股票模型
132BlackScholes模型
133歐式期權的一般價格公式
134用歐式期權的基本公式推導常用的
歐式期權定價公式
135對沖
136連續時間的美式期權定價公式
參考文獻
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