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結(jié)構(gòu)證明論(第二版) 版權(quán)信息
- ISBN：9787030754745
- 條形碼：9787030754745 ; 978-7-03-075474-5
- 裝幀：平裝
- 冊數(shù)：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
結(jié)構(gòu)證明論(第二版) 本書特色
本書介紹以自然演繹和矢列演算為代表的系統(tǒng)，展示了結(jié)構(gòu)證明論的基本原理和方法。
結(jié)構(gòu)證明論(第二版) 內(nèi)容簡介
結(jié)構(gòu)證明論既是研究邏輯性質(zhì)的方法，也是邏輯研究的組成部分，通過在系統(tǒng)內(nèi)進行推導搜索，窮盡滿足特定條件的所有可能推導，就可判定給定的句法對象是否可證。本書共8章，首先介紹了結(jié)構(gòu)證明論的發(fā)展歷史，然后在此基礎(chǔ)上介紹了經(jīng)典邏輯和直覺主義邏輯的自然演繹和矢列演算，運用證明論研究方法，通過分析證明的結(jié)構(gòu)得到一些邏輯性質(zhì)，如子公式性質(zhì)、可判定性、插值性質(zhì)等。另外，本書還介紹了經(jīng)典模態(tài)命題邏輯及一些代數(shù)邏輯的結(jié)構(gòu)證明論。
結(jié)構(gòu)證明論(第二版) 目錄
目錄 叢書序 第二版前言 **版前言 第1章 緒論 1 1.1 證明的概念 1 1.2 公理系統(tǒng)與形式系統(tǒng) 3 1.3 證明論的發(fā)展 7 第2章 句子邏輯 10 2.1 古典句子邏輯 10 2.2 直覺主義句子邏輯 25 2.3 嵌入定理 35 習題 38 第3章 自然演繹 41 3.1 費奇式自然演繹 41 3.2 甘岑式自然演繹 46 3.3 正規(guī)化 54 習題 65 第4章 矢列演算 68 4.1 G0 型矢列演算 68 4.2 切割消除 76 4.3 可判定性 90 4.4 插值性質(zhì) 96 習題 103 第5章 矢列演算的結(jié)構(gòu)規(guī)則 106 5.1 交換規(guī)則和弱化規(guī)則 106 5.2 收縮規(guī)則 117 5.3 直覺主義句子邏輯的停機矢列演算 136 習題 146第6章 一階邏輯 149 6.1 一階邏輯的公理系統(tǒng) 149 6.2 一階邏輯的矢列演算 161 6.3 直覺主義謂詞邏輯的矢列演算 171 習題 176 第7章 古典模態(tài)句子邏輯 178 7.1 正規(guī)模態(tài)邏輯 178 7.2 模態(tài)矢列演算 192 7.3 超矢列演算 205 習題 215 第8章 代數(shù)邏輯 218 8.1 偏序代數(shù)結(jié)構(gòu) 218 8.2 格與分配格 221 8.3 德摩根代數(shù) 234 習題 241 參考文獻 243 后記 247
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