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自抗擾控制設計與理論分析
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自抗擾控制設計與理論分析 版權信息
- ISBN：9787030600196
- 條形碼：9787030600196 ; 978-7-03-060019-6
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：
自抗擾控制設計與理論分析 內容簡介
本書將系統展示自抗擾控制的提出背景，設計理念，參數化方法，收斂性分析，穩定性分析，以及與其它控制方法的比較。為該領域的學者和工程師提供系統的幫助，進一步推動自抗擾控制理論的深入研究和工程應用。
自抗擾控制設計與理論分析 目錄
目錄
前言
第1章 緒論 1
1.1 背景介紹 1
1.2 自抗擾控制的工程運用 4
1.3 預備知識 5
1.3.1 非線性系統與Lyapunov穩定性 5
1.3.2 有限時間穩定與加權齊次系統 8
第2章 非線性跟蹤微分器 15
2.1 二階非線性跟蹤微分器 17
2.2 高階非線性跟蹤微分器 21
2.3 基于有限時間穩定系統的跟蹤微分器 26
2.4 一類基于二階有限時間穩定系統的跟蹤微分器 32
2.5 跟蹤微分器在信號頻率在線估計中的應用 37
第3章 非線性擴張狀態觀測器的設計與理論分析 43
3.1 單輸入單輸出系統的擴張狀態觀測器 43
3.2 多輸入多輸出系統的擴張狀態觀測器 65
3.2.1 總擾動下的擴張狀態觀測器 66
3.2.2 只有外擾的擴張狀態觀測器 74
第4章 非線性自抗擾控制的設計與理論分析 77
4.1 單輸入單輸出系統的自抗擾控制 79
4.1.1 總擾動下的自抗擾控制 79
4.1.2 只有外擾的自抗擾控制 89
4.2 多輸入多輸出系統的自抗擾控制 97
4.2.1 自抗擾控制的半全局收斂性 100
4.2.2 自抗擾控制的全局收斂性 107
4.2.3 只有外擾的自抗擾控制 114
4.2.4 例子及其數值模擬 119
4.3 輸出調節問題：ADRC vs IMP 124
第5章 下三角非線性不確定系統的自抗擾控制 132
5.1 下三角非線性不確定系統的擴張狀態觀測器 132
5.1.1 常數增益擴張狀態觀測器 132
5.1.2 時變增益擴張狀態觀測器 142
5.1.3 數值模擬 147
5.2 下三角非線性不確定系統的自抗擾控制 153
5.2.1 基于常數增益擴張狀態觀測器的自抗擾控制 154
5.2.2 基于時變增益擴張狀態觀測器的自抗擾控制 169
5.3 數值模擬 174
第6章 基于fal函數的擴張狀態觀測器與自抗擾控制 180
6.1 基于fal函數的非線性擴張狀態觀測器 180
6.1.1 fal-ESO的設計與主要結果 182
6.1.2 fal-ESO的收斂性證明 184
6.1.3 數值模擬 199
6.2 基于fal-ESO的自抗擾控制 203
6.2.1 控制器的設計與主要結果 204
6.2.2 主要結果的證明 210
6.2.3 對AUV三維航跡跟蹤的應用 226
參考文獻 231
前言
第1章 緒論 1
1.1 背景介紹 1
1.2 自抗擾控制的工程運用 4
1.3 預備知識 5
1.3.1 非線性系統與Lyapunov穩定性 5
1.3.2 有限時間穩定與加權齊次系統 8
第2章 非線性跟蹤微分器 15
2.1 二階非線性跟蹤微分器 17
2.2 高階非線性跟蹤微分器 21
2.3 基于有限時間穩定系統的跟蹤微分器 26
2.4 一類基于二階有限時間穩定系統的跟蹤微分器 32
2.5 跟蹤微分器在信號頻率在線估計中的應用 37
第3章 非線性擴張狀態觀測器的設計與理論分析 43
3.1 單輸入單輸出系統的擴張狀態觀測器 43
3.2 多輸入多輸出系統的擴張狀態觀測器 65
3.2.1 總擾動下的擴張狀態觀測器 66
3.2.2 只有外擾的擴張狀態觀測器 74
第4章 非線性自抗擾控制的設計與理論分析 77
4.1 單輸入單輸出系統的自抗擾控制 79
4.1.1 總擾動下的自抗擾控制 79
4.1.2 只有外擾的自抗擾控制 89
4.2 多輸入多輸出系統的自抗擾控制 97
4.2.1 自抗擾控制的半全局收斂性 100
4.2.2 自抗擾控制的全局收斂性 107
4.2.3 只有外擾的自抗擾控制 114
4.2.4 例子及其數值模擬 119
4.3 輸出調節問題：ADRC vs IMP 124
第5章 下三角非線性不確定系統的自抗擾控制 132
5.1 下三角非線性不確定系統的擴張狀態觀測器 132
5.1.1 常數增益擴張狀態觀測器 132
5.1.2 時變增益擴張狀態觀測器 142
5.1.3 數值模擬 147
5.2 下三角非線性不確定系統的自抗擾控制 153
5.2.1 基于常數增益擴張狀態觀測器的自抗擾控制 154
5.2.2 基于時變增益擴張狀態觀測器的自抗擾控制 169
5.3 數值模擬 174
第6章 基于fal函數的擴張狀態觀測器與自抗擾控制 180
6.1 基于fal函數的非線性擴張狀態觀測器 180
6.1.1 fal-ESO的設計與主要結果 182
6.1.2 fal-ESO的收斂性證明 184
6.1.3 數值模擬 199
6.2 基于fal-ESO的自抗擾控制 203
6.2.1 控制器的設計與主要結果 204
6.2.2 主要結果的證明 210
6.2.3 對AUV三維航跡跟蹤的應用 226
參考文獻 231
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自抗擾控制設計與理論分析 節選
第1章緒論 1.1背景介紹 非線性與不確定性系統的分析與控制被廣泛深入的研究， 產生了大量優秀的研究成果， 如內模原理 [1-3]、滑模變結構控制 [4， 5]、小增益定理 [6]、反饋線性化 [7]、反步控制 [8]、魯棒控制 [9-11]、奇異攝動理論 [12]、自適應控制 [8，13-15]、自適應動態規劃 [16， 17]、無模型自適應控制 [18]、基于擾動觀測的控制 [19， 20]、虛擬未建模動態補償控制 [21] 等. 近一個世紀以來， 在工程控制中占主導地位的控制方法仍然是比例-積分-微分(proportion-integration-differentiation， PID) 控制. PID 控制是在船舶自動操作系統中漸漸發展起來的. 1922 年， 蘇聯工程師 Minorsky 發表了艦船自動控制的理論分析結果， 描述了 PID 控制 [22]. PID 控制是將受控對象的實際行為和目標之間的誤差的比例、誤差的積分以及誤差的微分的線性組合作用于受控對象， 以實現控制的目的， 如圖 1.1 所示. 從 20 世紀 20 年代至今， 在控制工程中占主導地位的仍然是PID 控制. 據統計， 98％的造紙業的自動控制器是 PI 控制， 在過程控制中 95％以上是 PID 控制 [23-25]. 圖1.1 PID 控制 PI 控制是指只有誤差的比例與積分的線性組合 (沒有誤差的微分)， 這是由于大部分的受控對象， 其輸出誤差本身 (如運動位移信號) 是容易測量的， 而其導數(如運動中的速度信號) 不能直接測量或直接測量需付出較大的代價， 而經典的獲取導數的方法——差分方法對噪聲很敏感 [26]， 因此在很多情況下 PID 控制只能是PI 控制. 基于這一問題， 韓京清于 1989 年在文獻 [27] 中提出了一種新型的對噪聲不敏感的微分信號提取工具——跟蹤微分器. 1994 年， 韓京清和王偉在文獻 [28]中首次給出了一個收斂性證明， 然而這一證明只對目標信號為階梯函數信號時有效. 此后， 韓京清及其合作者在數值及應用等方面開展了一系列的研究工作， 這些工作從數值的角度證明了跟蹤微分器的有效性和優越性， 見文獻 [29]~[34]. 2002 年，文獻 [35] 證明了線性跟蹤微分器的收斂性， 并在理論上分析了線性跟蹤微分器對隨機噪聲的不敏感性. 對于非線性跟蹤微分器和更一般的有界可導信號， 文獻 [36]和 [37] 給出了跟蹤微分器中非線性函數的選取原則， 并嚴格證明了其收斂性， 使非線性跟蹤微分器建立在堅實的理論基礎之上. 跟蹤微分器在大量的工程實踐中被單獨應用， 如用于改進 PID 控制等 [32-34，38].同時， 它同擴張狀態觀測器 (extended state observer， ESO) 以及基于擴張狀態觀測器的非線性反饋一起組成了自抗擾控制 (active disturbance rejection control， ADRC)的三個主要部分. 在自抗擾控制中， 跟蹤微分器通常用作目標信號的導數估計或安排過渡過程 [29， 39]. 在控制實踐中， 人們不可能對感興趣的系統內部所有狀態都設計一個傳感器直接測量， 通常只測量其中的一部分. 觀測器的作用是通過系統的輸出 (部分狀態)，來恢復系統的所有狀態. 對于線性系統， 常用的狀態觀測器是 Luenberger 觀測器.當 Luenberger 觀測器的觀測增益增大時， 觀測器與原系統的誤差收斂速度增大， 但會出現峰值現象， 這就是所謂的高增益狀態觀測器 [12]. 對于非線性系統， 文獻 [41]和 [42] 基于坐標變換， 提出了誤差系統可線性化的一類狀態觀測器. 文獻 [43] 研究了滑模狀態觀測器. 關于非線性系統的狀態觀測器， 也有大量的文獻， 如 [44]~[49]. 與傳統的狀態觀測器不同， 韓京清于 1995 年在文獻 [50] 中提出的擴張狀態觀測器不僅要觀測系統的狀態， 還要觀測系統的不確定性因素. 在*初的數值試驗以及工程實踐中， 擴張狀態觀測器設計函數的選取和參數調整有著非常強的技巧性.為在工程中方便使用， 美國克利夫蘭州立大學高志強教授于 2003 年在文獻 [51] 中引入了單參數調整的線性擴張狀態觀測器， 它是文獻 [50] 中擴張狀態觀測器的特殊情況. 它與高增益觀測器比較類似， 不同的是擴張狀態觀測器不僅估計系統的狀態， 還要估計系統的不確定性因素. 在系統總擾動的導數有界性的假設下， 文獻 [52]證明了單參數線性擴張狀態觀測器的收斂性. 近年來， 本書作者與合作者在非線性擴張狀態觀測器的設計、參數化以及對開環不確定非線性系統狀態和總擾動觀測的收斂性研究方面取得了長足的進展: 2011 年， 在文獻 [53] 中， 針對自抗擾控制標準型給出了包括線性擴張狀態觀測器在內的一大類非線性擴張狀態觀測器的設計與參數化方法， 給出了非線性設計函數的選取原則， 并在一定的條件下證明了這類非線性擴張狀態觀測器對開環系統狀態和不確定性因素觀測的收斂性; 隨后， 將該文獻的結果推廣到多輸入多輸出系統 [54] 和下三角不確定非線性系統 [55]， 并提出了時變增益的擴張狀態觀測器. 數值顯示 fal 函數構成的非線性擴張狀態觀測器具有明顯的優勢， 但在理論研究方面長期以來沒有得到實質性進展. 在文獻 [56] 中，給出了基于 fal 函數的非線性擴張狀態觀測器的設計、參數化方法以及這類非線性擴張狀態觀測器對開環不確定非線性系統的收斂性. 自抗擾控制是韓京清教授基于對現代控制理論過多依賴于數學模型的反思， 吸收 PID 控制的精髓而提出的一種新型的控制策略， 其核心思想是利用擴張狀態觀測器觀測系統狀態的同時， 觀測系統的不確定性因素， 在反饋控制環節中利用觀測值補償它 [29，39，57-59]. 下面以二階牛頓運動系統為例， 簡要說明自抗擾控制的主要思想. 對于系統 (1.1) 其中， x 表示位移;是位移 x 對時間的導數， 即速度; u 是為使系統按某種預期的方式運動而施加的作用力; f() 是系統運行過程受到的其他作用力， 如摩擦力等.自抗擾控制就是在 f() 無法精確建模或模型不準確的情況下， 不是去辨識函數f 本身， 而是在系統的運行過程中實時地估計 a(t) = f() 的大小， 用于反饋u 的設計. 這一用于估計 f() 的工具就是所謂的擴張狀態觀測器， 在觀測系統狀態的同時， 觀測系統的不確定性因素. 通常情況下， 為使受控對象更好地跟蹤目標信號 v(t)， 需要利用跟蹤微分器來估計 v 的導數或安排過渡過程. 將這些估計進行適當的非線性組合作為反饋作用于式 (1.1)， 使它的輸出跟蹤目標信號 v. 這就是自抗擾控制的設計思路， 框架圖如圖 1.2 所示. 圖 1.2 自抗擾控制 自抗擾控制的突出特點是在不確定性因素對受控對象造成較大影響之前， 通過擴張狀態觀測器對它的在線估計來實時地補償不確定性因素. 近年來， 自抗擾控制已成功運用于眾多的工程控制實踐問題， 并已經初步實現了工業化與商業化. 美國 Parker Hannifin Parflex 軟管擠壓廠用 8 個多月的時間對自抗擾控制與傳統的PID 控制進行了檢驗比較. 在這段時間內， 該廠用自抗擾控制替換了已被工程技術人員多次調整并優化的 PID 控制方法. 檢驗結果顯示較之于傳統的 PID 控制， 自抗擾控制使控制性能參數提升 30％多， 同時耗能減少 50％以上 [60]. 著名跨國公司德州儀器 (Texas Instruments)、飛思卡爾半導體等相繼在其新型運動控制芯片 (型號：TMS320F28069M， TMS320F28068M 等) 中采用了自抗擾控制技術. 由于系統的不確定性、非線性以及時變等復雜因素的影響， 自抗擾控制閉環系統中擴張狀態觀測器的收斂性和閉環系統的穩定性分析極具挑戰性. 基于線性擴張狀態觀測器的自抗擾控制閉環系統的研究可見文獻 [61]. 近年來， 線性自抗擾控制的理論研究引起了廣大學者的研究興趣， 產生了大量的研究成果， 如線性自抗擾控制器的穩定性研究 [62]、基于奇異攝動的自抗擾控制閉環系統的分析 [63]、基于自適應擴張狀態觀測器的自抗擾控制 [64， 65]、事件驅動的自抗擾控制 [66]、隨機不確定非線性系統的自抗擾控制 [67， 68] 以及分布參數系統的自抗擾控制 [69-74] 等. 一般認為具有更好品質的自抗擾控制在于非線性的設計 [29]. 由于非線性設計的復雜性， 基于非線性擴張狀態觀測器的自抗擾控制閉環系統的理論研究直到*近幾年才取得了實質性的進展. 對于自抗擾控制的標準型系統， 文獻 [75] 給出了基于非線性擴張狀態觀測器的自抗擾控制閉環系統中擴張狀態觀測器的收斂性以及閉環控制系統的穩定性; 文獻 [76] 研究了多輸入多輸出非線性不確定系統的自抗擾控制設計與分析. 為解決常數高增益擴張狀態觀測器可能帶來的峰化現象， 文獻 [77] 提出了時變增益擴張狀態觀測器與基于這類擴張狀態觀測器的擾動補償控制. 為擴大自抗擾控制的適用范圍， 文獻 [78] 研究了一類更具一般性的非線性不確定下三角系統的擴張狀態觀測器以及自抗擾控制器. 大量的數值結果顯示， 有一類特殊的非線性函數 ||fal 函數， 構成的擴張狀態觀測器與其他擴張狀態觀測器相比， 具有顯著的優點. 然而， 由于問題的復雜性， 這類非線性擴張狀態觀測器的基本理論問題長期以來都沒有得到解決. *近， 文獻 [56] 和 [79] 中解決了這類擴張狀態觀測器以及基于這類擴張狀態觀測器的自抗擾控制的收斂性、穩定性問題. *近， 非線性自抗擾控制的理論研究也引起了廣大學者的廣泛關注， 相關的研究成果可參見文獻[80]~[84]. 1.2 自抗擾控制的工程運用 自抗擾控制已經被成功運用于大量的工程控制實踐， 并已初步實現了商業化.自抗擾控制的應用已有大量的參考文獻， 這里只列舉了其中很少的一部分. 在飛行控制方面， 擴張狀態觀測器和非光滑控制在文獻 [85] 中被用于提高控制品質. 在文獻 [86] 中， 自抗擾控制被應用于飛行姿態控制. 文獻 [87] 利用自抗擾控制解決了飛行推進控制. 文獻 [88] 討論自抗擾控制在飛行姿態控制中的應用. 文獻 [89] 利用自抗擾控制研究了飛行器自動登陸控制. 文獻 [90] 比較全面地討論了自抗擾控制在空間飛行器控制中的應用. 在能源電力控制方面， 文獻 [91] 利用自抗擾控制研究了*大風能控制; 文獻 [92] 對幾類不同的控制方法在*大風能控制中進行了比較. 為解決熱能發電控制中的參數不確定、大時滯以及外擾等不確定性因素， 文獻 [93] 采用了自抗擾控制; 文獻 [94] 利用自抗擾控制克服了強非線性和外部擾動的干擾， 得到了令人滿意的電流轉換. 在熱電生成單元控制中， 文獻 [95] 也采用了自抗擾控制方法. 在能源過濾中， 文獻 [96] 和 [97] 采用了自抗擾控制處理不確定性因素; 文獻 [98] 利用自抗擾控制解決了頻率調節控制. 在馬達與車輛控制方面， 自抗擾控制已成功應用于永磁同步馬達伺服系統 [99， 100]、MC 電感電機驅動系統 [101]、 高精度運動控制 [102]、 橫向運動控制 [103]、防抱死系統 [104]、能量回收減速器控制 [105]、磁懸浮列車的路徑跟蹤控制 [106]、電動助力轉向系統 [107] 等. 同時也有大量的文獻是關于水下機器人在艦船控制中的應用， 如航跡跟蹤控制 [108]、艦船引擎的*優控制 [109]、水面艦艇的路徑跟蹤控制 [110] 等. 在機器人控制方面， 自
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