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湍流模式理論 版權信息
- ISBN：9787030746399
- 條形碼：9787030746399 ; 978-7-03-074639-9
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
湍流模式理論 內容簡介
本書分為兩部分：**部分（第1～4章）闡述湍流模式的理論基礎，根據對湍流現象的**認識，闡明目前常用湍流模式的建立、模式常數的標定、模式在不同情況下的修正形式及應用范例；第二部分（第5～9章）闡述湍流模式的現代發展，著重從現代湍流理論和理性力學方法的角度介紹復雜流動湍流模式、可壓縮湍流模式、雷諾平均／大渦模擬混合方法、邊界層流動轉捩模式理論等的建立方法。
湍流模式理論 目錄
目錄
叢書序
前言
第1章 導論 001
1.1 湍流模式研究發展回顧 001
1.2 湍流的物理特性 004
1.3 湍流的起因 005
1.3.1 大雷諾數條件 005
1.3.2 剪切層流的不穩定性 005
1.3.3 湍流過渡區 006
1.3.4 湍流能量階梯與小尺度脈動的各向同性 007
1.4 數值模擬湍流的基本條件 008
1.4.1 *小渦旋尺度估計 008
1.4.2 連續介質假設的有效性 008
1.4.3 直接數值求解NS方程的可能性 009
第2章 湍流運動的基本方程 010
2.1 平均流場控制方程 010
2.1.1 NS方程 010
2.1.2 湍流量的統計平均方法 011
2.2 湍流的統計平均量方程 012
2.2.1 雷諾方程 012
2.2.2 雷諾方程討論 013
2.2.3 平均渦量方程 014
2.3 湍流脈動量方程 014
2.4 湍流脈動量的二階矩方程 015
2.4.1 雷諾應力輸運方程 015
2.4.2 雷諾應力輸運方程的物理意義 016
2.4.3 湍動能輸運方程 016
2.4.4 擬渦能輸運方程 017
2.4.5 湍動能耗散率輸運方程 018
2.5 湍流中的標量輸運方程 021
2.5.1 Boussinesq近似 021
2.5.2 有浮力湍流流動的平均動量方程和能量方程 022
2.5.3 有浮力湍流流動的雷諾應力、湍動能方程及湍動能耗散率方程 023
2.5.4 有浮力流動的湍流熱通量輸運方程 024
2.6 關于本章的幾點注記 025
第3章 基于渦黏性假設的湍流模式 027
3.1 渦黏性假設和混合長度假設 027
3.1.1 渦黏性假設 027
3.1.2 混合長度假設 029
3.2 代數渦黏性模式 031
3.2.1 二維湍流邊界層的分層結構 031
3.2.2 Cebeci Smith模式 034
3.2.3 Baldwin Lomax模式 034
3.3 kε二方程模式 036
3.3.1 基準的kε模式 036
3.3.2 kε模式的解析解和模式常數的標定 039
3.3.3 壁函數 042
3.3.4 kε模式的近壁修正 043
3.4 kω二方程模式 045
3.4.1 基準的kω模式 045
3.4.2 kω模式的修正形式 046
3.4.3 模式常數的標定 047
3.5 Spalart Allmaras模式 048
3.5.1 基準形式 048
3.5.2 修正形式 049
3.6 剪切應力輸運（SST kω）模式 050
3.6.1 基準形式 050
3.6.2 修正形式 052
第4章 湍流的雷諾應力輸運模式 055
4.1 建模概要 055
4.2 雷諾應力輸運方程的物理意義 056
4.3 雷諾應力各分量間相互耦合的幾類流動 057
4.3.1 平面剪切流 058
4.3.2 弱二次應變率（流線曲率）U2/x1效應 058
4.3.3 旋轉圓管流動 059
4.4 壓力應變率關聯項的模化 060
4.4.1 緩變項Φij1的模化 061
4.4.2 速變項Φij2的模化 062
4.5 壓力應變率關聯項模式的近壁修正 065
4.6 壓力應變率關聯項的非線性模式 066
4.7 湍流擴散項的模化 069
4.8 代數應力模式 070
第5章 非線性渦黏性模式 072
5.1 概述 072
5.2 非線性渦黏性模式的數學基礎 074
5.2.1 Cayley Hamilton理論 074
5.2.2 廣義Cayley Hamilton理論 074
5.2.3 Cayley Hamilton理論的推論 075
5.2.4 由Sij和Wij組成的相互獨立的整基與不變量 076
5.2.5 整基和不變量的數學物理意義 076
5.3 幾種典型的非線性渦黏性模式理論 078
5.4 顯式代數應力模式：代數應力模式方程的解析 080
5.4.1 顯式代數應力模式的數學推導 080
5.4.2 顯式代數應力模式的意義及其緊湊形式 082
5.4.3 顯式代數應力模式的二維形式———GS模式 083
5.5 基于顯式代數應力模式的非線性渦黏性模式 085
5.5.1 滿足可實現性原則的非線性渦黏性模式 085
5.5.2 幾種典型的基于顯式代數應力模式的非線性渦黏性模式 092
第6章 低雷諾數非線性渦黏性模式理論 096
6.1 概述 096
6.2 湍流各統計量的近壁特性 097
6.3 低雷諾數雷諾應力模式分析 099
6.4 低雷諾數非線性渦黏性模式的建立 102
6.4.1 阻尼函數的引入 103
6.4.2 阻尼函數之間的約束關系 104
6.4.3 kω模式的修正 105
6.4.4 kε模式的修正 107
6.5 算例考核 109
6.5.1 充分發展槽道湍流 109
6.5.2 二維擴壓器內定常不可壓分離流動 110
6.5.3 二維不可壓近失速翼型繞流 112
第7章 可壓縮湍流的雷諾應力輸運模式 115
7.1 可壓縮湍流的基本控制方程 115
7.1.1 Favre平均控制方程 115
7.1.2 可壓縮雷諾應力輸運方程 116
7.1.3 湍動能輸運方程 117
7.2 可壓縮均勻剪切湍流的平均方程和二階矩封閉 118
7.3 壓力應變關聯項的模化 119
7.3.1 可壓縮Poisson方程分析 119
7.3.2 Helmholtz分解 120
7.3.3 模式封閉 121
7.4 耗散率的模化 123
7.5 壓力體脹率關聯項的模化 123
7.6 模式驗證 124
第8章 雷諾平均/大渦模擬混合方法 126
8.1 大渦模擬方法簡述 126
8.2 雷諾平均/大渦模擬混合方法及其分類 128
8.2.1 應力混合方法 128
8.2.2 交界面方法 129
8.2.3 無縫方法 130
8.3 脫落渦模擬方法 132
第9章 邊界層流動轉捩模式 138
9.1 引言 138
9.2 邊界層轉捩的基本特征 139
9.2.1 二維不可壓邊界層流動線性穩定性理論概述 139
9.2.2 三維不可壓邊界層流動線性穩定性理論概述 141
9.2.3 超高超聲速邊界層轉捩 141
9.2.4 三維超高超聲速邊界層轉捩 144
9.3 低雷諾數湍流模式及其修正形式 146
9.4 考慮間歇性的轉捩模式 147
9.4.1 間歇因子的物理意義 147
9.4.2 間歇因子與湍流模式的耦合 148
9.4.3 間歇因子的計算 150
9.5 基于局部變量的轉捩模式 151
9.5.1 確定轉捩起始位置的早期方法 151
9.5.2 轉捩點之前區域的模擬 151
9.5.3 Walters和Leylek的模式 152
9.5.4 Menter的模式 153
9.6 適用于高超聲速邊界層的kωγ三方程轉捩模式 154
9.7 kωγ轉捩模式應用案例 157
參考文獻 160
叢書序
前言
第1章 導論 001
1.1 湍流模式研究發展回顧 001
1.2 湍流的物理特性 004
1.3 湍流的起因 005
1.3.1 大雷諾數條件 005
1.3.2 剪切層流的不穩定性 005
1.3.3 湍流過渡區 006
1.3.4 湍流能量階梯與小尺度脈動的各向同性 007
1.4 數值模擬湍流的基本條件 008
1.4.1 *小渦旋尺度估計 008
1.4.2 連續介質假設的有效性 008
1.4.3 直接數值求解NS方程的可能性 009
第2章 湍流運動的基本方程 010
2.1 平均流場控制方程 010
2.1.1 NS方程 010
2.1.2 湍流量的統計平均方法 011
2.2 湍流的統計平均量方程 012
2.2.1 雷諾方程 012
2.2.2 雷諾方程討論 013
2.2.3 平均渦量方程 014
2.3 湍流脈動量方程 014
2.4 湍流脈動量的二階矩方程 015
2.4.1 雷諾應力輸運方程 015
2.4.2 雷諾應力輸運方程的物理意義 016
2.4.3 湍動能輸運方程 016
2.4.4 擬渦能輸運方程 017
2.4.5 湍動能耗散率輸運方程 018
2.5 湍流中的標量輸運方程 021
2.5.1 Boussinesq近似 021
2.5.2 有浮力湍流流動的平均動量方程和能量方程 022
2.5.3 有浮力湍流流動的雷諾應力、湍動能方程及湍動能耗散率方程 023
2.5.4 有浮力流動的湍流熱通量輸運方程 024
2.6 關于本章的幾點注記 025
第3章 基于渦黏性假設的湍流模式 027
3.1 渦黏性假設和混合長度假設 027
3.1.1 渦黏性假設 027
3.1.2 混合長度假設 029
3.2 代數渦黏性模式 031
3.2.1 二維湍流邊界層的分層結構 031
3.2.2 Cebeci Smith模式 034
3.2.3 Baldwin Lomax模式 034
3.3 kε二方程模式 036
3.3.1 基準的kε模式 036
3.3.2 kε模式的解析解和模式常數的標定 039
3.3.3 壁函數 042
3.3.4 kε模式的近壁修正 043
3.4 kω二方程模式 045
3.4.1 基準的kω模式 045
3.4.2 kω模式的修正形式 046
3.4.3 模式常數的標定 047
3.5 Spalart Allmaras模式 048
3.5.1 基準形式 048
3.5.2 修正形式 049
3.6 剪切應力輸運（SST kω）模式 050
3.6.1 基準形式 050
3.6.2 修正形式 052
第4章 湍流的雷諾應力輸運模式 055
4.1 建模概要 055
4.2 雷諾應力輸運方程的物理意義 056
4.3 雷諾應力各分量間相互耦合的幾類流動 057
4.3.1 平面剪切流 058
4.3.2 弱二次應變率（流線曲率）U2/x1效應 058
4.3.3 旋轉圓管流動 059
4.4 壓力應變率關聯項的模化 060
4.4.1 緩變項Φij1的模化 061
4.4.2 速變項Φij2的模化 062
4.5 壓力應變率關聯項模式的近壁修正 065
4.6 壓力應變率關聯項的非線性模式 066
4.7 湍流擴散項的模化 069
4.8 代數應力模式 070
第5章 非線性渦黏性模式 072
5.1 概述 072
5.2 非線性渦黏性模式的數學基礎 074
5.2.1 Cayley Hamilton理論 074
5.2.2 廣義Cayley Hamilton理論 074
5.2.3 Cayley Hamilton理論的推論 075
5.2.4 由Sij和Wij組成的相互獨立的整基與不變量 076
5.2.5 整基和不變量的數學物理意義 076
5.3 幾種典型的非線性渦黏性模式理論 078
5.4 顯式代數應力模式：代數應力模式方程的解析 080
5.4.1 顯式代數應力模式的數學推導 080
5.4.2 顯式代數應力模式的意義及其緊湊形式 082
5.4.3 顯式代數應力模式的二維形式———GS模式 083
5.5 基于顯式代數應力模式的非線性渦黏性模式 085
5.5.1 滿足可實現性原則的非線性渦黏性模式 085
5.5.2 幾種典型的基于顯式代數應力模式的非線性渦黏性模式 092
第6章 低雷諾數非線性渦黏性模式理論 096
6.1 概述 096
6.2 湍流各統計量的近壁特性 097
6.3 低雷諾數雷諾應力模式分析 099
6.4 低雷諾數非線性渦黏性模式的建立 102
6.4.1 阻尼函數的引入 103
6.4.2 阻尼函數之間的約束關系 104
6.4.3 kω模式的修正 105
6.4.4 kε模式的修正 107
6.5 算例考核 109
6.5.1 充分發展槽道湍流 109
6.5.2 二維擴壓器內定常不可壓分離流動 110
6.5.3 二維不可壓近失速翼型繞流 112
第7章 可壓縮湍流的雷諾應力輸運模式 115
7.1 可壓縮湍流的基本控制方程 115
7.1.1 Favre平均控制方程 115
7.1.2 可壓縮雷諾應力輸運方程 116
7.1.3 湍動能輸運方程 117
7.2 可壓縮均勻剪切湍流的平均方程和二階矩封閉 118
7.3 壓力應變關聯項的模化 119
7.3.1 可壓縮Poisson方程分析 119
7.3.2 Helmholtz分解 120
7.3.3 模式封閉 121
7.4 耗散率的模化 123
7.5 壓力體脹率關聯項的模化 123
7.6 模式驗證 124
第8章 雷諾平均/大渦模擬混合方法 126
8.1 大渦模擬方法簡述 126
8.2 雷諾平均/大渦模擬混合方法及其分類 128
8.2.1 應力混合方法 128
8.2.2 交界面方法 129
8.2.3 無縫方法 130
8.3 脫落渦模擬方法 132
第9章 邊界層流動轉捩模式 138
9.1 引言 138
9.2 邊界層轉捩的基本特征 139
9.2.1 二維不可壓邊界層流動線性穩定性理論概述 139
9.2.2 三維不可壓邊界層流動線性穩定性理論概述 141
9.2.3 超高超聲速邊界層轉捩 141
9.2.4 三維超高超聲速邊界層轉捩 144
9.3 低雷諾數湍流模式及其修正形式 146
9.4 考慮間歇性的轉捩模式 147
9.4.1 間歇因子的物理意義 147
9.4.2 間歇因子與湍流模式的耦合 148
9.4.3 間歇因子的計算 150
9.5 基于局部變量的轉捩模式 151
9.5.1 確定轉捩起始位置的早期方法 151
9.5.2 轉捩點之前區域的模擬 151
9.5.3 Walters和Leylek的模式 152
9.5.4 Menter的模式 153
9.6 適用于高超聲速邊界層的kωγ三方程轉捩模式 154
9.7 kωγ轉捩模式應用案例 157
參考文獻 160
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湍流模式理論 節選
第1章導論 本章主要介紹湍流模式理論的發展歷史、湍流的物理特性、湍流的起因及數值模擬湍流的基本條件。 學習要點： （1） 了解湍流模式理論的發展歷史及其在當代計算流體力學軟件中的核心作用； （2） 理解湍流的起因及物理特性； （3） 理解數值模擬湍流的基本條件。 1.1湍流模式研究發展回顧 自從雷諾（O.Reynolds）［1］提出應用時間平均概念研究湍流運動以來，工程應用中的湍流問題研究一直延續著雷諾平均的方法，通過求解描述湍流運動平均值的流體動力學方程——雷諾平均方程，獲取流體運動中重要參數的平均值，如速度、壓力、溫度、密度、濃度，以及脈動速度的關聯值，速度溫度的關聯值等。這些湍流運動中的平均值參數對于大氣、環境、海洋、動力、能源、機械、航空航天等學科與工程的研究具有十分重要的意義，雷諾平均方法至今仍是人們研究湍流運動特別是解決工程湍流問題的主要手段。然而，由于雷諾方程中脈動速度關聯項uiuj——雷諾應力（Reynolds stress）的出現，使得方程本身不封閉，建立封閉的雷諾應力模式即成為湍流模式研究的中心課題。 早在一百多年前，法國科學家Boussinesq［2］就曾提出渦黏性假設來描述湍流的平均運動，這一假設的依據是湍流場中有效黏性系數與擴散系數大幅提高的事實，其原因則是由于湍流場中渦的存在。根據Boussinesq假設，普朗特（Prandtl）［3］在湍流邊界層實驗的基礎上，提出了估算渦黏性系數的混合長度模式理論，從而建立了描述湍流平均場的封閉的雷諾平均方程。普朗特認為，湍流的渦黏性系數與湍流渦團的“混合”長度及速度尺度密切相關，大尺度的渦團及運動速度導致渦黏性系數的增加。普朗特混合長度模式成功地描述了邊界層湍流及簡單剪切湍流的平均參數特性，使湍流模式研究具有了重要的實際應用價值，并在理論上加深了人們對湍流的理解。 馮 卡門（von K rm n）［4］在混合長度理論的基礎上，進一步揭示了邊界湍流的對數律關系，確定了對數律中的系數——卡門常數。研究表明，卡門對數律在近壁湍流中（如管流、槽流）具有一定的普遍性，使湍流渦團的混合長度與湍流場中的幾何尺度有機地聯系在一起，并為人們建立近壁湍流模式——壁函數定律提供了理論依據。 隨著人們對湍流認識的逐步加深，人們認識到渦黏性系數的確立與湍流運動的歷史參數有密切的聯系，渦黏性系數模式應當建立在湍流的輸運方程基礎上。為此，Spalart和Allmaras［5］提出的一方程輸運模式，Launder和Spalding［6］提出的二方程輸運模式，進一步發展了渦黏性模式理論，其中二方程模式已被廣泛應用于工程湍流計算中。 然而，現代湍流模式理論研究始于我國著名科學家周培源。周培源［7］首先提出，湍流的模式理論必須立足于描述雷諾應力輸運方程，通過封閉雷諾應力輸運方程來獲取雷諾應力信息。對雷諾應力輸運方程的封閉亦稱為二階矩封閉模式。 二階矩封閉模式理論的優越性在于它對雷諾應力的輸運、生成、再分配、耗散等機制都有明確的描述與定義，并克服了渦黏性模式中渦黏性系數各向同性、雷諾應力與應變率張量的線性關系假設、在非慣性系中不能有效反映科里奧利力對湍流場影響，以及不能反映湍流場中逆梯度擴散現象的局限性。因此，二階矩模式理論具有描述復雜湍流運動的潛力與前景，具有重要的理論與應用價值，也使其成為當今湍流模式研究的核心。 在對雷諾應力輸運方程的研究中，周培源［8］指出了建立脈動壓力與應變率關聯項模式的重要性，并提出了通過泊松方程來封閉該項的途徑。這一思想至今對二階矩封閉模式研究仍有指導意義。德國學者Rotta［9，10］在對均勻湍流的模化研究中，進一步提出了衰減湍流的各向同性回歸理論，首次為壓力應變率關聯項賦予了重要的物理意義，使人們對雷諾應力在衰減過程中各分量間的相互作用有了新的認識。基于各向同性回歸理論建立的壓力應變率關聯項模式亦被稱為Rotta模式。 周培源與Rotta的開創性工作為自20世紀70年代以來隨著計算機科學迅猛發展而變得十分活躍的計算流體力學與湍流模式研究奠定了基礎。在對剪切湍流的研究中，Naot［11］發現了平均速度梯度對壓力應變率關聯的重要影響，進而提出了后來被Gibson和Launder［12］所完善的湍流生成各向同性模式（IP模式）。Launder等［13］還首次應用低階泰勒展開的方法，應用流體力學的基本原理建立了具有理性力學意義的準各向同性模式（QI模式），使二階矩模式研究脫離了對某個具體實驗的純粹依賴性而具有一定的普適意義。 應用理性力學方法建立湍流模式代表了20世紀80年代二階矩湍流模式研究的主流，其基礎則是Schumann［14］與Lumley［15］提出的可實現性原理，即湍流模式在理論上必須保證各湍流量在物理上有意義。并且，Lumley首次應用可實現性原理建立了三階速度關聯項模式。然而，這一原理提出的*大意義是使湍流壓力—應變率模式的研究進入了一個新的領域——非線性模式。Shih等［16］和符松等［17］應用可實現性原理分別成功地提出了非線性的壓力應變率模式，使湍流非線性的本質在模式中得到了反映。非線性二階矩封閉模式的提出也促使人們重新思考渦黏系數模式中的Boussinesq假設的局限性，從而建立了一系列的非線性渦黏系數模式，克服了線性模式中的一些重要缺陷。 湍流模式研究的發展還得益于與其他相關學科的交叉，特別值得一提的是重整化群理論與概率密度函數方法的應用開辟了湍流模式研究的新思路。Yakhot和Orszag［18］應用重整化群方法為kε模式提供了重要的理論基礎。Rubinstein與Barton［19］進一步建立了重整化群的二階矩模式。Howarth和Pope［20］的研究表明，應用概率密度函數方法構造二階矩模式不僅自動滿足可實現性原理，同時也反映了湍流的非線性特性。湍流快速畸變理論、Durbin和Zeman［21］提出的亥姆霍茲方程模式、非慣性系湍流模式準則等，都極大地豐富了湍流模式研究。 進入21世紀來，大規模并行數值計算技術發展迅速，基于二階精度數值格式的計算流體力學（computational fluid dynamics， CFD）軟件廣泛應用于工程實際，基于雷諾平均的湍流模式理論RANS也日臻成熟，成為工程設計的常用工具。美國波音公司的首席工程師Spalart和CFX商業軟件公司的Menter分別發展并完善了SpalartAllmars（SA）一方程模式［22］和剪切應力輸運（shear stress transfer， SST）二方程模式［23］。這兩個線性渦黏性模式成為當代CFD軟件的主力湍流模式，能夠較為準確地預測無分離或小分離的“定常”湍流。然而，這些模式在流動大分離區會高估渦黏性，且無法分辨不同尺度的渦結構，所得氣動參數精度不足。由于具有更高精度的大渦模擬方法仍局限于有限雷諾數（小于106）的湍流研究，為滿足工程應用的急迫需求，人們發展了兼顧計算精度和效率的雷諾平均/大渦模擬混合方法（hybrid RANS/LES method，HRLM）為大規模的復雜工程計算服務。HRLM的典型代表為由Spalart提出的基于SA模式的脫落渦模擬（detachededdy simulation， DES）方法［24，25］，以及由Menter和Egorov提出的基于SST模式的尺度自適應模擬（scaleadaptive simulation， SAS）方法［26］。此外，對于中等雷諾數（106量級）區間出現的邊界層轉捩為主要特征的流動，基于完全湍流假設的模式理論失效。Menter等［27］為此發展了適用于低馬赫數流動的γReθ轉捩模式并安裝于其商業軟件ANSYS；王亮和符松［28］根據高超聲速流動失穩特性，提出了基于SST湍流模式的kωγ三方程轉捩模式理論，具有較寬馬赫數和不同失穩模態的適用范圍。 圖1.1列出了湍流模式研究里程碑的代表人物。應當指出的是，直接數值模擬對湍流模擬正在發揮越來越大的作用。圖1.1湍流模式研究里程碑的代表人物 直接數值模擬盡管仍難應用于實際的工程問題計算，但它對人們了解一些簡單的湍流運動機理具有重要意義，其充分發展直槽湍流數據庫目前已成功地應用于構造低雷諾數模式。直接數值模擬的發展毫無疑問將進一步為湍流模式的發展提供依據。 1.2湍流的物理特性 一個湍流模式的合理與否，不在于其數學表達形式的簡單或復雜，也不在于其要求求解的方程的多少，而在于它是否能夠反映湍流運動的物理特性。研究湍流模式，首先要研究的是湍流運動的物理機制與本質特性，然后在正確的物理認識上建立適當的數學模式。因此，在討論湍流模式本身之前，對湍流的運動特性進行簡單討論是十分有必要的。 許多人也許都注意到，當把水龍頭從小到大慢慢擰開時，初始時水流是清晰明亮而又穩定的，隨著水龍頭的逐步放大，水流會出現抖動，并逐漸加劇，*后出現紊亂的運動。用流體力學的觀點來描述，水流則是歷經了層流、失穩、湍流這三種形式。可以說，湍流是自然界與工程應用中*常見的一種流動形式。然而，迄今人們尚難對湍流給以一個準確的定義，但一般認為湍流具有如下一些主要特征。 不規則性：在所有的湍流運動中，流體粒子的運動都帶有不規則性或隨機性。這一特性使得人們應用確定論方法研究湍流十分困難，盡管近幾年這方面的研究取得了一些進展（如直接數值模擬），統計方法在可預見的將來仍是解決湍流問題的主要手段。 三維有旋性：一般來說湍流都是三維有旋的，以高強度的渦量脈動為主要表征之一。從這個意義上說，渦量動力學在湍流的描述中具有十分重要的作用。如果速度脈動僅是二維的話，湍流場中的隨機渦量脈動是不可能得以維持的。因為二維流場中不存在產生渦量的渦拉伸機制。因此，湍流的三維性與有旋性是內在相關的。無旋流動可以說都不是湍流。例如，海洋表面上的隨機波不是湍流，因為它是無旋的。然而，以統計角度看，流場的平均速度則可以是二維或一維以及無旋的。對工程設計人員來說，流動的長期效應往往是主要的，研究湍流的平均物理量因而不僅可以大大簡化湍流問題，同時也具有重要的應用意義。 擴散性：湍流脈動導致快速混合，提高動量、熱量及質量的傳遞速率。看起來隨機但并不展示脈動速度在周圍流體中擴散的流動不能算是湍流。例如噴氣飛機的長長的尾跡不是湍流，盡管它產生的初期是湍流。就應用來說，湍流的擴散性是其*重要的特性：它可以防止邊界層在機翼表面在大攻角時的分離（當然攻角不能太大）；它提高所有機械中的傳熱速率；它提高油氣混合的速率進而提高燃燒效率；它同時也使物體運動的阻力增加。 耗散性：由于流體黏性的存在，湍流的脈動導致動能的損失與內能的提高。進一步說，這是由于黏性切應力對流體做功所產生的必然結果。因此，湍流的維持必須有連續不斷的能量輸入，否則，湍流將快速衰減。黏性損失很小的隨機運動、水波、聲波等不是湍流，實際上，湍流與隨機波的主要區別在于前者是耗散性的。 多尺度特性：湍流場中的渦有著眾多的尺度（圖1.2）。通過對脈動速度進行傅里葉分析可以得出寬廣的頻率范圍。一般來說，大尺度的渦團對應于低頻，小尺度渦團對應于高頻。這里所謂的尺度為渦團的幾何尺度，即通常所說的長度尺度。渦團同樣也存在著時間尺度、速度尺度。 1.3湍流的起因 1.3.1大雷諾數條件 對于初始流動為層流，其湍流的產生機制在不同流動場合差別很大，但可以說所有湍流產生的先決條件是流動的雷諾數必須足夠大。雷諾數多大才算大？這一問題亦與具體的流動形態有關。例如，在光滑管流中，臨界雷諾數為2300左右，若管壁的粗糙度較大，臨界雷諾數則可大幅降低，而在平面混合層中的臨界雷諾數則與管流的值又有很大差別。但是，不管在哪種流動情況下，雷諾數必須大過一定值才導致層流的失穩。小雷諾數意味著流體的黏性力占主導地位，流動中的不
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