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固體中的應力波理論與應用 版權信息
- ISBN：9787030743701
- 條形碼：9787030743701 ; 978-7-03-074370-1
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
固體中的應力波理論與應用 本書特色
適讀人群 ：爆炸力學、沖擊動力學、防護工程、兵器科學與技術等涉及爆炸與沖擊動力學相關學科的研究生，涉及爆炸與沖擊動力學相關研究方向或領域的博士研究生；相關科研人員特別是國防工程、武器工業領域科研與工程技術人員本書在統一構架下推導、分析與梳理一維或準一維固體介質中彈性波、塑性波、沖擊波與爆轟波傳播與演化理論。
固體中的應力波理論與應用 內容簡介
應力波理論是爆炸與沖擊動力學學科、兵器科學與技術、工程安全與防護技術等學科領域專業核心基礎課程，也是涉及相關研究方向的力學學科、土木工程學科等學科的專業基礎課程。本書力圖在統一構架下推導、分析與梳理一維或準一維固體介質中彈性波、塑性波、沖擊波與爆轟波傳播與演化理論，主要包含固體彈性波基礎理論與應用、彈塑性基礎理論與應用、沖擊波基礎理論與應用和爆轟波基礎理論與應用四個部分共9章內容。
固體中的應力波理論與應用 目錄
目錄
前言
**部分 固體中彈性波基礎理論與應用
第1章 理想線彈性固體介質中單純應力波的傳播 3
1.1 連續介質運動的守恒條件 3
1.1.1 連續介質的Lagrange構形與Euler構形 3
1.1.2 Lagrange坐標與Euler坐標的轉換 7
1.1.3 連續介質運動的守恒方程 8
1.2 一維線彈性細長桿（繩）中應力波的傳播 14
1.2.1 一維線彈性桿中縱波和橫波的傳播 18
1.2.2 一維線彈性桿中的彎曲波傳播 23
1.2.3 一維線彈性柔性弦中應力波的傳播 30
1.3 無限線彈性介質中應力波的傳播.36
1.3.1 三種坐標系中連續介質小變形協調方程與運動方程 36
1.3.2 無限線彈性固體介質中等容波與無旋波的傳播 44
1.3.3 無限線彈性介質中兩種典型簡單波求解——球面波與柱面波 51
1.4 半無限線彈性介質表面波與層間波的傳播 66
1.4.1 半無限線彈性介質中表面波（Rayleigh波）的特征與傳播 67
1.4.2 半無限線彈性介質中軸對稱Rayleigh波的傳播 79
1.4.3 半無限線彈性分層層間波（Love波）的傳播 91
第2章 典型線彈性固體介質中單純應力波的傳播 96
2.1 線彈性細長桿中縱波的傳播與彌散效應 96
2.1.1 線彈性細長桿中縱波傳播的近似解析解 98
2.1.2 線彈性細長桿中縱波的彌散特征 109
2.1.3 線彈性細長桿中脈沖波傳播彌散效應的Rayleigh-Love解析 111
2.2 線彈性細長桿中彎曲波的傳播與彌散效應 123
2.2.1 線彈性Rayleigh桿中彎曲波的傳播 123
2.2.2 線彈性Timoshenko桿中彎曲波的傳播 125
2.2.3 線彈性細環中應力波的傳播 130
2.3 線彈性薄膜中單純應力波的傳播.140
2.3.1 線彈性薄膜中平面波的傳播 140
2.3.2 線彈性薄膜中軸對稱應力波的傳播初值問題 142
2.3.3 簡諧應力加載條件下薄膜中的應力波 151
2.4 無限線彈性薄板殼中單純應力波的傳播153
2.4.1 無限線彈性薄板中縱波的傳播 153
2.4.2 無限線彈性平面薄板中彎曲波的傳播 173
2.4.3 線彈性曲面薄殼中單純應力波的傳播 190
第3章 線彈性波在交界面上的透反射與共軸對撞問題 200
3.1 一維桿中線彈性波在交界面上的透反射 201
3.1.1 一維線彈性波波陣面上的守恒方程 202
3.1.2 一維線彈性桿中突加波在交界面上的透反射行為 207
3.1.3 一維線彈性桿中矩形脈沖波的傳播與演化 215
3.2 一維線彈性桿的共軸對撞問題 242
3.2.1 材料相同一維線彈性桿的共軸對撞問題 242
3.2.2 材料不同一維線彈性桿的共軸對撞問題 250
3.2.3 一維線彈性桿共軸對撞的動量守恒與能量守恒條件驗證 258
3.3 細長線彈性桿共軸對撞問題與分離式Hopkinson桿 260
3.3.1 變截面線彈性桿中應力波傳播與演化問題 265
3.3.2 細長桿共軸對撞問題中應力波的彌散的幾個典型精確解 271
3.3.3 分離式Hopkinson桿試驗中幾類應力波問題 278
3.4 半無限線彈性介質中應力波的傳播與演化 285
3.4.1 平面波在自由面上的斜入射問題 285
3.4.2 平面波在兩種介質交界面上的斜入射問題 299
第二部分 固體中彈塑性波基礎理論與應用
第4章 一維桿中彈塑性波的傳播與演化 307
4.1 典型彈塑性本構模型與增量本構理論 311
4.1.1 典型固體材料一維彈塑性應力應變關系 311
4.1.2 三維應力狀態下塑性本構關系增量理論 319
4.1.3 幾種典型彈塑性模型的增量本構關系 327
4.2 一維桿中彈塑性波傳播與同性波相互作用 330
4.2.1 一維桿中彈塑性波傳播特性與簡單“雙波結構” 331
4.2.2 一維桿中彈塑性加載波的相互作用 340
4.2.3 一維桿中彈塑性卸載波的相互作用 348
4.3 一維彈塑性桿中加載波與卸載波的相互作用 351
4.3.1 一維桿中彈性卸載波對塑性突加波的追趕卸載 351
4.3.2 一維桿中彈性卸載波對塑性加載波的迎面卸載 355
4.3.3 應變間斷面及彈塑性波的內反射 359
4.4 一維彈塑性波在交界面上的透反射問題 363
4.4.1 一維彈塑性波在兩種介質交界面上透反射特征 364
4.4.2 一維彈塑性桿中剛性卸載問題 377
4.4.3 一維彈塑性桿高速撞擊彈塑性變形演化與彈塑性波 385
第5章 應力波傳播的特征線理論與應用 406
5.1 一維桿中縱波傳播與演化問題的特征線法 406
5.1.1 一維桿中縱波傳播的特征線與特征關系 406
5.1.2 一維有限長桿中應力波傳播的特征線網格法 410
5.1.3 球面波與柱面波傳播的特征線解法 415
5.2 一維/準一維黏性桿縱波傳播與演化的特征線法 430
5.2.1 典型線性黏彈性本構模型 432
5.2.2 一維線性黏彈性桿中縱波的傳播問題 435
5.2.3 準一維黏彈性變截面桿中縱波的傳播 452
5.3 一維桿中彈塑性交界面傳播的特征線法 456
5.3.1 強間斷彈塑性交界面的傳播 458
5.3.2 弱間斷彈塑性交界面的傳播 459
5.3.3 單波區中卸載界面的傳播 469
5.4 流體中的簡單波傳播的特征線法 477
5.4.1 彈性流體中的應力波傳播基本理論 477
5.4.2 流體均熵場中的應力波及其簡單波解 480
5.4.3 流體中的非均熵連續波 490
第三部分 固體中沖擊波基礎理論與應用
第6章 固體中沖擊波的傳播理論基礎 497
6.1 氣體中的一維沖擊波基礎理論 500
6.1.1 氣體中沖擊波的產生條件 501
6.1.2 氣體中一維沖擊波波陣面上的守恒條件 505
6.1.3 空氣沖擊波在交界面上的反射問題 518
6.2 固體高壓物態方程與波陣面上的守恒條件 530
6.2.1 固體介質的典型高壓物態方程 530
6.2.2 高壓固體中一維沖擊波波陣面上的守恒條件 541
6.2.3 固體介質的沖擊壓縮特性與試驗原理 563
6.3 固體中一維沖擊波傳播的彈塑性流體理論 575
6.3.1 一維應變條件下彈塑性平面波的傳播 576
6.3.2 流體彈塑性介質中的平面沖擊波 579
6.3.3 流體彈塑性介質中的塑性沖擊波的熵增 582
6.4 固體介質在沖擊荷載下力學特性 584
6.4.1 固體介質中實際沖擊波構形 584
6.4.2 沖擊波載荷下材料的動高壓力學特性 587
6.4.3 多孔介質中的沖擊波特性 590
第7章 高壓固體中沖擊波的傳播與力學效應 594
7.1 高壓固體中一維沖擊波的衰減 594
7.1.1 一維沖擊波在追趕卸載下的衰減 596
7.1.2 一維沖擊波追趕卸載衰減的兩個典型簡化問題 605
7.1.3 一維沖擊波卸載殘余溫升與比容 614
7.2 高壓固體中一維沖擊波的相互作用及傳播 623
7.2.1 一維沖擊波的追趕相互作用 623
7.2.2 一維沖擊波的迎面相互作用 634
7.2.3 高速共軸對撞平板中沖擊波的傳播 638
7.3 高壓固體中一維沖擊波在交界面上的透反射 644
7.3.1 一維沖擊波在自由面上的反射問題 644
7.3.2 一維沖擊波在剛壁上的反射問題 647
7.3.3 一維沖擊波在兩種材料交界面上的透反射 652
第四部分 固體中爆轟波基礎理論與應用
第8章 固體中自持爆轟波特征與傳播基本理論 665
8.1 一維爆轟波波陣面結構及其守恒條件 665
8.1.1 一維爆轟波波陣面上的突躍條件 666
8.1.2 一維爆轟波波陣面結構及其產生條件 668
8.1.3 一維爆轟波穩定傳播條件及C-J理論 673
8.2 固體炸藥的物態方程與一維爆轟波參數計算 677
8.2.1 一維氣體系統爆轟波波陣面上的Hugoniot關系 677
8.2.2 一維固體炸藥中爆轟波波陣面上的Hugoniot關系 681
8.2.3 固體炸藥爆轟產物的物態方程 686
8.3 一維爆轟波的傳遞特征與傳播特性 694
8.3.1 爆轟波在不同介質中的傳遞特性 695
8.3.2 爆轟波傳播的臨界直徑問題 699
8.3.3 影響爆轟波傳播的主要因素及其影響規律 701
8.4 一維爆轟波的爆轟產物自模擬解與爆轟流場 705
8.4.1 開放一維平面爆轟問題的自模擬解與爆轟流場 705
8.4.2 封閉一維平面爆轟問題的自模擬解與爆轟流場 710
8.4.3 一維球面爆轟問題的自模擬解與爆轟流場 712
第9章 一維爆轟波在交界面上透反射理論與特征 714
9.1 一維爆轟產物向空氣/水介質中的飛散 714
9.1.1 爆轟產物形成沖擊波初始參數的簡化分析 714
9.1.2 一維爆轟產物向空氣中的飛散參數 716
9.1.3 一維爆轟產物向水中的飛散參數 719
9.2 一維爆轟波在炸藥/固體介質交界面上的透反射 720
9.2.1 一維爆轟波在剛壁上的反射問題 720
9.2.2 爆轟波傳入低沖擊阻抗材料的透反射問題 727
9.2.3 爆轟波傳入高沖擊阻抗材料的透反射問題 729
9.3 一維爆轟波對固體材料的拋射問題 731
9.3.1 一維爆轟波*大拋射速度的確定 731
9.3.2 一維爆轟波對平板的拋射特征 733
9.3.3 一維爆轟波拋射問題Gurney方程 735
主要參考文獻 742
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固體中的應力波理論與應用 節選
**部分固體中彈性波基礎理論與應用 從本質上講，物體的靜止是相對的、而運動是絕對的；任何力學問題實際上都是動力學問題，靜態問題只是相對的，與時間完全無關的所謂純粹靜力學問題在嚴格意義上是不存在的。針對某一個特性體系而言，在沒有外界擾動下，其一般處于某種穩定的靜/動平衡態；當體系受到外部擾動后，勢必會打破這種平衡，但隨著時間的推進一般皆會逐漸趨于另一個穩定的靜/動平衡態。然而，從受到擾動瞬間到重新達到另一個平衡態存在一個過程，不可能一蹴而就，因為沒有任何擾動速度是無窮大的，只是其在介質中傳播速度不同導致此過程持續時間的不盡相同而已。簡單地講，當介質中由于某種狀態量出現變化時，會同時向相鄰介質發出某種擾動信號，這種擾動信號也會引起相鄰介質狀態量發生改變，以此類推，這種擾動信號會由此及彼、由近及遠傳播，這種擾動信號的傳播即形成波。 波是自然界中物質運動*本質和*普適的行為，也是物理學中*核心且*基本的概念之一；波的概念涉及物理學中各個尺度和各個層次，是自然界中擾動信號傳播的*普遍和*重要現象之一。根據擾動傳播信號性質即物理量特性的不同，波可以分為不同類型，如電磁波、應力波、光波等；其中，應力波是指介質中應力擾動信號的傳播而形成的波，地震波、爆炸沖擊波、爆轟波、聲波等都屬于常見的應力波。從數學描述形式上看，以一維應力波狀態如一維桿中應力波的傳播為例，對于任意物理量分，如果滿足波動方程： 則該物理量在一維桿中以速度CU進行波動傳播。 一般固體介質中應力波波速較大，如鋼中彈性縱波聲速約5190m/s。當我們所研究的或所觀察的時間尺度相對于應力波傳播持續時間已足夠大時，即介質中的應力可視為瞬間平衡或均勻，此時材料或結構中的力學問題主要發生在應力平衡后的階段，因而，可以忽略應力波傳播所帶來的影響，而著眼于應力平衡后的力學問題，即將問題視為靜力學問題進行分析。而對于很多物理現象而言，如爆炸載荷，其在毫秒、微秒甚至納秒時間尺度上擾動信號極大，且總持續時間極短，此時應力波的傳播所帶來的影響不可忽視，反而起著關鍵作用。 一般而言，在固體介質中，根據傳播特點，應力波可以分為彈性波、塑性波、沖擊波和爆轟波等，其中彈性波是相對*簡單的一種波。本部分包含四章內容，主要分析與闡述典型特征的彈性介質中應力波傳播、演化與相互作用的定性與定理特征；其中，波動方程的物理意義與求解方法、一維桿中彈性波傳播與演化等相關知識及應力波理論必需的力學基礎知識在本人所編著《固體中的應力波導論》中進行了詳細的推導與闡述。為了更系統地闡述應力波理論知識，本書中對這些內容也進行簡要介紹或進行更深入分析，對具體翔實推導過程感興趣的讀者可以參考《固體中的應力波導論》。 一般而言，固體中的應力波問題比較復雜，在大多數情況下無法給出準確的解析解，但有些簡單情況和在某些假設的基礎上，我們可以給出一些有價值的結論和解。本章在連續介質守恒條件的基礎上，對幾種典型且重要的情況下，彈性固體介質特別是線彈性固體介質中應力擾動的波動特征、應力波傳播及其演化特性進行分析、推導與闡述。 1.1連續介質運動的守恒條件 介質中應力波產生、傳播及相關問題與定律并不限于固體還是流體、彈性還是塑性等，而是基于更深層次力學理論構架上，即基于“連續介質力學”理論構架。連續介質力學*基本的假設即為宏觀“連續介質”假設，即認為物質在所占有的空間內可以近似認為是連續無空隙的“質點”的組合，而忽略物質本身所具備的微觀結構。需要說明的是，假設中“質點”與介質的原子或分子是完全不同的，它是人為定義的“微團”；從字面上就可以看出，“微團”就是指“微”的“團”，即“微小”的“集合”，其定義不僅涉及空間尺度上的假設，還涉及時間尺度上的假設。在空間尺度上：所謂“微”，是指它在宏觀上“足夠小”，遠小于所研究的任何材料包括復合材料*小材料成分顆粒，小到在“連續介質”研究對象中“不可再分”，從而可以將其所包含介質的平均物理量看成均勻不變，即認為其內部介質具有完全相同的物理量，從而可以將其近似地視為幾何上的一個“點”；所謂“團”，是指它在微觀上“足夠大”，遠大于介質原子或分子運動的尺度，其包含極大數量的原子或分子，使得原子和分子尺度無規律運動在該尺度下進行統計平均后能夠得到穩定且確定的量，且能夠保證材料在該尺度上可視為穩定連續的。在時間尺度上：所謂“微”，是指它“足夠小”，小到其所對包含原子或分子運動即進行平均統計對應的宏觀時間相對于所研究的問題時間特征而言可以忽略不計，以至于可以認為將其視為一個“瞬間”的行為；所謂“團”，是指它“足夠大”，大到在這段時間內原子或分子的運動進行了非常多次，以至于在此期間對其進行統計平均能夠給出穩定且確定的量。我們一般稱這些“微團”為“質點”，其所具有的宏觀物理量應滿足所應該遵循的物理定律。 1.1.1連續介質的Lagrange構形與Euler構形 容易知道，任何物體在任一特定時刻所占的空間區域是確定的，即全部質點在此空間區域內的位置與排列形式是確定的，此時物體結構中質點空間組形稱為物體在此時刻的構形。構形分為初始構形（或稱參考構形）和瞬時構形兩種：前者是指在初始時刻時物體的構形，通常是指未變形的物體的構形；后者是指在任意時刻物體對應的構形。連續介質力學主要目的在于建立各種物質的力學模型和把各種物質的本構關系用數學形式確定下來，并在給定的初始條件和邊界條件下求出問題的解答，因此，構形及其坐標的數學描述是其核心基礎之一。 1.Lagrange坐標系 理論上講，如果我們能夠確定物體中每個質點的物理量及其演化特征，我們就能夠給出問題的確定解，這是解決問題的*簡單典型的思路。如同，國家為了方便對公民生產、生活活動進行服務和管理，此時每個“公民”就是國家這個“物體”的“質點”，掌握每個公民“質點”的“物理量”即生產生活等信息及其隨時間推移而變化的信息，就能夠“表征”這個整體“國家”的發展動態，容易知道，此時首要任務就是找出一個能夠唯一確定每個公民“質點”的方法或標準，這就相當于物體構形中質點的確定*先需要確定一個坐標系，基于這個“坐標系”就可以給每個公民“質點”一個“坐標”即身份證號；然而，由于每個“公民”在不同時間其對應活動地點可能不同，例如，小學期間在湖北、大學期間可能在安徽，這種“坐標系”的選取必須排除時間和空間兩個因素中的一個因素干擾，我們的身份證號的確定正是排除時間這一因素的影響，取每個公民“質點”出生時間對應的地點即初始構形中的“坐標”來唯一確定公民“質點”；每個公民在社會活動中這個“坐標”是終身不變的，國家也可以通過這個坐標對應的信息來確定該公民的社會生活情況。這種解決問題的方法簡單地講，就是：初始構形為參考，在空間上確定物體中每個質點的坐標，且在問題分析過程中，該質點的坐標始終保持不變，我們通過追蹤該質點物理量的演變來分析與解決問題；這種坐標稱為Lagrange坐標（常簡稱為L氏坐標），對應的坐標系稱為Lagrange坐標系。由于這種坐標自確定之后貫穿整個問題的分析過程一直與物體質點“綁”在一起，所以也通常稱為物質坐標。 為了與后面的Euler坐標區分，Lagrange坐標以大寫的X、F和Z表示，通常簡稱為L氏坐標或物質坐標，在此說明，后面同。以一維條件下的力學問題為例，在Lagrange坐標系中，介質中任意質點任意時刻對應的物理量0均可以寫為 （1-1） 由式（1.1）和Lagrange坐標系的內涵可知，由于對于初始構形中任意特定質點而言，其在Lagrange坐標系中任意時刻坐標X保持不變，此時在研究介質中各質點物理量隨時間變化而演化問題時，相當于我們跟隨著介質中確定的質點來觀察物體的運動，研究給定質點上各物理量隨時間的變化；這種方法稱為介質運動規律的Lagrange描述（簡稱L氏描述）或物質描述。同理，在Lagrange坐標系中研究介質物理量小隨時間的變化率，也相當于我們跟隨介質中確定的質點來感受其物理量隨時間的變化率，此種導數稱為物理量的隨體導數（或物質導數）。 此時，質點物理量隨時間的變化率，即物理量多對時間的隨體導數為 式中，下標t和X分別表示固定時間t和固定質點L氏坐標X時的對應量。事實上，在微積分求導的鏈式法則中也蘊含這種意義，只是為了更容易理解，這里特意在此強調，下同。 容易知道，在Lagrange坐標系中，質點的坐標并不隨時間變化而變化，因此，式（1.2） 1.1連續介質運動的守恒條件 右端**項恒為零，式（1.2）即簡化為 （1.3） 也就是說，在Lagrange坐標系中或L氏描述下，任意物理量隨體導數皆等于其對時間t的偏導數。 如果取令物理量為質點對應在任意t時刻對應的瞬時空間位置z時，則可以得到 （1.4） 即可以給出質點X的速度v與加速度a。 2.Euler坐標系 利用Lagrange構架來描述物理問題思路簡單，由于L氏坐標與時間并不耦合，因此在推導過程中形式較簡單。然而，在材料運動或變形過程中，其初始構形中的質點隨著時間的推移其空間位置可能出現變化，而其L氏坐標保持不變，這勢必導致Lagrange坐標系隨著時間的變化而變化，大多數情況下其坐標系為曲線坐標系，對于大變形如流體運動問題而言，其計算極為復雜。例如，當研究我國近5年內人口流動情況時，利用“L氏思想”就是追蹤每個人在近5年的軌跡，從而通過建模給出人口流動情況與規律；容易知道，這種任務只能由國家統籌并設立專業團隊進行統計與分析，任務量極其龐大，而且很難準確地完成任務。如果換一個思路：每個省市縣甚至鄉鎮村定期統計其居住人口，再將不同時期全國人口分別放在整個國家這個“場”層次進行分析，較容易給出較準確人口流動規律，并能夠較準確地給出其流動趨勢圖。又如，對全國各城市進行天氣預報，需要掌握各地的氣象變化，此時，無論從硬件條件還是軟件條件上，我們不可能對每個氣象云進行追蹤；當前*準確可行的方法就是在各地布置監測站，實時監測各區域的氣象圖，再利用大型計算中心將所有數據進行統計并分析其氣象“場”及其演化趨勢，從而進行天氣預測。這兩個問題中目標質點流動性皆很大，且各質點隨著時間的變化其空間變化趨勢紊亂，在Lagrange坐標系中對問題進行描述和計算極為困難，因此，此時，我們可以“鎖定”空間，利用“場”論相關方法，對問題進行描述與分析；這種“固定”空間以瞬時構形為對象的坐標系稱為Euler坐標系；對應的坐標稱為Euler坐標（簡稱為E氏坐標）或空間坐標。 在固定空間點上觀察介質的運動，研究給定空間點上不同時刻t到達該空間坐標x的不同質點上各物理量隨時間的變化，而把物理量視為E氏坐標x和時間t的函數： （1-5） 這種方法稱為Euler描述（簡稱E氏描述）或空間描述。為了與Lagrange坐標區分，Euler坐標以小寫的a；、y和z表示。 同樣，在一維問題中，同一個質點的E氏坐標一直在變化，即對于特定的質點而言，其E氏坐標也是時間的函數； （1.6） 換個角度看，容易知道，對于相同E氏坐標而言，不同時刻對應的介質質點是不一定相同的。此時質點對應物理量的隨體導數即為 （1.7） 特殊情況下，對于均勻場即任意特定時刻介質構形中不同空間位置對應的 （1.8） 對于大多數不均勻場而言，由于 （1.9） （1-10） 即在E氏坐標系中，質點物理量f的隨體導數通常并不等于其對時間的偏導數。容易知道，式（1.10）中右端物理量/對時間t偏導數的物理意義是特定E氏坐標質點的物理量/隨時間t的變化率，而在E氏描述中特定E氏坐標處的質點在不同時刻不一定相同或通常是在變化的，因此，在不同時刻物理量/對應的質點也是變化的。
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