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一個數學家的自畫像 版權信息
- ISBN：9787549638741
- 條形碼：9787549638741 ; 978-7-5496-3874-1
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
一個數學家的自畫像 本書特色
★ “數學界諾貝爾獎”菲爾茨獎得主皮埃爾-路易·利翁親筆自傳。數學與搖滾，青春與學術，在看似不同的人生間蓬勃生長，恣意綻放！ ★ 改變你對數學的刻板印象，讓你重新愛上數學！“除了極少數人以外，只要花些時間，每個人都能理解數學。沒有數學天賦的人不會因為某個數學天才而被排斥在這一領域之外。” ★ 科普數學之美與數學之用。數學家的腦子里每天都在想些什么？應用數學與我們普通人的生活究竟有什么關系？如何理解一個理論或證明可以和“美麗”“漂亮”這些形容詞相連？……大數學家可以教給我們的經驗與智慧，盡在本書中。
一個數學家的自畫像 內容簡介
你以為數學家就是一頭亂發，孤獨自閉，終日埋頭在辦公室里解方程式？ 實際上他們相當有個性！而且鬼知道他們經歷過什么！ 皮埃爾-路易·利翁以幽默、直白的文字，為我們打開了“數學家”世界的門： 數學家每天都在做些什么？許多取得突破性進展的數學研究是如何發起、推進的？如何理解一個理論或證明可以和“美麗”“漂亮”這些形容詞相連？應用數學與我們普通人的生活究竟有什么關系？ 當數學在它所涵蓋的大部分領域仍是一個完美的謎，本書對回答所有這些問題做了一次不完美卻真誠的嘗試。
一個數學家的自畫像 目錄
沒有人懂數學（我也如此）
1 平方根—“有棱有角”的童年
2 父親不支持我學數學
3 大忙人
4 公分母
5 迦太基女王
6 在反應堆的核心
7 通往麥迪遜數學研究中心之路
8 粘性解
9 圖像算法找出了有刺青的兇手
10 通向領獎臺的三個臺階
11 數學圈里的追星族
12 “國王們”的規則
13 我和數學界的 LADY GAGA
14 38歲退休？
15 蒙特卡洛法之王
16 可持續樂觀
17 戴高樂廣場
18 “數據”時代
19 零分：我對教育制度的一些思考
20 不速之客
切線的頌歌
結束語
感謝詞
展開全部
一個數學家的自畫像 節選
沒有人懂數學（我也如此） “那么，您是做什么的呢？” “我是個數學家。” 我所有的同事都知道，這種我們在職業生涯中經歷過數百次、極其平常的交流所引發的討論，在其他行業里是看不到的。因為，假如我們向別人透露出自己把整個職業生涯都奉獻給了數學事業，人們只會有兩種反應——而且只有兩種——它們通常是在一陣尷尬的沉默之后表達出來的： “啊……數學我可是一竅不通。” 或者： “哦！我喜歡數學！” 第二種反應并不像人們想象的那么罕見。盡管如此，我們*常遇到的反應當然還是**種，以及那一聲嘆息。 面對這樣的老生常談，又迫于無法逃避接下來的對話，大多數數學家制定出了三大回避策略： 一、毫不掩飾地轉移話題（這能讓在場的所有人都大松一口氣）； 二、底線拉球——就像網球選手那樣：“那您呢？您是做什么的？”； 三、面帶微笑，避重就輕：“我對數學也一竅不通啊。” 絕大多數情況下，事情到此為止。但也并非總是那樣。有的時候，談話對象十分固執，不惜一切代價地深入主題，讓人走投無路，尋找各種論據以便得出這樣的結論：不，真的，一切探索都只是白費勁，研究數學，那是毫無意義的。 “數學里難道還有什么沒被發現的東西嗎？” 或者這個版本更為常見： “說到底，數學究竟有什么用？” 講到這里，我要給自己打一個小廣告。我屬于那些對理論問題和實際應用都感興趣的數學家，可以很輕松 地舉出幾個具體例子來回應對手。在那之后，談話一般都會恢復到常規模式，不再涉及對數學的觀點，這樣在場的所有人都能大大地松一口氣（這一點值得強調）。 這樣的交流不會無緣無故地冒出來。它通常發生在我坐飛機或火車的時候。那時，我沉浸在工作之中，在持續的沉思默想和瞬間的狂熱亢奮之間來回切換；我的手里攥著一張紙片，上面寫滿了各種晦澀的符號、希臘 字母、令人費解的圖表和含糊不清的只言片語。坐在我旁邊的旅客無法抑制困惑的目光，*終，強烈的好奇心會將他攫住…… 還有些時候，持懷疑態度的乘客不敢正面攻擊我的職業問題。他會選擇一種不那么具有侵略性的方法： “請原諒，您在寫些什么呢？” 我那有點虐待狂的小脾氣總會促使我讓他自己去猜到底是怎么一回事。周圍其他乘客有時也會加入討論，每個人都各抒己見。核物理？粒子物理？力學？天體物理學？信息技術？我想我沒有聽到過一次正確的答案。 幾年前，在一次飛往日本的長途航班上，機長剛一 著陸就跑來找我。他禮貌地向我解釋道，幾個小時以 來，整個機組人員都在絞盡腦汁地猜我到底在胡涂亂寫 些什么。他承認，大家甚至圍繞著正確答案打起了賭。 我笑了笑，接著聆聽了每位“賭徒”的猜想，誰都沒能 猜中那個神秘的謎語。 所以可以理解：沒有人真正懂數學。 我們應該為此擔心嗎？當然不用。數學家們自己——充其量——也只能理解他們所涉獵的學科的一小部分。 那么，又是什么給了他們動力？這些受虐狂從中到底找到了怎樣的樂趣？如何理解一個理論或證明可以和“美麗”“漂亮”這些形容詞相連？又如何想象數學家被一個問題日夜糾纏，讓它在大腦中反復推導了上千次，*終決定休息一會兒，也只是為了之后能更好地回到這個問題上來？而一旦問題迎刃而解，又該如何描述那種閃電破空一般，從深刻的理解中萌生的強烈感情呢？ 如何分享當看到自己的數學工作能以具體的方式解決科學問題或者工業問題時的喜悅？如何證明在講課或演講的過程中，當學生或同事的眼神和微笑中浮現出“就是這樣，我明白了”時的滿足感？如何在所有創造性活動中突出數學這一組成部分的特性？ *重要的是，當這該死的數學在它所涵蓋的大部分領域在我看來仍是一個完美的謎時，到底該怎樣回答所有這些問題呢？ 答案很簡單。它呼應了所有失敗主義學生在上一堂有分量的數學課時經常對自己說的話：我做不到。 不過，至少我要試一試。 5 迦太基女王 如果說在我的職業生涯中有什么恒定的東西，那就是我只做我想做的。這一點直到今天也是如此。我*終選擇的博士論文題目與導師的建議一點兒關系也沒有。人是不會徹底改變的。如果有人強迫我接受一個自己不感興趣的課題，那么他在我這里將一無所獲，或者收獲很少。我內心深處的拖延癥將會覺醒：我在一次奧數考試，更有甚者，在一次高師的入學考試中睡著了。但如果給我一個能激發起我好奇心的問題，我將不眠不休，直到把它解決。我是一個熱情的人，有著地中海人那種對午睡的熱愛，但也能很快振奮起來。就像所有熱情的人一樣，我會很快對自己感興趣的東西著迷。 我起草的博士論文題目是：《非線性偏微分方程的幾種類型及其數字解決方法》。我承認，它讀起來不像小說那樣引人入勝，確實也有些題目看上去更加幽默風趣一些。因為，盡管我提倡一種不復雜、去神秘化的數學方法，但我上過的預科班、高師、著名科研機構的主旨都不是培養喜劇人才。不過請別害怕，也不要馬上把這本書合上。事實上，這個令人費解的標題背后隱藏著一些極其平常的經驗，它充斥著我們的日常生活。 這個題目屬于我在科研生涯中主要研究的幾個數學領域之一：偏微分方程。它是數學分析的一個子類別。正如我在前文中解釋的那樣，數學分析涉及物理、化學或工程等領域的具體問題，它通過提取其中隱藏的數學元素來嘗試解決它們。因為事實就是如此：在我們的周圍，數學無處不在，它就存在于我們身邊的大自然、我們呼吸的空氣、我們的汽車、阿麗亞娜火箭中，以及行星的運行里……無論我們將目光投向何處，我們的雙眼凝視的都是“數學”，或者更確切地講，是用數學語言來詮釋的物體或現象。而這種詮釋的工作，正是分析學家的使命。 直到文藝復興時期，數學家的研究主要圍繞著固定的、堅實的物體。那是一個由代數或幾何統治的時代，簡單來說，就是要對一個穩定、靜態的環境中的長、寬、高進行量化分析。到了18世紀，瑞士人萊昂哈德·歐拉（Leonhard Euler）—那個時代*重要的數學家、科學家之一，奉普魯士國王之命為其建造一座噴泉。作為一個好奇而嚴謹的科學家，他想借此機會研究一下水的運動，目的是用數學的術語來描述水流，即對水流的性質進行數學建模。他其實沒有必要做那么多，因為給他的命令僅僅是建造一座噴泉而已。但我相信他絕不會錯過這樣一個好機會來創造前所未有的方程式——一個全新的領域。 挑戰并不容易。因為不像長方形或我父親切割過的那段原木，噴泉的水不是靜止的，它處于永恒的運動中，并受多個變量的影響：速度、密度、周圍空氣的壓力、經過的時間……由此可以看出，我們無法像量化圓柱體的表面積那樣去量化水流。為了克服這個困難，歐拉后來發明了一種全新的方程式寫法：偏微分方程。它允許在方程式中加入諸多變量作為補充條件，但這還不是全部。由于這些變量的值在不同的位置上可能是不同的（例如水不會以相同的速度流向四面八方），因此需要加入一個不限定的未知數，比如任意一點的速度，即未知函數。此外，它們不是也不可能是線性的。增加原因也不會導致相應的結果，可見，增加兩種流體的速度沒有任何意義。這些方程是非線性的，因此通稱為非線性偏微分方程。 這個水流模型順理成章地被命名為“歐拉模型”。它為數學分析開辟了一個新領域：流體動力學。在水之后，數學家又把目光轉向了其他液體，然后是氣體，它們都屬于非線性偏微分方程的大家庭。此外，空氣一直是人們關注的焦點，自從牛頓為現代科學引入了新的變量—加速度，即“速度的速度”以來，情況更是如此。 18世紀的法國數學家讓·勒朗·達朗貝爾（Jean Le Rond d’Alembert）對空氣的流動模型進行了研究。它以牛頓開發的模型為依據，其研究結果“達朗貝爾悖論”實在令人震驚：按照牛頓原理所建的模型中，鳥類竟然是無法飛行的！這與我們的觀察顯然不符。 很明顯，牛頓的模型沒能經得起實驗，歐拉的模型也是一樣。方程中應該還缺了點兒什么。19世紀時，法國數學家亨利·納維（Henri Navier）和英國物理學家喬治·斯托克斯（George Gabriel Stokes）開始著手解決這一悖論。他們以歐拉模型為基礎，引入了其中缺失的概念—“粘性”，這一術語背后隱藏的是空氣的阻力，我們可以通過在高速公路上打開車窗，把手伸向外面來進行驗證。相對于“阻力”，人們有時更喜歡使用“摩擦”一詞，因為這種效應可以看作是分子之間的摩擦。在導入粘性這一概念后，鳥兒終于可以飛翔了。 這項工作催生了新的理論模型，它被稱為“納維-斯托克斯方程”，用以紀念這兩位科學家。該方程可以準確地描述氣體和大多數液體的流動，這一革命使應用數學得以發展。200年后，納維-斯托克斯方程被廣泛應用于與流動的液體或氣體相關的各種工業領域，沒有它也就沒有飛機，沒有內燃機，沒有水力大壩，也沒有電影《泰坦尼克號》。 在那艘著名輪船沉沒的場景中，詹姆斯·卡梅隆（James Cameron）使用了特效來重現海水的運動。他使用的軟件除了采用納維-斯托克斯方程以外，別無他法。那部電影讓我感到很無聊，但輪船總算沉沒時我真的很高興，因為只有那一幕能讓我欣賞到圖形工程師的工作。但不得不說，我還是很失望。電影使用的方程顯相當基礎，在專業人士的眼里，海水的運動顯得極為平庸。 一旦液體和氣體流動的秘密被部分揭開，一個明顯的問題就出現了：熱量是如何流動的？我們能不能建立一個數學模型來準確地描述熱量的傳遞方式呢？ 19世紀，法國數學家、物理學家約瑟夫·傅里葉（Joseph Fourier）提出了一個關于身體所散發熱量的方程，從而解開了這個謎團。傅里葉的貢獻還在于描述了一種在那個時代不為人知，今天卻被各大報紙的頭條競相報道的現象：溫室效應。這個貢獻與納維-斯托克斯方程所描述的氣體和液體的模型，共同構成了我們日常天氣預報的理論基礎。 所有這些發現都有助于形成今天被人們稱為“力學”這一廣義概念所涵蓋的范疇。在此基礎上，人們又對固體和波—首先是聲波，其次是電磁波—的行為進行了數學建模。到了20世紀，數學家，或者說科學家，力求進一步完善這些模型，并試圖將其應用于各種不同的背景或環境，比如分析相對少見的液體，或者在不同的氣體、液體產生交互時對其行為進行描述。正是這一類工作占據了我職業生涯的一部分，還是讓我們晚一些再進一步詳談。
一個數學家的自畫像 作者簡介
[法]皮埃爾-路易·利翁（Pierre-Louis Lions） ★ 法蘭西公學院偏微分方程和應用教授，對現代非線性偏微分方程做出了革命性的貢獻，他所提出的“粘性解”概念為這一領域打開了全新的大門。 ★ 首位給出玻爾茲曼方程的解并提出證明的數學家。 ★ 1994年菲爾茨獎（被譽為“數學界的諾貝爾獎”）獲得者，其指導的博士生賽德里克·維拉尼（Cédric Villani）于2010年也拿到了該獎。 ★ 華為拉格朗日數學計算中心科學委員會主席，在與華為的合作中，專注于將平均場博弈論用于復雜網絡規劃。
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