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高中數學競賽教程(初等數論入門) 版權信息
- ISBN：9787308234429
- 條形碼：9787308234429 ; 978-7-308-23442-9
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
高中數學競賽教程(初等數論入門) 內容簡介
本書由三個部分組成，**部分是數論中基本的定義和性質，第二部分是數論中常用的處理手法，第三部分是數論中解決問題的常用數學思想。如此安排，能讓同學們快速了解數論中的基礎知識和基本方法，為進一步深入的學習創造條件。每一節精選了三個題目，這是為了讓同學們能迅速把握每個知識點*核心的特征以及解決問題*常用的方法。本書為數論競賽教輔，分為整除、同余和不定方程三個模塊，基本覆蓋了高中數學家競賽中數論模塊所需知識點。本書體例清晰，模塊分明，從知識介紹至例題講解，再到例題評析，習題演練，語言表達合理，講解由淺入深，由易至難，對讀者有較高使用價值，具有良好的市場預期。
高中數學競賽教程(初等數論入門) 目錄
上篇 基本的定義和性質
第1章 整除
1.1 整除的定義和基本性質
1.2 整除的加減法性質
1.3 十進制數
1.4 輾轉相除法
1.5 裴蜀定理
1.6 *大公約數與*小公倍數
測試題一
1.7 素數與合數
1.8 算數基本定理
1.9 整除中與素數相關的性質
1.10 整除中的不等關系
1.11 整除在不定方程中的應用
測試題二
第2章 同余
2.1 同余的定義和性質
2.2 同余的分類功能
2.3 完全剩余系
測試題三
2.4 費馬小定理
2。5歐拉函數
2.6 歐拉定理
2.7 數論倒數
2.8 威爾遜定理
2.9 中國剩余定理
2.10 同余法解不定方程
測試題四
第3章 不定方程
3.1 一次不定方程
3.2 勾股方程
3.3 佩爾方程
測試題五
中篇 常用的處理手法
第4章 數論中常用的處理手法
4.1 代數變形
4.2 素因數分析
4.3 *大公因數分析
4.4 素因子計數
測試題六
4.5 縮小研究范圍
4.6 適當窮舉
4.7 無窮遞降法
4.8 對稱問題處理
4.9 選取主元
下篇 常見的數學思想
第5章 數論中常見的數學思想
5.1 遞歸及歸納
5.2 從特殊情況入手
5.3 整體處理
5.4 抓大放小
5.5 轉化思想
測試題八
參考答案
第1章 整除
1.1 整除的定義和基本性質
1.2 整除的加減法性質
1.3 十進制數
1.4 輾轉相除法
1.5 裴蜀定理
1.6 *大公約數與*小公倍數
測試題一
1.7 素數與合數
1.8 算數基本定理
1.9 整除中與素數相關的性質
1.10 整除中的不等關系
1.11 整除在不定方程中的應用
測試題二
第2章 同余
2.1 同余的定義和性質
2.2 同余的分類功能
2.3 完全剩余系
測試題三
2.4 費馬小定理
2。5歐拉函數
2.6 歐拉定理
2.7 數論倒數
2.8 威爾遜定理
2.9 中國剩余定理
2.10 同余法解不定方程
測試題四
第3章 不定方程
3.1 一次不定方程
3.2 勾股方程
3.3 佩爾方程
測試題五
中篇 常用的處理手法
第4章 數論中常用的處理手法
4.1 代數變形
4.2 素因數分析
4.3 *大公因數分析
4.4 素因子計數
測試題六
4.5 縮小研究范圍
4.6 適當窮舉
4.7 無窮遞降法
4.8 對稱問題處理
4.9 選取主元
下篇 常見的數學思想
第5章 數論中常見的數學思想
5.1 遞歸及歸納
5.2 從特殊情況入手
5.3 整體處理
5.4 抓大放小
5.5 轉化思想
測試題八
參考答案
展開全部
高中數學競賽教程(初等數論入門) 作者簡介
雷勇，中國數學奧林匹克高級教練，連續多年任北方數學奧林匹克邀請賽主試委員會委員，長期從事數學奧林匹克教學與研究工作，所帶學生先后有十幾人在CMO獲得金、銀牌。出版著作十余本(套)，其中數學思維引導讀物
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