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宇宙大尺度結構簡明講義 版權信息
- ISBN：9787030738233
- 條形碼：9787030738233 ; 978-7-03-073823-3
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
宇宙大尺度結構簡明講義 內容簡介
本書內容主要來源于作者在北師大天文系和國科大物理學院開設的研究生課程《宇宙大尺度結構形成》和《現代宇宙學》1的講義.本書定位于宇宙學入門教材，側重介紹現代宇宙學研究的全貌。內容包括:宇宙學的背景動力學演化、宇宙學線性微擾論、宇宙暴脹機制、宇宙微波背景輻射、星系成團性(包括重子聲學振蕩和紅移空間畸變)、暗物質暈的球對稱塌縮模型、暗暈模型、引力透鏡(包括強引力透鏡和弱引力透鏡)等內容.這部分內容基本涵蓋了*近十多年宇宙學主要研究領域的基本知識。這些知識和方法是目前以及將來宇宙學研究的推薦技術。
宇宙大尺度結構簡明講義 目錄
目錄
前言
第1章宇宙的幾何和物質組分1
1.1宇宙學原理1
1.2FLRW度規4
習題8
第2章宇宙學距離的測量9
2.1標準尺9
2.2標準燭光11
2.3宇宙學應用12
習題13
第3章宇宙學線性微擾論14
3.1靜態時空中的牛頓引力框架下的線性微擾論14
3.2膨脹背景中的牛頓引力框架下的線性微擾論16
3.3膨脹背景中的廣義相對論框架下的線性微擾論17
習題23
第4章原初功率譜24
4.1視界問題和平坦性問題25
4.2暴脹機制26
4.3暴脹場的量子化28
習題34
第5章大尺度結構的線性增長35
5.1引力勢35
5.2物質組分38
5.2.1輻射38
5.2.2暗物質39
5.2.3重子物質40
習題41
第6章宇宙微波背景輻射42
6.1原初信號的產生機制44
6.1.1聲學振蕩49
6.1.2重子拖曳51
6.1.3多普勒效應52
6.1.4光子彌散53
6.2角功率譜55
6.3次級效應61
6.3.1CMB透鏡效應61
6.3.2ISW效應和再電離63
6.4偏振64
習題69
第7章星系的成團性70
7.1物質密度場的功率譜70
7.2重子聲學振蕩73
7.3紅移畸變79
習題88
第8章引力透鏡89
8.1強引力透鏡91
8.1.1點質量模型91
8.1.2等溫奇異球模型92
8.1.3焦散線，臨界曲線和“質量屏”簡并92
8.2弱引力透鏡95
習題102
第9章暗暈模型103
9.1球對稱坍縮和橢球對稱坍縮104
9.2暗暈質量函數109
9.3暗暈的偏袒因子和暗暈密度輪廓的致密度115
習題118
參考文獻119
《21世紀理論物理及其交叉學科前沿叢書》已出版書目121
前言
第1章宇宙的幾何和物質組分1
1.1宇宙學原理1
1.2FLRW度規4
習題8
第2章宇宙學距離的測量9
2.1標準尺9
2.2標準燭光11
2.3宇宙學應用12
習題13
第3章宇宙學線性微擾論14
3.1靜態時空中的牛頓引力框架下的線性微擾論14
3.2膨脹背景中的牛頓引力框架下的線性微擾論16
3.3膨脹背景中的廣義相對論框架下的線性微擾論17
習題23
第4章原初功率譜24
4.1視界問題和平坦性問題25
4.2暴脹機制26
4.3暴脹場的量子化28
習題34
第5章大尺度結構的線性增長35
5.1引力勢35
5.2物質組分38
5.2.1輻射38
5.2.2暗物質39
5.2.3重子物質40
習題41
第6章宇宙微波背景輻射42
6.1原初信號的產生機制44
6.1.1聲學振蕩49
6.1.2重子拖曳51
6.1.3多普勒效應52
6.1.4光子彌散53
6.2角功率譜55
6.3次級效應61
6.3.1CMB透鏡效應61
6.3.2ISW效應和再電離63
6.4偏振64
習題69
第7章星系的成團性70
7.1物質密度場的功率譜70
7.2重子聲學振蕩73
7.3紅移畸變79
習題88
第8章引力透鏡89
8.1強引力透鏡91
8.1.1點質量模型91
8.1.2等溫奇異球模型92
8.1.3焦散線，臨界曲線和“質量屏”簡并92
8.2弱引力透鏡95
習題102
第9章暗暈模型103
9.1球對稱坍縮和橢球對稱坍縮104
9.2暗暈質量函數109
9.3暗暈的偏袒因子和暗暈密度輪廓的致密度115
習題118
參考文獻119
《21世紀理論物理及其交叉學科前沿叢書》已出版書目121
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宇宙大尺度結構簡明講義 節選
第1章宇宙的幾何和物質組分 1.1宇宙學原理 現代宇宙學是構建在一個名叫“宇宙學原理”的假設之上的.該原理大致如下：“宇宙在大尺度上，是均勻且各向同性的.”這里首要的兩個關鍵詞是“均勻性”和“各向同性”.這是由于宇宙在大尺度上，更準確地說，是在“背景”層面上具有兩種更高的對稱性.“均勻性”對應的是“空間平移對稱性”；“各向同性”對應的是“空間3維轉動對稱性”.“均勻性”是指空間中沒有哪一個點是特殊的；“各向同性”是指空間中沒有哪一個方向是特殊的.二者是相互獨立的概念.比方說，高中時期就開始接觸的“沿 x 軸方向的勻強電場”就具有空間均勻的性質；而“洋蔥”形狀的宇宙就具有空間各向同性的性質.但是，前者不具有“各向同性”；后者不具有“均勻性”.我們宇宙在大尺度上的直觀物理圖像，如圖1.1所示.圖像中左上角的一小塊區域被逐級放大.在我們看到*后一級放大圖像中，物質空間分布既不均勻也不各向同性.而在沒有被放大的背景圖片中，每一點，統計地看來，都是一樣的；選取圖片中任意一點后，以該點為圓心向各個方向看去，也都是一樣的.這里要強調的是，上面的描述雖然抓住了主要矛盾，但是并不太嚴謹.更為準確的，應該是：“對于一個共動觀測者而言，宇宙在大尺度上，是均勻且各向同性的.”相比于之前的描述，這里強調了宇宙學原理的成立是針對特殊的坐標系，即“共動觀測者”.這是由于，以 CMB 為代表的天文觀測數據，將我們帶入了“精確宇宙學”時代.目前，我們的觀測精度已經可以區分不同觀測者與“共動觀測者”之間的差異.如圖1.2所示，*上一幅圖顯示的是宇宙背景探測器(Cosmic Background Explorer， COBE)衛星測量到的全天各向同性的溫度為2.7255 K 的背景輻射；而中間一幅圖，顯示的是天球上各點相對于2.7255 K 在千分之一精度上的差值；而*下一幅圖，跟中間一幅圖的意義相似，只不過是在十萬分之一的精度上的差值.而我們所經常提到的 CMB 的各向異性信號通常是指的*下一幅圖的結果.但是，試想一下，如果你去做 CMB 實驗，你在數據分析過程中首先看到的是中間這個千分之一的信號.這是一個“偶極矩”信號，原因就是衛星所在的坐標系(可以近似認為是隨著銀河系共動的坐標系)相對于 CMB 的靜止坐標系有著一個大約300 km/s 的相對運動速度.由簡單的多普勒紅移關系可知，由此產生的溫度變化正比于 v/c，約為10.3.因此，可以說，我們銀河系內的觀測者，在千分之一的精度之下，不滿足宇宙學原理. 圖1.1千禧年(Millenium)模擬(simulation)所展示的宇宙大尺度結構的物理圖像[10].圖像中左上角的一小塊區域被逐級放大.在我們看到*后一級放大圖像中，物質空間分布既不均勻也不各向同性.而在沒有被放大的背景圖片中，每一點，統計地看來，都是一樣的；選取圖片中任意一點后，以該點為圓心向各個方向看去，也都是一樣的. 圖1.2 COBE 衛星數據結果所顯示 CMB 溫度的各向異性[11]. *后，要給出一點關于“宇宙大尺度”這個定語的感性認識.宇宙學所感興趣的空間尺度，基本上就是圖1.1所描繪的尺度.而在該圖中，每一個肉眼可分辨的點，其空間尺度都要比星系的尺度要大. 1.2 FLRW 度規① 這一節，我們首次接觸到引力的相對論刻畫.不同于高中時期所學的牛頓萬有引力，這里我們用“場論”的語言來刻畫引力，而非直接用“力”的語言②.愛因斯坦的廣義相對論(General Relativity，GR)自1915年提出后，一個多世紀以來經受住了來自方方面面的實驗和觀測檢驗，被確立為標準的引力理論，正在并且將會接受當前以及未來更為精確、更為全方位的檢驗.本書無意全面介紹廣義相對論或是其他引力理論，只是簡單地介紹后面可能會涉及的概念和計算. 廣義相對論是建立在概念更為基礎和廣泛的“微分幾何”的基礎之上的.幾何學中，有一個*為基本的量，叫做“度規”(metric)，其本質就是“距離的測量”.本書中，與“微分幾何”相關的概念只限于此.所以，后面我們不加區分地將“微分幾何”認同為“度規理論”(metrictheory)，即一個定義了度規的流形(manifold) ③. GR 創立一百年來，某種意義上講，人們總共求得了兩個解：一個是 FLRW 解，一個是黑洞解.前者創立了宇宙學，后者創立了黑洞物理.這兩個“解”其實不是真正數學意義上的方程的解，而是滿足某種對稱性的一類解所具有的共通的參數化形式.前者的對稱性是空間均勻性和各向同性，而后者的對稱性則是空間球對稱或是軸對稱. FLRW 度規可表達成為如下形式: (1.1) 其中，a(t)被稱為標度因子，用以刻畫三維空間的大小，與紅移具有關系是三維空間的度規，按照拓撲可以分為平、開、閉三種情況，分別對應于三維歐氏空間、三維馬鞍面和三維球面.可以看到，原本 gμν中10個既依賴于時間又依賴于空間的場，現在由于對稱性的幫助，約化為1個只依賴于時間的量.而標度因子隨時間解則需要進一步求解引力場方程才可以.但到目前為止，我們所有的結果都只依賴于對系統對稱性的分析，不依賴于引力理論的具體形式. 正如圖1.3所示，度規理論的刻畫范疇是超越具體的引力理論的.不同的引力理論的引力場方程不同. 圖1.3度規理論和廣義相對論的關系. 此外，需要說明的是，宇宙學常用的時間坐標有 t 和τ(有時也寫作η)，前者稱為坐標時，后者稱為共動時間.有些文獻中也將坐標時稱作物理時間.這里，我們避免這種說法，因為“物理”二字往往會讓人感覺這個時間具有物理上可測量的意義.這里我們不是否認這種說法，而是感覺一旦牽扯到測量，很多細節需要指定，這會無端的引入概念上的不清晰.而我們所稱的坐標時，其數學意義則明確的多，就是我們前述滿足宇宙學原理的共動觀者在度規方程(1.1)定義的坐標系下的時間.
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