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測量數據質量評價與控制--基于貝葉斯框架下的最大信息熵和蒙特卡洛方法(精) 版權信息
- ISBN：9787030708380
- 條形碼：9787030708380 ; 978-7-03-070838-0
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
測量數據質量評價與控制--基于貝葉斯框架下的最大信息熵和蒙特卡洛方法(精) 本書特色
產品質量控制和可靠性等領域數據處理和分析的實踐工作，一方面填補了傳統數據處理方法的空缺，另一方面提高數據處理方法的適用性和有效性。
測量數據質量評價與控制--基于貝葉斯框架下的最大信息熵和蒙特卡洛方法(精) 內容簡介
測量數據是大數據時代的重要基礎單元，它們的質量直接影響科學研究和管理決策的有效性。本書主要針對計量和質量領域的數據處理問題，構建貝葉斯框架下的測量數據質量評價和控制體系，在這個過程中，借助優選信息熵原理破解先驗分布難題，并結合蒙特卡洛方法解決復雜后驗分布的確定問題。本書主要包括：計量領域的測量不確定度評定、質量領域的統計過程控制和可靠性評估，并用11章進行闡述。 本書既可作為計量管理、質量控制等方向研究人員的專業工具書，也可作為高等院校質量管理、工業工程等專業的教材，同時還可以作為計量、質量等領域從事相關工作人員的參考書。
測量數據質量評價與控制--基于貝葉斯框架下的最大信息熵和蒙特卡洛方法(精) 目錄
目錄
第1章 緒論 1
1.1 數據簡介 1
1.2 處理的基本模式 3
1.3 研究的重點 11
1.4 解決的關鍵問題 15
第2章 貝葉斯方法 18
2.1 貝葉斯方法的產生與發展 18
2.2 貝葉斯方法的基本原理 18
2.3 先驗分布的確定方法 19
2.4 后驗分布的確定方法 22
2.5 貝葉斯方法在統計過程控制中的應用 24
2.6 貝葉斯方法在測量不確定度評定中的應用 28
2.7 貝葉斯方法在可靠性評估中的應用 29
2.8 基于WinBUGS軟件的MCM后驗分布確定 31
第3章 *大信息熵方法 38
3.1 信息熵的產生與發展 38
3.2 *大信息熵原理 39
3.3 常見不確定度信息下*大熵分布的確定方法 42
3.4 拉格朗日乘子的確定 47
3.5 PWMs約束下的分布確定及不確定度評定 58
第4章 蒙特卡洛方法 68
4.1 蒙特卡洛方法的產生與發展 68
4.2 蒙特卡洛方法的主要原理 69
4.3 結合貝葉斯方法的MCMC理論基礎與構建方法 70
4.4 GUM Suppl.1中蒙特卡洛抽樣技術以及輸出量分布的近似 74
4.5 蒙特卡洛方法在測量不確定度評定中的應用 77
4.6 MCM在質量控制中的應用 83
4.7 MCM在可靠性評估中的應用 84
第5章 測量不確定度及其評定方法 86
5.1 測量不確定度概述 86
5.2 測量不確定度常規評定方法 89
5.3 不確定度報告 91
5.4 常規評定方法存在的問題 91
5.5 復雜模型及其特點 93
5.6 復雜模型測量不確定度評定實例 96
5.7 本章小結 106
第6章 貝葉斯方法在測量不確定度評定中的應用 107
6.1 貝葉斯方法在小樣本不確定度評定中的應用 107
6.2 基于分位數和Bootstrap的貝葉斯先驗分布的確定 115
6.3 基于貝葉斯方法的MCM模型控制圖 120
第7章 *大信息熵原理在測量不確定度評定中的應用 129
7.1 常見條件下的*大信息熵分布的確定及不確定度評定 130
7.2 給定測量數據條件下PDF的確定及不確定度評定 139
7.3 基于已有不確定度信息的分布確定 149
第8章 蒙特卡洛仿真次數的確定方法 156
8.1 GUM Suppl.1中關于M的確定方法 156
8.2 GUM Suppl.1中M確定方法評述及影響因素分析 165
8.3 M確定的新方法 168
第9章 貝葉斯方法在小批量質量控制中的應用 179
9.1 統計過程控制理論概述 179
9.2 小批量生產SPC面臨的問題 184
9.3 基于貝葉斯方法控制圖的設計 186
9.4 基于貝葉斯方法的過程能力分析 190
9.5 案例分析及與傳統方法比較 191
第10章 基于*大信息熵分布的控制圖構建和特性評價 213
10.1 非常規控制圖簡介 213
10.2 基于*大信息熵分布的控制圖構建 214
10.3 基于*大信息熵的控制圖特性評價及實證 222
第11章 基于PME和MCM的貝葉斯可靠性評估 247
11.1 小樣本可靠性評估概述 247
11.2 基于PME的可靠性先驗分布的確定 248
11.3 基于MCMC的貝葉斯后驗推斷和可靠性評估 260
11.4 基于WinBUGS軟件的威布爾分布MCMC后驗分布模擬265
附錄A 標準正態分布表 274
附錄B 計量控制圖控制限計算系數表 275
附錄C Cp與Cpk所對應的合格品率表 276
附錄D 縮略語 277
參考文獻 278
第1章 緒論 1
1.1 數據簡介 1
1.2 處理的基本模式 3
1.3 研究的重點 11
1.4 解決的關鍵問題 15
第2章 貝葉斯方法 18
2.1 貝葉斯方法的產生與發展 18
2.2 貝葉斯方法的基本原理 18
2.3 先驗分布的確定方法 19
2.4 后驗分布的確定方法 22
2.5 貝葉斯方法在統計過程控制中的應用 24
2.6 貝葉斯方法在測量不確定度評定中的應用 28
2.7 貝葉斯方法在可靠性評估中的應用 29
2.8 基于WinBUGS軟件的MCM后驗分布確定 31
第3章 *大信息熵方法 38
3.1 信息熵的產生與發展 38
3.2 *大信息熵原理 39
3.3 常見不確定度信息下*大熵分布的確定方法 42
3.4 拉格朗日乘子的確定 47
3.5 PWMs約束下的分布確定及不確定度評定 58
第4章 蒙特卡洛方法 68
4.1 蒙特卡洛方法的產生與發展 68
4.2 蒙特卡洛方法的主要原理 69
4.3 結合貝葉斯方法的MCMC理論基礎與構建方法 70
4.4 GUM Suppl.1中蒙特卡洛抽樣技術以及輸出量分布的近似 74
4.5 蒙特卡洛方法在測量不確定度評定中的應用 77
4.6 MCM在質量控制中的應用 83
4.7 MCM在可靠性評估中的應用 84
第5章 測量不確定度及其評定方法 86
5.1 測量不確定度概述 86
5.2 測量不確定度常規評定方法 89
5.3 不確定度報告 91
5.4 常規評定方法存在的問題 91
5.5 復雜模型及其特點 93
5.6 復雜模型測量不確定度評定實例 96
5.7 本章小結 106
第6章 貝葉斯方法在測量不確定度評定中的應用 107
6.1 貝葉斯方法在小樣本不確定度評定中的應用 107
6.2 基于分位數和Bootstrap的貝葉斯先驗分布的確定 115
6.3 基于貝葉斯方法的MCM模型控制圖 120
第7章 *大信息熵原理在測量不確定度評定中的應用 129
7.1 常見條件下的*大信息熵分布的確定及不確定度評定 130
7.2 給定測量數據條件下PDF的確定及不確定度評定 139
7.3 基于已有不確定度信息的分布確定 149
第8章 蒙特卡洛仿真次數的確定方法 156
8.1 GUM Suppl.1中關于M的確定方法 156
8.2 GUM Suppl.1中M確定方法評述及影響因素分析 165
8.3 M確定的新方法 168
第9章 貝葉斯方法在小批量質量控制中的應用 179
9.1 統計過程控制理論概述 179
9.2 小批量生產SPC面臨的問題 184
9.3 基于貝葉斯方法控制圖的設計 186
9.4 基于貝葉斯方法的過程能力分析 190
9.5 案例分析及與傳統方法比較 191
第10章 基于*大信息熵分布的控制圖構建和特性評價 213
10.1 非常規控制圖簡介 213
10.2 基于*大信息熵分布的控制圖構建 214
10.3 基于*大信息熵的控制圖特性評價及實證 222
第11章 基于PME和MCM的貝葉斯可靠性評估 247
11.1 小樣本可靠性評估概述 247
11.2 基于PME的可靠性先驗分布的確定 248
11.3 基于MCMC的貝葉斯后驗推斷和可靠性評估 260
11.4 基于WinBUGS軟件的威布爾分布MCMC后驗分布模擬265
附錄A 標準正態分布表 274
附錄B 計量控制圖控制限計算系數表 275
附錄C Cp與Cpk所對應的合格品率表 276
附錄D 縮略語 277
參考文獻 278
展開全部
測量數據質量評價與控制--基于貝葉斯框架下的最大信息熵和蒙特卡洛方法(精) 節選
第1章緒論 本章主要圍繞測量數據的特點、測量數據的性質和測量數據的誤差進行介紹，論述測量數據處理的數學方法，闡述本書研究的理論問題和應用問題，包括擬解決的關鍵理論問題和技術問題. 1.1數據簡介 俄國化學家門捷列夫計量科研院前院長德米特里 伊萬諾維奇 門捷列夫曾說過:“沒有測量，就沒有科學.”科學離不開測量，同樣人類的其他活動也離不開測量，可以說測量是人類認識自然、改造自然、利用自然的主要工具.從中國大禹治水、古埃及人修整尼羅河兩岸的農田、法國米制委員會確定地球子午線長度到中國的嫦娥探月，都離不開測量.測量的直接結果就是數據，稱之為測量值.測量值形形色色，繁繁種種，但不管怎么繁多，我們都可以將測量數據或測量值分為兩類：一類是計數值，另一類是計量值. 只能用整數表示測量結果的測量值稱之為計數值.計數值的單位不是國際單位制(SI)單位，也不是我國法定計量單位.如人和衣服只能用整數表示，1個人、1件衣服等都是計數值，“個”“件”都不是國際單位，也不是我國法定計量單位.產品質量的測量結果有時采用計數值表示，如不合格品數、合格品數、次品數、缺陷數等，這些都是用于測量產品質量的指標.同樣，合格率、不合格率等用百分比表征產品質量的數值，也都屬于計數值的范疇. 可以用無限分隔的小數表示測量結果的測量值稱為計量值.計量值可以用有效數字表示，小數點后面的位數理論上可無限多，實際的位數多少，視測量環境和測量精度的要求而定，計量值也可以是整數.計量值的單位應是國際單位制單位，在我國則應是法定計量單位.如電流強度1.5A、1.0A、1A都是計量值，土地面積1000m2是計量值.采用非國際單位制單位或非法定計量單位的測量值，可通過單位換算，轉化為計量值.國際單位制單位和我國法定計量單位制單位的使用可參考國際計量局(Bureau International des Poids et Measures，BIPM)相關標準和我國的計量法規.計量值小數點后的位數代表著測量結果的精度，不能隨意增減，哪怕*后1位是零也必須保留，如上所述1.0A和1A，數值相同，但精度不相同，前者的精度要高于后者.計量值小數點后面的位數運算及取舍，有專門的計算標準和規則(費業泰，2015)，應參照執行.計量值又簡稱為量值，它是由數值和單位相乘構成，缺一不可，在計量領域通常把測量值稱為量值. 無論是計數值，還是計量值，凡是測量數據都分為兩類，一類是確定性數據;另一類是不確定性數據，即隨機數據.確定性測量數據，是指測量對象的真值是已知的，如三角形的內角之和為180°，或測量出的結果就是真值且不變化;不確定性測量數據，是指測量對象的真值未知，測量出的結果無法知道是不是真值，而且每次測量的結果一般不盡相同.確定性的測量結果在實踐中是少之又少的，除非按某種規則約定，稱之為約定真值，如光速299792458m/s就是約定的真值.實踐中，絕大多數的測量值都是不確定的，即都是隨機性測量值. 所以，本書要處理的測量數據是隨機性測量數據，包括隨機性計數值和隨機性計量值.對測量數據處理的目的，是找出相關規律、發現相關結果和結論，計算相關參數和指標，并做出相關判斷.要從測量數據獲取上述結果，就必須用數學方法.處理隨機數據的數學方法一般分為兩類，一類是單值隨機數據處理方法，又稱“點”值隨機數據處理方法;另一類是多值或數組隨機數據處理方法，又稱“線”值隨機數據處理方法，這里的多值或數組描述的是某一過程，而不是一個隨機點. 單值隨機數據處理的數學方法是概率統計，多值隨機數據處理的數學方法是隨機過程理論. 凡是測量數據都有誤差，這是測量公理.誤差有大有小，應消除或削弱其影響.誤差分為三種:一是粗大誤差，簡稱粗差;二是系統誤差，簡稱系差;三是隨機誤差，或稱偶然誤差.粗差是由誤操作或不滿足測量條件進行測量造成的誤差，其本質是一種測量錯誤，含有粗差的測量數據，稱之為異常數據，或異常值，測量數據中不容許異常數據存在，發現異常數據應剔除，數據處理**項工作是判別異常數據，有專門的數學方法判別異常數據，如拉依達準則、格拉布斯準則等(費業泰，2015).系統誤差是由測量環境中系統的影響因素產生的有規律誤差，如砝碼由于制造的原因，比標稱值多0.1g，這一誤差在一個時期內會不變，稱之為固定系統誤差，每使用一次該砝碼就會產生0.1g誤差，多數系統誤差具有累積效應，若沒有發現和修正，則會產生很大的影響，甚至是災難性的后果，因此，若發現測量數據中有系統誤差，一定要把系統誤差的規律找出來，并對數據進行修正.系統誤差是由人(測量人員)、機(機器、設備等)、料(材料)、法(測量方法、加工方法等)、環境(測量環境、加工環境、運輸環境、貯藏環境等)等系統性變化造成的，所以在進行測量時一定要遵守測量規程和相關要求(如檢定規程和校準規范等)，使系統誤差得到有效控制.當測量數據不含有粗大誤差和系統誤差時，測量數據為純粹的隨機數據，即測量數據中只含有隨機誤差，隨機誤差是由人、機、料、法、環境等因素的微小變化綜合影響造成的，是以不可預知的方向發生微變化，無法消除，隨機誤差表面上呈現出無規律變化，但大量的數據則顯現出概率統計規律.本書要處理的測量數據，是用概率統計方法處理的隨機測量數據，這些隨機測量數據主要來自兩個領域:一是計量領域;二是質量領域. 1.2處理的基本模式 如上所述，本書研究的測量數據是不包含粗大誤差和系統誤差的隨機數據，主要用概率統計理論與方法進行數據處理.概率統計理論與方法進行數據處理時，*佳的方法是能夠獲取測量數據所服從的概率分布，若能掌握測量數據服從的概率分布，就可以通過積分等方法獲取測量數據的統計特征值;若測量數據的概率分布未知時，一是設法求得測量數據所服從的概率分布;二是獲取離散型概率分布的估計模型，即用頻率統計的方法獲取測量數據的統計特征值.如上所述，本書的測量數據主要來自兩個領域，一是計量領域，對計量檢定、校準、測試的數據進行處理;二是質量領域，對產品質量檢測的數據進行處理. 1.2.1概率分布已知的情景 當測量數據所服從的概率分布完全確定時，可按概率統計的定理公式計算測量數據的統計特征值.本書所述概率分布完全確定指的是概率分布函數或模型、公式確定，且概率分布函數或模型、公式的參數完全已知.測量數據有一維(或一元)和多維(或多元)之分.測量數據是一維的(或一元的)是指被測量只有一個，如被測量是桌子長度，測量對象是桌子長度，只對桌子長度進行測量即可;若測量數據是多維的(或多元的)，是指被測量是由多個可直接測量的量所決定的，如測量一個長方體的體積，該體積是由長方體的長、寬和高所確定的，體積是被測量，長、寬和高是可直接測量的量，被測量是由這三個直接測量的量所決定的，此時，被測量稱為間接測量的量，它的量值是隨機的，是由三個隨機測量值所決定的，測量數據是三維的(或稱三元的).已知概率分布的情景下測量數據處理，通常分為三種情況，即分為一維、二維和多維進行討論. 1.2.1.1一維隨機測量數據 被測量可通過直接測量獲得，即被測量就是直接量.設y代表被測量的量值，x是直接量的量值，則有yi=xi，i=1，2， ，n，即對y進行n次的直接測量. 1)概率分布函數和概率密度函數 設被測量Y的概率分布函數為F(y)，直接測量的量X的概率分布函數為F(x)，F(y)=F(x)，若存在某非負可積函數f(y)或f(x)，y∈(－∞，+∞)或x∈(－∞，+∞)，使對一切實數y或x，均有其中，f(y)，y∈R為被測量Y的概率密度函數;f(x)，x∈R為直接量X的概率密度函數. 2)數字特征 被測量的數字特征是描述被測量統計特征的關鍵參數，對于一維隨機變量而言，主要的數字特征有k階原點矩和k階中心矩. (1)k階原點矩. Y的k階原點矩記為E（Yk），k=1，2， ，m，或X的k階原點矩記為． 當k=1時，有 或 其中，E(Y)是Y的數學期望，是Y的測量真值ay;E(X)是X的數學期望，是X的測量真值ax. (2)k階中心矩. Y的k階中心矩記為，k=1，2， ，m，或X的k階中心矩記為，k=1，2， ，m. 當k=2時，有 或 其中是Y的方差D(y)，稱為Y的標準差 是X的方差D(x)，稱為X的標準差 1.2.1.2二維隨機測量數據 當被測量由兩個直接量確定時，且兩個直接量為隨機變量，此時，被測量為間接測量的量. 設y代表間接測量的量值，x1是**個直接測量的量值，x2是第二個直接測量的量值，y=h(x1，x2) 1)概率分布函數和概率密度函數 設二維隨機變量(X1，X2)的概率分布函數為F(x1，x2)，若存在某一非負可積函數f(x1，x2)，使對于任意實數x1，x2均有則稱(X1，X2)為二維連續型隨機變量，且f(x1，x2)為(X1，X2)的概率密度函數或概率密度，或稱X1和X2的聯合概率密度. 設G平面上的一個區域，則二維連續型隨機變量(X1，X2)落在G內的概率是概率密度函數f(x1，x2)在區域上的積分，即 2)數字特征 對二維隨機變量而言，主要的數字特征有k階原點矩、k階中心矩、k+l階混合原點矩、k+l階混合中心矩.X1，X2的k階原點矩和k階中心矩前面有所描述，不再重復，這里主要介紹X1，X2的混合原點矩和混合中心矩. (1)X1與X2的k+l階混合原點矩. 當k=1，l=0時， 當k=0，l=1時， (2)X1與X2的k+l階混合中心矩. 二維隨機變量*常用的數字特征是X1與X2的協方差Cov(X1，X2)，尤其是由Cov(X1，X2)計算出來的X1與X2的相關系數ρ12： ρ12是表示X1與X2線性相關程度的指標.
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