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超聲導波電磁聲傳感器的設計與應用 版權信息
- ISBN：9787030732491
- 條形碼：9787030732491 ; 978-7-03-073249-1
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
超聲導波電磁聲傳感器的設計與應用 內容簡介
本書稿主要內容涉及超聲導波電磁聲傳感器的設計及應用兩大部分，分為超聲導波檢測原理，EMAT工作原理與結構設計，應用于管道檢測的EMAT設計，應用于平板Lamb波檢測的EMAT設計，水平剪切模態的EMAT設計，磁集中器式EMAT設計，共6個章節。
超聲導波電磁聲傳感器的設計與應用 目錄
目錄
前言
第1章 超聲導波檢測原理 1
1.1 超聲導波基本概念 1
1.1.1 相速度與群速度 1
1.1.2 導波特性 2
1.1.3 波結構 3
1.2 超聲導波傳播特性 3
1.2.1 板中的超聲導波 3
1.2.2 管道中的超聲導波 7
1.3 超聲導波無損檢測方法 13
1.3.1 自發自收法 13
1.3.2 一發一收法 14
1.3.3 激勵信號 15
參考文獻 16
第2章 電磁聲傳感器工作原理與結構設計 17
2.1 電磁聲傳感器工作原理 17
2.1.1 洛倫茲力機理 19
2.1.2 磁致伸縮機理 20
2.2 電磁聲傳感器結構配置 24
2.2.1 磁鐵 24
2.2.2 線圈 26
2.3 電磁聲傳感器優化設計 27
2.3.1 模態選擇 27
2.3.2 聲場分布 28
2.3.3 頻率響應特性 30
2.3.4 電磁聲傳感器的仿真建！30
參考文獻 31
第3章 蘭姆波電磁聲傳感器的設計 32
3.1 A0模態電磁聲傳感器 32
3.1.1 傳感器結構 32
3.1.2 傳感器工作原理 33
3.1.3 有限元仿真 34
3.1.4 單一A0模態激勵與缺陷檢測 40
3.1.5 傳感器性能測試 41
3.1.6 傳感器結構參數優化 43
3.2 S0模態電磁聲傳感器 46
3.2.1 傳感器結構 46
3.2.2 傳感器工作原理 47
3.2.3 單一S0模態的激勵和接收 47
3.2.4 傳感器性能測試 48
3.2.5 傳感器結構參數優化 51
3.3 雙模態電磁聲傳感器 53
3.3.1 傳感器結構 53
3.3.2 傳感器工作原理 54
3.3.3 單一模態的激勵和接收 55
3.3.4 傳感器性能測試 57
3.3.5 缺陷檢測 58
3.4 A1模態電磁聲傳感器 63
3.4.1 傳感器結構 63
3.4.2 傳感器工作原理 64
3.4.3 有限元仿真 66
3.4.4 A1模態的激勵和接收 71
3.4.5 傳感器性能測試 72
參考文獻 74
第4章 水平剪切模態電磁聲傳感器的設計 75
4.1 平面螺線管陣列式磁致伸縮貼片傳感器 75
4.1.1 傳感器結構 75
4.1.2 傳感器工作原理 76
4.1.3 單一SH0模態的激勵和接收 76
4.1.4 傳感器性能測試 77
4.2 柔性印刷電路板陣列式磁致伸縮貼片傳感器 79
4.2.1 傳感器結構 79
4.2.2 傳感器工作原理 80
4.2.3 單一SH0模態的激勵和接收 81
4.2.4 傳感器性能測試 81
4.2.5 DT-SHMA-MPT的優化 83
4.3 周期格柵線圈電磁聲傳感器 88
4.3.1 傳感器結構 89
4.3.2 傳感器工作原理 89
4.3.3 單一SH0模態的激勵和接收 90
4.3.4 傳感器性能測試 90
4.3.5 PGC-EMAT的優化 92
4.4 全向型周向周期永磁鐵陣列式電磁聲傳感器 99
4.4.1 傳感器結構 99
4.4.2 傳感器工作原理 101
4.4.3 有限元仿真 102
4.4.4 單一SH0模態的激勵和接收 104
4.4.5 傳感器性能測試 105
參考文獻 107
第5章 磁集中器式電磁聲傳感器的設計 108
5.1 指向型磁集中器式電磁聲傳感器 108
5.1.1 D-MC-EMAT結構 108
5.1.2 D-MC-EMAT工作原理 109
5.1.3 D-MC-EMAT有限元仿真 110
5.1.4 單一S0模態的激勵與缺陷檢測 114
5.1.5 傳感器性能測試 117
5.1.6 D-MC-EMAT的優化 118
5.2 全向型磁集中器式電磁聲傳感器 121
5.2.1 OD-MC-EMAT結構 122
5.2.2 OD-MC-EMAT工作原理 123
5.2.3 OD-MC-EMAT有限元仿真 123
5.2.4 單一S0模態的激勵與缺陷檢測 128
5.2.5 傳感器性能測試 130
5.2.6 OD-MC-EMAT的優化 131
5.3 模態可調磁集中器式電磁聲傳感器 134
5.3.1 MT-MC-EMAT結構 134
5.3.2 MT-MC-EMAT工作原理 136
5.3.3 MT-MC-EMAT有限元仿真 137
5.3.4 單一S0模態與單一A0模態激勵 143
5.3.5 傳感器性能測試 144
5.3.6 MT-MC-EMAT的優化 147
5.4 變角度磁集中器式A1模態電磁聲傳感器 151
5.4.1 變角度磁集中器式A1模態電磁聲傳感器結構 151
5.4.2 變角度磁集中器式A1模態電磁聲傳感器工作原理 152
5.4.3 變角度磁集中器式A1模態電磁聲傳感器有限元仿真 153
5.4.4 A1模態的激勵和接收 157
5.4.5 傳感器性能測試 158
參考文獻 159
第6章 管中導波電磁聲傳感器的設計 160
6.1 扭轉模態磁致伸縮傳感器 160
6.1.1 扭轉模態MPT陣列結構 160
6.1.2 扭轉模態MPT陣列工作原理 161
6.1.3 扭轉模態MPT陣列的優化 161
6.1.4 單一T(0，1)模態激勵與缺陷檢測 163
6.1.5 頻率響應特性 165
6.1.6 傳感器結構參數優化 166
6.2 縱向模態磁致伸縮傳感器 169
6.2.1 縱向模態MPT陣列結構 170
6.2.2 縱向模態MPT陣列工作原理 170
6.2.3 縱向模態MPT陣列的優化 171
6.2.4 單一L(0，2)模態激勵與缺陷檢測 173
6.2.5 頻率響應特性 174
6.2.6 傳感器結構參數優化 175
6.3 表面波電磁聲傳感器 176
6.3.1 表面波檢測原理 177
6.3.2 柔性磁鐵表面波電磁聲傳感器結構 177
6.3.3 柔性磁鐵表面波電磁聲傳感器工作原理 178
6.3.4 柔性磁鐵表面波電磁聲傳感器結構優化 178
6.3.5 柔性磁鐵表面波電磁聲傳感器性能測試 179
6.3.6 柔性磁鐵表面波電磁聲傳感器性能分析 181
參考文獻 190
第7章 基于電磁聲傳感器陣列的金屬板中缺陷成像檢測 191
7.1 基于電磁聲傳感器陣列的概率損傷定位成像 191
7.1.1 概率損傷成像原理 191
7.1.2 缺陷成像實驗 194
7.1.3 基于多種典型損傷因子的成像結果 195
7.2 基于電磁聲傳感器陣列的圓弧成像 200
7.2.1 圓弧成像原理 200
7.2.2 數據融合方法 201
7.2.3 缺陷成像實驗 203
7.2.4 原始檢測信號處理 204
7.2.5 板中缺陷成像定位檢測 205
7.3 基于電磁聲傳感器陣列的橢圓成像 207
7.3.1 橢圓成像原理 207
7.3.2 缺陷成像實驗 208
7.3.3 板中缺陷的定位檢測成像結果 209
7.4 基于電磁聲傳感器陣列的雙曲線成像 212
7.4.1 雙曲線成像原理 212
7.4.2 板中缺陷成像定位檢測 213
7.5 基于電磁聲傳感器陣列的復合成像 214
7.5.1 復合成像算法 214
7.5.2 波包分離技術 215
7.5.3 板中缺陷成像定位檢測 217
7.6 基于電磁聲傳感器陣列的時間反轉方法 219
7.6.1 時間反轉過程 219
7.6.2 蘭姆波時間反轉聚焦和重構模型 220
7.6.3 時間反轉聚焦和重構特性實驗驗證 222
7.6.4 基于時間反轉方法的橢圓成像 225
7.6.5 基于時間反轉方法的概率損傷成像算法 229
參考文獻 233
第8章 基于MPT陣列的復合材料板中缺陷成像檢測 235
8.1 OSHM-EMAT 235
8.1.1 OSHM-EMAT結構與工作原理 235
8.1.2 OSHM-EMAT頻率響應特性 236
8.1.3 SH0模態的激勵和接收 237
8.1.4 OSHM-EMAT聲場分布 238
8.1.5 提離距離影響 239
8.2 雙匝OSHM-MPT設計 240
8.2.1 雙匝OSHM-MPT結構 240
8.2.2 雙匝OSHM-MPT工作原理 242
8.2.3 雙匝OSHM-MPT頻率響應特性 242
8.2.4 SH0模態的激勵和接收 244
8.2.5 雙匝OSHM-MPT聲場指向性 246
8.2.6 雙匝OSHM-MPT結構優化 246
8.3 雙匝OSHM-MPT陣列復合材料板中缺陷RAPID成像 249
8.3.1 復合材料板中缺陷檢測實驗設置 249
8.3.2 RAPID成像系數 250
8.3.3 RAPID成像差異系數計算 252
8.3.4 RAPID中陣列概率值分布 253
8.3.5 RAPID缺陷成像結果及分析 254
8.3.6 RAPID成像閾值選取 258
8.4 雙匝OSHM-MPT陣列復合材料板中缺陷橢圓成像 260
8.4.1 橢圓成像實驗設置 261
8.4.2 同一尺寸不同位置的模擬缺陷成像 261
8.4.3 不同尺寸不同位置的模擬缺陷成像 264
8.4.4 基于通用閾值的成像結果 268
8.4.5 復合材料板中缺陷的橢圓成像 270
參考文獻 272
前言
第1章 超聲導波檢測原理 1
1.1 超聲導波基本概念 1
1.1.1 相速度與群速度 1
1.1.2 導波特性 2
1.1.3 波結構 3
1.2 超聲導波傳播特性 3
1.2.1 板中的超聲導波 3
1.2.2 管道中的超聲導波 7
1.3 超聲導波無損檢測方法 13
1.3.1 自發自收法 13
1.3.2 一發一收法 14
1.3.3 激勵信號 15
參考文獻 16
第2章 電磁聲傳感器工作原理與結構設計 17
2.1 電磁聲傳感器工作原理 17
2.1.1 洛倫茲力機理 19
2.1.2 磁致伸縮機理 20
2.2 電磁聲傳感器結構配置 24
2.2.1 磁鐵 24
2.2.2 線圈 26
2.3 電磁聲傳感器優化設計 27
2.3.1 模態選擇 27
2.3.2 聲場分布 28
2.3.3 頻率響應特性 30
2.3.4 電磁聲傳感器的仿真建！30
參考文獻 31
第3章 蘭姆波電磁聲傳感器的設計 32
3.1 A0模態電磁聲傳感器 32
3.1.1 傳感器結構 32
3.1.2 傳感器工作原理 33
3.1.3 有限元仿真 34
3.1.4 單一A0模態激勵與缺陷檢測 40
3.1.5 傳感器性能測試 41
3.1.6 傳感器結構參數優化 43
3.2 S0模態電磁聲傳感器 46
3.2.1 傳感器結構 46
3.2.2 傳感器工作原理 47
3.2.3 單一S0模態的激勵和接收 47
3.2.4 傳感器性能測試 48
3.2.5 傳感器結構參數優化 51
3.3 雙模態電磁聲傳感器 53
3.3.1 傳感器結構 53
3.3.2 傳感器工作原理 54
3.3.3 單一模態的激勵和接收 55
3.3.4 傳感器性能測試 57
3.3.5 缺陷檢測 58
3.4 A1模態電磁聲傳感器 63
3.4.1 傳感器結構 63
3.4.2 傳感器工作原理 64
3.4.3 有限元仿真 66
3.4.4 A1模態的激勵和接收 71
3.4.5 傳感器性能測試 72
參考文獻 74
第4章 水平剪切模態電磁聲傳感器的設計 75
4.1 平面螺線管陣列式磁致伸縮貼片傳感器 75
4.1.1 傳感器結構 75
4.1.2 傳感器工作原理 76
4.1.3 單一SH0模態的激勵和接收 76
4.1.4 傳感器性能測試 77
4.2 柔性印刷電路板陣列式磁致伸縮貼片傳感器 79
4.2.1 傳感器結構 79
4.2.2 傳感器工作原理 80
4.2.3 單一SH0模態的激勵和接收 81
4.2.4 傳感器性能測試 81
4.2.5 DT-SHMA-MPT的優化 83
4.3 周期格柵線圈電磁聲傳感器 88
4.3.1 傳感器結構 89
4.3.2 傳感器工作原理 89
4.3.3 單一SH0模態的激勵和接收 90
4.3.4 傳感器性能測試 90
4.3.5 PGC-EMAT的優化 92
4.4 全向型周向周期永磁鐵陣列式電磁聲傳感器 99
4.4.1 傳感器結構 99
4.4.2 傳感器工作原理 101
4.4.3 有限元仿真 102
4.4.4 單一SH0模態的激勵和接收 104
4.4.5 傳感器性能測試 105
參考文獻 107
第5章 磁集中器式電磁聲傳感器的設計 108
5.1 指向型磁集中器式電磁聲傳感器 108
5.1.1 D-MC-EMAT結構 108
5.1.2 D-MC-EMAT工作原理 109
5.1.3 D-MC-EMAT有限元仿真 110
5.1.4 單一S0模態的激勵與缺陷檢測 114
5.1.5 傳感器性能測試 117
5.1.6 D-MC-EMAT的優化 118
5.2 全向型磁集中器式電磁聲傳感器 121
5.2.1 OD-MC-EMAT結構 122
5.2.2 OD-MC-EMAT工作原理 123
5.2.3 OD-MC-EMAT有限元仿真 123
5.2.4 單一S0模態的激勵與缺陷檢測 128
5.2.5 傳感器性能測試 130
5.2.6 OD-MC-EMAT的優化 131
5.3 模態可調磁集中器式電磁聲傳感器 134
5.3.1 MT-MC-EMAT結構 134
5.3.2 MT-MC-EMAT工作原理 136
5.3.3 MT-MC-EMAT有限元仿真 137
5.3.4 單一S0模態與單一A0模態激勵 143
5.3.5 傳感器性能測試 144
5.3.6 MT-MC-EMAT的優化 147
5.4 變角度磁集中器式A1模態電磁聲傳感器 151
5.4.1 變角度磁集中器式A1模態電磁聲傳感器結構 151
5.4.2 變角度磁集中器式A1模態電磁聲傳感器工作原理 152
5.4.3 變角度磁集中器式A1模態電磁聲傳感器有限元仿真 153
5.4.4 A1模態的激勵和接收 157
5.4.5 傳感器性能測試 158
參考文獻 159
第6章 管中導波電磁聲傳感器的設計 160
6.1 扭轉模態磁致伸縮傳感器 160
6.1.1 扭轉模態MPT陣列結構 160
6.1.2 扭轉模態MPT陣列工作原理 161
6.1.3 扭轉模態MPT陣列的優化 161
6.1.4 單一T(0，1)模態激勵與缺陷檢測 163
6.1.5 頻率響應特性 165
6.1.6 傳感器結構參數優化 166
6.2 縱向模態磁致伸縮傳感器 169
6.2.1 縱向模態MPT陣列結構 170
6.2.2 縱向模態MPT陣列工作原理 170
6.2.3 縱向模態MPT陣列的優化 171
6.2.4 單一L(0，2)模態激勵與缺陷檢測 173
6.2.5 頻率響應特性 174
6.2.6 傳感器結構參數優化 175
6.3 表面波電磁聲傳感器 176
6.3.1 表面波檢測原理 177
6.3.2 柔性磁鐵表面波電磁聲傳感器結構 177
6.3.3 柔性磁鐵表面波電磁聲傳感器工作原理 178
6.3.4 柔性磁鐵表面波電磁聲傳感器結構優化 178
6.3.5 柔性磁鐵表面波電磁聲傳感器性能測試 179
6.3.6 柔性磁鐵表面波電磁聲傳感器性能分析 181
參考文獻 190
第7章 基于電磁聲傳感器陣列的金屬板中缺陷成像檢測 191
7.1 基于電磁聲傳感器陣列的概率損傷定位成像 191
7.1.1 概率損傷成像原理 191
7.1.2 缺陷成像實驗 194
7.1.3 基于多種典型損傷因子的成像結果 195
7.2 基于電磁聲傳感器陣列的圓弧成像 200
7.2.1 圓弧成像原理 200
7.2.2 數據融合方法 201
7.2.3 缺陷成像實驗 203
7.2.4 原始檢測信號處理 204
7.2.5 板中缺陷成像定位檢測 205
7.3 基于電磁聲傳感器陣列的橢圓成像 207
7.3.1 橢圓成像原理 207
7.3.2 缺陷成像實驗 208
7.3.3 板中缺陷的定位檢測成像結果 209
7.4 基于電磁聲傳感器陣列的雙曲線成像 212
7.4.1 雙曲線成像原理 212
7.4.2 板中缺陷成像定位檢測 213
7.5 基于電磁聲傳感器陣列的復合成像 214
7.5.1 復合成像算法 214
7.5.2 波包分離技術 215
7.5.3 板中缺陷成像定位檢測 217
7.6 基于電磁聲傳感器陣列的時間反轉方法 219
7.6.1 時間反轉過程 219
7.6.2 蘭姆波時間反轉聚焦和重構模型 220
7.6.3 時間反轉聚焦和重構特性實驗驗證 222
7.6.4 基于時間反轉方法的橢圓成像 225
7.6.5 基于時間反轉方法的概率損傷成像算法 229
參考文獻 233
第8章 基于MPT陣列的復合材料板中缺陷成像檢測 235
8.1 OSHM-EMAT 235
8.1.1 OSHM-EMAT結構與工作原理 235
8.1.2 OSHM-EMAT頻率響應特性 236
8.1.3 SH0模態的激勵和接收 237
8.1.4 OSHM-EMAT聲場分布 238
8.1.5 提離距離影響 239
8.2 雙匝OSHM-MPT設計 240
8.2.1 雙匝OSHM-MPT結構 240
8.2.2 雙匝OSHM-MPT工作原理 242
8.2.3 雙匝OSHM-MPT頻率響應特性 242
8.2.4 SH0模態的激勵和接收 244
8.2.5 雙匝OSHM-MPT聲場指向性 246
8.2.6 雙匝OSHM-MPT結構優化 246
8.3 雙匝OSHM-MPT陣列復合材料板中缺陷RAPID成像 249
8.3.1 復合材料板中缺陷檢測實驗設置 249
8.3.2 RAPID成像系數 250
8.3.3 RAPID成像差異系數計算 252
8.3.4 RAPID中陣列概率值分布 253
8.3.5 RAPID缺陷成像結果及分析 254
8.3.6 RAPID成像閾值選取 258
8.4 雙匝OSHM-MPT陣列復合材料板中缺陷橢圓成像 260
8.4.1 橢圓成像實驗設置 261
8.4.2 同一尺寸不同位置的模擬缺陷成像 261
8.4.3 不同尺寸不同位置的模擬缺陷成像 264
8.4.4 基于通用閾值的成像結果 268
8.4.5 復合材料板中缺陷的橢圓成像 270
參考文獻 272
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超聲導波電磁聲傳感器的設計與應用 節選
第1章超聲導波檢測原理 超聲波在波導結構中傳播時，由于波導邊界的制導作用發生多次復雜的反射和折射，并伴隨著縱波、橫波之間的波型轉化而疊加產生的波稱為超聲導波[1]。利用超聲導波傳播過程中攜帶的信息，能夠實現對波導結構的內外表面及特殊位置處的缺陷檢測。目前，超聲導波檢測技術已成為一種有效的無損檢測和結構健康監測方法。 1.1超聲導波基本概念 導波能夠在不同的波導結構中傳播，如板、棒、管道和多層結構等。體波傳播和導波傳播的*大不同是導波傳播需要邊界的“引導”。經過邊界的反射、折射和模態轉換，聲波在傳播過程中發生相長干涉和相消干涉，通過不斷疊加，形成能夠在波導結構中傳播的導波[2]。導波的傳播不僅會受到結構尺寸的影響，還會受到頻率的影響，導波相速度隨頻率變化而變化的現象稱為頻散[3]。 1.1.1相速度與群速度 相速度和群速度是導波理論中非常重要的兩個基本概念，對研究超聲導波在波導介質中的傳播特性有重要作用。 相速度是指波包上相位固定的一點在傳播方向上的傳播速度，定義為 （1.1） 式中：cp——相速度； k——波數； ω——角頻率。 群速度是指脈沖波的包絡上具有某種特性（如幅值*大）的點的傳播速度，它是波群的能量傳播速度，同時也是波群能量在介質中的傳播速度。群速度cg的定義為 （1.2） 由式（1.1）和式（1.2）可得 （1.3） 由于ω=2πf，式（1.3）可變換為 （1.4） 式中：f——頻率； fd——頻率-厚度積（頻厚積）； d——被測構件的厚度（或直徑）。 式（1.4）為相速度和群速度關系式。對于板，d是板厚；對于自由邊界圓柱體，d是直徑。超聲導波以群速度向前傳播。超聲導波的群速度大，并不表明其相速度也大；同理，超聲導波相速度大也不確定其群速度一定大。 1.1.2導波特性 頻散和多模態是超聲導波的基本特性。超聲導波在板、管道等有界介質中傳播時，受介質結構尺寸的影響，波速依賴于波的頻率，頻率不同，波速也隨之改變，即超聲導波的頻散現象。圖1.1為蘭姆波（Lamb waves）和水平剪切（shear horizontal，SH）波在1mm厚鋁板中的相速度和群速度頻散曲線。從圖1.1中可以明顯地看到，單一頻率對應有多個模態同時存在，即超聲導波的多模態現象。 每組模態根據階數的不同，可細分為若干模態，分別用符號Si、Ai和SHi（i=0，1，2， ）表示第i階對稱模態、反對稱模態和水平剪切模態。 超聲導波的多模態現象使其在傳播過程和遇到缺陷時的接收信號變得更為復雜，幾個不同模態的波包發生重疊而導致模態無法辨別，從而影響檢測精度，甚至無法識別缺陷。因此，利用傳感器激勵單一模態的超聲導波信號十分重要。 1.1.3波結構 波結構為位移、應力和應變等物理量沿結構厚度或徑向方向的分布規律。不同超聲導波模態在不同頻率下具有不同的波結構。圖1.2為頻率0.5MHz時在1mm厚鋁板中超聲導波的波結構。其中，圖1.2（a）、（b）、（c）分別為SH0模態、A0模態和S0模態。x方向垂直于板厚，y方向垂直于超聲導波傳播方向，z方向平行于超聲導波傳播方向。SH0模態僅有一個垂直于傳播方向的面內非零位移分量。A0模態存在垂直于板厚x方向的離面位移和z方向的面內位移，并且以離面位移為主；離面位移和面內位移沿厚度方向分別呈對稱和反對稱。S0模態也存在垂直于板厚x方向的離面位移和z方向的面內位移，并且以面內位移為主；離面位移和面內位移沿厚度方向分別呈反對稱和對稱。 超聲導波特定的波結構決定其傳播能力以及對結構中不同位置、不同類型缺陷的靈敏程度和可檢測能力。在實際檢測中，需要選擇合適的超聲導波模態及工作頻率，以提高對結構中不同位置、不同類型缺陷的檢測能力，達到結構的檢測需求。 在利用電磁聲傳感器進行超聲導波檢測時，需要充分考慮檢測需求，選擇需要激勵的導波模態。根據激勵的導波模態的頻率、波長等參量和波結構，研制專用的電磁聲傳感器，用于結構檢測。由于超聲導波復雜的頻散和多模態特性，波導結構外形尺寸存在差異，用于超聲導波檢測的電磁聲傳感器專用性強，一般不具有通用性，給電磁聲傳感器的研制和應用帶來一定的困難，也促進超聲導波電磁聲傳感器的研究更加豐富和深入。 1.2超聲導波傳播特性 1.2.1板中的超聲導波 Rayleigh等[4]和Lamb[5]對自由狀態下各向同性板中彈性波的傳播理論進行了詳細分析和研究，是關于板中超聲導波*早的報道。下面主要說明板中蘭姆波和SH波這兩種類型超聲導波的傳播特性。即 1.蘭姆波頻散方程與傳播特征 1）頻散方程 在一個各向同性均勻的薄板中，超聲導波的波動方程可以表示為 （1.5） 式中：x——拉梅**常數； μ——拉梅第二常數； F——體力； u——位移； ρ——板的密度。 材料的拉梅常數與材料的楊氏模量和泊松比具有如下關系： （1.6） （1.7） 式中：——泊松比； Ε——楊氏模量。 對于上下表面自由的板，如圖1.3所示，上下表面（x3=±d/2=±h）的邊界條件為 （1.8） （1.9） （1.10） 式中：p1——應力矢量； σji——應力張量； nj——單位矢量。 由此得到蘭姆波的表達式為 （1.11） 圖1.3薄板中質點位移矢量示意圖 考慮對稱和反對稱的特性，此式可分解成對稱和反對稱兩種模態，即Rayleigh-Lamb方程： 對稱模態 （1.12） 反對稱模態 （1.13） 其中： （1.14） （1.15） （1.16） 式中：k——波數； λ——波長； cL——縱波波速； cT——橫波波速。 縱波和橫波的波速與材料的楊氏模量、泊松比和密度存在如下關系： （1.17） （1.18） Rayleigh-Lamb方程揭示了蘭姆波的多模態與頻散特性。各個模態的產生、幅值大小、相速度以及群速度都與激勵頻率、板結構的材料和厚度有關。 2）對稱模態與反對稱模態 蘭姆波是一種在自由邊界的固體薄板結構中傳播的彈性波，其質點運動發生在波的傳播方向和垂直于板平面的方向。蘭姆波在板中傳播時，板的上下表面和沿厚度方向的中部都有質點的振動，聲場遍及整個板的厚度。如圖1.4所示，蘭姆波存在對稱模態（S型）和反對稱模態（A型）兩類模態[6，7]，根據質點相對于板的中間層做對稱運動還是反對稱運動來判定。 對于Si模態，板中粒子的離面位移相對于中性面對稱，如圖1.4（a）所示。因此，Si模態通常描述為以壓縮的形式傳播。對于Ai模態，板中粒子的離面位移相對于中性面反對稱，如圖1.4（b）所示。因此，Ai模態通常描述為以彎曲的形式傳播。 2.SH波頻散方程與傳播特征 板結構中除了蘭姆波的對稱模態和反對稱模態，還存在水平剪切波，即SH波。SH波對應的質點位移方向與波的傳播方向垂直，并平行于板所在的平面。如圖1.3所示，導波沿x1方向傳播時，SH波對應于傳播路徑上的質點在x2方向的板內位移。SH波位移場可表示為 （1.19） 根據邊界條件，x3=±d/2=±h時，，可得此方程的解為 （1.20）
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