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流體力學基礎 版權信息
- ISBN：9787030731449
- 條形碼：9787030731449 ; 978-7-03-073144-9
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
流體力學基礎 內容簡介
本書以"倡導專業文化"為特色，主要內容為流體力學中的流體靜力學、流體運動研究方法、理想流體多維流動基礎、流動損失與管道計算、不可壓縮流體平面有勢流動、粘性流體動力學、可壓縮流體一維定常流、紊流射流等理論知識，將作者的近期新研究成果融入其中；同時流體力學發展過程中的重要歷史資料以及主要歷史人物貫穿于各個章節中。本書力求在講解基本理論知識的同時體現出本學科特有的文化及該學科發展的規律。
流體力學基礎 目錄
目錄
前言
第1章 緒論 1
1.1 流體力學的發展 1
1.2 流體的力學特性和連續介質模型 3
1.2.1 流體的力學特性 3
1.2.2 連續介質模型 4
1.3 流體的黏性 5
1.3.1 牛頓內摩擦定律 5
1.3.2 動力黏性系數和運動黏性系數 8
1.3.3 理想流體 9
1.4 流體的其他物理性質 10
1.4.1 流體的壓縮性和膨脹性 10
1.4.2 流體的導熱性 11
習題 12
第2章 流體靜力學 15
2.1 流體上的作用力和靜壓強 15
2.1.1 質量力和表面力 15
2.1.2 流體的靜壓強 16
2.2 靜止流體微分方程及相關概念 18
2.2.1 歐拉靜平衡方程 18
2.2.2 力勢函數 20
2.2.3 等壓面 22
2.3 重力作用下流體內部的壓強 22
2.3.1 重力作用下液體內部壓強分布規律 22
2.3.2 壓強測量 26
2.3.3 重力作用下的大氣壓強分布規律 28
2.4 流體的相對平衡 30
2.4.1 等加速直線運動容器中液體的平衡 31
2.4.2 等角速度旋轉容器中液體的平衡 32
2.5 流體對平面的作用力 36
2.6 流體對曲面的作用力 41
2.6.1 流體對曲面作用力的計算過程 41
2.6.2 流體對曲面作用力的應用 43
2.7 表面張力的相關知識 46
2.7.1 表面張力 46
2.7.2 彎曲壓強 48
2.7.3 毛細現象 49
習題 54
第3章 流體運動分析基礎 62
3.1 流體運動的描述 62
3.1.1 拉格朗日法和歐拉法 62
3.1.2 流體運動的分類 64
3.2 隨流導數 67
3.3 體系和控制體 69
3.4 雷諾輸運定理 69
3.5 描述流場的幾個概念 72
3.5.1 跡線、流線及脈線 72
3.5.2 流管及流面 75
3.6 流體微團的運動和變形 76
3.6.1 流體微團的運動分析 76
3.6.2 亥姆霍茲速度分解定理 80
3.7 有旋流動及無旋流動 81
3.7.1 有旋流動及旋渦強度 81
3.7.2 無旋流動及速度勢函數 84
習題 87
第4章 理想流體動力學的基本方程 90
4.1 連續方程 90
4.1.1 積分形式連續方程 90
4.1.2 微分形式連續方程 92
4.1.3 微分與積分形式的轉換 94
4.2 動量方程 95
4.2.1 積分形式動量方程 95
4.2.2 微分形式動量方程 96
4.2.3 微分與積分形式的轉換 99
4.3 伯努利方程 101
4.3.1 伯努利方程導出過程 101
4.3.2 非定常無旋流的伯努利方程 103
4.3.3 伯努利方程的應用 105
4.4 能量方程 110
4.4.1 積分形式能量方程 111
4.4.2 微分形式能量方程 113
習題 116
第5章 理想不可壓縮流體平面有勢流動 122
5.1 平面流動中的流函數和速度勢函數 123
5.1.1 流函數 123
5.1.2 速度勢函數 125
5.2 不可壓縮平面勢流的求解 126
5.2.1 不可壓縮平面勢流的勢函數方程和流函數方程 126
5.2.2 不可壓縮平面勢流的勢函數和流函數關系 127
5.2.3 邊界條件 128
5.2.4 基本解的疊加原理 129
5.3 部分簡單平面勢流的疊加 130
5.3.1 直勻流 130
5.3.2 點源和點匯 131
5.3.3 點渦 134
5.3.4 偶極子 136
5.4 幾種簡單平面勢流的疊加 138
5.4.1 點源和點渦的疊加 138
5.4.2 直勻流和點源的疊加 139
5.5 直勻流繞不帶環量圓柱的流動及應用 142
5.5.1 直勻流繞不帶環量圓柱的流動 142
5.5.2 圓柱形測速管原理 145
5.6 直勻流繞帶環量圓柱的流動及應用 148
5.6.1 直勻流繞帶環量圓柱的流動 149
5.6.2 升力定理 151
習題 155
第6章 黏性流體動力學 159
6.1 黏性流體運動方程 159
6.1.1 連續方程 159
6.1.2 動量方程 160
6.1.3 能量方程 166
6.2 N-S方程 171
6.2.1 廣義牛頓定律 171
6.2.2 N-S方程的建立 174
6.2.3 能量方程的變形 175
6.3 初始條件和邊界條件 177
6.4 雷諾實驗與雷諾數 181
6.4.1 雷諾實驗 181
6.4.2 雷諾數的物理意義 183
6.5 雷諾方程 184
6.5.1 湍流的脈動現象與時均化 185
6.5.2 常用的時均運算關系式 186
6.5.3 時均化連續方程 188
6.5.4 雷諾方程的導出 189
6.6 邊界層 192
6.6.1 邊界層基礎知識 192
6.6.2 邊界層微分方程 195
6.6.3 邊界層積分法 197
6.6.4 邊界層分離 207
習題 212
第7章 相似理論 217
7.1 相似**定理 217
7.1.1 相似原理與相似要素 217
7.1.2 相似準則數與相似理論的關系 221
7.2 相似第二定理 223
7.2.1 相似第二定理的表述 223
7.2.2 相似模擬建立方法 224
7.2.3 量綱 227
7.3 相似第三定理 230
7.3.1 量綱獨立量與量綱不獨立量 230
7.3.2 主定量和被定量 231
7.3.3 定理的推導過程 233
7.4 模型實驗 237
7.4.1 全面力學相似 237
7.4.2 近似模化法 239
習題 240
第8章 流動損失和管網計算 242
8.1 流動損失的分類 242
8.1.1 流動損失規律與流動狀態的關系 242
8.1.2 沿程損失與局部損失 243
8.2 層流流動的損失計算 244
8.2.1 圓管截面上的速度分布 244
8.2.2 沿程損失的計算 247
8.3 湍流流動的損失計算 248
8.3.1 壁面湍流流動的結構 248
8.3.2 湍流的速度分布 249
8.3.3 湍流的沿程損失計算 252
8.4 管道中的損失 253
8.4.1 管道中的沿程損失 253
8.4.2 管道中的局部損失 255
8.5 管道的網絡算法 261
8.5.1 網絡算法簡介 262
8.5.2 潤滑系統元件模化和處理 263
習題 273
第9章 可壓縮一維定常流動 277
9.1 聲速和馬赫數 277
9.1.1 聲速 277
9.1.2 馬赫數 279
9.2 完全氣體定常等熵流動 281
9.2.1 三種參考狀態 281
9.2.2 用滯止參數表示各種特定速度 283
9.2.3 速度系數 283
9.2.4 靜參數與滯止參數的關系 284
9.3 變截面管流 285
9.3.1 速度與截面積變化的關系 285
9.3.2 臨界截面、密流和流量公式 286
9.4 正激波 288
9.4.1 正激波的基本方程 289
9.4.2 正激波絕熱關系 289
9.4.3 普朗特速度關系 291
9.4.4 正激波前后熱力學參數關系 291
9.4.5 應用舉例 292
9.5 理想氣體管內等熵流動 294
9.5.1 漸縮噴管 294
9.5.2 拉瓦爾噴管流動 296
9.6 發動機容腔壓力的瞬態響應 300
9.6.1 空氣系統的容腔效應 301
9.6.2 瞬態響應的計算 302
習題 305
第10章 射流 308
10.1 射流概述 308
10.1.1 射流的分類 308
10.1.2 射流的應用 309
10.1.3 研究射流需解決的問題 310
10.2 自由射流 311
10.2.1 自由射流的結構 311
10.2.2 自由射流邊界寬度 312
10.2.3 自由射流中的速度分布特性 313
10.2.4 自由射流軸心速度衰減規律 316
10.2.5 自由射流斷面平均流速變化規律 319
10.2.6 自由射流的湍流特性 320
10.3 溫差射流 322
10.3.1 溫差分布規律 323
10.3.2 無因次初始溫度對軸心速度與溫度衰減規律的影響 324
10.3.3 質量平均溫差變化規律 326
10.4 自由湍流射流理論分析 327
10.5 管內射流的分析及應用 328
10.5.1 管內射流 329
10.5.2 噴管引射器的增推 330
習題 334
參考文獻 336
前言
第1章 緒論 1
1.1 流體力學的發展 1
1.2 流體的力學特性和連續介質模型 3
1.2.1 流體的力學特性 3
1.2.2 連續介質模型 4
1.3 流體的黏性 5
1.3.1 牛頓內摩擦定律 5
1.3.2 動力黏性系數和運動黏性系數 8
1.3.3 理想流體 9
1.4 流體的其他物理性質 10
1.4.1 流體的壓縮性和膨脹性 10
1.4.2 流體的導熱性 11
習題 12
第2章 流體靜力學 15
2.1 流體上的作用力和靜壓強 15
2.1.1 質量力和表面力 15
2.1.2 流體的靜壓強 16
2.2 靜止流體微分方程及相關概念 18
2.2.1 歐拉靜平衡方程 18
2.2.2 力勢函數 20
2.2.3 等壓面 22
2.3 重力作用下流體內部的壓強 22
2.3.1 重力作用下液體內部壓強分布規律 22
2.3.2 壓強測量 26
2.3.3 重力作用下的大氣壓強分布規律 28
2.4 流體的相對平衡 30
2.4.1 等加速直線運動容器中液體的平衡 31
2.4.2 等角速度旋轉容器中液體的平衡 32
2.5 流體對平面的作用力 36
2.6 流體對曲面的作用力 41
2.6.1 流體對曲面作用力的計算過程 41
2.6.2 流體對曲面作用力的應用 43
2.7 表面張力的相關知識 46
2.7.1 表面張力 46
2.7.2 彎曲壓強 48
2.7.3 毛細現象 49
習題 54
第3章 流體運動分析基礎 62
3.1 流體運動的描述 62
3.1.1 拉格朗日法和歐拉法 62
3.1.2 流體運動的分類 64
3.2 隨流導數 67
3.3 體系和控制體 69
3.4 雷諾輸運定理 69
3.5 描述流場的幾個概念 72
3.5.1 跡線、流線及脈線 72
3.5.2 流管及流面 75
3.6 流體微團的運動和變形 76
3.6.1 流體微團的運動分析 76
3.6.2 亥姆霍茲速度分解定理 80
3.7 有旋流動及無旋流動 81
3.7.1 有旋流動及旋渦強度 81
3.7.2 無旋流動及速度勢函數 84
習題 87
第4章 理想流體動力學的基本方程 90
4.1 連續方程 90
4.1.1 積分形式連續方程 90
4.1.2 微分形式連續方程 92
4.1.3 微分與積分形式的轉換 94
4.2 動量方程 95
4.2.1 積分形式動量方程 95
4.2.2 微分形式動量方程 96
4.2.3 微分與積分形式的轉換 99
4.3 伯努利方程 101
4.3.1 伯努利方程導出過程 101
4.3.2 非定常無旋流的伯努利方程 103
4.3.3 伯努利方程的應用 105
4.4 能量方程 110
4.4.1 積分形式能量方程 111
4.4.2 微分形式能量方程 113
習題 116
第5章 理想不可壓縮流體平面有勢流動 122
5.1 平面流動中的流函數和速度勢函數 123
5.1.1 流函數 123
5.1.2 速度勢函數 125
5.2 不可壓縮平面勢流的求解 126
5.2.1 不可壓縮平面勢流的勢函數方程和流函數方程 126
5.2.2 不可壓縮平面勢流的勢函數和流函數關系 127
5.2.3 邊界條件 128
5.2.4 基本解的疊加原理 129
5.3 部分簡單平面勢流的疊加 130
5.3.1 直勻流 130
5.3.2 點源和點匯 131
5.3.3 點渦 134
5.3.4 偶極子 136
5.4 幾種簡單平面勢流的疊加 138
5.4.1 點源和點渦的疊加 138
5.4.2 直勻流和點源的疊加 139
5.5 直勻流繞不帶環量圓柱的流動及應用 142
5.5.1 直勻流繞不帶環量圓柱的流動 142
5.5.2 圓柱形測速管原理 145
5.6 直勻流繞帶環量圓柱的流動及應用 148
5.6.1 直勻流繞帶環量圓柱的流動 149
5.6.2 升力定理 151
習題 155
第6章 黏性流體動力學 159
6.1 黏性流體運動方程 159
6.1.1 連續方程 159
6.1.2 動量方程 160
6.1.3 能量方程 166
6.2 N-S方程 171
6.2.1 廣義牛頓定律 171
6.2.2 N-S方程的建立 174
6.2.3 能量方程的變形 175
6.3 初始條件和邊界條件 177
6.4 雷諾實驗與雷諾數 181
6.4.1 雷諾實驗 181
6.4.2 雷諾數的物理意義 183
6.5 雷諾方程 184
6.5.1 湍流的脈動現象與時均化 185
6.5.2 常用的時均運算關系式 186
6.5.3 時均化連續方程 188
6.5.4 雷諾方程的導出 189
6.6 邊界層 192
6.6.1 邊界層基礎知識 192
6.6.2 邊界層微分方程 195
6.6.3 邊界層積分法 197
6.6.4 邊界層分離 207
習題 212
第7章 相似理論 217
7.1 相似**定理 217
7.1.1 相似原理與相似要素 217
7.1.2 相似準則數與相似理論的關系 221
7.2 相似第二定理 223
7.2.1 相似第二定理的表述 223
7.2.2 相似模擬建立方法 224
7.2.3 量綱 227
7.3 相似第三定理 230
7.3.1 量綱獨立量與量綱不獨立量 230
7.3.2 主定量和被定量 231
7.3.3 定理的推導過程 233
7.4 模型實驗 237
7.4.1 全面力學相似 237
7.4.2 近似模化法 239
習題 240
第8章 流動損失和管網計算 242
8.1 流動損失的分類 242
8.1.1 流動損失規律與流動狀態的關系 242
8.1.2 沿程損失與局部損失 243
8.2 層流流動的損失計算 244
8.2.1 圓管截面上的速度分布 244
8.2.2 沿程損失的計算 247
8.3 湍流流動的損失計算 248
8.3.1 壁面湍流流動的結構 248
8.3.2 湍流的速度分布 249
8.3.3 湍流的沿程損失計算 252
8.4 管道中的損失 253
8.4.1 管道中的沿程損失 253
8.4.2 管道中的局部損失 255
8.5 管道的網絡算法 261
8.5.1 網絡算法簡介 262
8.5.2 潤滑系統元件模化和處理 263
習題 273
第9章 可壓縮一維定常流動 277
9.1 聲速和馬赫數 277
9.1.1 聲速 277
9.1.2 馬赫數 279
9.2 完全氣體定常等熵流動 281
9.2.1 三種參考狀態 281
9.2.2 用滯止參數表示各種特定速度 283
9.2.3 速度系數 283
9.2.4 靜參數與滯止參數的關系 284
9.3 變截面管流 285
9.3.1 速度與截面積變化的關系 285
9.3.2 臨界截面、密流和流量公式 286
9.4 正激波 288
9.4.1 正激波的基本方程 289
9.4.2 正激波絕熱關系 289
9.4.3 普朗特速度關系 291
9.4.4 正激波前后熱力學參數關系 291
9.4.5 應用舉例 292
9.5 理想氣體管內等熵流動 294
9.5.1 漸縮噴管 294
9.5.2 拉瓦爾噴管流動 296
9.6 發動機容腔壓力的瞬態響應 300
9.6.1 空氣系統的容腔效應 301
9.6.2 瞬態響應的計算 302
習題 305
第10章 射流 308
10.1 射流概述 308
10.1.1 射流的分類 308
10.1.2 射流的應用 309
10.1.3 研究射流需解決的問題 310
10.2 自由射流 311
10.2.1 自由射流的結構 311
10.2.2 自由射流邊界寬度 312
10.2.3 自由射流中的速度分布特性 313
10.2.4 自由射流軸心速度衰減規律 316
10.2.5 自由射流斷面平均流速變化規律 319
10.2.6 自由射流的湍流特性 320
10.3 溫差射流 322
10.3.1 溫差分布規律 323
10.3.2 無因次初始溫度對軸心速度與溫度衰減規律的影響 324
10.3.3 質量平均溫差變化規律 326
10.4 自由湍流射流理論分析 327
10.5 管內射流的分析及應用 328
10.5.1 管內射流 329
10.5.2 噴管引射器的增推 330
習題 334
參考文獻 336
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流體力學基礎 節選
第1章緒論 1.1流體力學的發展 流體力學是經典力學的一個重要分支，研究在各種力的作用下流體的靜止和運動狀態，以及流體和其他物體有相對運動時的相互作用和流動規律。 人類早期通過治理洪水和開鑿運河，總結了水的流動規律。坐落在成都平原西部岷江上的都江堰是中國古代無壩引水的代表性工程，兩千多年來用于灌溉成都平原，造就天府之國。這是中國古代勞動人民勤勞、勇敢、智慧的結晶。 公元前250年，阿基米德研究了力平衡原理，提出了著名的流體力學浮力定理，奠定了流體靜力學的基礎。之后的很長一段時間，流體力學的發展緩慢。直到15世紀，意大利天才科學家達?芬奇發現了一系列對流動、旋渦、流體機械等定性認知成果。1653年，法國科學家帕斯卡提出流體靜壓力傳遞原理即帕斯卡定律，之后，意大利科學家伽利略和托里拆利發現了大氣壓力隨高度的變化，1686年，英國科學家牛頓提出了流體內摩擦定律。這些為經典流體力學理論的建立奠定了基礎。 1738年，瑞士科學家伯努利將質點動能定理沿微元流管積分，導出一元流機械能守恒方程，即著名的伯努利方程。1757年，瑞士數學家歐拉將這一方程推廣至可壓縮流動。1752年，法國科學家達朗貝爾發表的《流體阻尼的一種新理論》一文中，首次用微分方程表示場，提出了達朗貝爾佯謬。1753年，歐拉提出連續介質假設，1755年，歐拉提出描述流體運動的空間點法（即歐拉法），建立了理想流體運動微分方程。1781年，法國科學家拉格朗日，提出描述流體運動的質點法，建立了流體質點運動速度與速度勢函數和流函數的關系。1785年，法國科學家拉普拉斯建立了基于力勢函數的拉普拉斯方程。至此，理想流體力學和無旋流動經典理論體系基本建立。 1799年，意大利物理學家文丘里通過變截面管道實驗，發明了著名的文丘里管。1839年，德國學者漢根發現圓管中的水流特性與速度大小有關，1869年，發現兩種不同流態水流特性不同。1880年，英國學者雷諾進行了著名的圓管流態轉捩實驗，提出層流和湍流的概念，并建議用一個無量綱數作為判別條件，即后來被熟知的雷諾數。 進入19世紀，流體力學重點關注了理想流體無旋運動理論問題及求解，建立了理想流體旋渦運動理論和黏性流體力學方程等。1858年，德國流體力學家亥姆霍茲提出了流體微團的速度分解定理，同時研究了理想不可壓縮流體在有勢力作用下的有旋運動，提出亥姆霍茲旋渦運動的三大定律。1882年，英國科學家蘭金基于理想流體理論，完善了奇點疊加原理，建立了自由渦、強迫渦和組合渦的數學理論，提出了著名的蘭金渦流模型。 1752年，法國科學家達朗貝爾提出任意三維物體理想流體定常繞流無阻力的達朗貝爾佯謬以來，人們對基于理想流體模型的經典理論開始產生懷疑，轉而開始研究黏性流體運動。首先，基于牛頓內摩擦定律（又稱“牛頓黏性定律”）（1686年），建立了黏性應力與流體微團變形速率之間的本構關系。在1755年歐拉理想流體運動方程的基礎上，經過1822年法國工程師納維、1829年法國科學家泊松、1843年法國力學家圣維南發展，*后于1845年由英國科學家斯托克斯在劍橋大學三一學院提出應力變形率的三大關系，建立了牛頓流體黏性運動微分方程，即著名的納維-斯托克斯（Navier-Stokes）方程，簡稱N-S方程。從理想流體運動的歐拉方程組到N-S方程，歷時九十年，數學家們為流體力學主要方程的建立與推導做出了卓越貢獻。但是N-S方程是非線性的二階偏微分方程組，一般意義的精確求解在數學上是困難的。 1904年，普朗特在德國海德堡第三次國際數學年會上發表了一篇《論小黏性流體運動》的論文，提出著名的邊界層概念。普朗特把這一近物面區黏性力起重要作用的薄層稱為邊界層。邊界層概念深刻闡述了在大雷諾數情況下繞流物體表面受黏性影響的邊界層流動特征及其控制方程，巧妙地解決了整體流動和局部流動的關系問題。邊界層概念的引入，為分析黏性的作用開拓了思路。1908年，德國流體力學家勃拉修斯給出零梯度平板邊界層級數解；1921年，美國科學家馮?卡門推導出邊界層動量積分方程；1921年，德國科學家波爾豪森基于動量積分方程建立了近似求解方法，研究了壓力梯度對邊界層的影響。這期間借助相似性條件假設，研究者對各種黏性層流邊界層問題進行了近似求解。 進入20世紀，飛機的出現極大地推動了空氣動力學的發展。1906年，茹科夫斯基發表了著名的升力公式，奠定了二維翼型理論的基礎。1918～1919年，普朗特提出了大展弦比機翼的升力線理論。20世紀20～30年代，空氣動力學的理論和實驗得到迅速發展，人們在低速風洞中對各種飛行器進行了大量實驗，很大程度上改進了飛機的氣動外形。30～40年代，人類建造了一批超聲速風洞，使飛機在40年代末突破了“聲障”，50年代隨之突破了“熱障”，實現了超聲速飛行和人造衛星。50年代以后，隨著計算機的出現和發展，計算空氣動力學得到迅速發展，理論、實驗、計算成為飛行器設計必不可少的途徑。20世紀60年代，計算流體力學得到快速發展，其與理論流體力學、實驗流體力學構成現代流體力學的三大分支。這個時期，伴隨著高速度、大容量、多功能計算機的廣泛應用，促使各種流體動力學的數值方法快速發展，建立了多種解析的、離散的和統計的流體動力學模型。 如今，流體力學既是一門基礎學科，也是一門應用學科。20世紀，航空航天的飛速發展極大地推動了空氣動力學的發展，而生物工程和生命科學、海洋、環境、能源等新興學科領域也不斷地向流體力學提出了新的研究任務。因此，新技術革命將繼續成為流體力學發展的強大動力，一方面根據工程技術的需要進行流體力學應用性研究；另一方面將更深入地開展基礎研究以探求流體的復雜流動規律和機理，如湍流理論。 1.2流體的力學特性和連續介質模型 1.2.1流體的力學特性 什么是流體呢？一般說來，液體和氣體統稱為流體。 對比流體與固體來說明流體的力學特性。從微觀角度看，流體分子之間的吸引力比固體分子之間吸引力要小，分子運動也比較劇烈，因而分子排列松散，本身不能保持一定形狀。從力學性質來說，固體具有抵抗壓力、拉力和切力三種能力，在外力作用下通常只發生較小的變形；流體一般來說只能承受壓力，而不能承受拉力（表面張力除外）。流體在靜止狀態時也不能承受剪切力，當它受到剪切力時，就會發生連續不斷的變形（即流動）。因此，從力學性質角度可定義流體為受到任何微小剪切力時都會發生連續不斷變形的物質。 液體和氣體雖然都為流體，但是二者具有如下不同的特性：①液體分子之間的距離很近，對液體加壓時，液體分子距離稍有縮小，就會出現很大的斥力來抵抗外壓力。這就是說，液體分子之間的距離很難被縮小。因此，液體通常被稱為不可壓縮流體。由于分子間引力的作用，液體有力求自身表面積收縮到*小的特性，一定量的液體在大容積內只能占據一定的體積，而在上部形成自由分界面。②在通常情況下，氣體分子之間的距離比分子有效直徑大得多，只有當分子之間距離縮小很多時，才會明顯地顯示出分子間的斥力。因此，對氣體加壓時，其體積很容易縮小，氣體被稱為可壓縮流體。氣體分子間的引力也很小，分子熱運動對氣體特性起著決定性作用。這就使氣體既沒有一定的形狀也沒有一定的體積。一定量的氣體進入大容器后，由于分子頻繁不息的熱運動，氣體很快充滿整個容器，不能形成自由表面。 這里要指出，雖然氣體是可壓縮的，當氣體的壓強和溫度變化不大且其流動速度遠小于音速時，可以忽略氣體的壓縮性。因此，若研究的問題不涉及液體的壓縮性，所建立的流體力學規律，既適用于液體也適用于氣體。 1.2.2連續介質模型 1.連續介質模型描述 流體是由大量不斷運動著的分子組成的。從微觀角度看，分子之間總是存在間隙，因此流體質量的空間分布是不連續的，同時，分子的隨機運動導致任一空間點上的流體物理量對于時間不連續。要研究這樣的微觀運動是極其困難的。但是，人們用儀器測量到的或觀察到的流體宏觀結構及運動卻又明顯地呈現出連續性和確定性，流體力學研究的正是流體的宏觀運動。宏觀運動的物理量（如壓強、溫度、密度和速度等）是大量分子的行為和作用的平均效果。因此，在流體力學中，是用宏觀流體模型來代替微觀有空隙的分子結構。1753年，歐拉首先采用了“連續介質”作為宏觀流體模型：將流體看成是由無限多流體質點組成的稠密而無間隙的連續介質，這個模型稱為連續介質模型，或連續介質假設。 流體質點在幾何上是一個點，在物理上是一個體積非常小的流體微團，它相對于流體空間和流體中固體的尺寸來說充分小且可忽略不計，但它和分子的尺寸或分子間距相比卻要大得多，流體質點內包含足夠多的流體分子。因此，可將質點簡單概括為宏觀無限小，微觀足夠大。 用連續介質模型來研究流體的運動，不必去研究大量復雜的分子運動，只需研究大量分子所表現出來的宏觀運動和作用的平均效果，而且，描述連續介質宏觀運動的物理量都可看成是空間坐標和時間的連續函數。因而，在流體力學中可以廣泛地應用數學上有關連續函數的解析方法。 需要注意的是，連續介質模型在某些情況下是不適用的。例如，高真空泵中，溫度為293K的空氣，當壓強為0.1Pa時，其分子之間的距離為，這個數值與真空泵的結構尺寸可比擬，這時就不能把氣體看成是連續介質了。 一般來說，液體可作為連續介質來討論。對于氣體，通常認為當分子的平均自由行程l和氣流中物體的特征尺寸L的比值時，連續介質模型將不再適用。本書只討論可作為連續介質來研究的流體力學問題。 2.連續介質中流體參數的定義 連續介質中，空間任意點上的流體物理量是位于該點上流體質點的物理量。下面以密度為例說明連續介質中流體參數的定義。 非均質流體中任一點的密度可用式（1-1）定義為 （1-1） 式中，是圍繞點的一個小體積，見圖1-1（a）；是包含的流體質量；是體積內流體的平均密度。 圖1-1非均質流體密度求解 首先假定比較大，然后圍繞點逐漸縮小，于是對的變化曲線便如圖1-1（b）所示。起初，的值隨的縮小趨近一個漸進值，這是因為越小，包含在小體積內的流體質量分布越來越均勻。但是，當縮小到只包含少數幾個分子的時候，流體分子進出該體積，導致平均密度隨時間發生忽大忽小的變化，就不可能有確定的數值。于是設想有這樣一個*小體積，它與物體的特征尺寸相比是微不足道的，可以看成是一個流體屬性均勻的空間點，但它與分子尺寸或分子間距離相比卻要大得多，在內包含足夠多的分子數目，使得密度的統計平均值有確切的意義，這個就是流體質點的體積。可以看出，連續介質中某一點的流體密度實質上是流體質點的密度。同理，連續介質中某一點處的流體速度，是指某瞬時該點上流體質點的質心速度。因此，連續介質中，空間任意點上流體對應的物理量都是指位于該點上流體質點對應的物理量，這就是連續介質中流體參數的定義方法。 1.3流體的黏性 1.3.1牛頓內摩擦定律 如圖1-2所示，兩塊平行平板之間充滿流體，下板固定不動，當上板在外力作用下以速度平行于下板運動時，由實驗測知，附著在動板下面的流層具有與動板相同的速度，動板下面的流體速度小于，越往下，流體速度越小，附著在定板上的流體層速度為零。這一事實說明：每一運動較慢的流體層，都是在運動較快的流體層帶動下才運動的。同時，每一運動較快的流體層也受到運動較慢的流體層阻礙，也就是說，在做相對運動的兩流體層的接觸面上，存在一對等值而反向的作用力來阻礙兩相鄰流體層做相對運動，流體的這種性質稱為流體的黏性，由黏性產生的作用力稱為黏性力或內摩擦力。 黏性力產生的物理原因是存在分子不規則運動的動量交換和分子間的吸引力。 分子作不規則運動時，各流層之間有分子遷移摻混，快層分子進入慢層時，給慢層以向前的碰撞，交換動量，使慢層加速；慢層分子遷移到快層時，給快層以向后碰撞，形成阻力使快層減速，
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