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醫學統計學(基礎篇第2版科學出版社十四五普通高等教育本科規劃教材) 版權信息
- ISBN：9787030732002
- 條形碼：9787030732002 ; 978-7-03-073200-2
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
醫學統計學(基礎篇第2版科學出版社十四五普通高等教育本科規劃教材) 本書特色
系統闡述了醫學統計學的基本理論、基本方法、醫學試驗設計及其在醫學領域中的應用。
醫學統計學(基礎篇第2版科學出版社十四五普通高等教育本科規劃教材) 內容簡介
全書共18章，系統地介紹了醫學統計學中推薦的隨機變量及其概率分布的基礎理論，常用的統計分析方法及研究設計。為增強本書的實用性，本書還納入了診斷試驗和生存分析的部分內容，以滿足臨床需求。本書的主要特點是深入淺出地介紹了基礎統計理論方法，且例題大部分基于筆者主持和參與的醫學科研項目，貼近醫學科研實踐。本書內容編排緊湊，注重邏輯，強調學生統計思維方式的培養和統計方法運用能力的訓練。本書與將要出版的《醫學統計學（多元篇）》（第2版）在內容及風格上形成配套教材。 本書定位于醫學院校統計學基礎教材，適用于基礎、臨床和預防醫學等醫學相關專業的本科生、研究生及醫學科研工作者。
醫學統計學(基礎篇第2版科學出版社十四五普通高等教育本科規劃教材) 目錄
目錄
第1章 緒論 1
1.1 醫學統計學 1
1.2 統計學中幾個基本概念 2
1.3 統計學在醫學科研中的基本步驟 4
1.4 統計學與相關學科的關系 5
1.5 關于統計學在應用中的思考 5
1.6 小結 5
思考與練習 6
第2章 描述性統計 7
2.1 頻數分布 8
2.2 計量資料的描述性指標 10
2.3 分類資料的描述性指標 19
2.4 統計表與統計圖制作 24
2.5 小結 30
案例討論 31
思考與練習 32
第3章 隨機事件與概率 35
3.1 隨機事件和樣本空間 35
3.2 事件的運算 36
3.3 概率的定義 38
3.4 概率的加法公式 39
3.5 概率的乘法公式 40
3.6 全概率公式與Bayes公式 41
3.7 小結 42
思考與練習 42
第4章 離散型隨機變量 44
4.1 隨機變量的概念 44
4.2 離散型隨機變量的概率分布 45
4.3 離散型隨機變量的數字特征 46
4.4 常用的離散型概率分布 48
4.5 小結 55
案例討論 56
思考與練習 56
第5章 連續型隨機變量 58
5.1 概念及分布 58
5.2 連續型隨機變量的數字特征 59
5.3 正態分布 60
5.4 正態分布的應用 65
5.5 小結 69
案例討論 69
思考與練習 70
第6章 參數估計 72
6.1 統計量 72
6.2 抽樣分布 73
6.3 一個正態總體參數的估計 80
6.4 兩個正態總體的參數估計 86
6.5 小結 91
案例討論 91
思考與練習 92
第7章 一個正態總體參數的假設檢驗 95
7.1 假設檢驗的基本概念 95
7.2 單樣本檢驗的效能評價 101
7.3 對假設檢驗的進一步思考 105
7.4 小結 106
案例討論 106
思考與練習 106
第8章 兩個正態總體參數的假設檢驗 109
8.1 配對樣本均數的t檢驗 109
8.2 兩獨立樣本均數比較的t檢驗 111
8.3 兩獨立樣本率比較的u檢驗 116
8.4 小結 117
案例討論 118
思考與練習 119
第9章 單因素方差分析 121
9.1 基本思想 121
9.2 模型結構 122
9.3 方差分析過程 123
9.4 均數間的多重比較 128
9.5 考察方差分析的應用條件 132
9.6 數據變換 136
9.7 小結 137
案例討論 137
思考與練習 138
第10章 多因素方差分析 140
10.1 隨機區組設計資料的方差分析 140
10.2 析因設計資料的方差分析 145
10.3 重復測量資料的方差分析 153
10.4 2×2交叉設計資料的方差分析 165
10.5 小結 170
案例討論 170
思考與練習 171
第11章 χ2檢驗 175
11.1 列聯表及其對應的概率結構 175
11.2 四格表資料的χ2檢驗 178
11.3 多個獨立樣本R×C列聯表資料的χ2檢驗 186
11.4 χ2擬合優度檢驗 190
11.5 小結 194
案例討論 195
思考與練習 195
第12章 基于秩次的非參數檢驗 199
12.1 順序統計量的概念 199
12.2 配對設計的Wilcoxon符號秩檢驗 200
12.3 兩個獨立樣本的Wilcoxon秩和檢驗 204
12.4 多個獨立樣本的Kruskal-Wallis H檢驗 207
12.5 隨機區組設計的Friedman Ｍ檢驗 210
12.6 小結 212
案例討論 213
思考與練習 213
第13章 一元線性回歸 216
13.1 基本概念 216
13.2 回歸方程的建立 218
13.3 直線回歸方程的區間估計 223
13.4 模型擬合效果的評價 226
13.5 小結 228
案例討論 229
思考與練習 230
第14章 相關分析 232
14.1 Pearson相關 232
14.2 Spearman秩相關 238
14.3 小結 240
案例討論 240
思考與練習 241
第15章 觀察性研究設計 243
15.1 概述 243
15.2 樣本量的估算 247
15.3 小結 248
案例討論 248
思考與練習 249
第16章 實驗性研究設計 250
16.1 實驗設計的基本要素 250
16.2 實驗設計的基本原則 251
16.3 常見的實驗設計方法 254
16.4 優效試驗、等效性試驗、非劣效性試驗 258
16.5 臨床試驗中的統計分析數據集 259
16.6 臨床試驗中樣本量的估算 260
16.7 小結 263
案例討論 263
思考與練習 263
第17章 診斷試驗的評價 265
17.1 診斷試驗的準確性評價 265
17.2 觀察結果的一致性 274
17.3 診斷試驗的ROC分析 278
17.4 小結 283
案例討論 283
思考與練習 284
第18章 生存分析基礎 287
18.1 生存分析概述 287
18.2 生存數據的描述方法 290
18.3 生存過程的比較 294
18.4 小結 297
案例討論 297
思考與練習 298
參考文獻 300
附錄 301
附表1 隨機數字表 301
附表2 隨機排列表 302
附表3 標準正態分布Φ（u）表（u分布界值表） 303
附表4 χ2分布界值表 304
附表5 t分布界值表 305
附表6 F分布界值表（方差分析用） 306
附表7 F分布界值表（方差齊性檢驗用） 311
附表8 百分率的置信區間（上行95%，下行99%置信區間） 317
附表9 q界值表（Student-Newman-Keuls檢驗用） 320
附表10 q′界值表（Dunnett-t檢驗用） 322
附表11 Pearson相關系數r界值表 324
附表12 Spearman相關系數rs界值表 325
附表13 T界值表（配對設計的秩和檢驗用） 326
附表14 T界值表（兩獨立樣本比較的秩和檢驗用） 327
附表15 H界值表（三獨立樣本比較的秩和檢驗用） 328
附表16 M界值表（隨機區組設計的Friedman秩和檢驗用） 328
中英文對照 329
第1章 緒論 1
1.1 醫學統計學 1
1.2 統計學中幾個基本概念 2
1.3 統計學在醫學科研中的基本步驟 4
1.4 統計學與相關學科的關系 5
1.5 關于統計學在應用中的思考 5
1.6 小結 5
思考與練習 6
第2章 描述性統計 7
2.1 頻數分布 8
2.2 計量資料的描述性指標 10
2.3 分類資料的描述性指標 19
2.4 統計表與統計圖制作 24
2.5 小結 30
案例討論 31
思考與練習 32
第3章 隨機事件與概率 35
3.1 隨機事件和樣本空間 35
3.2 事件的運算 36
3.3 概率的定義 38
3.4 概率的加法公式 39
3.5 概率的乘法公式 40
3.6 全概率公式與Bayes公式 41
3.7 小結 42
思考與練習 42
第4章 離散型隨機變量 44
4.1 隨機變量的概念 44
4.2 離散型隨機變量的概率分布 45
4.3 離散型隨機變量的數字特征 46
4.4 常用的離散型概率分布 48
4.5 小結 55
案例討論 56
思考與練習 56
第5章 連續型隨機變量 58
5.1 概念及分布 58
5.2 連續型隨機變量的數字特征 59
5.3 正態分布 60
5.4 正態分布的應用 65
5.5 小結 69
案例討論 69
思考與練習 70
第6章 參數估計 72
6.1 統計量 72
6.2 抽樣分布 73
6.3 一個正態總體參數的估計 80
6.4 兩個正態總體的參數估計 86
6.5 小結 91
案例討論 91
思考與練習 92
第7章 一個正態總體參數的假設檢驗 95
7.1 假設檢驗的基本概念 95
7.2 單樣本檢驗的效能評價 101
7.3 對假設檢驗的進一步思考 105
7.4 小結 106
案例討論 106
思考與練習 106
第8章 兩個正態總體參數的假設檢驗 109
8.1 配對樣本均數的t檢驗 109
8.2 兩獨立樣本均數比較的t檢驗 111
8.3 兩獨立樣本率比較的u檢驗 116
8.4 小結 117
案例討論 118
思考與練習 119
第9章 單因素方差分析 121
9.1 基本思想 121
9.2 模型結構 122
9.3 方差分析過程 123
9.4 均數間的多重比較 128
9.5 考察方差分析的應用條件 132
9.6 數據變換 136
9.7 小結 137
案例討論 137
思考與練習 138
第10章 多因素方差分析 140
10.1 隨機區組設計資料的方差分析 140
10.2 析因設計資料的方差分析 145
10.3 重復測量資料的方差分析 153
10.4 2×2交叉設計資料的方差分析 165
10.5 小結 170
案例討論 170
思考與練習 171
第11章 χ2檢驗 175
11.1 列聯表及其對應的概率結構 175
11.2 四格表資料的χ2檢驗 178
11.3 多個獨立樣本R×C列聯表資料的χ2檢驗 186
11.4 χ2擬合優度檢驗 190
11.5 小結 194
案例討論 195
思考與練習 195
第12章 基于秩次的非參數檢驗 199
12.1 順序統計量的概念 199
12.2 配對設計的Wilcoxon符號秩檢驗 200
12.3 兩個獨立樣本的Wilcoxon秩和檢驗 204
12.4 多個獨立樣本的Kruskal-Wallis H檢驗 207
12.5 隨機區組設計的Friedman Ｍ檢驗 210
12.6 小結 212
案例討論 213
思考與練習 213
第13章 一元線性回歸 216
13.1 基本概念 216
13.2 回歸方程的建立 218
13.3 直線回歸方程的區間估計 223
13.4 模型擬合效果的評價 226
13.5 小結 228
案例討論 229
思考與練習 230
第14章 相關分析 232
14.1 Pearson相關 232
14.2 Spearman秩相關 238
14.3 小結 240
案例討論 240
思考與練習 241
第15章 觀察性研究設計 243
15.1 概述 243
15.2 樣本量的估算 247
15.3 小結 248
案例討論 248
思考與練習 249
第16章 實驗性研究設計 250
16.1 實驗設計的基本要素 250
16.2 實驗設計的基本原則 251
16.3 常見的實驗設計方法 254
16.4 優效試驗、等效性試驗、非劣效性試驗 258
16.5 臨床試驗中的統計分析數據集 259
16.6 臨床試驗中樣本量的估算 260
16.7 小結 263
案例討論 263
思考與練習 263
第17章 診斷試驗的評價 265
17.1 診斷試驗的準確性評價 265
17.2 觀察結果的一致性 274
17.3 診斷試驗的ROC分析 278
17.4 小結 283
案例討論 283
思考與練習 284
第18章 生存分析基礎 287
18.1 生存分析概述 287
18.2 生存數據的描述方法 290
18.3 生存過程的比較 294
18.4 小結 297
案例討論 297
思考與練習 298
參考文獻 300
附錄 301
附表1 隨機數字表 301
附表2 隨機排列表 302
附表3 標準正態分布Φ（u）表（u分布界值表） 303
附表4 χ2分布界值表 304
附表5 t分布界值表 305
附表6 F分布界值表（方差分析用） 306
附表7 F分布界值表（方差齊性檢驗用） 311
附表8 百分率的置信區間（上行95%，下行99%置信區間） 317
附表9 q界值表（Student-Newman-Keuls檢驗用） 320
附表10 q′界值表（Dunnett-t檢驗用） 322
附表11 Pearson相關系數r界值表 324
附表12 Spearman相關系數rs界值表 325
附表13 T界值表（配對設計的秩和檢驗用） 326
附表14 T界值表（兩獨立樣本比較的秩和檢驗用） 327
附表15 H界值表（三獨立樣本比較的秩和檢驗用） 328
附表16 M界值表（隨機區組設計的Friedman秩和檢驗用） 328
中英文對照 329
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醫學統計學(基礎篇第2版科學出版社十四五普通高等教育本科規劃教材) 節選
第1章 緒論 學習目標：了解統計學作為方法學在醫學研究領域中的作用。 1.1 醫學統計學 統計學（statistics）是當今世界上*重要的認識論和方法論之一，幾乎所有的科學問題*終都要轉化為數據問題，并通過統計方法加以描述與分析。那么作為一門學科，統計學又是如何定義的呢?Merriam-Webster國際大詞典中，“Statistics is a science dealing with the collection，analysis，interpretation，and presentation of masses of numerical data”。大多數統計專業教科書對統計學定義也有類似的表達，即“統計學是應用數學的原理與方法，研究數據的搜集、整理與分析，對不確定性數據作出科學推斷的學科”。上述定義不難看出，統計學是關于數據的科學，其基本特點就是它的數量性。將統計學的原理與方法應用于醫學（或生物）科研與實踐，就衍生出了醫學統計學（medical statistics），或更廣泛意義上稱為生物統計學（biostatistics）。 統計學的任務包括兩大方面：①探索、概括和描述數據，致力于這些應用的統計學分支稱為描述性統計學（descriptive statistics）；②利用樣本數據信息來推斷總體分布的特征，以此為目的的統計學分支稱為推斷性統計學（inferential statistics）。在科研活動中，統計描述與統計推斷不能分離且相輔相成，其共同目的是探討客觀事物的數量規律性，以達到對客觀事物的認識。 簡要回顧醫學統計學的發展史，它幾乎與統計學理論的發展并行：1603年英國倫敦教會每周一次發表的死亡公報（Bills of Mortality），標志著生物統計發展的起點。19世紀中后期到20世紀上半葉是統計學發展過程中的一個非常重要的時期。現代遺傳學之父孟德爾（G.J.Mendel，1822—1884）利用豌豆實驗，于1865年發現了生物遺傳學的基本定律，被視為是將數學應用于生物學的**人；現代統計學之父卡爾 皮爾遜（K. Pearson，1857—1936）提出了相關和卡方分布的概念，創辦了著名的雜志Biometrika，并于1911在倫敦大學建立了世界上首*統計學系；1908年，戈塞（W.S.Gosset，1876—1937）以筆名“Student”在Biometrika上發表論文，提出t分布和t檢驗，創立了小樣本理論和方法論；1922年，費希爾（R. A. Fisher，1890—1962）發展了顯著性檢驗和估計理論，創立了實驗設計方法和統計分析技術，并將其匯集于1935年編著的The Design of Experiments（1928—1933）；奈曼（J.Neyman，1894—1981）和皮爾遜（E.S.Pearson，1895—1980）從數學角度完備了“假設檢驗”和“區間估計”的理論框架。 我國對生物統計學的研究始于20世紀20年代。汪厥明（1897—1978）率先開設生物統計學課程，是我國生物統計學創始人；1948年，郭祖超（1912—1999）編著了我國**部醫學統計方法的教科書《醫學與生物統計方法》。經過幾代人的努力，目前我國生物統計學的研究和應用在為醫學研究提供方法學支撐的同時，其自身也得到了長足的發展與完善。 1.2 統計學中幾個基本概念 1.總體與樣本 統計學的核心任務是研究如何通過樣本去推斷總體。因此，總體和樣本是統計學中兩個*基本的概念。 總體（population）是根據研究目的確定的研究對象的某個（或某些）數量特征的全體，或稱某個（或某些）指標的數據集合。這些數量特征一般都是以隨機變量（隨機變量的介紹見第4～5章）的形式出現，故對于總體的某個數量特征，自然就可以用一個隨機變量來描述。構成總體的每一個基本單位稱為個體（individual）。 在總體中，如果包含個體的數目是有限的，我們稱之為有限總體（finite population）。例如，調查2020年北京市高校入學新生的身高，則全體新生的身高就構成了一個有限總體，而每個新生的身高就是個體。這里的總體是明確了時間、地點和人群范圍的有限個體集合，盡管有時數量非常大；相比之下，新生兒體重、某種藥物治療高血壓的療效，這里的總體是沒有時空限制的，只在理論上存在，因而被稱為無限總體（infinite population）。本書中，我們假定所有所研究的總體是無限總體（上述有限總體的例子，因為個體數量很大，也可近似地視為無限總體）。無限總體廣泛用于統計推斷，將在后續章節陸續涉及。 樣本（sample）是指從總體中抽取的一部分個體，是總體數據集X中的數據子集。用（X1，X2， ，Xn）表示樣本量為的樣本，其中，X1，X2， ，Xn相互獨立且與總體同分布。樣本（X1，X2， ，Xn）的觀測值表示為（x1，x2， ，xn），這里采用的小寫字母xi（i=1，2， ，n）是表示樣本的一次具體的實現。從總體中獲得樣本的過程稱為抽樣（sampling）。在實踐中，根據研究目的和可及性通常采用兩類抽樣方式來獲得樣本：隨機抽樣和非隨機抽樣。由于后者往往憑借研究者的主觀判斷，故本書僅限于對隨機抽樣的討論。 在隨機抽樣過程中，鑒于總體數量特征的不確定性，為保證樣本對總體的代表性，抽樣時應遵循隨機化（randomization）原則。通常有兩種方式：①在抽樣過程中，如果總體中的每個個體都有已知非零的概率（可能）被抽取到，則所獲得的樣本稱為隨機樣本（random sample）；②在抽樣過程中，如果總體中的每個個體都有相同的概率（可能）被抽取到，則獲得的樣本稱為簡單隨機樣本（simple random sample）。本書今后提及的樣本均為簡單隨機樣本，為方便起見均稱為隨機樣本。關于概率的定義將在第3章敘述。 總體與樣本的關系 總體與樣本的關系就是整體與部分的關系。一方面，樣本來自總體，是總體的一部分，因此，樣本的特征在某種程度上可以反映總體的特征；另一方面，我們通常感興趣的是總體，而我們往往僅能通過樣本的信息來推斷總體的特征，因此，獲得有代表性的樣本這一過程就變得十分重要，是合理推斷總體的基礎。 2. 同質與變異 總體中的個體具有共性，統計上稱為同質性（homogeneity）。事實上，沒有同質性，就無總體可言。這里的同質也是一個相對的概念，在同質的總體中存在的個體差異稱為變異（variation）。 舉例1：調查2020年北京市高校入學新生的身高 同質：2020年北京市高校入學新生 變異：身高不同 舉例2：研究某降壓藥的療效 同質：用該藥治療的高血壓患者 變異：療效不同 上述例子可以看出，同質是指同一個總體中個體的性質、影響條件或背景相同或非常相似，是研究問題的基礎；變異是指同質的個體之間存在的差異，是研究問題的前提。統計學的任務是在變異的背景下描述同一總體的同質性，揭示不同總體的異質性（heterogeneity）。由于變異是生物學現象的固有屬性，因此，醫學研究人員要學會在有變異存在的前提下運用統計學方法來揭示生命現象中的規律。 3.參數與統計量 參數（parameter）是用來描述總體特征的概括性數字度量，如欲了解2020年北京市高校入學新生的平均身高，這里的均數（平均身高）即為總體參數（通常用希臘字母表示）。統計量（statistic）是描述樣本特征的概括性數字度量，如在上述總體中隨機抽取130名新生所計算的平均身高，即為統計量（通常用字母表示）。關于統計量的數學定義及功能以后還將進一步敘述。 由于研究總體通常是理論層面的，故參數通常未知且為固定常數；而統計量是由樣本數據計算而來的，因此它會隨著樣本的變化而發生改變。 4.數據類型 在研究總體和樣本的過程中，我們會專注于研究對象的一個（或多個）數量特征，統計上稱其為變量（variable），實踐中常稱為指標。在研究人群中，對某個指標的觀察和測量得到的結果可以是定量的，也可以是定性的，相應的資料（數據）通常分為計量資料和分類資料。 （1）計量資料：計量資料（measurement data）是通過測量每個研究對象某項（或多項）指標的大小所獲得的資料，表示事物的數量。例如，對兒童生理發育狀況的調查，測得北京市7歲男童的身高（cm）、體重（kg）、脈搏（次/分）、血紅蛋白（g/L）等所獲得的資料；又如觀察北京市某幼兒園兒童一年內患感冒的次數，可以是0次，1次，2次， 所獲得的資料。 （2）分類資料：分類資料（categorical data）包含兩類： 1）無序分類資料：無序分類資料（unordered categorical data）是將觀察單位按某種屬性或類別分組（包括二分類和多分類），然后清點匯總各組的頻數而得到的資料。對于無序分類資料，其對應的變量稱為名義變量（nominal variable）。例如，性別可賦值為男=1、女=2；同理可以將四種血型A、B、O、AB分別賦值為1、2、3、4。相比于計量資料，這里所賦予的數值無任何數量意義，觀測值在同一組內沒有量的差別，但在組間有質的不同。 2）有序分類資料：有序分類資料（ordinal categorical data）是將觀察單位按某種屬性的不同程度分組，然后清點匯總各組的頻數而得到的資料。例如，臨床上治療某病的療效可分為治愈、顯效、好轉、無效、惡化；實驗室對患者的尿蛋白測定的結果分為，，+，++，+++等。其特點是變量的分組是有序的，通常以數字1，2，3， 表示，但這些數值只表示潛在的等級次序，并不真正具有數量關系。 需要注意的是，計量資料和分類資料有時因研究目的以及所使用的統計方法不同而相互轉換。例如，抽樣調查我國成年人的血壓情況所獲得的血壓測量值是計量資料；若希望了解人群高血壓患病情況，按照是否患有高血壓將人群進行分組所形成的資料是二分類資料；若要繼續了解高血壓的分級情況，則可根據相應標準將血壓值整理為有序分類資料；反之，分類資料根據研究目的也可以向計量資料轉換，如在上述抽樣調查中擬了解不同地區人群高血壓的患病情況，由個體是否患有高血壓計算得到不同地區高血壓患病率進行描述和比較，這個患病率就屬于計量資料的范疇。當然，在研究設計中，對于能夠測量數值大小的指標，應盡可能以計量資料的形式獲得而不損失信息，同時也可為在分析中根據研究目的靈活轉化帶來方便。 5.誤差 誤差（error）是指實際觀測值與總體真值（參數）之差。由于生物醫學領域所研究的變量通常是隨機變量，不能獲得真值，因此所獲數據的準確度（accuracy）是必須要考慮的。 準確度是指觀測值與真值符合的程度。觀測值、真值和誤差的關系可由下式表示： （1.1） 其中，誤差項ei按其產生的原因和性質可分為隨機誤差和非隨機誤差，后者又稱為系統誤差。 （1）隨機誤差：隨機誤差（random error）是一類不恒定、隨機變化的誤差，受多種不確定因素的影響，其特點是誤差的大小及方向均不確定，滿足E（ei）=0，ei∈（－∞，+∞）。 隨機誤差是客觀存在且無法避免的。例如，實驗過程中在相同條件下對同一對象重復進行測量，盡管努力控制系統誤差，但每一次測量的結果仍會出現一些隨機變化，即隨機測量誤差；抽樣誤差（sampling error）也是一種隨機誤差，是指由抽樣引起的統計量和參數之間存在的差異。抽樣誤差是統計推斷研究的主要內容，在第6章中會繼續討論。盡管隨機誤差在形式上顯得雜亂無章，但在大量重復的條件下，這種變化的隨機性就會呈現出一定的規律性。研究和應用隨機誤差的規律是統計學的重要內容之一。 （2）系統誤差：系統誤差（syste
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