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工程與科學數值方法的MATLAB實現,第4版 版權信息
- ISBN：9787302486923
- 條形碼：9787302486923 ; 978-7-302-48692-3
- 裝幀：平裝-膠訂
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
工程與科學數值方法的MATLAB實現,第4版 本書特色
全書共分6大部分。 第1部分介紹數值方法的背景知識、MATLAB的軟件環境和編程模式，后5部分集中介紹數值方法的主要應用領域，具體包括求根與*化、線性代數方程組的求解、曲線擬合、數值積分與微分以及常微分方程數值解。 本書不但介紹各類數值方法的基本原理和基于MATLAB的實現，而且非常注重實際應用和計算能力的訓練，除了針對基本內容給出相應的典型實例外，還在每章的末尾提供大量實用的習題，有助于讀者進一步鞏固所學的知識。 ◆ 以關鍵概念(如泰勒級數、收斂、條件數等)闡述理論 ◆ 使用MATLAB的M文件表示算法，插圖與表格清晰而準確 ◆ 廣泛使用實例演示以及工程和科學應用案例，使學生清楚地把握數值計算的每個步驟 ◆ 各章末尾的習題豐富而實用，新增了一些更具挑戰性的習題
工程與科學數值方法的MATLAB實現,第4版 內容簡介
全書內容以實際問題而不是數學理論為牽引進行組織，除了介紹工程和科學中常用的算法和方法之外，還廣泛地使用實例演示以及工程和科學案例講授這些方法的實際應用。在算法實現方面，書中不僅詳細介紹了相關的MATLAB 內置數值函數，而且提供了一些經典算法的M 文件，以方便讀者自行編寫程序！豆こ膛c科學數值方法的MATLAB實現(第4版)》作者Steven C. Chapra教授不僅是一位優秀的教師，還在工程領域頗有建樹，曾經被評為工程領域的杰出教師。在書中，他通過獨特的視角，巧妙地將數值方法理論與工程實踐結合起來，以淺顯易懂、圖文并茂的方式進行講述。在此，我們很高興能將其譯本奉獻給廣大讀者。
工程與科學數值方法的MATLAB實現,第4版 目錄
第Ⅰ部分 建模、計算機與誤差分析
第1章 數學建模、數值方法與問題
求解 3 提出問題 3 1.1 一個簡單的數學模型 4 1.2 工程與科學中的守恒律 10 1.3 本書中涉及的數值方法 13 1.4 案例研究 15 1.5 習題 17 第2章 MATLAB基礎 29 提出問題 29 2.1 MATLAB環境 30 2.2 賦值 31 2.2.1 標量 31 2.2.2 數組、向量和矩陣 33 2.2.3 冒號操作符 35 2.2.4 linspace和logspace函數 36 2.2.5 字符串 36 2.3 數學運算 38 2.4 使用內置函數 42 2.5 繪圖 45 2.6 其他資源 49 2.7 案例研究：探索性數據
分析 49 2.8 習題 51 第3章 編寫MATLAB程序 59 提出問題 59 3.1 M文件 60 3.1.1 腳本文件 60 3.1.2 函數文件 61 3.1.3 變量的作用域 63 3.1.4 全局變量 64 3.1.5 子函數 66 3.2 輸入/輸出 67 3.3 結構化編程 71 3.3.1 決策 71 3.3.2 循環 79 3.3.3 動畫 83 3.4 嵌套與縮進 85 3.5 將函數傳入M文件 88 3.5.1 匿名函數 88 3.5.2 函數函數 89 3.5.3 傳遞參數 92 3.6 案例研究：蹦極運動員的
速度 93 3.7 習題 97 第4章 舍入與截斷誤差 111 提出問題 111 4.1 誤差 112 4.1.1 準確度與精度 112 4.1.2 誤差定義 113 4.1.3 迭代計算的計算機算法 116 4.2 舍入誤差 118 4.2.1 計算機中數的表示 118 4.2.2 計算機中數的算術運算 123 4.3 截斷誤差 125 4.3.1 泰勒級數 125 4.3.2 泰勒級數展開的余項 129 4.3.3 用泰勒級數估計截斷
誤差 131 4.3.4 數值差分 132 4.4 總數值誤差 136 4.4.1 數值微分的誤差分析 137 4.4.2 數值誤差的控制 139 4.5 粗差、模型誤差和
數據不確定性 140 4.5.1 粗差 140 4.5.2 模型誤差 141 4.5.3 數據不確定性 141 4.6 習題 141 第Ⅱ部分 求根與化 第5章 求根：劃界法 149 提出問題 149 5.1 工程和科學領域中的
求根問題 150 5.2 圖形法 151 5.3 劃界法與初始猜測值 153 5.4 二分法 157 5.5 試位法 163 5.6 案例研究：溫室氣體與
雨水 166 5.7 習題 169 第6章 方程求根：開方法 177 6.1 簡單不動點迭代 178 6.2 牛頓-拉弗森方法 182 6.3 割線法 187 6.4 布倫特法 189 6.4.1 逆二次插值 189 6.4.2 布倫特法算法 191 6.5 MATLAB函數：fzero 193 6.6 多項式 195 6.7 案例研究：管道摩擦力 198 6.8 習題 202 第7章 化 213 提出問題 213 7.1 簡介與背景 214 7.2 一維化 216 7.2.1 黃金分割搜索 217 7.2.2 拋物線插值 222 7.2.3 MATLAB函數：
fminbnd 224 7.3 多維化 225 7.4 案例研究：平衡與
極小勢能 227 7.5 習題 229 第Ⅲ部分 線性方程組 第8章 線性代數方程和矩陣 245 提出問題 245 8.1 矩陣代數概述 247 8.1.1 矩陣符號 247 8.1.2 矩陣的運算規則 249 8.1.3 將線性代數方程組表示成
矩陣形式 256 8.2 用MATLAB求解線性
代數方程組 257 8.3 案例研究：電路中的
電流和電壓 258 8.4 習題 262 第9章 高斯消元法 269 9.1 求解小型方程組 270 9.1.1 繪圖法 270 9.1.2 行列式和克拉默法則 271 9.1.3 未知數消元法 274 9.2 樸素高斯消元法 275 9.2.1 MATLAB M文件：
GaussNaive 278 9.2.2 運算次數 279 9.3 選主元 281 9.3.1 MATLAB M文件：
GaussPivot 283 9.3.2 用高斯消元法計算
行列式 284 9.4 三對角方程組 285 9.5 案例研究：熱桿模型 287 9.6 習題 290 第10章 LU分解 297 10.1 LU分解概述 298 10.2 高斯消元法與LU分解 299 10.2.1 使用選主元的LU分解 302 10.2.2 MATLAB函數：lu 304 10.3 楚列斯基分解 305 10.4 MATLAB的左除運算 308 10.5 習題 308 第11章 矩陣求逆和條件數 311 11.1 矩陣的逆 311 11.1.1 逆矩陣的計算 311 11.1.2 激勵-響應計算 313 11.2 誤差分析和方程組的
條件數 315 11.2.1 向量和矩陣
范數 316 11.2.2 矩陣條件數 317 11.2.3 用MATLAB計算
范數和條件數 319 11.3 案例研究：室內空氣
污染 320 11.4 習題 323 第12章 迭代法 329 12.1 線性方程組：
高斯-賽德爾 329 12.1.1 收斂性與對角占優 332 12.1.2 MATLAB M文件：
GaussSeidel 332 12.1.3 松弛法 333 12.2 非線性方程組 335 12.2.1 逐次代換法 336 12.2.2 牛頓-拉弗森方法 337 12.2.3 MATLAB函數：
fsolve 342 12.3 案例研究：化學反應 343 12.4 習題 345 第13章 特征值 351 提出問題 351 13.1 數學背景 352 13.2 物理背景 356 13.3 冪方法 358 13.4 MATLAB函數：eig 360 13.5 案例研究：特征值與
地震 362 13.6 習題 364 第Ⅳ部分 曲線擬合 第14章 線性回歸 373 提出問題 373 14.1 統計學回顧 374 14.1.1 描述統計學 375 14.1.2 正態分布 377 14.1.3 用MATLAB計算描述
統計學量 378 14.2 隨機數和模擬 380 14.2.1 MATLAB函數：rand 380 14.2.2 MATLAB函數：
randn 383 14.3 線性小二乘回歸 384 14.3.1 “”擬合條件 385 14.3.2 直線的小二乘擬合 386 14.3.3 線性回歸誤差的量化 388 14.4 非線性關系的線性化 392 14.5 計算機應用 396 14.5.1 MATLAB M文件：
linregr 396 14.5.2 MATLAB函數：
polyfit和polyval 398 14.6 案例研究：酶動力學 398 14.7 習題 402 第15章 一般線性小二乘回歸和
非線性回歸 413 15.1 多項式回歸 413 15.2 多重線性回歸 416 15.3 一般線性小二乘回歸 419 15.4 QR分解與反斜桿運算符 421 15.5 非線性回歸 422 15.6 案例研究：實驗數據
擬合 424 15.7 習題 427 第16章 傅里葉分析 435 提出問題 435 16.1 使用正弦函數進行
曲線擬合 436 16.2 連續傅里葉級數 442 16.3 頻域和時域 444 16.4 傅里葉積分和變換 447 16.5 離散傅里葉變換(DFT) 447 16.5.1 快速傅里葉
變換(FFT) 449 16.5.2 MATLAB函數：fft 450 16.6 功率譜 452 16.7 案例研究：太陽黑子 453 16.8 習題 455 第17章 多項式插值 459 提出問題 459 17.1 插值法導論 460 17.1.1 確定多項式的系數 461 17.1.2 MATLAB函數：
polyfit和polyval 462 17.2 牛頓插值多項式 463 17.2.1 線性插值 463 17.2.2 二次插值 465 17.2.3 牛頓插值多項式的
一般形式 466 17.2.4 MATLAB M文件：
Newtint 469 17.3 拉格朗日插值多項式 470 17.4 逆插值 473 17.5 外插值和振蕩 474 17.5.1 外插值 474 17.5.2 振蕩 476 17.6 習題 478 第18章 樣條和分段插值 485 18.1 樣條導論 485 18.2 線性樣條 487 18.3 二次樣條 490 18.4 三次樣條 493 18.4.1 三次樣條的推導 494 18.4.2 邊界條件 497 18.5 MATLAB中的分段線性
插值 498 18.5.1 MATLAB函數：
spline 499 18.5.2 MAYTLAB函數：
interp1 500 18.6 多維插值 502 18.6.1 雙線性插值 503 18.6.2 MATLAB中的
多維插值 504 18.7 案例研究：傳熱 505 18.8 習題 508 第Ⅴ部分 積分與微分 第19章 數值積分公式 519 提出問題 519 19.1 導論和背景 520 19.1.1 什么是積分 520 19.1.2 工程和科學中的積分 521 19.2 牛頓-科特斯公式 523 19.3 梯形法則 524 19.3.1 梯形法則的誤差 525 19.3.2 復合梯形法則 527 19.3.3 MATLAB M文件：
trap 529 19.4 辛普森法則 530 19.4.1 辛普森1/3法則 531 19.4.2 復合辛普森1/3法則 532 19.4.3 辛普森3/8法則 534 19.5 高階牛頓-科特斯公式 536 19.6 非等距積分 537 19.6.1 MATLAB M文件：
trapuneq 537 19.6.2 MATLAB函數：
trapz和cumtrapz 538 19.7 開型方法 540 19.8 多重積分 541 19.9 案例研究：用數值積分
計算功 543 19.10 習題 546 第20章 函數的數值積分 555 20.1 導論 555 20.2 龍貝格積分 556 20.2.1 理查森外推法 556 20.2.2 龍貝格積分公式 558 20.3 高斯求積 561 20.3.1 待定系數法 562 20.3.2 兩點高斯-勒讓德
公式的推導 563 20.3.3 更多點的公式 566 20.4 自適應求積分 567 20.4.1 MATLAB的 M文件：
quadadapt 567 20.4.2 MATLAB函數：
integral 570 20.5 案例研究：均方根電流 570 20.6 習題 574 第21章 數值微分 581 提出問題 581 21.1 導論和背景 582 21.1.1 什么是微分 582 21.1.2 工程和科學中的微分 583 21.2 高精度微分公式 585 21.3 理查森外推法 588 21.4 不等距數據的導數 589 21.5 含誤差數據的導數與積分 590 21.6 偏導數 591 21.7 用MATLAB計算數值
微分 592 21.7.1 MATLAB函數：diff 592 21.7.2 MATLAB函數：gradient 594 21.8 案例研究：向量場的可視化 596 21.9 習題 597 第Ⅵ部分 常微分方程 第22章 初值問題 613 提出問題 613 22.1 概述 614 22.2 歐拉法 615 22.2.1 歐拉法的誤差分析 617 22.2.2 歐拉法的穩定性 618 22.2.3 MATLAB的M文件函數：eulode 619 22.3 歐拉法的改進 620 22.3.1 休恩法 620 22.3.2 中點方法 624 22.4 龍格-庫塔方法 625 22.4.1 二階龍格-庫塔方法 626 22.4.2 古典四階龍格-庫塔方法 627 22.5 方程組 630 22.5.1 歐拉法 630 22.5.2 龍格-庫塔方法 631 22.5.3 MATLAB的M文件函數：rk4sys 633 22.6 案例研究：捕食者-獵物模型與混沌 635 22.7 習題 639 第23章 自適應方法和剛性方程組 647 23.1 自適應龍格-庫塔方法 647 23.1.1 求解非剛性方程組的
MATLAB函數 649 23.1.2 事件 653 23.2 多步方法 655 23.2.1 非自啟動休恩法 655 23.2.2 誤差估計 658 23.3 剛性 659 23.4 MATLAB應用：帶繩索的蹦極運動員 664 23.5 案例研究：普林尼的間歇式噴泉 665 23.6 習題 669 第24章 邊值問題 679 提出問題 679 24.1 導論和背景 680 24.1.1 什么是邊值問題 680 24.1.2 工程和科學中的邊值問題 681 24.2 打靶法 684 24.2.1 導數邊界條件 686 24.2.2 非線性ODE的打靶法 688 24.3 有限差分法 690 24.3.1 導數邊界條件 692 24.3.2 非線性ODE的有限差分法 694 24.4 MATLAB函數：bvp4c 696 24.5 習題 698 附錄A MATLAB內置函數 707 附錄B MATLAB的M文件函數 709 附錄C Simulink簡介 711
求解 3 提出問題 3 1.1 一個簡單的數學模型 4 1.2 工程與科學中的守恒律 10 1.3 本書中涉及的數值方法 13 1.4 案例研究 15 1.5 習題 17 第2章 MATLAB基礎 29 提出問題 29 2.1 MATLAB環境 30 2.2 賦值 31 2.2.1 標量 31 2.2.2 數組、向量和矩陣 33 2.2.3 冒號操作符 35 2.2.4 linspace和logspace函數 36 2.2.5 字符串 36 2.3 數學運算 38 2.4 使用內置函數 42 2.5 繪圖 45 2.6 其他資源 49 2.7 案例研究：探索性數據
分析 49 2.8 習題 51 第3章 編寫MATLAB程序 59 提出問題 59 3.1 M文件 60 3.1.1 腳本文件 60 3.1.2 函數文件 61 3.1.3 變量的作用域 63 3.1.4 全局變量 64 3.1.5 子函數 66 3.2 輸入/輸出 67 3.3 結構化編程 71 3.3.1 決策 71 3.3.2 循環 79 3.3.3 動畫 83 3.4 嵌套與縮進 85 3.5 將函數傳入M文件 88 3.5.1 匿名函數 88 3.5.2 函數函數 89 3.5.3 傳遞參數 92 3.6 案例研究：蹦極運動員的
速度 93 3.7 習題 97 第4章 舍入與截斷誤差 111 提出問題 111 4.1 誤差 112 4.1.1 準確度與精度 112 4.1.2 誤差定義 113 4.1.3 迭代計算的計算機算法 116 4.2 舍入誤差 118 4.2.1 計算機中數的表示 118 4.2.2 計算機中數的算術運算 123 4.3 截斷誤差 125 4.3.1 泰勒級數 125 4.3.2 泰勒級數展開的余項 129 4.3.3 用泰勒級數估計截斷
誤差 131 4.3.4 數值差分 132 4.4 總數值誤差 136 4.4.1 數值微分的誤差分析 137 4.4.2 數值誤差的控制 139 4.5 粗差、模型誤差和
數據不確定性 140 4.5.1 粗差 140 4.5.2 模型誤差 141 4.5.3 數據不確定性 141 4.6 習題 141 第Ⅱ部分 求根與化 第5章 求根：劃界法 149 提出問題 149 5.1 工程和科學領域中的
求根問題 150 5.2 圖形法 151 5.3 劃界法與初始猜測值 153 5.4 二分法 157 5.5 試位法 163 5.6 案例研究：溫室氣體與
雨水 166 5.7 習題 169 第6章 方程求根：開方法 177 6.1 簡單不動點迭代 178 6.2 牛頓-拉弗森方法 182 6.3 割線法 187 6.4 布倫特法 189 6.4.1 逆二次插值 189 6.4.2 布倫特法算法 191 6.5 MATLAB函數：fzero 193 6.6 多項式 195 6.7 案例研究：管道摩擦力 198 6.8 習題 202 第7章 化 213 提出問題 213 7.1 簡介與背景 214 7.2 一維化 216 7.2.1 黃金分割搜索 217 7.2.2 拋物線插值 222 7.2.3 MATLAB函數：
fminbnd 224 7.3 多維化 225 7.4 案例研究：平衡與
極小勢能 227 7.5 習題 229 第Ⅲ部分 線性方程組 第8章 線性代數方程和矩陣 245 提出問題 245 8.1 矩陣代數概述 247 8.1.1 矩陣符號 247 8.1.2 矩陣的運算規則 249 8.1.3 將線性代數方程組表示成
矩陣形式 256 8.2 用MATLAB求解線性
代數方程組 257 8.3 案例研究：電路中的
電流和電壓 258 8.4 習題 262 第9章 高斯消元法 269 9.1 求解小型方程組 270 9.1.1 繪圖法 270 9.1.2 行列式和克拉默法則 271 9.1.3 未知數消元法 274 9.2 樸素高斯消元法 275 9.2.1 MATLAB M文件：
GaussNaive 278 9.2.2 運算次數 279 9.3 選主元 281 9.3.1 MATLAB M文件：
GaussPivot 283 9.3.2 用高斯消元法計算
行列式 284 9.4 三對角方程組 285 9.5 案例研究：熱桿模型 287 9.6 習題 290 第10章 LU分解 297 10.1 LU分解概述 298 10.2 高斯消元法與LU分解 299 10.2.1 使用選主元的LU分解 302 10.2.2 MATLAB函數：lu 304 10.3 楚列斯基分解 305 10.4 MATLAB的左除運算 308 10.5 習題 308 第11章 矩陣求逆和條件數 311 11.1 矩陣的逆 311 11.1.1 逆矩陣的計算 311 11.1.2 激勵-響應計算 313 11.2 誤差分析和方程組的
條件數 315 11.2.1 向量和矩陣
范數 316 11.2.2 矩陣條件數 317 11.2.3 用MATLAB計算
范數和條件數 319 11.3 案例研究：室內空氣
污染 320 11.4 習題 323 第12章 迭代法 329 12.1 線性方程組：
高斯-賽德爾 329 12.1.1 收斂性與對角占優 332 12.1.2 MATLAB M文件：
GaussSeidel 332 12.1.3 松弛法 333 12.2 非線性方程組 335 12.2.1 逐次代換法 336 12.2.2 牛頓-拉弗森方法 337 12.2.3 MATLAB函數：
fsolve 342 12.3 案例研究：化學反應 343 12.4 習題 345 第13章 特征值 351 提出問題 351 13.1 數學背景 352 13.2 物理背景 356 13.3 冪方法 358 13.4 MATLAB函數：eig 360 13.5 案例研究：特征值與
地震 362 13.6 習題 364 第Ⅳ部分 曲線擬合 第14章 線性回歸 373 提出問題 373 14.1 統計學回顧 374 14.1.1 描述統計學 375 14.1.2 正態分布 377 14.1.3 用MATLAB計算描述
統計學量 378 14.2 隨機數和模擬 380 14.2.1 MATLAB函數：rand 380 14.2.2 MATLAB函數：
randn 383 14.3 線性小二乘回歸 384 14.3.1 “”擬合條件 385 14.3.2 直線的小二乘擬合 386 14.3.3 線性回歸誤差的量化 388 14.4 非線性關系的線性化 392 14.5 計算機應用 396 14.5.1 MATLAB M文件：
linregr 396 14.5.2 MATLAB函數：
polyfit和polyval 398 14.6 案例研究：酶動力學 398 14.7 習題 402 第15章 一般線性小二乘回歸和
非線性回歸 413 15.1 多項式回歸 413 15.2 多重線性回歸 416 15.3 一般線性小二乘回歸 419 15.4 QR分解與反斜桿運算符 421 15.5 非線性回歸 422 15.6 案例研究：實驗數據
擬合 424 15.7 習題 427 第16章 傅里葉分析 435 提出問題 435 16.1 使用正弦函數進行
曲線擬合 436 16.2 連續傅里葉級數 442 16.3 頻域和時域 444 16.4 傅里葉積分和變換 447 16.5 離散傅里葉變換(DFT) 447 16.5.1 快速傅里葉
變換(FFT) 449 16.5.2 MATLAB函數：fft 450 16.6 功率譜 452 16.7 案例研究：太陽黑子 453 16.8 習題 455 第17章 多項式插值 459 提出問題 459 17.1 插值法導論 460 17.1.1 確定多項式的系數 461 17.1.2 MATLAB函數：
polyfit和polyval 462 17.2 牛頓插值多項式 463 17.2.1 線性插值 463 17.2.2 二次插值 465 17.2.3 牛頓插值多項式的
一般形式 466 17.2.4 MATLAB M文件：
Newtint 469 17.3 拉格朗日插值多項式 470 17.4 逆插值 473 17.5 外插值和振蕩 474 17.5.1 外插值 474 17.5.2 振蕩 476 17.6 習題 478 第18章 樣條和分段插值 485 18.1 樣條導論 485 18.2 線性樣條 487 18.3 二次樣條 490 18.4 三次樣條 493 18.4.1 三次樣條的推導 494 18.4.2 邊界條件 497 18.5 MATLAB中的分段線性
插值 498 18.5.1 MATLAB函數：
spline 499 18.5.2 MAYTLAB函數：
interp1 500 18.6 多維插值 502 18.6.1 雙線性插值 503 18.6.2 MATLAB中的
多維插值 504 18.7 案例研究：傳熱 505 18.8 習題 508 第Ⅴ部分 積分與微分 第19章 數值積分公式 519 提出問題 519 19.1 導論和背景 520 19.1.1 什么是積分 520 19.1.2 工程和科學中的積分 521 19.2 牛頓-科特斯公式 523 19.3 梯形法則 524 19.3.1 梯形法則的誤差 525 19.3.2 復合梯形法則 527 19.3.3 MATLAB M文件：
trap 529 19.4 辛普森法則 530 19.4.1 辛普森1/3法則 531 19.4.2 復合辛普森1/3法則 532 19.4.3 辛普森3/8法則 534 19.5 高階牛頓-科特斯公式 536 19.6 非等距積分 537 19.6.1 MATLAB M文件：
trapuneq 537 19.6.2 MATLAB函數：
trapz和cumtrapz 538 19.7 開型方法 540 19.8 多重積分 541 19.9 案例研究：用數值積分
計算功 543 19.10 習題 546 第20章 函數的數值積分 555 20.1 導論 555 20.2 龍貝格積分 556 20.2.1 理查森外推法 556 20.2.2 龍貝格積分公式 558 20.3 高斯求積 561 20.3.1 待定系數法 562 20.3.2 兩點高斯-勒讓德
公式的推導 563 20.3.3 更多點的公式 566 20.4 自適應求積分 567 20.4.1 MATLAB的 M文件：
quadadapt 567 20.4.2 MATLAB函數：
integral 570 20.5 案例研究：均方根電流 570 20.6 習題 574 第21章 數值微分 581 提出問題 581 21.1 導論和背景 582 21.1.1 什么是微分 582 21.1.2 工程和科學中的微分 583 21.2 高精度微分公式 585 21.3 理查森外推法 588 21.4 不等距數據的導數 589 21.5 含誤差數據的導數與積分 590 21.6 偏導數 591 21.7 用MATLAB計算數值
微分 592 21.7.1 MATLAB函數：diff 592 21.7.2 MATLAB函數：gradient 594 21.8 案例研究：向量場的可視化 596 21.9 習題 597 第Ⅵ部分 常微分方程 第22章 初值問題 613 提出問題 613 22.1 概述 614 22.2 歐拉法 615 22.2.1 歐拉法的誤差分析 617 22.2.2 歐拉法的穩定性 618 22.2.3 MATLAB的M文件函數：eulode 619 22.3 歐拉法的改進 620 22.3.1 休恩法 620 22.3.2 中點方法 624 22.4 龍格-庫塔方法 625 22.4.1 二階龍格-庫塔方法 626 22.4.2 古典四階龍格-庫塔方法 627 22.5 方程組 630 22.5.1 歐拉法 630 22.5.2 龍格-庫塔方法 631 22.5.3 MATLAB的M文件函數：rk4sys 633 22.6 案例研究：捕食者-獵物模型與混沌 635 22.7 習題 639 第23章 自適應方法和剛性方程組 647 23.1 自適應龍格-庫塔方法 647 23.1.1 求解非剛性方程組的
MATLAB函數 649 23.1.2 事件 653 23.2 多步方法 655 23.2.1 非自啟動休恩法 655 23.2.2 誤差估計 658 23.3 剛性 659 23.4 MATLAB應用：帶繩索的蹦極運動員 664 23.5 案例研究：普林尼的間歇式噴泉 665 23.6 習題 669 第24章 邊值問題 679 提出問題 679 24.1 導論和背景 680 24.1.1 什么是邊值問題 680 24.1.2 工程和科學中的邊值問題 681 24.2 打靶法 684 24.2.1 導數邊界條件 686 24.2.2 非線性ODE的打靶法 688 24.3 有限差分法 690 24.3.1 導數邊界條件 692 24.3.2 非線性ODE的有限差分法 694 24.4 MATLAB函數：bvp4c 696 24.5 習題 698 附錄A MATLAB內置函數 707 附錄B MATLAB的M文件函數 709 附錄C Simulink簡介 711
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工程與科學數值方法的MATLAB實現,第4版 作者簡介
Steven C. Chapra執教于塔夫斯(Tufts)大學的土木與環境工程系，他還擔任該校計算機與工程系的教授職位。除本書外，Steven還著有Numerical Methods for Engineers和Surface Water-Quality Modeling這兩本書。Steven在密歇根(Michigan)大學和曼哈頓(Manhattan)學院獲得了工學學位。在進入塔夫斯大學工作之前，他曾在美國環保局、海洋與大氣管理局工作過，也曾執教于德州(Texas) A M大學和科羅拉多州(Colorado)大學。他的主要研究興趣集中在地表水質建模以及計算機在環境工程中的高級應用。由于突出的學術貢獻，他獲得了很多獎項，包括魯道夫·霍普勛章(Rudolph Hering Medal ASCE)、梅里安/威利杰出作者獎(Meriam/Wiley Distinguished Author Award)和錢德勒-米塞爾獎(Chandler-Misener Award)。作為杰出的教師，他獲得了德克薩斯農工大學1986年度Tenneco獎、州立科羅拉多大學1992年度Hutchinson獎和塔夫斯大學2011年度杰出教授獎。Steven進入環境工程和科學領域起初源于對室外環境的熱愛。他還是一名狂熱的垂釣者和徒步旅行者。雖然他現在年事已高，但早在1966年還是一名大學生的時候，初次接觸Fortran編程就迷上了計算，F在，他真正感覺到，應該將對數學、科學和計算的熱愛與對自然界的激情融合在一起。另外，他還感覺到應該通過教學和寫作與其他人分享這一切！除了對專業感興趣外，Steven還喜愛藝術、音樂(尤其是古典音樂、爵士樂和藍草音樂)以及閱讀歷史書籍。如果希望與Steven取得聯系，或更多地了解他，可以訪問他的主頁http://engineering. tufts.edu/cee/people/chapra/或通過郵箱steven.chapra@tufts.edu與他聯系。 Steven C. Chapra執教于塔夫斯(Tufts)大學的土木與環境工程系，他還擔任該校計算機與工程系的教授職位。除本書外，Steven還著有Numerical Methods for Engineers和Surface Water-Quality Modeling這兩本書。Steven在密歇根(Michigan)大學和曼哈頓(Manhattan)學院獲得了工學學位。在進入塔夫斯大學工作之前，他曾在美國環保局、海洋與大氣管理局工作過，也曾執教于德州(Texas) A&M大學和科羅拉多州(Colorado)大學。他的主要研究興趣集中在地表水質建模以及計算機在環境工程中的高級應用。由于突出的學術貢獻，他獲得了很多獎項，包括魯道夫·霍普勛章(Rudolph Hering Medal ASCE)、梅里安/威利杰出作者獎(Meriam/Wiley Distinguished Author Award)和錢德勒-米塞爾獎(Chandler-Misener Award)。作為杰出的教師，他獲得了德克薩斯農工大學1986年度Tenneco獎、州立科羅拉多大學1992年度Hutchinson獎和塔夫斯大學2011年度杰出教授獎。Steven進入環境工程和科學領域起初源于對室外環境的熱愛。他還是一名狂熱的垂釣者和徒步旅行者。雖然他現在年事已高，但早在1966年還是一名大學生的時候，初次接觸Fortran編程就迷上了計算，F在，他真正感覺到，應該將對數學、科學和計算的熱愛與對自然界的激情融合在一起。另外，他還感覺到應該通過教學和寫作與其他人分享這一切！除了對專業感興趣外，Steven還喜愛藝術、音樂(尤其是古典音樂、爵士樂和藍草音樂)以及閱讀歷史書籍。如果希望與Steven取得聯系，或更多地了解他，可以訪問他的主頁http://engineering. tufts.edu/cee/people/chapra/或通過郵箱steven.chapra@tufts.edu與他聯系。
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