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高等數學(上冊) 版權信息
- ISBN：9787113285722
- 條形碼：9787113285722 ; 978-7-113-28572-2
- 裝幀：70g膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
高等數學(上冊) 本書特色
本書通俗易懂, 從生活實際、 工程技術中選編了大量題目, 并配備有教案和課件, 便于教學。
高等數學(上冊) 內容簡介
《高等數學》是高職高專理工類各專業學生的一門必修的重要基礎課。通過本課程的學習，要實現傳授知識和發展能力兩方面的教學目的，使學生獲得一元函數微積分、微分方程的基本知識，培養學生的運算能力、邏輯思維能力、空間想象能力，特別是培養和提高學生綜合運用所學知識分析和解決實際問題的意識和能力。通過本課程的學習，為理工類專業后繼課程提供基本的數學工具，為學生進一步學好其它課程奠定基礎。 全書主要內容包含：函數、極限與連續；導數與微分；導數的應用；不定積分；定積分及其應用；微分方程。
高等數學(上冊) 目錄
第1章函數、極限與連續
§1.1函數的概念和性質
一、函數的概念
二、函數的幾種性質
三、初等函數
習題1
§1.2極限及其運算
一、數列的極限
二、函數的極限
三、極限的運算法則
四、兩個重要的極限
習題1
§1.3無窮小與無窮大
一、無窮小定義
二、無窮大定義
三、無窮大與無窮小的關系
四、無窮小的性質
五、無窮小的比較
習題1
§1.4函數的連續性
一、函數的連續性概述
二、閉區間上連續函數的性質
習題1
§1.5函數關系建立與數學建模
一、函數關系的建立
二、一元線性回歸方程的建立
三、數學模型、數學建模與CUMCM簡介
習題1
第1章思維導圖
復習題1
第2章導數與微分
§2.1導數的概念
一、變化率問題舉例
二、導數的定義和求導數舉例
三、導數的實際意義舉例
四、導數的幾何意義
五、可導與連續的關系
習題2
§2.2函數的求導法則
一、導數的四則運算法則
二、反函數的求導法則
三、基本初等函數的求導公式
四、復合函數的求導法則———鏈式法則
習題2
§2.3隱函數的導數
一、隱函數的導數
二、對數求導法
習題2
§2.4高階導數
習題2
§2.5函數的微分
一、微分的定義
二、微分的幾何意義
三、微分的基本公式與運算法則
四、微分在近似計算中的應用
習題2
第2章思維導圖
復習題2
第3章導數的應用
§3.1洛必達法則
一、
00型與∞∞型未定式
二、其他類型的未定式
習題3
§3.2函數的單調性與曲線的凹凸性
一、函數的單調性
二、曲線的凹凸性和拐點
習題3
§3.3曲線的彎曲程度———曲率
一、曲率的概念
二、曲率的計算公式
三、曲率圓
習題3
§3.4函數的極值與*值
一、函數的極值
二、函數的*值
習題3
§3.5蜂房的極值問題
習題3
第3章思維導圖
復習題3
第4章不定積分
§4.1不定積分的概念與性質
一、原函數與不定積分的概念
二、基本積分公式
三、不定積分的性質
四、直接積分法
習題4
§4.2換元積分法
一、**類換元法(湊微分法)
二、第二類換元法
習題4
§4.3分部積分法
習題4
§4.4簡易積分表的使用
一、在積分表直接查到
二、先進行變量代換,再查表
三、用遞推公式
習題4
第4章思維導圖
復習題4
第5章定積分及其應用
§5.1定積分的概念與性質
一、引例
二、定積分的定義
三、定積分的幾何意義
四、定積分的性質
習題5
§5.2定積分的計算
一、微積分基本公式(牛頓_x005f_x0010__x0010_萊布尼茨公式)
二、定積分的換元積分法和分部積分法
習題5
§5.3無限區間上的廣義積分
習題5
§5.4定積分的應用
一、定積分的微元法
二、定積分在幾何上的應用
三、定積分在物理上的應用
習題5
第5章思維導圖
復習題5
第6章微分方程
§6.1微分方程的基本概念
習題6
§6.2一階微分方程
一、可分離變量的微分方程
二、一階線性微分方程
習題6
§6.3二階微分方程
目錄Ⅴ
一、可降階的二階微分方程
二、二階線性微分方程
習題6
§6.4微分方程應用舉例
習題6
第6章思維導圖
復習題6
附錄A常用初等數學公式
附錄B簡易積分表
附錄C數學實驗
附錄D習題參考答案
參考文獻
§1.1函數的概念和性質
一、函數的概念
二、函數的幾種性質
三、初等函數
習題1
§1.2極限及其運算
一、數列的極限
二、函數的極限
三、極限的運算法則
四、兩個重要的極限
習題1
§1.3無窮小與無窮大
一、無窮小定義
二、無窮大定義
三、無窮大與無窮小的關系
四、無窮小的性質
五、無窮小的比較
習題1
§1.4函數的連續性
一、函數的連續性概述
二、閉區間上連續函數的性質
習題1
§1.5函數關系建立與數學建模
一、函數關系的建立
二、一元線性回歸方程的建立
三、數學模型、數學建模與CUMCM簡介
習題1
第1章思維導圖
復習題1
第2章導數與微分
§2.1導數的概念
一、變化率問題舉例
二、導數的定義和求導數舉例
三、導數的實際意義舉例
四、導數的幾何意義
五、可導與連續的關系
習題2
§2.2函數的求導法則
一、導數的四則運算法則
二、反函數的求導法則
三、基本初等函數的求導公式
四、復合函數的求導法則———鏈式法則
習題2
§2.3隱函數的導數
一、隱函數的導數
二、對數求導法
習題2
§2.4高階導數
習題2
§2.5函數的微分
一、微分的定義
二、微分的幾何意義
三、微分的基本公式與運算法則
四、微分在近似計算中的應用
習題2
第2章思維導圖
復習題2
第3章導數的應用
§3.1洛必達法則
一、
00型與∞∞型未定式
二、其他類型的未定式
習題3
§3.2函數的單調性與曲線的凹凸性
一、函數的單調性
二、曲線的凹凸性和拐點
習題3
§3.3曲線的彎曲程度———曲率
一、曲率的概念
二、曲率的計算公式
三、曲率圓
習題3
§3.4函數的極值與*值
一、函數的極值
二、函數的*值
習題3
§3.5蜂房的極值問題
習題3
第3章思維導圖
復習題3
第4章不定積分
§4.1不定積分的概念與性質
一、原函數與不定積分的概念
二、基本積分公式
三、不定積分的性質
四、直接積分法
習題4
§4.2換元積分法
一、**類換元法(湊微分法)
二、第二類換元法
習題4
§4.3分部積分法
習題4
§4.4簡易積分表的使用
一、在積分表直接查到
二、先進行變量代換,再查表
三、用遞推公式
習題4
第4章思維導圖
復習題4
第5章定積分及其應用
§5.1定積分的概念與性質
一、引例
二、定積分的定義
三、定積分的幾何意義
四、定積分的性質
習題5
§5.2定積分的計算
一、微積分基本公式(牛頓_x005f_x0010__x0010_萊布尼茨公式)
二、定積分的換元積分法和分部積分法
習題5
§5.3無限區間上的廣義積分
習題5
§5.4定積分的應用
一、定積分的微元法
二、定積分在幾何上的應用
三、定積分在物理上的應用
習題5
第5章思維導圖
復習題5
第6章微分方程
§6.1微分方程的基本概念
習題6
§6.2一階微分方程
一、可分離變量的微分方程
二、一階線性微分方程
習題6
§6.3二階微分方程
目錄Ⅴ
一、可降階的二階微分方程
二、二階線性微分方程
習題6
§6.4微分方程應用舉例
習題6
第6章思維導圖
復習題6
附錄A常用初等數學公式
附錄B簡易積分表
附錄C數學實驗
附錄D習題參考答案
參考文獻
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高等數學(上冊) 作者簡介
劉崇華，1983.09-1987.06在廣西師范大學數學系數學專業學習；1987.07-至今在廣西工業職業技術學院任數學專任教師；公開出版教材5部(其中主編2部)，發表科研教改論文8篇(其中中文核心1篇)，主持省部級賽事8次，以主要完成人參與科研教改項目(課題)4項，獲自治區級教學成果三等獎1個，指導學生參加全國大學生數學建模競賽獲全國二等獎3個、廣西二等獎3個、廣西三等獎9個。 楊巍，2004.09-2007.07在黑龍江大學應用數學專業學習；2013.06-至今在廣西工業職業技術學院任數學專任教師；主編教材1部，發表科研教改論文7篇，主持省部級賽事8項，以主要完成人參與科研教改項目(課題)3項，指導學生參加全國大學生數學建模競賽獲全國二等獎1個、廣西一等獎1個、廣西三等獎3個。
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