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電磁學與電動力學習題解答 版權信息
- ISBN:9787030468253
- 條形碼:9787030468253 ; 978-7-03-046825-3
- 裝幀:一般膠版紙
- 冊數:暫無
- 重量:暫無
- 所屬分類:>
電磁學與電動力學習題解答 內容簡介
本書是與中國科學技術大學的《電磁學與電動力學(第二版)》(分上、下兩冊)接近配套的習題解答,是學習電磁學與電動力學課程的配套輔導書.旨在幫助學生理解課本的知識,加深對基本概念的理解,加強對基本解題方法與技巧的掌握,為學生提供完整而詳細的課后習題答案,進而提高學習能力和應試水平,幫助學生鞏固所學知識,也可以用來幫助學生完成考研備考學習.
本書分電磁學和電動力學兩個部分,其中電磁學部分(上冊)包含10章,電動力學部分(下冊)包含8章,章節的劃分與教材一致,分別解答《電磁學與電動力學(第二版)》(分上、下兩冊)中所布置的全部習題.在解題過程中,我們盡力做到概念清晰、方法簡潔、規范,與課堂內容密切配合.除極個別習題之外,每題只給了一種解法,供教師和同學參考.
電磁學與電動力學習題解答 目錄
《電磁學與電動力學(上冊)(第二版)》習題解答
第1章 真空中的靜電場3
第2章 靜電場中的導體和電介質20
第3章 靜電場的能量36
第4章 穩恒電流49
第5章 真空中的靜磁場59
第6章 介質中的靜磁場70
第7章 電磁感應82
第8章 磁能94
第9章 交流電路99
第10章 麥克斯韋電磁理論104
附錄 單位制和單位制間的公式變換109
《電磁學與電動力學(下冊)(第二版)》習題解答
第1章 電磁現象的基本規律115
第2章 靜電場123
第3章 靜磁場133
第4章 電磁波的傳播141
第5章 電磁波的輻射153
第6章 運動電荷的輻射168
第7章 電磁波的散射、吸收和色散175
第8章 狹義相對論179
《電磁學與電動力學(第二版)習題解答》后記191
電磁學與電動力學習題解答 節選
《電磁學與電動力學(上冊)(第二版)》習題解答 第1章 真空中的靜電場 1.1 把總電量為的同一種電荷分成兩部分,一部分均勻分布在地球上,另一部分均勻分布在月球上,使它們之間的庫侖力正好抵消萬有引力,己知,引力常數,地球質量為,月球質量為. (1)求的*小值; (2)如果電荷分配與質量成正比,求. 解 (1)設地球上帶電,月球上帶電,由題意由不等式,可求得的*小值 (2)記,則 于是有,即 1.2 真空中有一點電荷固定不動,另一質量為、電荷為的質點,在它們之間的庫侖力的作用下,繞做勻速圓周運動,半徑為,周期為:證明: 證 設質點速度為,則根據牛頓第二定律,由庫侖力提供質點圓周運動的向心力,即,于是有,證畢. 1.3 有三個點電荷,電量都是,分別固定在邊長為的正三角形三個頂點,在這三角形中心,有一個質量為,電量為的粒子, (1)證明:這個粒子處在平衡位置(即作用在它上面的庫侖力為零); (2)求這粒子以為中心沿一軸線(該軸線過并與三角形的平面互相垂直)作微小振動的頻率. 解 (1)處在正三角形中心點的負電荷,受三個頂點正電荷的引力大小相等,均為,為點至頂點間的距離,三個力均指向頂點,兩兩夾角均為,合力為零. (2)過點作軸,與三角形所在平面垂直,當粒子在處時,三個點電荷對粒子的引力沿軸方向的分量為 沿垂直于軸方向的分量為.于是粒子沿軸的作微振動的運動方程如下: 上式表明,粒子作簡諧振動,角頻率.于是 1.4 電量為的兩個點電荷,相距,在其連線的中垂面上放一點電荷,求證該點電荷在中垂面上受力的極大值的軌跡是一個圓,并給出該圓的半徑, 解 設位于中垂面上的點電荷離連線的距離為,則由題義,所受合力與中垂面平行,且與連線垂直,其大小為.當時,取極值,即 由上式可解得,容易驗證,該極值為極大值,這說明,點電荷在中垂面上受力極大所在位置的軌跡為一個半徑為的圓. 1.5 習題1.5圖中的和都己知,這樣的四個點電荷稱作平面電四極子,圖中點與電四極子在同一平面內,它到電四極子中心的距離為,與正方形的兩邊平行. (1)求點的電場強度; (2)當時, 解 (1)建立坐標系如圖1.5a所示,圖中用a、b、c、d標記四個點電荷的位置,點a、c兩處點電荷在點合電場的方向沿軸負向,表達式為 習題1.5圖 圖1.5a b、d兩處點電荷在點合電場的方向沿軸正向,表達式為 于是,點的總電場為 (2)當時 1.6 如習題1.6圖所示,電荷分布在半徑為的半圓環上,線電荷密度為人,人為常數,為半徑佃和直徑間的夾角,證明AC上任一點的電場強度都與AC垂直, 習題1.6圖 圖1.6a 證 設為直徑上任一點,到環心的距離為,如圖1.6a所示,要證明點的垂直于,只需證明沿方向的分量為零即可. 設環的半徑為,則處弧元上的電荷量為,它在點產生的電場強度的大小為 式中,是到的距離,其值為,沿方向的分量為 式中 其中用到不定積分公式 和互抵,電場切向分量,亦即垂直于,證畢. 1.7 一無限長均勻帶電導線,線電荷密度為,一部分彎成半圓形,其余部分為兩條無窮長平行直導線,兩直線都與半圓的直徑垂直,如習題1.7圖所示,求圓心處的電場強度, 習題1.7圖
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