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結構可靠度計算 版權信息
- ISBN：9787030448620
- 條形碼：9787030448620 ; 978-7-03-044862-0
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
結構可靠度計算 內容簡介
本書是一本結構可靠度計算分析方法的專著，系統闡述結構可靠度的基本概念和主要計算方法。書中首先簡要介紹結構隨機可靠度的基本概念以明確可靠度分析的目的和意義，之后對結構可靠度分析的幾種重要方法進行詳細的闡述，包括一次二階矩方法、二次二階矩方法、二次四階矩方法、漸近積分方法、響應面方法、MonteCarlo方法，還研究了結構體系的分析方法、基于人工神經網絡的結構可靠度分析方法，*后對結構模糊隨機可靠度分析方法作了闡述。每章介紹一類方法，每節介紹其中一個相對獨立的方法，對于每一個方法均給出了典型的例題和用MATLAB軟件編寫的計算機程序。附錄按照字母順序列出了本書程序中所采用的標識符和MATLAB函數，以方便讀者閱讀本書和使用書中的程序。書后索引提供主要術語和概念的快速檢索。兼顧可靠度方法理論和方法實施，理論和實踐并重，是本書的重要特色，也使本書具有很強的實用性。
結構可靠度計算 目錄
目錄
前言
第1章 導言 1
1.1 背景知識 1
1.2 關于程序 2
1.3 內容安排 4
1.4 記法規定 5
第2章 結構隨機可靠度的基本概念 8
2.1 基本隨機變量 8
2.2 結構的極限狀態 9
2.3 結構的可靠概率和失效概率11
2.4 結構的可靠指標16
2.5 可靠指標與安全系數18
第3章 結構可靠度的一次二階矩方法21
3.1 中心點方法21
3.2 正態變量時的設計點方法24
3.3 JC法32
3.4 等概率正態變換方法43
3.5 簡化加權分位值方法50
3.6 考慮Nataf變換的一次二階矩方法56
3.7 利用Rosenblatt變換的一次二階矩方法62
3.8 結合正交變換的一次二階矩方法70
第4章 結構可靠度的二次二階矩方法81
4.1 Breitung方法-81
4.2 Laplace漸近積分方法91
第5章 結構可靠度的二次四階矩方法104
5.1 *大熵二次四階矩方法104
5.2 *佳平方逼近二次四階矩方法～114
第6章 結構可靠度的漸近積分方法123
6.1 一次漸近積分方法123
6.2 二次漸近積分方法127
第7章 結構可靠度的響應面方法134
7.1 響應面方法134
7.2 利用向量投影取樣點的響應面方法149
第8章 結構體系可靠度的計算方法158
8.1 結構體系及其可靠度158
8.2 結構體系失效概率的計算162
8.3 串聯結構體系和并聯結構體系的失效概率的計算165
8.4 多元正態分布函數的計算173
第9章 結構可靠度的Monte Carlo方法189
9.1 隨機變量隨機數的生成189
9.2 直接抽樣Monte Carlo方法193
9.3 重要抽樣Montc Carlo方法204
9.4 基于一次和二次可靠度的重要抽樣Monte Carlo方法214
9.5 漸近重要抽樣Monte Carlo方法220
9.6 方向抽樣Monte Carolo方法233
9.7 Latin超立方抽樣Montc Carlo方法241
第10章 基于人工神經網絡的結構可靠度計算方法250
10.1 人工神經網絡方法250
10.2 基于人工神經網絡的Monte Carlo方法255
10.3 基于人工神經網絡的一次二階矩方法265
10.4 基于人工神經網絡的二次二階矩方法270
第11章 結構模糊隨機可靠度的分析方法278
11.1 模糊集論初步278
11.2 結構的模糊隨機可靠度281
11.3 結構體系的模糊隨機可靠度286
參考文獻294
附錄A 程序中的標識符299
附錄B 程序中的MATLAB函數301
索引309
前言
第1章 導言 1
1.1 背景知識 1
1.2 關于程序 2
1.3 內容安排 4
1.4 記法規定 5
第2章 結構隨機可靠度的基本概念 8
2.1 基本隨機變量 8
2.2 結構的極限狀態 9
2.3 結構的可靠概率和失效概率11
2.4 結構的可靠指標16
2.5 可靠指標與安全系數18
第3章 結構可靠度的一次二階矩方法21
3.1 中心點方法21
3.2 正態變量時的設計點方法24
3.3 JC法32
3.4 等概率正態變換方法43
3.5 簡化加權分位值方法50
3.6 考慮Nataf變換的一次二階矩方法56
3.7 利用Rosenblatt變換的一次二階矩方法62
3.8 結合正交變換的一次二階矩方法70
第4章 結構可靠度的二次二階矩方法81
4.1 Breitung方法-81
4.2 Laplace漸近積分方法91
第5章 結構可靠度的二次四階矩方法104
5.1 *大熵二次四階矩方法104
5.2 *佳平方逼近二次四階矩方法～114
第6章 結構可靠度的漸近積分方法123
6.1 一次漸近積分方法123
6.2 二次漸近積分方法127
第7章 結構可靠度的響應面方法134
7.1 響應面方法134
7.2 利用向量投影取樣點的響應面方法149
第8章 結構體系可靠度的計算方法158
8.1 結構體系及其可靠度158
8.2 結構體系失效概率的計算162
8.3 串聯結構體系和并聯結構體系的失效概率的計算165
8.4 多元正態分布函數的計算173
第9章 結構可靠度的Monte Carlo方法189
9.1 隨機變量隨機數的生成189
9.2 直接抽樣Monte Carlo方法193
9.3 重要抽樣Montc Carlo方法204
9.4 基于一次和二次可靠度的重要抽樣Monte Carlo方法214
9.5 漸近重要抽樣Monte Carlo方法220
9.6 方向抽樣Monte Carolo方法233
9.7 Latin超立方抽樣Montc Carlo方法241
第10章 基于人工神經網絡的結構可靠度計算方法250
10.1 人工神經網絡方法250
10.2 基于人工神經網絡的Monte Carlo方法255
10.3 基于人工神經網絡的一次二階矩方法265
10.4 基于人工神經網絡的二次二階矩方法270
第11章 結構模糊隨機可靠度的分析方法278
11.1 模糊集論初步278
11.2 結構的模糊隨機可靠度281
11.3 結構體系的模糊隨機可靠度286
參考文獻294
附錄A 程序中的標識符299
附錄B 程序中的MATLAB函數301
索引309
展開全部
結構可靠度計算 節選
第1章 導言 本書是一本關于工程結構可靠度分析方法及程序設計的專著，主要講述各種結構可靠度分析方法，從闡述清楚和應用方便考慮，對所述方法均給出了相應的計算機程序。可靠度分析需要有一定的背景知識，程序的編制和運行也需要一個開發平臺和環境，涉及的背景知識和開發環境需要事先予以說明。此外，對于本書的內容梗概及章節安排，以及書中所采取的敘述風格，在此也預先作一交待，以有助于讀者對本書內容的整體把握，并方便查閱。 1.1 背景知識 為了突出結構可靠度分析方法的重點，盡早“書歸正傳”、切入主題，本書將結構可靠度分析有關的背景知識的敘述壓縮到*少，除非必要，一般不介紹所涉及的背景知識。 結構隨機可靠度分析主要涉及概率計算和統計推斷、數值計算方法等方面的背景知識，這些內容在幾乎所有有關可靠度的書籍中都可以找到[1-3]，書中對此不作贅述，假設讀者已經具備這些方面的基本知識。 數值計算方法和概率統計是結構可靠度計算的基礎。其實，在本書中所涉及的概率統計知識，從廣度和深度上，都還是比較有限的。本書將數值計算方法作為一項基本技術來使用，因而對于常規的算法及其含義在書中沒有敘述。讀者如有感到疑惑之處，可以自行查閱有關書籍[4]。 本書以MATLAB軟件作為說明和實施可靠度計算方法的平臺。該軟件及其數理統計工具箱自帶的幫助文檔也是了解上述知識的一條快速途徑。數值計算方法和概率統計等方面的背景知識介紹、某一具體方法及其實現函數等，在幫助文檔中都有比較詳細透徹的敘述。只要查詢相關的章節或按索引找到相應的函數，再利用幫助文檔給出的眾多的超鏈接，就可以獲得比較全面詳盡的幫助信息。在附錄B中列出了本書程序用到的所有函數，可以作為函數的一個快速參考。 本書在給出基于人工神經網絡的結構可靠度分析方法時，對人工神經網絡也作了簡要概述。將人工神經網絡應用于求解結構可靠度時，用到了MATLAB的神經網絡工具箱。因此，讀者可以查閱其他文獻[5]，或者仿照以上介紹，從神經網絡工具箱的幫助文檔，來獲得更多的相關知識和相應函數的使用說明。 本書在介紹結構模糊隨機可靠度的分析方法時，用到了有關模糊數學的基本概念。鑒于模糊數學不像前面提及的數理統計和數值方法那么為讀者所熟知，作者對這方面的基礎知識作了簡單介紹，這對于書中運用到的結構模糊隨機可靠度分析已經足夠。但如果讀者希望了解更多的內容，可以自行查閱相關書籍[6]。由于本書用到的模糊數學比較簡單，在求解可靠度問題時，將模糊性轉化成了隨機性，因而沒有必要用到MATLAB中的模糊邏輯工具箱。 另外，讀者還可以從書后所列的索引快速獲得關于某個名詞術語或概念的定義幫助，從附錄A和附錄B中查閱到程序中的標識符和所用到的MATLAB及其工具箱的函數。 1.2關于程序 本書的一大特點就是給出所有結構可靠度分析方法的計算機程序，用程序來更好地說明方法。在眾多的程序設計語言中，就結構可靠度程序設計而言，有很多理由選擇MATLAB。 MATLAB是一種面向科學和工程計算的高級語言，現己成為國際公認的*優秀的科技界應用軟件。它的集成度很高，功能強大，使用方便，適用的計算機平臺寬，因而被大家廣泛接受。強大的科學計算與可視化功能、簡單易用的開放式可擴展環境以及多達40多個面向不同領域而擴展的工具箱支持，使得它在許多學科領域中成為計算機輔助設計與分析、算法研究和應用開發的基本工具和首選平臺。 MATLAB*突出的特點就是語言簡潔緊湊，使用方便靈活。它用更直觀的、符合人們思維習慣的代碼，代替了C語言和Fortran語言的冗長代碼，具有很高的編程效率。實際上，作者也曾在可靠度的教學和科研中[7-23]用各種語言編寫計算程序，感到MATLAB腳本式的語言比較容易掌握，MATLAB程序也是*簡潔和*清晰的。 MATLAB程序利用豐富的庫函數避開繁雜的子程序編程任務，壓縮了一切不必要的編程工作，使編程人員從繁瑣的程序代碼中解放出來。由于庫函數都由本領域的專家編寫，用戶通常不必擔心函數的可靠性。MATLAB提供的運算符豐富，它提供了和C語言幾乎一樣多的運算符。這些都利于快速高效地編寫出具有任何復雜功能的程序。 本書正是借助MATLAB的強大功能，將MATLAB作為編程平臺，解決結構可靠度計算問題。這是作者經多年可靠度教學和研究所做的一次嘗試，也是嘗試之后作者所推薦的一種手段。 如果將可靠度計算方法比作一個結構，搭建這個結構需要大量基本構件，這里指一些常規計算方法，那么，只要選用MATLAB的命令、函數作為結構的標準構件，就能以高效精確的算法實現復雜結構，而且結構的可靠性也是很高的。這樣可以避免很多重復性的勞動，充分利用現有的數學成果，使我們能夠盡快地“站在巨人肩上”開展工作。本書利用MATLAB強大的科學計算和符號運算功能，輕松跨越繁瑣的公式推導和復雜的編程技巧，獲得*佳的學習效率。這種方式的目的是把重點放在每一種結構可靠度的分析方法上，而不去細摳數學計算上的小節，例如不再需要推導針對每種概率分布所用的具體的公式，不用將注意力集中在書中出現的Gram-Schmidt正交化過程處理、矩陣特征值問題、矩陣Cholesky分解、copula隨機數生成等具體方法及其實現上，并且不易出錯。 本書利用富于啟發性的例子說明問題，圍繞著許多結構可靠度計算實例編寫程序，每個例子都提供了建模和計算所需的MATLAB腳本。提供這些程序的目的之一是為了充分說明算法，闡明分析過程涉及的各個步驟，化解算法中的各個難點。作者沒有去編制包羅各種方法、處理各種情況的通用程序，而是緊密結合所介紹的方法，這樣做對于深刻理解方法的細節具有很強的啟發性。通過這些源程序的引入，作者希望使讀者的主要精力不再耗費在編程上，而放在探究可靠度的分析方法上；另外，讀者可以利用這些腳本資源做自己想做的事。 由于將大量常規的計算方法問題交由MATLAB完成，本書所附的程序都很簡潔。通常一個典型的程序大約有數十行代碼，相當于算法偽代碼的長度，非常適合小型計算機。本書的程序大多數在整體結構上具有相似性、通用性，作者也注意使程序規范統一，因此，本書的程序易讀懂，易改動，易擴充。每個變量名都可望文生義，很容易“猜”出其含義（程序中使用的標識符可參見附錄A）。這些程序只需稍加改造，就可以靈活方便地用來分析別的問題，所需要注意的只是變量概率分布類型、結構功能函數及其導數等方面。 作者相信，如果利用更為復雜些的MATLAB功能，如用符號運算功能來自動完成功能函數求導，還可以使程序更為一般化些，但本書的程序只是為了說明各種方法，僅利用了MATLAB的數值運算功能。因此，書中的程序是傳統的純粹數值分析程序，保持了簡明性的特點，而且容易移植。 出于說明結構可靠度計算方法的目的，本書程序盡量避免過于詳細的輸入和輸出操作說明，不在可視化和前后處理方面作過多考慮。在此期望讀者能用自己編寫的程序進行輸入數據的前處理和圖形化輸出操作。本書的程序一般不加注釋，僅在有些值得注意之處作簡單的點綴式說明，并且之后再次出現時也一律不重復說明。 為了有效地使用本書，讀者應該對MATLAB軟件比較熟悉，包括數據輸入、繪圖和簡單的計算、相關的MATLAB的m文件等。可能的話，讀者可以親自運行一下書中感興趣的程序，一定會有所感悟。書中的程序既體現了可靠度分析方法的各個步驟，又包含了全部的計算細節，認真閱讀這些程序也是很必要的。 本書所有程序都在*新版本的MATLAB上調試通過。 1.3 內容安排 結構可靠度的計算方法很多，書中盡量介紹那些比較成熟、好用的方法。有一些方法[24，25]，因不具有明顯優勢或缺乏實用性、精度較差等原因，則沒有介紹。 以下是本書的具體內容及其簡要評述，由此可以了解結構可靠度計算方法的梗概，也可在需要選擇某一方法時作為簡單參考。 第1章作為本書的導言，對書中用到的背景知識作了一個交代，介紹MAT-LAB軟件并說明本書利用它解決問題的理由，簡述了本書的重要內容安排，并對書中出現的數學記法作了約定。 第2章給出了結構隨機可靠度的基本概念，主要是為了說明結構可靠度分析的任務和在學科中的地位。分別給出了基本隨機變量、結構的極限狀態、結構可靠度及可靠指標的概念，并將可靠指標與安全系數作了比較。 第3章介紹結構可靠度的一次二階矩方法，包括中心點方法和設計點方法，在非正態隨機變量處理方面介紹了JC法、等概率正態變換方法、簡化Paloheimo-Hannus方法，在隨機變量的相關性處理上介紹了Rosenblatt變換方法、線性變換方法以及Nataf變換方法。通常認為，在求解結構可靠度的一次二階矩方法中，JC法并結合Nataf變換是應用*廣泛的一種方法。 第4章圍繞結構可靠度的二次二階矩方法，介紹了Breitung方法和Laplace漸近方法。對于特定的問題，當結構的功能函數的非線性程度較高，利用一次二階矩方法計算精度欠佳時，可以考慮采用這種方法。 第5章圍繞結構可靠度的二次四階矩方法，給出了*大熵方法和*佳平方逼近方法。這種方法充分利用了基本隨機變量的各階矩的信息，與二次二階矩方法從不同的理論體系出發，因而是平行的兩種算法，目前無法判斷孰優孰劣。 第6章描述了結構可靠度的漸近積分方法。這是直接從失效概率的積分定義出發，將積分域邊界即失效面作Taylor級數的替換，計算結構失效概率的漸近積分的方法。 第7章介紹結構可靠度分析的響應面方法。響應面方法用假設的簡單函數作為結構的功能函數，通過迭代調整函數中的待定參數，一般都能滿足實際工程的精度要求，適用于結構的功能函數的解析表達式不明確或很復雜的情形。 第8章介紹結構體系可靠度的分析計算方法。對結構體系及其可靠度作了討論，并給出了體系可靠度的一般計算表達式，主要討論了串聯體系和并聯體系的失效概率的計算方法。此外，對于結構體系計算中涉及的多元正態分布函數的計算問題也作了詳細闡述。 第9章闡述計算結構可靠度的Monte Carlo方法。這是結構可靠度分析的一種*基本的方法，通常也是相對比較準確的方法。主要介紹了直接抽樣、重要抽樣、漸近重要抽樣、方向抽樣、Latin超立方抽樣等Monte Carlo方法。 第10章給出了基于人工神經網絡的結構可靠度分析方法，包括基于人工神經網絡的一次二階矩方法、二次二階矩方法和Monte Carlo方法。這些方法利用人工神經網絡獨特的學習能力、適應能力，可以較好地逼近極限狀態方程，故適于大型復雜結構功能函數為隱式的情形。 第11章引入模糊集的概念，考慮到結構失效準則的不明確性以及結構參數的模糊性，介紹了結構模糊隨機可靠度的分析方法。這種方法利用模糊隨機事件的概率，將具有模糊失效準則的結構的模糊隨機可靠度問題轉化成隨機可靠度問題，適于結構和結構體系的模糊隨機可靠度分析。 本書除了第1章和第2章為基本內容和基本概念的介紹，其他各章均圍繞結構可靠度某一種方法展開討論，內容相對獨立，讀者可以按照所需有選擇地閱讀。 1.4記法規定 書中采用通用的數學符號和記法，如向量或矩陣用斜黑體字母表示，上標T表示其轉置等。特別地，下面的幾點規定是需要注意的： (1)向量默認為列向量。 向量表示一個具有n個元素X的列向量，其矩陣形式為或向量X的2-范數簡單地記作。 (2)函數對所有向量的分量或矩陣的元素的導數，有時采用向量或矩陣的實體符號來表示。 這種表達方式就是按照向量分量或矩陣元素的順序依次求導，并歷遍所有分量或元素。下面說明本書用到的幾種表達方式的含義。 設X為n維向量，g(X)為X的標量函數，一階導數 (1.1) 是一個列向量，即g(X)的梯度
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