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邊界層轉捩 版權信息
- ISBN：9787030447951
- 條形碼：9787030447951 ; 978-7-03-044795-1
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
邊界層轉捩 內容簡介
本書較為系統地闡述邊界層轉捩的基礎理論、機理研究以及實際應用等相關問題，總結了我們課題組在邊界層轉捩方面的研究工作，分兩大部分。在邊界層穩定性的部分，著重于非平行、非線性、以及高速流動、三維復雜物體的穩定性研究的方法、進展和結果分析，所采用的拋物型穩定性方程（PSE）方法是近年來發展起來的流動穩定性研究的一條新途徑；而在邊界層轉捩機理的部分，著重于轉捩后期流場的不同渦系的生成和演化，利用了直接數值模擬（DNS）方法所得到的轉捩過程的詳細信息，展示和分析各種渦系相干結構和瞬變的復雜物理現象，其中有我們的新發現和描述，以及與靠前上的一些新成果的比較。
邊界層轉捩 目錄
目錄
前言
第1章轉捩引論1
1.1轉捩現象1
1.2轉捩類型1
1.3穩定性理論3
1.4轉捩機理8
1.5轉捩控制8
參考文獻10
第2章線性穩定性理論10
2.1引言13
2.2Orr-Sommerfeld方程14
2.3特征值問題及其數值解16
2.3.1OSE的全局特征值差分解17
2.3.2局部特征值迭代法19
2.3.3二維擾動問題23
2.4非平行流邊界層穩定性26
2.4.1非平行流邊界層穩定性方程組26
2.4.2多重尺度法數值解27
2.4.3非平行性影響分析29
2.5線性穩定性理論與轉捩預測的eN方法31
參考文獻34
第2章拋物化穩定性方程方法36
3.1引言36
3.2穩定性方程的拋物化處理36
3.3擾動增長率表達式38
3.4正規化條件39
3.5空間推進數值解法40
3.5.1差分方法40
3.5.2初始條件和邊界條件42
3.5.3線性PSE空間推進算法44
3.5.4二維PSE數值解45
3.6穩定性分析49
3.7PSE方法的優勢51
3.8PSE的弱橢圓特性分析54
3.8.1弱橢圓特性55
3.8.2消除方法56
3.8.3解的一致性57
參考文獻58
第4章非平行流非線性邊界層穩定性61
4.1引言61
4.2二維非線性邊界層穩定性62
4.2.1二維非線性拋物化穩定性方程63
4.2.2初始條件與局部法64
4.2.3均流變形與模態分析66
4.2.4算法與算例分析69
4.3空間演化的二次穩定性73
4.4三維非線性邊界層穩定性77
4.4.1三維非線性拋物化穩定性方程77
4.4.2三維模態分析80
4.4.3數值方法81
4.5型三維擾動的非線性穩定性82
4.6型穩定性分析85
4.7附錄A 非線性項的完整表達式87
參考文獻94
第5章高速邊界層穩定性97
5.1引言97
5.2可壓縮流邊界層方程及基本流參數98
5.3可壓縮流邊界層穩定性101
5.3.1擾動方程101
5.3.2線性拋物化穩定性方程102
5.3.3數值方法104
5.3.4非平行流穩定性分析105
5.4超/高超聲速流的線性邊界層穩定性108
5.4.1無黏穩定性方程及數值解108
5.4.2無黏穩定性與多重模態111
5.4.3黏性多重不穩定模態113
5.5超/高超聲速流的非線性邊界層穩定性117
5.5.1非線性拋物化穩定性方程117
5.5.2NPSE數值解118
5.5.3非線性穩定性分析119
附錄B 方程05，10)與式（5.47）展開式124
參考文獻131
第6章三維氣動體可壓縮流邊界層穩定性133
6.1引言133
6.2三維可壓縮流邊界層135
6.2.1邊界層方程135
6.2.2橫向分段推進法137
6.2.3基本流速度分布138
6.3曲線坐標系的三維拋物化穩定性方程140
6.3.1Navier-stokes方程140
6.3.2擾動方程142
6.3.3拋物化穩定性方程143
6.4數值方法144
6.5三維邊界層穩定性分析145
6.6三維邊界層流動的轉捩預測150
6.6.1轉捩位置的預測問題150
6.6.2轉捩預測的方法150
6.6.3轉捩預測的DNS和PSE方法152
附錄C 方程(6.19)展開式153
參考文獻159
第7章邊界層感受性問題162
7.1引言162
7.2感受性理論163
7.2.1自然感受性與強迫感受性163
7.2.2前緣感受性理論164
7.2.3局部感受性理論165
7.3漸近分析法165
7.3.1前緣感受性分析166
7.3.2漸近Orr-Sommerfeld分析167
7.3.3結合PSE方法167
7.4感受性問題的數值模擬170
7.5進展與分析174
參考文獻175
第8章邊界層轉捩的直接數值模擬方法178
8.1引言178
8.2守恒形式N-S方程179
8.3初始條件179
8.4方程離散181
8.4.1緊致差分格式181
8.4.2空間離散185
8.4.3濾波函數185
8.4.4時間推進186
8.4.5離散方法比較187
8.5邊界條件188
8.5.1壁面邊界條件'188
8.5.2入口邊界條件189
8.5.3展向邊界條件189
8.5.4特征無反射邊界條件189
8.6計算網格與并行算法193
參考文獻197
第9章轉捩邊界層的典型渦結構200
9.1引言200
9.2主流向渦和次生流向渦202
9.3多種渦結構的形成207
9.4環狀渦結構分析211
9.5 K型和H型轉捩的后階段渦結構214
參考文獻216
第10章轉捩過程的物理現象219
10.1引言219
10.2上噴和下掃220
10.2.1渦與一次上噴和下掃220
10.2.2環狀渦與二次上噴和下掃222
10.3負尖峰和正尖峰224
10.4高低速條帶結構227
10.4.1條帶形成和演化227
10.4.2條帶特性分析229
10.5高剪切層230
參考文獻235
第11章邊界層轉捩的后期流場238
11.1引言238
11.2 U形渦和桶形渦239
11.3湍流斑的演化242
11.4小渦結構與無序化過程245
11.5轉捩后期湍流形成的新認識247
11.5.1湍流形成的經典理論247
11.5.2劉超群對湍流形成的新認識247
參考文獻251
第12章邊界層轉捩控制255
12.1引言255
12.2影響轉捩因素256
12.2.1壓力梯度與物體外形256
12.2.2表面粗糙度與壁面溫度258
12.2.3湍流度與壓縮性260
12.3轉捩控制的基本途徑262
12.3.1改變邊界層基本流262
12.3.2改變擾動波265
12.4轉捩控制技術的應用267
12.4.1轉捩預測問題267
12.4.2 NLF機翼268
12.4. 3 LFG和HLFC機翼269
12.4.4 LFG機身272
12.5轉捩、分離與激波272
12.5.1分離流轉捩272
12.5.2轉捩與激波邊界層干擾254
12.5.3有層流分離的轉捩點預計253
12.6轉捩控制技術的新發展277
參考文獻279
彩圖
前言
第1章轉捩引論1
1.1轉捩現象1
1.2轉捩類型1
1.3穩定性理論3
1.4轉捩機理8
1.5轉捩控制8
參考文獻10
第2章線性穩定性理論10
2.1引言13
2.2Orr-Sommerfeld方程14
2.3特征值問題及其數值解16
2.3.1OSE的全局特征值差分解17
2.3.2局部特征值迭代法19
2.3.3二維擾動問題23
2.4非平行流邊界層穩定性26
2.4.1非平行流邊界層穩定性方程組26
2.4.2多重尺度法數值解27
2.4.3非平行性影響分析29
2.5線性穩定性理論與轉捩預測的eN方法31
參考文獻34
第2章拋物化穩定性方程方法36
3.1引言36
3.2穩定性方程的拋物化處理36
3.3擾動增長率表達式38
3.4正規化條件39
3.5空間推進數值解法40
3.5.1差分方法40
3.5.2初始條件和邊界條件42
3.5.3線性PSE空間推進算法44
3.5.4二維PSE數值解45
3.6穩定性分析49
3.7PSE方法的優勢51
3.8PSE的弱橢圓特性分析54
3.8.1弱橢圓特性55
3.8.2消除方法56
3.8.3解的一致性57
參考文獻58
第4章非平行流非線性邊界層穩定性61
4.1引言61
4.2二維非線性邊界層穩定性62
4.2.1二維非線性拋物化穩定性方程63
4.2.2初始條件與局部法64
4.2.3均流變形與模態分析66
4.2.4算法與算例分析69
4.3空間演化的二次穩定性73
4.4三維非線性邊界層穩定性77
4.4.1三維非線性拋物化穩定性方程77
4.4.2三維模態分析80
4.4.3數值方法81
4.5型三維擾動的非線性穩定性82
4.6型穩定性分析85
4.7附錄A 非線性項的完整表達式87
參考文獻94
第5章高速邊界層穩定性97
5.1引言97
5.2可壓縮流邊界層方程及基本流參數98
5.3可壓縮流邊界層穩定性101
5.3.1擾動方程101
5.3.2線性拋物化穩定性方程102
5.3.3數值方法104
5.3.4非平行流穩定性分析105
5.4超/高超聲速流的線性邊界層穩定性108
5.4.1無黏穩定性方程及數值解108
5.4.2無黏穩定性與多重模態111
5.4.3黏性多重不穩定模態113
5.5超/高超聲速流的非線性邊界層穩定性117
5.5.1非線性拋物化穩定性方程117
5.5.2NPSE數值解118
5.5.3非線性穩定性分析119
附錄B 方程05，10)與式（5.47）展開式124
參考文獻131
第6章三維氣動體可壓縮流邊界層穩定性133
6.1引言133
6.2三維可壓縮流邊界層135
6.2.1邊界層方程135
6.2.2橫向分段推進法137
6.2.3基本流速度分布138
6.3曲線坐標系的三維拋物化穩定性方程140
6.3.1Navier-stokes方程140
6.3.2擾動方程142
6.3.3拋物化穩定性方程143
6.4數值方法144
6.5三維邊界層穩定性分析145
6.6三維邊界層流動的轉捩預測150
6.6.1轉捩位置的預測問題150
6.6.2轉捩預測的方法150
6.6.3轉捩預測的DNS和PSE方法152
附錄C 方程(6.19)展開式153
參考文獻159
第7章邊界層感受性問題162
7.1引言162
7.2感受性理論163
7.2.1自然感受性與強迫感受性163
7.2.2前緣感受性理論164
7.2.3局部感受性理論165
7.3漸近分析法165
7.3.1前緣感受性分析166
7.3.2漸近Orr-Sommerfeld分析167
7.3.3結合PSE方法167
7.4感受性問題的數值模擬170
7.5進展與分析174
參考文獻175
第8章邊界層轉捩的直接數值模擬方法178
8.1引言178
8.2守恒形式N-S方程179
8.3初始條件179
8.4方程離散181
8.4.1緊致差分格式181
8.4.2空間離散185
8.4.3濾波函數185
8.4.4時間推進186
8.4.5離散方法比較187
8.5邊界條件188
8.5.1壁面邊界條件'188
8.5.2入口邊界條件189
8.5.3展向邊界條件189
8.5.4特征無反射邊界條件189
8.6計算網格與并行算法193
參考文獻197
第9章轉捩邊界層的典型渦結構200
9.1引言200
9.2主流向渦和次生流向渦202
9.3多種渦結構的形成207
9.4環狀渦結構分析211
9.5 K型和H型轉捩的后階段渦結構214
參考文獻216
第10章轉捩過程的物理現象219
10.1引言219
10.2上噴和下掃220
10.2.1渦與一次上噴和下掃220
10.2.2環狀渦與二次上噴和下掃222
10.3負尖峰和正尖峰224
10.4高低速條帶結構227
10.4.1條帶形成和演化227
10.4.2條帶特性分析229
10.5高剪切層230
參考文獻235
第11章邊界層轉捩的后期流場238
11.1引言238
11.2 U形渦和桶形渦239
11.3湍流斑的演化242
11.4小渦結構與無序化過程245
11.5轉捩后期湍流形成的新認識247
11.5.1湍流形成的經典理論247
11.5.2劉超群對湍流形成的新認識247
參考文獻251
第12章邊界層轉捩控制255
12.1引言255
12.2影響轉捩因素256
12.2.1壓力梯度與物體外形256
12.2.2表面粗糙度與壁面溫度258
12.2.3湍流度與壓縮性260
12.3轉捩控制的基本途徑262
12.3.1改變邊界層基本流262
12.3.2改變擾動波265
12.4轉捩控制技術的應用267
12.4.1轉捩預測問題267
12.4.2 NLF機翼268
12.4. 3 LFG和HLFC機翼269
12.4.4 LFG機身272
12.5轉捩、分離與激波272
12.5.1分離流轉捩272
12.5.2轉捩與激波邊界層干擾254
12.5.3有層流分離的轉捩點預計253
12.6轉捩控制技術的新發展277
參考文獻279
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邊界層轉捩 節選
第1章 轉捩引論 1.1 轉捩現象 1883年，雷諾**次在實驗中觀察到在圓管水流動中存在層流和湍流兩種不同的流態!當組合參數后來定義為雷諾數為平均流速度為管直徑，為運動黏性系數，大于一定值時，流動會從層流轉變為湍流。流體運動中的這種流態轉變的物理現象稱為轉捩現象，廣泛存在于許多流動問題中。轉捩的發生與層流的不穩定性有關!是由于層流失穩導致了流動的轉捩。從層流到湍流的極為復雜的轉捩過程及研究工作的特別困難，使得這個重大的基礎科學問題及其在工程技術上的應用，長期以來一直吸引著人們的高度關注。 層流向湍流的轉捩是兩種完全不同的流動形態的轉變，圖1.1展示了通過煙流法實驗所看到的層流經過格柵后轉變為湍流的過程"對應的格柵雷諾數。由圖可以清楚地看到兩種流態的顯著差別，與規則的層流不同，湍流的流態十分紊亂，故又稱為“紊流”(日文又名“ 亂流”)。古人曰：“堆出于岸，流必湍之”（三國+李康“ 運命論”），說明了湍流是自然界中一種客觀存在的流動現象。 圖1.1層流經過格柵后向湍流的轉變（煙流法顯示） 1940年，PRANDT提出了邊界層（boundary layer，又稱“附面層”）概念以后，人們開始研究邊界層的流動特性，分析不同流動形態及其轉捩現象'所謂邊界層就是流動在物面邊界附近所形成的一個黏性薄層（圖1.2），開始于物面的前緣（或者是繞物體流動的前駐點），層內與層外的流動是一種漸近關系而沒有確定的分界線，一般是在層內速度與外部速度相差1%的地方，作為邊界層的外邊界。邊界層的厚度隨流動不斷增長，平板層流邊界層的厚度可表為，其中，為來流速度，為雷諾數'由于空氣，水等流體的運動黏性系數，很小，所以在一般流動中邊界層的厚度是很小的（當雷諾數時，厚度）。在邊界層內的流動黏性作用十分顯著，黏性力項是與慣性力項同量級的，這是因為在很薄的邊界層內，速度從物面的過渡到外邊界的，導致速度梯度及其黏性力很大，特別是在物面附近'在邊界層之外，黏性影響可以忽略而看成是理想流體流動。 圖1.2平板邊界層流動示意圖 在通常研究的剪切流動中，包括邊界層流，平面Poiseuille流及各種自由剪切流等，它們的流動轉捩有許多共同特性，本書著重討論相對較復雜的邊界層的流動轉捩，也可以供其他流動的研究作參考。 對于一般的轉捩邊界層來說，通常有三種不同的區域：層流區、轉捩過渡區及湍流區。圖1.3是采用陰影法顯示的實驗結果（超聲速來流馬赫數為)，清晰地展示了三維旋成體邊界層流動的三個區域。如圖所示，隨著流動向下游的發展，邊界層厚度在不斷增加，邊界層內的流動也由規則逐步變為紊亂，尤其是在湍流區。通過這個邊界層側視圖可以看到，與物體長度相比，邊界層厚度的確是很薄的-若與圖中的前緣激波很薄的厚度相比，它同樣也是非常小的，這就進一步佐證了邊界層厚度是很薄的真實情況。 圖1.3三維邊界層從層流到湍流的過渡（陰影法顯示） 邊界層轉捩現象的另一個重要標識，就是在邊界層轉捩區中，流向速度沿法向分布（常稱為速度型，或者速度剖面）的顯著改變。圖1.4是在平板邊界層轉捩區中測得的不同流向位置的速度型（這里的橫向和縱向坐標分別為無量綱速度以及離壁面的高度#。在圖中，“1層流”是Blasius層流邊界層速度型，“ 2湍流”是湍流邊界層（1/7冪次律）速度型，層流邊界層對應于較小雷諾數（位置靠前），湍流邊界層對應于較大雷諾數（位置靠后）。邊界層的速度型曲線顯示了兩種流態的不同特性，尤其是在壁面處速度的法向梯度，湍流要比層流大得多。由于壁面摩擦阻力直接與該梯度成正比，這就意味著湍流的摩擦阻力更大。研究表明，在轉捩區不同位置處速度型的變化，是與流動的穩定性特性及其轉捩過程密切相關的。 圖1.4平板邊界層轉捩區的速度型 1.2 轉捩類型 從層流到湍流的邊界層轉捩，通常是由擾動引起的，是擾動隨時間和空間演化的結果。轉捩的類型主要與初始擾動有關，其過程也有不同。一般來說，對于初始擾動較小的邊界層流動，不斷增長的擾動波經歷了線性和非線性階段的發展和演化，從層流到湍流的轉捩過程（圖1.5）大致如下。 開始是外界的擾動進入邊界層，產生不穩定擾動波。然后是擾動波在向下游傳播過程中不斷增長，起始階段的擾動振幅很小，且各自獨立演化，常稱為“線性穩定性階段”，可以忽略擾動的高階小量，用線性穩定性理論來描述。這樣的線性近似使得該理論僅能用于轉捩的前期階段。隨著擾動的進一步增長，當擾動振幅達到一定值時（如自由流速度的1%的量級），需要考慮擾動波之間的相互影響，非線性作用已經不能再忽略不計了，此時流動進入“非線性階段”。初期的非線性階段常稱為弱非線性階段，在這個階段中，各種不同頻率和波數的特征擾動模態的相互作用（尤其是那些共振模態#已經較強，并能迅速放大，形成廣泛頻率譜的三維不穩定波。經過弱非線性階段后的擾動繼續增長，進入了邊界層轉捩的后階段（又稱為強非線性階段，或實質非線性階段），主要特征是各種復雜渦結構的形成和發展，并逐步向湍流過渡。 研究表明，環境擾動和基本流的特性能夠影響轉捩的過程，根據目前的理論，轉捩的類型大致分為： 自然轉捩（natural transition，或稱正常轉捩，常規轉捩#，一般出現在背景擾動較低的情況。通過初始小擾動在層流邊界層中激發形成Tollmien-Schlich-Ting波（T-S波），而后經過線性放大和非線性演化，形成如圖1.6（a）所示的三維擾動波，不同渦系結構，強剪切層和湍流斑等，*終演變成湍流。轉捩的擾動引入形式可以是自然擾動，也可以是人工擾動。在實驗研究中，常用人工小擾動形式，如用振動帶，聲波或狹縫射流等產生擾動波。絕大多數的轉捩屬于自然轉捩，也是書中關注的重點和主要研究對象。 旁路轉捩（bypass transition，或稱強迫轉捩，“逾捩”型轉捩。klebanoff等在邊界層轉捩實驗中，觀察到只要初始擾動足夠大，自然轉捩中的線性階段被跳過，邊界層擾動出現突變式的增長，而沒有出現特征模態的增長方式，這樣的轉捩稱為旁路轉捩。這種轉捩的初始階段與自然轉捩的不穩定性增長有顯著的區別，一般是背景湍流度（如自由流擾動、糙表面等）情況下的平板邊界層的轉捩過程。顯然，高湍流度與通常的低湍流度情況有很大差別，它跳過了線性階段，經過（I）自由流局部渦擾動形成條紋、（II）初期湍流斑的出現及（III）湍流斑的聚合等階段，*后完成層流向湍流的轉捩[圖1.6（b）] 圖1.6不同自由流湍流度的平板邊界層轉捩過程比較 此外，在轉捩中存在的斜波轉捩（oblique wave transition）現象，也有將其單獨歸結為另一類轉捩。Schmid等通過直接數值模擬方法首次研究在槽道流動中由一對斜波模態作為初始激勵的轉捩過程，在開始時沒有加入、在過程中也沒有觀測到二維ABC波擾動。Berlin等進行了邊界層的斜波轉捩研究，展示了斜波轉捩中的一些渦系結構的形成和演化。Wu等詳細研究了一對斜波從線性到非線性的各個階段，并分析引起轉捩的演化過程。 需要指出的是，不同于從光滑壁面觀察到的結果，若表面十分粗糙，也可能是直接轉捩，而不出現湍流斑;若流動遇到較強的逆壓梯度，或是存在某種分離的情況下，也可能會缺少自然轉捩過程中的某些階段。 1.3穩定性理論 一個多世紀以來，流動穩定性的研究經歷了很長的發展過程，轉捩開始于不穩定擾動波幅值的增長，從線性穩定性（包括平行流與非平行流）到非線性穩定性，形成了比較系統的理論。 1.線性平行流穩定性 從層流向湍流轉捩的發生是由基本流場中早期的不穩定性引起的，與流動中很小的、有時也是不確定的擾動有關，這就產生了穩定性理論的基本思想：從一種了波擾動的放大和*終的層流潰變。歷史上關于穩定性和轉捩研究的成功和不成功的理論模型是很多的，現在用來研究穩定性的大多數模型是基于Prandtl假設：轉捩是由小擾動放大引發的。假如流動使小擾動逐漸減弱并*終消失，流動恢復到原狀態，那么該流動就是穩定的;反之如果該擾動逐漸增長，并不能恢復到原狀態，則流動是不穩定的。因此，“穩定性”被定義為對抗小擾動的性質。*初，orr和sommerfeld分別用平行平板間的流動（流線相互平行#模擬二維波的放大過程，并假設波的振幅很小而忽略非線性項，控制方程簡化為常微分方程，稱為Orr-Sommerfeld方程（OSE）。Tollmien和schlichting在邊界層穩定性計算方面做了開創性工作，先后通過求解OSE及其在穩定性分析中取得了突破，計算了平行流（忽略邊界層緩慢增長）的中性穩定性曲線，以及包括中性曲線點之間的增長率。因此，上述分析中的二維波就被稱為T-S波。但是仍然有很多人對穩定性理論持懷疑態度，直到Schubauer和Skramstad進行的風洞實驗，揭示了轉捩中不穩定波的測定規律，這是**次對TOLLMIEN的理論預言進行的實驗驗證，得到基本一致的結果（鑒于他們所做的貢獻，Morkovin建議T-S符號代表Tollmien、Schlichting、Schubauer和Skramstad）。 線性穩定性理論從不可壓縮流擴展到可壓縮流問題，在20世紀四五十年代就已取得了成功，隨著計算機的廣泛應用，能夠得到可壓縮線性穩定性方程的精確解。其中，Mack作出很大貢獻，他探討了線性穩定性的許多未知領域，特別是高馬赫數時的各種模態，所發現的高階模態，在不可壓縮流中是沒有相對應的，現在稱其為mack模態。 2.線性非平行流穩定性 Gaster通過直接求解OSE以獲得空間增長率，并給出空間與時間增長率的關系。然而，實驗與理論的結果在較低雷諾數等情況并不吻合，使得人們開始懷疑OSE理論的平行性近似假設的局限性。將邊界層流動當做平行流處理是基于這樣的前提之下，即認為邊界層的流向尺度遠大于T-S波的波長。實際上，這對于靠近前緣或者邊界層厚度變化激烈的區域來說是有疑問的，此時認為在邊界層中所有位置上都具有相同增長率的平行流結果，顯然是不準確的。因此，非平行性對穩定性的影響是需要考慮的。Bouthier采用多重尺度（攝動）技術，在分析線性邊界層穩定性時，考慮了主流的非平行性，隨后又有許多的研究和探討，得到了非平行作用的可靠修正結果。 3.非線性穩定性 由于線性穩定性理論還遠不能解決轉捩問題，所以需要進一步研究非線性穩
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