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第一性原理計算——Heusler合金 版權信息
- ISBN：9787030489319
- 條形碼：9787030489319 ; 978-7-03-048931-9
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
第一性原理計算——Heusler合金 內容簡介
性原理能夠在電子和原子層次上揭示材料結構與性能的本質，已成為材料計算與設計的重要方法手段。本書介紹了性原理的基礎理論，及其在Heusler合金研究中的應用。本書共11章，第1章為緒論，第2章介紹Heusler合金的研究歷史與現狀，第3章介紹性原理計算基礎，介紹第4章性原理計算常用軟件，第5章介紹Heusler合金基于遺傳算法的晶體結構預測，第6章為Heusler合金晶格常數的優化，第7章介紹Heusler合金磁矩的計算，第8章為Heusler合金態密度的計算，第9章介紹Heusler合金彈性常數的計算，第10章介紹Heusler合金聲子譜線的計算，第11章介紹Heusler合金相變的計算。本書基于作者多年“Heusler合金研究”和“性原理計算”工作積累撰寫而成。本書可供從事材料計算與設計的教師、科研人員、研究生、本科生提供有價值的指導和參考。
第一性原理計算——Heusler合金 目錄
目錄
前言
第1章 Heusler合金簡介1
1.1Heusler合金的發現與發展1
1.2Heusler合金晶體結構的特點3
1.2.1Heusler合金晶體結構的一般特征3
1.2.2Heusler合金的種類和常見晶體結構3
1.2.3Heusler合金的相變4
1.3Heusler合金Ni2MnGa的研究進展5
1.4Heusler合金Ni2MnGa的晶體結構10
1.4.1Ni2MnGa(L21)晶體結構10
1.4.2Ni2MnGa(四方)結構16
參考文獻19
第2章 **性原理計算基礎27
2.1**性原理計算概述27
2.2密度泛函理論簡介29
2.3**性原理計算常用軟件32
2.4**性原理計算可靠性的保證34
2.4.1收斂性測試34
2.4.2布里淵區k點的選擇36
2.4.3交換關聯泛函38
2.4.4化學勢的計算：元素單摻41
2.4.5化學勢的計算：元素共摻45
2.5**性原理計算的一般步驟46
2.6高性能計算和操作系統49
參考文獻51
第3章 Heusler合金的晶體結構建模54
3.1Heusler合金Ni2MnGa(L21)結構建模54
3.1.1晶體結構實驗數據54
3.1.2晶胞的建模55
3.2Heusler合金Ni2MnGa(四方)結構建模58
3.2.1晶體結構實驗數據58
3.2.2晶胞的建模60
參考文獻61
第4章 Heusler合金平衡晶格常數的優化62
4.1Heusler合金Ni2MnGa(L21)立方晶格常數優化(CASTEP)62
4.2Heusler合金Ni2MnGa(L21)立方晶格常數優化（VASP，手動變晶格常數）65
4.3Heusler合金Ni2MnGa(L21)立方晶格常數優化（VASP，自動變晶格常數）69
4.4Heusler合金Ni2MnGa(L21)立方晶格常數優化(ELK)71
4.4.1ELK軟件簡介72
4.4.2計算過程72
參考文獻75
第5章 Heusler合金的四方變形計算76
5.1Heusler合金Ni2MnGa四方變形方法及其實現76
5.2Heusler合金Ni2MnGa四方變形過程中的能量與磁矩變化（CASTEP）77
5.3Heusler合金Ni2MnGa四方變形過程中的能量與磁矩變化（VASP）82
5.4Heusler合金Ni2MnGa四方變形過程中的能量與磁矩變化（ELK）87
參考文獻93
第6章 Heusler合金的結構優化94
6.1晶體結構優化的理論基礎94
6.1.1晶體結構與晶體結構優化94
6.1.2實例：體心立方Fe的晶格常數優化與結構優化95
6.1.3優化方法簡介97
6.2Heusler合金Ni2MnGa(L21)的結構優化(CASTEP)101
6.3Heusler合金Ni2MnGa(四方)的結構優化(CASTEP)103
6.4Heusler合金Ni2MnGa(L21)的結構優化（VASP）107
6.5Heusler合金Ni2MnGa(四方)的結構優化（VASP）109
參考文獻110
第7章 Heusler合金電子結構的計算111
7.1電子結構計算的理論基礎111
7.1.1能帶與態密度111
7.1.2電荷轉移115
7.1.3費米面117
7.2Heusler合金Ni2MnGa(L21)的電子結構計算(CASTEP)120
7.3Heusler合金Ni2MnGa(四方)的電子結構計算(CASTEP)122
7.4Heusler合金Ni2MnGa（L21）的電子結構計算（VASP）124
7.4.1靜態自洽計算124
7.4.2態密度非自洽計算125
7.4.3態密度分割及作態密度圖126
7.5Heusler合金Ni2MnGa（四方）的電子結構計算（VASP）128
7.5.1靜態自洽計算128
7.5.2態密度非自洽計算128
7.5.3態密度分割及作態密度圖129
參考文獻130
第8章 Heusler合金彈性常數和體積模量的計算131
8.1彈性常數及其計算131
8.1.1彈性常數簡介131
8.1.2彈性常數計算方法132
8.1.3Heusler合金Ni2MnGa(L21)的彈性常數和體積模量簡介132
8.1.4Heusler合金Ni2MnGa(四方)的彈性常數和體積模量簡介133
8.2Heusler合金Ni2MnGa(L21)的彈性常數和彈性模量計算(CASTEP，應力-應變法)133
8.3Heusler合金Ni2MnGa(四方)的彈性常數和彈性模量計算(CASTEP，應力-應變法)136
8.4Heusler合金Ni2MnGa(L21)的彈性常數和彈性模量計算(VASP，應力-應變法)139
8.5Heusler合金Ni2MnGa(L21)的彈性常數和彈性模量計算(VASP，能量-應變法)141
8.5.1計算思路141
8.5.2方程C44的計算141
8.5.3方程C11+C12的計算146
8.5.4方程32(C11+2C12)的計算148
8.5.5三個方程聯立求解150
8.6Heusler合金Ni2MnGa(四方)的彈性常數和彈性模量計算(VASP，應力-應變法)150
8.7Heusler合金Ni2MnGa(四方)的彈性常數和彈性模量計算(VASP，能量-應變法)152
8.7.1計算思路152
8.7.2方程C44的計算152
8.7.3方程C66的計算154
8.7.4方程C33的計算155
8.7.5方程C11+C12的計算156
8.7.6方程C11+C12+2C13+C332的計算157
8.7.7方程C112+C13+C332的計算157
8.7.8六個方程聯立求解158
參考文獻159
第9 章Heusler合金聲子譜線的計算161
9.1PHONOPY軟件及聲子計算簡介161
9.2Heusler合金Ni2MnGa(L21)的聲子譜線計算(VASP，直接法)163
9.2.1計算過程163
9.2.2生成力文件〈FORCE-SETS〉166
9.2.3生成聲子色散曲線166
9.2.4生成聲子態密度167
9.2.5熱力學性質計算168
9.3Heusler合金Ni2MnGa(L21)的聲子譜線計算(VASP，DFPT)169
9.3.1計算過程169
9.3.2生成力常數文件〈FORCE-CONSTANTS〉170
9.3.3生成聲子色散曲線170
9.3.4生成聲子態密度171
9.3.5熱力學性質計算171
9.4Heusler合金Ni2MnGa(四方)的聲子譜線計算(直接法)172
9.4.1計算過程172
9.4.2生成力文件〈FORCE-SETS〉174
9.4.3生成聲子色散曲線174
9.4.4生成聲子態密度175
9.4.5熱力學性質計算176
9.5Heusler合金Ni2MnGa(四方)的聲子譜線計算(DFPT)177
9.5.1計算過程177
9.5.2生成力常數文件〈FORCE-CONSTANTS〉179
9.5.3生成聲子色散曲線179
9.5.4生成聲子態密度179
9.5.5熱力學性質計算180
參考文獻181
第10章 Heusler合金基于遺傳算法的晶體結構預測183
10.1基于遺傳算法的晶體結構預測與USPEX183
10.2基于遺傳算法的Heusler合金Ni2MnGa晶體結構預測
(USPEX+VASP)184
10.2.1計算過程184
10.2.2提取計算結果191
10.2.3數據處理194
10.2.4查看預測的Ni2MnGa晶體結構195
參考文獻196
第11章 Heusler合金Pd2MGa(M=Cr，Mn，Fe)的**性原理計算197
11.1基于遺傳算法的Pd2MGa結構預測197
11.2Pd2MGa晶格常數優化200
11.3Pd2MGa的四方變形計算202
11.3.1Pd2MGa四方變形過程中的能量變化202
11.3.2Pd2MGa四方變形過程中的磁性變化203
11.3.3Pd2MGa的磁性計算204
11.4Pd2MGa的態密度計算205
11.4.1Pd2CrGa的態密度205
11.4.2Pd2MnGa的態密度206
11.4.3Pd2FeGa的態密度208
11.5Pd2MGa的彈性常數和彈性模量計算209
11.5.1Pd2CrGa(L21)的彈性常數和彈性模量計算209
11.5.2Pd2CrGa(四方)的彈性常數和彈性模量計算210
11.6Pd2MGa的聲子譜線計算211
參考文獻214
第12章 兩機并行計算實例詳解215
12.1設置方法215
12.1.1基本設置215
12.1.2主機網絡功能設置216
12.1.3節點機網絡功能設置221
12.2配置檢查224
12.3并行計算測試225
參考文獻226
前言
第1章 Heusler合金簡介1
1.1Heusler合金的發現與發展1
1.2Heusler合金晶體結構的特點3
1.2.1Heusler合金晶體結構的一般特征3
1.2.2Heusler合金的種類和常見晶體結構3
1.2.3Heusler合金的相變4
1.3Heusler合金Ni2MnGa的研究進展5
1.4Heusler合金Ni2MnGa的晶體結構10
1.4.1Ni2MnGa(L21)晶體結構10
1.4.2Ni2MnGa(四方)結構16
參考文獻19
第2章 **性原理計算基礎27
2.1**性原理計算概述27
2.2密度泛函理論簡介29
2.3**性原理計算常用軟件32
2.4**性原理計算可靠性的保證34
2.4.1收斂性測試34
2.4.2布里淵區k點的選擇36
2.4.3交換關聯泛函38
2.4.4化學勢的計算：元素單摻41
2.4.5化學勢的計算：元素共摻45
2.5**性原理計算的一般步驟46
2.6高性能計算和操作系統49
參考文獻51
第3章 Heusler合金的晶體結構建模54
3.1Heusler合金Ni2MnGa(L21)結構建模54
3.1.1晶體結構實驗數據54
3.1.2晶胞的建模55
3.2Heusler合金Ni2MnGa(四方)結構建模58
3.2.1晶體結構實驗數據58
3.2.2晶胞的建模60
參考文獻61
第4章 Heusler合金平衡晶格常數的優化62
4.1Heusler合金Ni2MnGa(L21)立方晶格常數優化(CASTEP)62
4.2Heusler合金Ni2MnGa(L21)立方晶格常數優化（VASP，手動變晶格常數）65
4.3Heusler合金Ni2MnGa(L21)立方晶格常數優化（VASP，自動變晶格常數）69
4.4Heusler合金Ni2MnGa(L21)立方晶格常數優化(ELK)71
4.4.1ELK軟件簡介72
4.4.2計算過程72
參考文獻75
第5章 Heusler合金的四方變形計算76
5.1Heusler合金Ni2MnGa四方變形方法及其實現76
5.2Heusler合金Ni2MnGa四方變形過程中的能量與磁矩變化（CASTEP）77
5.3Heusler合金Ni2MnGa四方變形過程中的能量與磁矩變化（VASP）82
5.4Heusler合金Ni2MnGa四方變形過程中的能量與磁矩變化（ELK）87
參考文獻93
第6章 Heusler合金的結構優化94
6.1晶體結構優化的理論基礎94
6.1.1晶體結構與晶體結構優化94
6.1.2實例：體心立方Fe的晶格常數優化與結構優化95
6.1.3優化方法簡介97
6.2Heusler合金Ni2MnGa(L21)的結構優化(CASTEP)101
6.3Heusler合金Ni2MnGa(四方)的結構優化(CASTEP)103
6.4Heusler合金Ni2MnGa(L21)的結構優化（VASP）107
6.5Heusler合金Ni2MnGa(四方)的結構優化（VASP）109
參考文獻110
第7章 Heusler合金電子結構的計算111
7.1電子結構計算的理論基礎111
7.1.1能帶與態密度111
7.1.2電荷轉移115
7.1.3費米面117
7.2Heusler合金Ni2MnGa(L21)的電子結構計算(CASTEP)120
7.3Heusler合金Ni2MnGa(四方)的電子結構計算(CASTEP)122
7.4Heusler合金Ni2MnGa（L21）的電子結構計算（VASP）124
7.4.1靜態自洽計算124
7.4.2態密度非自洽計算125
7.4.3態密度分割及作態密度圖126
7.5Heusler合金Ni2MnGa（四方）的電子結構計算（VASP）128
7.5.1靜態自洽計算128
7.5.2態密度非自洽計算128
7.5.3態密度分割及作態密度圖129
參考文獻130
第8章 Heusler合金彈性常數和體積模量的計算131
8.1彈性常數及其計算131
8.1.1彈性常數簡介131
8.1.2彈性常數計算方法132
8.1.3Heusler合金Ni2MnGa(L21)的彈性常數和體積模量簡介132
8.1.4Heusler合金Ni2MnGa(四方)的彈性常數和體積模量簡介133
8.2Heusler合金Ni2MnGa(L21)的彈性常數和彈性模量計算(CASTEP，應力-應變法)133
8.3Heusler合金Ni2MnGa(四方)的彈性常數和彈性模量計算(CASTEP，應力-應變法)136
8.4Heusler合金Ni2MnGa(L21)的彈性常數和彈性模量計算(VASP，應力-應變法)139
8.5Heusler合金Ni2MnGa(L21)的彈性常數和彈性模量計算(VASP，能量-應變法)141
8.5.1計算思路141
8.5.2方程C44的計算141
8.5.3方程C11+C12的計算146
8.5.4方程32(C11+2C12)的計算148
8.5.5三個方程聯立求解150
8.6Heusler合金Ni2MnGa(四方)的彈性常數和彈性模量計算(VASP，應力-應變法)150
8.7Heusler合金Ni2MnGa(四方)的彈性常數和彈性模量計算(VASP，能量-應變法)152
8.7.1計算思路152
8.7.2方程C44的計算152
8.7.3方程C66的計算154
8.7.4方程C33的計算155
8.7.5方程C11+C12的計算156
8.7.6方程C11+C12+2C13+C332的計算157
8.7.7方程C112+C13+C332的計算157
8.7.8六個方程聯立求解158
參考文獻159
第9 章Heusler合金聲子譜線的計算161
9.1PHONOPY軟件及聲子計算簡介161
9.2Heusler合金Ni2MnGa(L21)的聲子譜線計算(VASP，直接法)163
9.2.1計算過程163
9.2.2生成力文件〈FORCE-SETS〉166
9.2.3生成聲子色散曲線166
9.2.4生成聲子態密度167
9.2.5熱力學性質計算168
9.3Heusler合金Ni2MnGa(L21)的聲子譜線計算(VASP，DFPT)169
9.3.1計算過程169
9.3.2生成力常數文件〈FORCE-CONSTANTS〉170
9.3.3生成聲子色散曲線170
9.3.4生成聲子態密度171
9.3.5熱力學性質計算171
9.4Heusler合金Ni2MnGa(四方)的聲子譜線計算(直接法)172
9.4.1計算過程172
9.4.2生成力文件〈FORCE-SETS〉174
9.4.3生成聲子色散曲線174
9.4.4生成聲子態密度175
9.4.5熱力學性質計算176
9.5Heusler合金Ni2MnGa(四方)的聲子譜線計算(DFPT)177
9.5.1計算過程177
9.5.2生成力常數文件〈FORCE-CONSTANTS〉179
9.5.3生成聲子色散曲線179
9.5.4生成聲子態密度179
9.5.5熱力學性質計算180
參考文獻181
第10章 Heusler合金基于遺傳算法的晶體結構預測183
10.1基于遺傳算法的晶體結構預測與USPEX183
10.2基于遺傳算法的Heusler合金Ni2MnGa晶體結構預測
(USPEX+VASP)184
10.2.1計算過程184
10.2.2提取計算結果191
10.2.3數據處理194
10.2.4查看預測的Ni2MnGa晶體結構195
參考文獻196
第11章 Heusler合金Pd2MGa(M=Cr，Mn，Fe)的**性原理計算197
11.1基于遺傳算法的Pd2MGa結構預測197
11.2Pd2MGa晶格常數優化200
11.3Pd2MGa的四方變形計算202
11.3.1Pd2MGa四方變形過程中的能量變化202
11.3.2Pd2MGa四方變形過程中的磁性變化203
11.3.3Pd2MGa的磁性計算204
11.4Pd2MGa的態密度計算205
11.4.1Pd2CrGa的態密度205
11.4.2Pd2MnGa的態密度206
11.4.3Pd2FeGa的態密度208
11.5Pd2MGa的彈性常數和彈性模量計算209
11.5.1Pd2CrGa(L21)的彈性常數和彈性模量計算209
11.5.2Pd2CrGa(四方)的彈性常數和彈性模量計算210
11.6Pd2MGa的聲子譜線計算211
參考文獻214
第12章 兩機并行計算實例詳解215
12.1設置方法215
12.1.1基本設置215
12.1.2主機網絡功能設置216
12.1.3節點機網絡功能設置221
12.2配置檢查224
12.3并行計算測試225
參考文獻226
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第一性原理計算——Heusler合金 節選
第1章 Heusler合金簡介 Heusler合金體系的發現已有一百多年的歷史。由于歷史原因，Heusler合金一直被認為是合金，但是嚴格來講它們并不是合金，而是一類獨特的金屬間化合物。它們的成分多元，結構多型，性能獨特并具有良好的可控性，具有鐵磁性、形狀記憶效應、半金屬和熱電性能等豐富的物理特性，呈現出重要的研究價值和廣闊的應用前景。本章講述Heusler合金的發現與發展歷程，以及它們的晶體結構特征和豐富的種類，并對具有代表性的Heusler合金Ni2MnGa的實驗研究、**性原理計算研究以及晶體結構研究進行介紹。 1.1Heusler合金的發現與發展 Heusler合金是以19世紀德國冶金工程師、化學家Heusler的名字來命名的。在1903年前后10年里，Heusler發現了一系列的鐵磁合金Cu2MnX(X=Al，In，Sn，Sb，Bi)，它們的磁性會隨著熱處理和化學成分的變化而發生明顯的改變［1］。例如，Cu2MnSn合金的室溫飽和磁感應強度高達0.8T，比純鎳的0.6T高，但比純鐵的2.1T低。它們有一個令人驚奇的現象，合金中所有原子都不是鐵磁性的，但其宏觀性質卻表現出明顯的磁性。由此看來，非鐵磁性元素經過有序化組合后也可以呈現明顯的鐵磁性，這個新發現就是后來人們所熟知的Heusler合金的原型。 Heusler合金是某類特定的三元金屬間化合物X2YZ或XYZ，它們的原子比為2∶1∶1或1∶1∶1，晶體結構為L21或C1b等，分別被稱為Full-Heusler合金或Half-Heusler合金；其中，X與Y通常為過渡族金屬元素，Z為主族金屬元素。某些不完全符合上述定義的合金也被寬泛地認為是Heusler合金，包括四元的形式為XX′YZ的合金。另外，具有B2、DO3、A2結構的一些合金也被認為是Heusler合金。 盡管1903年Heusler就發現了Heusler合金，但受當時結構測試儀器水平的限制，對其晶體結構并沒有進行詳細的了解。直到三四十年后才開始了晶體結構測定方面的研究。1934年，Bradley和Rodgers［2］確認Cu2MnAl合金在室溫下具有L21的有序結構，由四個體心晶格套嵌而成，其晶格常數為5.95，其L21有序-B2無序相變溫度大約為910℃。1939年，Klyucharev［3］也對Heusler合金的晶體結構和磁性進行了研究。后來，有文獻進一步研究了Heusler合金Cu2MnAl等的居里溫度［4，5］、磁矩及其來源［5，6］等。 1969年，Webster發表了一篇題為Heusleraolloys的綜述文章，總結了過去幾十年里Heusler合金的研究成果，較為系統地討論了Heusler合金的結構和磁性［7］。 之后，對Heusler合金的研究經歷了很長一段時間的沉寂。轉折發生在1983年，Groot等發現了NiMnSb的半金屬鐵磁性（half-metallicferromagnetism，HMF）［8］。他們在利用增強平面波方法進行能帶計算時，發現NiMnSb的能帶結構很特殊，雖然與普通的鐵磁體一樣具有兩個不同的自旋子能帶，但其中一個自旋子能帶跨過費米面呈金屬性，另一個能帶費米能級恰好落在價帶與導帶的能隙中，顯示出半導體或絕緣體性質。因此，他們把具有這種能帶結構的物質稱為“半金屬”磁體。NiMnSb的半金屬鐵磁性隨后得到實驗證實［9］。接下來有更多的Heusler合金被報道具有半金屬鐵磁性。 除了半金屬鐵磁性，Heusler合金更是研究*多的鐵磁形狀記憶合金（ferromagneticshapememoryalloy，FSMA）。鐵磁形狀記憶合金指兼具鐵磁性和熱彈性馬氏體相變的形狀記憶合金。與傳統磁致伸縮材料相比，鐵磁形狀記憶合金表現出更為巨大的磁致應變；與傳統記憶合金相比，記憶效應不僅能通過應力場和溫度場來控制，還可以通過磁場來控制，對外界作用的響應更加多樣化。 Heusler合金Ni2MnGa是發現*早的鐵磁形狀記憶合金。1993年，Vasilev等發現了Ni2MnGa合金的鐵磁形狀記憶效應［10］。但國際上對鐵磁形狀記憶合金的集中研究始于1996年，美國麻省理工學院Ullakko等在研究Ni2MnGa單晶時發現，在溫度265K、外加磁場8kOe的條件下，可以使單晶樣品在［001］方向產生大約0.2%的可恢復應變，這個應變由馬氏體相孿晶界的超彈性移動產生。該值接近稀土大磁致伸縮材料，表明Ni2MnGa合金是一種響應頻率高、恢復應變大的磁性形狀記憶合金［11］。 Heusler合金同時還是近年來研究比較多的、具有較好熱電性能的熱電材料［12-14］。Heusler合金熱電材料不僅具有良好的熱電性能，而且熔點高，化學穩定性好，同時所需要的金屬資源豐富，無毒無害，是環境友好型的應用前景廣闊的高溫熱電材料。 在Heusler合金中存在大量拓撲絕緣體材料［15-17］。拓撲絕緣體材料體內的能帶結構是典型的絕緣體類型，在費米能處存在能隙；而在材料的表面則總是存在穿越能隙的狄拉克型的電子態，因而其表面總是金屬性的。 Heusler合金具有非常豐富的物理特性、重要的研究價值和廣闊的應用前景。至今，Heusler合金體系的發現已有一百多年的歷史，而“Heusler合金”以及“Heusler合金的**性原理計算”在近二十年再次成為研究的熱點，特別是原子尺度的材料計算已經成為Heusler合金的重要研究方法。 1.2Heusler合金晶體結構的特點 1.2.1Heusler合金晶體結構的一般特征 100多年來，對Heusler合金晶圖1.1Heusler合金結構模型體結構的認識已經逐漸清晰。Heusler合金的共有特點是高有序度，其晶體結構的一般特征為立方結構，有四個原子占位，即A位、B位、C位和D位。Heusler合金結構模型如圖1.1所示，可以看成由四個面心立方結構的亞晶格沿立方結構對角線位移1/4長度套構而成。 1.2.2Heusler合金的種類和常見晶體結構 對于Heusler合金的研究重點*初主要是由Cu和Mn組成的化合物，后來通過置換原子，越來越多新的Heusler合金體系被不斷開發和研究。目前，Heusler合金的種類已經非常豐富，這主要有如下兩個方面的原因。 （1）Heusler合金的X、Y、Z元素可以具有多樣的選擇。合金通式X2YZ中的X、Y元素一般是元素周期表中的過渡元素Sc、Ti、V、Cr、Mn、Fe、Co、Ni、Cu、Zn，以及排列在上述元素所在列下面的過渡元素；通式中的Z元素一般是周期表的IVA族，以及IVA族兩邊的IIIA族和VA族元素；此外，鑭系稀土元素也可以作為Y原子。由于X、Y、Z涉及元素眾多，可能的排列組合就非常多。目前，研究較多的Heusler合金有Co基、Cu基、Pd基和Ni基等合金體系。 （2）Heusler合金還可以不是嚴格意義上具有理想配比的合金，即X、Y、Z原子配比可以調整，這樣將得到更多種的Heusler合金。Heusler合金的晶體結構由于X、Y、Z原子占位的不同而呈現多樣性。國內外文獻描述的常見Heusler合金晶體結構有L21結構、C1b結構、B2結構、A2結構和DO3結構，它們采用的是Strukturbericht符號的空間群表達方式，與國際空間群表達方式之間的對應關系如表1.1所示。 表1.1Heusler合金的常見晶體結構及其特點 ZHeusler合金的常見結構及特征如下。 (1)Heusler合金L21結構，其A、B、C、D位上分別由X、Y、X、Z原子占據，構成Full-Heusler合金X2YZ，這也是Heusler合金*常用的通式。 (2)Heusler合金C1b結構，其A、B、C、D位上分別由X、Y、空位、Z原子占據，構成Half-Heusler合金XYZ。 (3)Heusler合金B2過渡結構，其A、C位由X原子占據，B、D位上Y、Z原子以相同概率混亂占據，構成Full-Heusler合金X2YZ。有序度比L21結構低，是一種從固溶體到金屬間化合物的有序度相對較高的過渡結構。 (4)Heusler合金A2過渡結構，所有原子以任意概率分布于四個陣點處，構成Full-Heusler合金X2YZ。 (5)Heusler合金DO3結構，其A、B、C、D位上分別由X、X、X、Z原子占據，構成合金X3Z。 1.2.3Heusler合金的相變 Heusler合金高度有序的L21結構會發生向其他結構的轉變。例如，在高溫下會發生向B2結構的轉變，在低溫下會發生各種馬氏體相變（四方相變、中間馬氏體相變、預馬氏體相變等），對它們晶體結構的確定仍然在探索之中。通過控制晶體結構、成分和熱處理工藝可以優化Heusler合金的磁性等性能。以Ni2MnGa合金為例，其馬氏體相存在多種晶體結構，通常可觀察到三種主要的馬氏體相結構，分別是非調制四方結構（non-modulated，NM）、五層調制結構（five-modulated，5M）、七層調制結構（seven-modulated，7M）。其中，非調制四方結構的馬氏體相*穩定，其次是7M結構，而5M結構*不穩定。此外，不同結構的馬氏體相變開始溫度Ms也不同，非調制四方結構的*高，7M結構的次之，5M結構的*低。因此，Ni2MnGa馬氏體結構存在多樣性和復雜性。 綜上可見，Heusler合金是一個大家族，它們可以是X、Y、Z元素類型的改變，也可以是X、Y、Z原子配比的改變，由此而衍生出非常豐富的Heusler合金組成和結構。眾所周知，電子結構及其物理性能對組成和結構非常敏感，也就意味著容易改變和控制，因此不斷有Heusler合金的新物理特性和應用被發現。事實上，對于Heusler合金還有很大的合金種類和結構空白有待開發。 1.3Heusler合金Ni2MnGa的研究進展 Ni2MnGa是Heusler合金大家族中備受研究者青睞的一種體系，下面就來介紹一些關于Ni2MnGa的重要實驗研究成果。1984年，Webster等采用磁化、磁化率、光學、X射線衍射和中子衍射技術對Ni2MnGa合金的晶體結構、磁性、伴隨馬氏體相變的表面金相觀察等進行了較為系統的研究［18］。實驗結果表明室溫下存在高有序Ni2MnGa(L21)結構，晶格常數為a=5.825；測得鐵磁性Ni2MnGa合金的居里溫度為376K；測得在低溫4.2K時存在Ni2MnGa(四方)結構，晶格常數為a=b=5.920，c=5.566，c/a=0.94；鐵磁性Ni2MnGa合金的總磁矩為4.17μB，并且主要由Mn原子提供，由Ni原子貢獻的磁矩小于0.3μB；溫度高于居里溫度時，材料由鐵磁性轉變為順磁性，盡管Mn原子的磁矩大小基本不變，但磁矩方向變得雜亂無章，鐵磁性消失；正分配比Ni2MnGa單晶的馬氏體相變溫度約為202K，馬氏體相變時，晶體由立方結構轉變為四方結構。 1996年，Worgull等使用超聲波脈沖回波技術來測量單晶的彈性常數，以及預馬氏體相變［19］。測得實驗樣品的密度ρ=8.13g/cm3；CL=250GPa，C44=103GPa，C′=4.50GPa；通過CL=1/2(C11+C12+C44)和C′=1/2(C11-C12)這兩個關系式，得到C11=152GPa，C12=143GPa。 Heusler合金Ni2MnGa是*早發現的鐵磁形狀記憶合金。目前開發出的磁性形狀記憶合金種類非常有限，而Ni2MnGa合金在其中發現*早也是研究*多的。1996年，美國麻省理工學院Ullakko等研究了Ni2MnGa單晶在大磁致應變時的行為［11］。測得Ni2MnGa(L21)的晶格常數為a=5.822；Ni2MnGa(四方)的晶格常數為a=b=5.90，c=5.44；由Ni2MnGa(L21)轉變為Ni2MnGa(四方)的馬氏體相變溫度Tm=276
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