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金屬材料塑性變形晶體學 版權(quán)信息
- ISBN：9787030720306
- 條形碼：9787030720306 ; 978-7-03-072030-6
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數(shù)：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
金屬材料塑性變形晶體學 本書特色
本書在金屬塑性變形晶體學理論的基礎(chǔ)上，以**的理論發(fā)展為背景，細致闡述了各種內(nèi)、外載荷應(yīng)力作用下金屬塑性變形的基本體學行為，及其與晶體學塑性變形系組合開動之間的密切關(guān)系。
金屬材料塑性變形晶體學 內(nèi)容簡介
塑性變形晶體學是塑性變形理論的重要組成部分，也是近些年來金屬塑性加工領(lǐng)域快速發(fā)展的學科方向。本書在介紹了金屬塑性變形微觀晶體學理論的基礎(chǔ)上，以近期新的理論發(fā)展為背景，細致闡述了各種內(nèi)、外載荷應(yīng)力作用下金屬塑性變形的基本晶體學行為，及其與晶體學塑性變形系組合開動之間的密切關(guān)系。介紹了塑性變形晶體學行為的定量計算方法，指出了當今金屬塑性變形晶體學在理論和實踐上存在的不足；推薦了以金屬多晶體晶粒間力學交互作用為基礎(chǔ)的新型塑性變形晶體學理論。隨后，分別以面心立方金屬、體心立方金屬、密排六方金屬的塑性變形過程為實例，詳述了塑性變形晶體學理論在揭示不同金屬塑性變形晶體學過程以及預(yù)測和控制金屬制品晶體學各向異性等方面的實際應(yīng)用。在金屬塑性加工領(lǐng)域，本書可作為高年級本科生及研究生的選修課教材，也可為科研人員提供基礎(chǔ)理論支撐、為工程技術(shù)人員的技術(shù)改進提供參考。
金屬材料塑性變形晶體學 目錄
目錄
前言
第1章 塑性變形的金屬學基礎(chǔ) 1
1.1 晶體學塑性變形系 1
1.1.1 金屬晶體塑性變形的微觀行為 1
1.1.2 金屬晶體中的位錯 3
1.1.3 金屬晶體中的機械孿生與孿晶 5
1.1.4 塑性變形系的受力分析 7
1.2 金屬塑性變形的晶體學基礎(chǔ) 10
1.2.1 塑性變形系的晶體學參數(shù) 10
1.2.2 金屬晶體的取向與多晶體織構(gòu) 13
1.2.3 塑性變形系開動導(dǎo)致取向變化的趨勢 18
1.3 取向與織構(gòu)的表達與分析 20
1.3.1 取向與織構(gòu)的極圖與反極圖表達 20
1.3.2 取向分布函數(shù)與取向空間 24
1.3.3 取向分布函數(shù)分析 26
參考文獻 30
第2章 金屬多晶體晶粒的塑性變形行為 32
2.1 金屬塑性變形的微觀行為 32
2.1.1 金屬多晶體晶粒塑性變形的基本現(xiàn)象 32
2.1.2 彈性各向同性體的廣義胡克定律 34
2.1.3 塑性變形系開動時的應(yīng)變與旋轉(zhuǎn) 36
2.2 塑性變形系開動引起的取向變化 40
2.2.1 取向轉(zhuǎn)變與取向差 40
2.2.2 滑移系開動引起的取向演變 44
2.2.3 孿生系開動引起的取向演變 47
2.3 塑性變形系的受力及其在晶粒內(nèi)的分布 51
2.3.1 驅(qū)動塑性變形系開動的切應(yīng)力 51
2.3.2 變形晶粒實際承受變形應(yīng)力分析 54
2.3.3 變形晶粒內(nèi)塑性變形系的真實分布 55
2.4 引起多晶體塑性變形的外加應(yīng)力及塑性變形系的開動 57
2.4.1 外加載荷及其對稱性 57
2.4.2 外加應(yīng)力在多晶體內(nèi)的不均勻分布 59
2.4.3 局部內(nèi)應(yīng)力與應(yīng)力應(yīng)變協(xié)調(diào) 62
2.4.4 塑性變形系的開動 65
參考文獻 69
第3章 金屬材料塑性變形的晶體學理論 70
3.1 多晶體取向均勻分布原理 71
3.1.1 均勻的取向分布與隨機取向 71
3.1.2 球面坐標系與取向分布 72
3.1.3 球面小區(qū)的簡單劃分 75
3.1.4 球面等表面積分割法 78
3.1.5 晶體旋轉(zhuǎn)對稱性對投影點分布和均勻取向數(shù)據(jù)庫的影響 80
3.1.6 取向數(shù)據(jù)庫的均勻性檢驗 85
3.2 金屬多晶體變形織構(gòu)計算方法 87
3.2.1 變形織構(gòu)常見的樣品對稱性 87
3.2.2 多晶體取向的正態(tài)分布函數(shù)表達 89
3.2.3 多晶體取向分布的形成與變形織構(gòu)的演變 91
3.3 金屬塑性變形晶體學理論的演變 94
3.3.1 初始理論 94
3.3.2 初始理論的修正 97
3.3.3 初始理論對軋制變形織構(gòu)的描述 99
3.3.4 現(xiàn)代理論 105
3.4 塑性變形過程中晶粒間復(fù)雜的交互作用與泰勒原則的局限 108
3.4.1 偏離泰勒原則的真實多晶體變形行為 108
3.4.2 滑移系的開動及變形晶粒與周圍環(huán)境之間的彈性反應(yīng)應(yīng)力 110
3.4.3 絕對剛性環(huán)境中多系滑移的形成與泰勒原則的實質(zhì) 113
參考文獻 116
第4章 晶粒間反應(yīng)應(yīng)力交互作用下金屬塑性變形的晶體學行為 119
4.1 塑性變形時復(fù)雜的晶粒間交互作用 120
4.1.1 金屬多晶體變形基體彈性各向同性的傾向 120
4.1.2 彈性各向同性變形晶粒間的彈塑性交互作用 122
4.1.3 晶粒間反應(yīng)應(yīng)力的上限對變形織構(gòu)類型的影響 125
4.1.4 反應(yīng)應(yīng)力理論中冷軋鋁板???取向線的穩(wěn)定特征 131
4.1.5 反應(yīng)應(yīng)力理論中的隨機織構(gòu)效應(yīng) 133
4.2 單一類型滑移系開動和鋁的塑性變形晶體學 135
4.2.1 無初始織構(gòu)鋁板的軋制織構(gòu)模擬 135
4.2.2 冷軋鋁板中潛在影響再結(jié)晶的變形亞結(jié)構(gòu) 138
4.2.3 鋁板不均勻軋制織構(gòu) 141
4.3 多種類型塑性變形系復(fù)合開動和多種立方金屬的塑性變形晶體學 145
4.3.1 多種類型滑移系復(fù)合開動和低碳鋼的塑性變形晶體學 145
4.3.2 滑移系與孿生系復(fù)合開動以及奧氏體不銹鋼的塑性變形晶體學 148
4.3.3 鐵鋁合金的不均勻織構(gòu) 152
4.3.4 立方結(jié)構(gòu)鈦合金的三向鍛壓變形 154
4.4 密排六方金屬的塑性變形晶體學 157
4.4.1 密排六方金屬晶體的塑性變形系及其獨立性 157
4.4.2 工業(yè)純鈦冷軋織構(gòu)觀察與開動塑性變形系分析 160
4.4.3 純鈦及純鋯板冷軋織構(gòu)的模擬計算 164
參考文獻 170
符號表 174
前言
第1章 塑性變形的金屬學基礎(chǔ) 1
1.1 晶體學塑性變形系 1
1.1.1 金屬晶體塑性變形的微觀行為 1
1.1.2 金屬晶體中的位錯 3
1.1.3 金屬晶體中的機械孿生與孿晶 5
1.1.4 塑性變形系的受力分析 7
1.2 金屬塑性變形的晶體學基礎(chǔ) 10
1.2.1 塑性變形系的晶體學參數(shù) 10
1.2.2 金屬晶體的取向與多晶體織構(gòu) 13
1.2.3 塑性變形系開動導(dǎo)致取向變化的趨勢 18
1.3 取向與織構(gòu)的表達與分析 20
1.3.1 取向與織構(gòu)的極圖與反極圖表達 20
1.3.2 取向分布函數(shù)與取向空間 24
1.3.3 取向分布函數(shù)分析 26
參考文獻 30
第2章 金屬多晶體晶粒的塑性變形行為 32
2.1 金屬塑性變形的微觀行為 32
2.1.1 金屬多晶體晶粒塑性變形的基本現(xiàn)象 32
2.1.2 彈性各向同性體的廣義胡克定律 34
2.1.3 塑性變形系開動時的應(yīng)變與旋轉(zhuǎn) 36
2.2 塑性變形系開動引起的取向變化 40
2.2.1 取向轉(zhuǎn)變與取向差 40
2.2.2 滑移系開動引起的取向演變 44
2.2.3 孿生系開動引起的取向演變 47
2.3 塑性變形系的受力及其在晶粒內(nèi)的分布 51
2.3.1 驅(qū)動塑性變形系開動的切應(yīng)力 51
2.3.2 變形晶粒實際承受變形應(yīng)力分析 54
2.3.3 變形晶粒內(nèi)塑性變形系的真實分布 55
2.4 引起多晶體塑性變形的外加應(yīng)力及塑性變形系的開動 57
2.4.1 外加載荷及其對稱性 57
2.4.2 外加應(yīng)力在多晶體內(nèi)的不均勻分布 59
2.4.3 局部內(nèi)應(yīng)力與應(yīng)力應(yīng)變協(xié)調(diào) 62
2.4.4 塑性變形系的開動 65
參考文獻 69
第3章 金屬材料塑性變形的晶體學理論 70
3.1 多晶體取向均勻分布原理 71
3.1.1 均勻的取向分布與隨機取向 71
3.1.2 球面坐標系與取向分布 72
3.1.3 球面小區(qū)的簡單劃分 75
3.1.4 球面等表面積分割法 78
3.1.5 晶體旋轉(zhuǎn)對稱性對投影點分布和均勻取向數(shù)據(jù)庫的影響 80
3.1.6 取向數(shù)據(jù)庫的均勻性檢驗 85
3.2 金屬多晶體變形織構(gòu)計算方法 87
3.2.1 變形織構(gòu)常見的樣品對稱性 87
3.2.2 多晶體取向的正態(tài)分布函數(shù)表達 89
3.2.3 多晶體取向分布的形成與變形織構(gòu)的演變 91
3.3 金屬塑性變形晶體學理論的演變 94
3.3.1 初始理論 94
3.3.2 初始理論的修正 97
3.3.3 初始理論對軋制變形織構(gòu)的描述 99
3.3.4 現(xiàn)代理論 105
3.4 塑性變形過程中晶粒間復(fù)雜的交互作用與泰勒原則的局限 108
3.4.1 偏離泰勒原則的真實多晶體變形行為 108
3.4.2 滑移系的開動及變形晶粒與周圍環(huán)境之間的彈性反應(yīng)應(yīng)力 110
3.4.3 絕對剛性環(huán)境中多系滑移的形成與泰勒原則的實質(zhì) 113
參考文獻 116
第4章 晶粒間反應(yīng)應(yīng)力交互作用下金屬塑性變形的晶體學行為 119
4.1 塑性變形時復(fù)雜的晶粒間交互作用 120
4.1.1 金屬多晶體變形基體彈性各向同性的傾向 120
4.1.2 彈性各向同性變形晶粒間的彈塑性交互作用 122
4.1.3 晶粒間反應(yīng)應(yīng)力的上限對變形織構(gòu)類型的影響 125
4.1.4 反應(yīng)應(yīng)力理論中冷軋鋁板???取向線的穩(wěn)定特征 131
4.1.5 反應(yīng)應(yīng)力理論中的隨機織構(gòu)效應(yīng) 133
4.2 單一類型滑移系開動和鋁的塑性變形晶體學 135
4.2.1 無初始織構(gòu)鋁板的軋制織構(gòu)模擬 135
4.2.2 冷軋鋁板中潛在影響再結(jié)晶的變形亞結(jié)構(gòu) 138
4.2.3 鋁板不均勻軋制織構(gòu) 141
4.3 多種類型塑性變形系復(fù)合開動和多種立方金屬的塑性變形晶體學 145
4.3.1 多種類型滑移系復(fù)合開動和低碳鋼的塑性變形晶體學 145
4.3.2 滑移系與孿生系復(fù)合開動以及奧氏體不銹鋼的塑性變形晶體學 148
4.3.3 鐵鋁合金的不均勻織構(gòu) 152
4.3.4 立方結(jié)構(gòu)鈦合金的三向鍛壓變形 154
4.4 密排六方金屬的塑性變形晶體學 157
4.4.1 密排六方金屬晶體的塑性變形系及其獨立性 157
4.4.2 工業(yè)純鈦冷軋織構(gòu)觀察與開動塑性變形系分析 160
4.4.3 純鈦及純鋯板冷軋織構(gòu)的模擬計算 164
參考文獻 170
符號表 174
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金屬材料塑性變形晶體學 節(jié)選
第1章塑性變形的金屬學基礎(chǔ) 大多數(shù)工程用多晶體金屬材料需經(jīng)歷變形加工。在足夠高的外載荷作用下，金屬會改變其外部形狀，且當外載荷被去除后金屬無法再恢復(fù)其原始的外部形狀，即其外部形狀的改變被永久性地保留下來，這種變形顯然不屬于彈性變形，稱為塑性變形。良好的塑性是金屬材料區(qū)別于非金屬材料的核心特征之一。塑性變形加工往往也是金屬材料制備過程中難以避免的技術(shù)環(huán)節(jié)。塑性變形不僅改變了金屬的外部形狀，而且其內(nèi)部的微觀組織和相應(yīng)力學性能也會發(fā)生復(fù)雜的變化。由此可見，塑性變形過程是調(diào)整金屬材料內(nèi)部組織結(jié)構(gòu)和服役性能的重要工藝過程。絕大多數(shù)金屬材料都具備特定的晶體結(jié)構(gòu)，為便于闡述金屬塑性變形的基本晶體學原理，需先簡述相應(yīng)的金屬學基礎(chǔ)。 1.1晶體學塑性變形系 1.1.1金屬晶體塑性變形的微觀行為 如圖1.1(a)所示，設(shè)完整金屬晶體中有某組規(guī)則排列的水平原子面，面上原子垂直向上的排列位置完全一致，且面間距為a；在外部切應(yīng)力的作用下，一晶面及其上面的原子在發(fā)生相對滑動的過程中需要同時克服兩原子面間所有原子之間的鍵合力而做功[圖1.1(b)]。當原子面上的原子滑動一個原子間距b后，原子面又會到達新的平衡位置，使原子規(guī)則排列的初始晶體結(jié)構(gòu)得以保持[圖1.1(c)]。繼續(xù)滑動時，上述過程會不斷重復(fù)發(fā)生。圖1.1(b)顯示滑動半個原子間距b/2時原子面處于亞穩(wěn)平衡位置，此時初始晶體結(jié)構(gòu)遭受了局部擾動，因而結(jié)構(gòu)變得不穩(wěn)定。 圖1.1金屬晶體原子面相對滑動過程示意圖 原子面可以繼續(xù)滑動到圖1.1(c)的平衡位置，也可以反向滑動回到圖1.1(a)的平衡位置。圖1.1(c)所示滑動后實現(xiàn)的平衡狀態(tài)雖然以造成切應(yīng)變的形式永久性改變了滑動區(qū)的幾何外形，但并未改變原來的晶體結(jié)構(gòu)。 在外部切應(yīng)力的作用下也會發(fā)生大量金屬原子的集體性切變運動。設(shè)完整金屬晶體中有某組規(guī)則排列的原子面，如圖1.2中虛線所示。虛線面右上側(cè)所有原子各自沿與虛線面平行的面做集體切變運動，即運動的原子從原來的白圈位置移動到了灰圈的位置。在平行于虛線面的相鄰灰色原子面之間，每個原子的相對移動矢量相同，切變運動導(dǎo)致了運動原子區(qū)域產(chǎn)生切應(yīng)變。切變運動完成后永久性改變了運動區(qū)域的幾何外形，但并未改變原來的晶體結(jié)構(gòu)；灰原子區(qū)的晶體結(jié)構(gòu)與未發(fā)生切變運動的黑原子區(qū)完全一致，只是相對于黑原子所代表的初始狀態(tài)發(fā)生了轉(zhuǎn)角為的旋轉(zhuǎn)(圖1.2)，使原A、B方向轉(zhuǎn)到A'、B'；此時灰原子區(qū)與黑原子區(qū)沿虛線面呈鏡面對稱，形似孿生；灰原子為切變區(qū)，黑原子為未發(fā)生切變區(qū)。形成鏡面對稱的兩部分晶體也稱為孿晶，分割兩部分晶體的對稱鏡面稱為孿晶界面，或?qū)\晶界。 圖1.2金屬晶體中切應(yīng)力導(dǎo)致部分原子的切變運動示意圖 在外力作用下，金屬永久改變其幾何外形的現(xiàn)象稱為塑性變形。圖1.1和圖1.2展示的是金屬塑性變形的典型微觀行為，前者借助金屬中位錯的滑移實現(xiàn)，后者則稱為機械孿生。金屬發(fā)生塑性變形前后，其幾何形狀雖然發(fā)生了變化，但其基本的晶體結(jié)構(gòu)卻保持不變。金屬晶體中實現(xiàn)塑性變形的晶體學微觀機制主要涉及位錯的滑移及機械孿生，具體實現(xiàn)變形的滑移系和孿生系可統(tǒng)稱為晶體學塑性變形系，簡稱塑性變形系。 1.1.2金屬晶體中的位錯 在常規(guī)的金屬晶體結(jié)構(gòu)中不可避免地存在不同數(shù)量的位錯，屬于線型一維尺度的晶體缺陷。圖1.3為用透射電子顯微鏡觀察到的高純鋁薄膜中的線型位錯影像[1]，可以觀察到一些位錯線互相交割、連接。 圖1.3透射電子顯微鏡下的高純鋁中的線型位錯 在位錯周圍有一個畸變區(qū)，且只在一維方向上有很大的尺度，與其垂直的其他兩維尺度則非常小，通常只涉及幾個原子的距離。位錯很大尺度的方向被視為位錯線的方向，用矢量l表示，稱為位錯線方向矢量。位錯線不會在晶體內(nèi)部有端點，它或者形成某種形式的封閉位錯線，或者結(jié)束于晶體表面或內(nèi)部界面。當金屬晶體中存在位錯時，晶體的滑移并非通過滑動面上下兩部分晶體同時地、整體地剛性滑動，而是通過在切應(yīng)力作用下借助原子排列局部不規(guī)則的位錯在滑動面上逐步遷移來實現(xiàn)(圖1.4)[2]，稱為滑移，提供給位錯實施滑移的面稱為滑移面，用單位矢量n表示其法向矢量；滑移面通常是晶體的*密排面。位錯滑移時滑移面上下兩層相鄰原子面間的原子鍵合不是同時被整體破壞，而是一列一列地按順序依次被破壞，因此滑移所需的切應(yīng)力也就大大降低。 圖1.4位錯的滑移過程示意圖 位錯主要分為兩種基本形式：一種是刃位錯，另一種是螺位錯，分別如圖1.5(a)、(b)所示[3]。其中刃位錯附近，垂直于如圖1.4所示滑移面的原子面在滑移面上、下的數(shù)目不相同，一側(cè)多出了一個原子面，稱為多余半原子面；螺位錯中則沒有這個面。如果人為定義出位錯線單位矢量的正向，在距離位錯線足夠遠并達到幾乎完整晶體的地方繞位錯線方向以原子的完整間距為步長做右旋閉合回路[圖1.5(a)和(b)]，稱為柏氏回路；然后在完整晶體中以原子的完整間距為步長做相同的回路后，它必然是不閉合的[圖1.5(c)]。這個不閉合回路的終點(回路箭頭)指向起點(小圓圈)的矢量稱為柏氏矢量，其長度為b，用矢量B表示，通常沿晶體的*密排方向；柏氏矢量的單位矢量用滑移矢量b表示，其長度為1。柏氏矢量反映了晶體結(jié)構(gòu)中位錯線周圍的畸變情況。圖1.5(c)分別對照圖1.5(a)和(b)，利用柏氏回路確定出了刃位錯和螺位錯的柏氏矢量。不同類型位錯的特征可以通過滑移矢量b和位錯線方向矢量表達出來。刃位錯的矢量b和矢量l互相垂直，螺位錯的矢量b和矢量互相平行。其他形式的位錯大多可分解出刃位錯分量和螺位錯分量。由刃位錯分量與螺位錯分量疊加而成的位錯稱為混型位錯，混型位錯的矢量b和矢量互相既不垂直，也不平行[圖1.5(d)]。 圖1.5晶體中的位錯(灰色區(qū)域為滑移面) 一根位錯線可以在晶體中以彎曲的形式延伸分布，只要不與其他位錯線交割，就有唯*的柏氏矢量B和滑移矢量b[圖1.5(d)]。因此，隨著位錯線的彎曲變化，位錯的刃型、螺型特征也會發(fā)生改變。當晶體中出現(xiàn)幾根位錯線合并成一根位錯線或一根位錯線分解成幾根位錯線的現(xiàn)象時，合一的位錯線柏氏矢量是這幾根位錯線尚未合一時的柏氏矢量之和。柏氏矢量表征了位錯所引起的錯排原子間相對位移的方向及位移總量的大小。推動位錯滑移的正、負切應(yīng)力可以使位錯分別向正、反兩個相反的方向滑移。一根位錯線在其滑移面上沿柏氏矢量方向滑移，則滑移面法向矢量n和滑移矢量b就構(gòu)成了一個滑移系。由圖1.5可知，無論位錯線的方向矢量l朝向如何，也無論位錯線的遷移方向如何，滑移過程所造成晶體滑移面上下實際的相對移動方向始終是柏氏矢量方向。 圖1.6(a)給出鈷單晶體室溫變形后用掃描電子顯微鏡在其表面觀察到的滑移現(xiàn)象。在切應(yīng)力作用下單晶鈷內(nèi)一個滑移系開動后，在該滑移系的滑移面上可以有多個滑移系依次開動并順序遷移掃過滑移面，當滑移系遷移出晶體后會在晶體表面留下線型痕跡，稱為滑移線；緊鄰該滑移面并與其平行的滑移面上也會有多個滑移系掃過，并溢出晶體表面；多個密集靠近的滑移線形成的區(qū)域稱為滑移帶[圖1.6(b)][4]。類似的互相平行的許多滑移帶會不均勻地出現(xiàn)在變形金屬晶體內(nèi)。設(shè)一個滑移帶內(nèi)多個滑移系掃過后在柏氏矢量方向上累積的總滑移量平均為Δs，滑移帶的平均間距為，則滑移系開動造成金屬晶體的切應(yīng)變約為：(1.1) 圖1.6室溫變形鈷單晶體表面滑移 1.1.3金屬晶體中的機械孿生與孿晶 在切應(yīng)力作用下，晶體材料可能會借助機械孿生機制實現(xiàn)塑性變形(圖1.7)。圖1.7給出了在純鋅和純鐵塑性變形過程中觀察到機械孿生造成的組織形貌[5]。圖1.8是在銅中觀察到的孿晶界高分辨電子顯微鏡照片，在不同類型金屬晶體結(jié)構(gòu)中也會有孿晶和孿晶界出現(xiàn)[4]。 在切應(yīng)力作用下發(fā)生機械孿生時，晶體中特定晶面一側(cè)的原子沿該晶面的一特定方向發(fā)生切變運動，稱為切變晶體，而晶面另一側(cè)的原子保持不動，稱為母晶體。該特定晶面稱為孿生面，用表示，其法向單位矢量為。機械孿生完成前后孿生面上的原子位置沒有發(fā)生任何變化，因此面稱為**不畸變面。孿生面上原子切變運動的方向稱為孿生方向，用表示[6]，其單位方向矢量為[圖1.9(a)]。機械孿生完成后晶體仍保持原結(jié)構(gòu)不變，孿生面兩側(cè)的原子呈鏡面對稱。一個孿生面與其上的孿生方向構(gòu)成一個機械孿生系，簡稱孿生系；與滑移面及滑移方向組成滑移系的方式類似。 圖1.7塑性變形機械孿生組織 圖1.8在銅中觀察到的水平孿晶界及上下呈鏡面對稱的孿晶 如圖1.9(b)所示，在機械孿生發(fā)生前，即將做切變運動的那些區(qū)域中還存在一個面；切變運動完成后面到達了新位置。機械孿生過程中做切變運動的原子之間的位置會發(fā)生規(guī)律性的變化，但面上原子之間的相對位置沒有發(fā)生任何變化，因此面稱為第二不畸變面。不同金屬的面、面和方向都是已知的。令為面和面的夾角，則機械孿生造成的切應(yīng)變?yōu)?一些文獻中也用S表示)
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