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導彈試驗的設計與評估(第三版) 版權信息
- ISBN：9787030715135
- 條形碼：9787030715135 ; 978-7-03-071513-5
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
導彈試驗的設計與評估(第三版) 內容簡介
本書以導彈試驗的設計與評估為主線，結合作者多年從事相關科研工作的體會，從數學方法、導彈精度評估、毀傷效應分析與評估三個方面，系統梳理和研究相關的科學理論、試驗設計與評估方法、試驗數據的獲取渠道與應用途徑，力圖把試驗系統、試驗設計、小子樣的現場試驗、精度評估方法、毀傷效應分析與評估方法五大要素融為一體，提供高效的試驗設計與試驗評估方法，為導彈研制、定型、采辦和作戰應用等服務。本書可供導彈或復雜裝備的研制、試驗鑒定單位和相關部隊的工程技術人員、試驗管理人員參考，也可供高等學校導彈工程、控制工程、管理工程、系統科學、應用數學、工程力學等專業的教師和研究生閱讀。
導彈試驗的設計與評估(第三版) 目錄
目錄
**篇 數學方法
第1章 Bayes 方法 5
1.1 概述 5
1.1.1 引論 5
1.1.2 Bayes 公式 6
1.1.3 Bayes 方法與經典統計方法的比較 7
1.1.4 Bayes 學派觀點分析 10
1.2 先驗分布的確定 10
1.2.1 確定先驗分布的方法分類 10
1.2.2 無信息先驗分布的確定 11
1.2.3 有信息先驗分布的確定 15
1.3 先驗信息可信度的度量 22
1.3.1 概述 22
1.3.2 基于數據層面的可信度度量 24
1.3.3 基于數據物理來源的可信度度量 29
1.4 Bayes 統計推斷 33
1.4.1 Bayes 估計原理與方法 33
1.4.2 正態總體參數的 Bayes 估計 36
1.4.3 Bayes 估計的優良性與誤差分析 41
1.4.4 考慮先驗信息可信度的 Bayes 估計 42
1.4.5 Bayes 假設檢驗及決策 49
1.5 小結 53
參考文獻 54
第2章 序貫分析 57
2.1 引言 57
2.1.1 歷史概述 57
2.1.2 序貫分析方法的引入 58
2.2 序貫概率比檢驗 (SPRT) 61
2.2.1 Wald 的 SPRT 方法 61
2.2.2 SPRT 的優缺點分析 62
2.2.3 正態分布和二項分布的參數檢驗 63
2.3 序貫概率比檢驗的衍生方法 64
2.3.1 序貫網圖檢驗法 64
2.3.2 序貫截尾檢驗法 65
2.3.3 Bayes 序貫方法 66
2.3.4 多假設 SPRT 方法 67
2.3.5 Bayes 序貫網圖檢驗法 68
2.4 序貫截尾檢驗的優化分析 73
2.4.1 *優參數的存在性 73
2.4.2 截尾 SMT 分析 76
2.4.3 對截尾模式的改進 80
2.5 應用案例 82
2.5.1 落點精度鑒定的 Bayes 序貫檢驗法 82
2.5.2 落點精度鑒定的截尾 SMT 84
參考文獻 85
第3章 試驗數據的建模與分析 86
3.1 幾種典型的數學模型 87
3.2 基于函數逼近的數學模型 89
3.2.1 多項式表示 90
3.2.2 樣條函數表示 95
3.2.3 稀疏表示 97
3.2.4 多元線性逼近 99
3.3 回歸分析簡介 101
3.3.1 引言 102
3.3.2 線性模型的參數估計 103
3.3.3 假設檢驗 106
3.3.4 自變量選擇 107
3.3.5 參數的有偏估計 110
3.3.6 非線性回歸分析簡介 113
3.4 計算機試驗的近似建模 115
3.4.1 基本元模型 115
3.4.2 傳統 Kriging 模型 118
3.4.3 基于不平穩假設的 Kriging 模型 122
3.4.4 基于區域不規則性的密度函數 128
3.5 小結 131
參考文獻 131
第4章 試驗設計方法 136
4.1 概述 136
4.1.1 引言 136
4.1.2 試驗設計的一般考慮 137
4.2 因子設計 141
4.2.1 方差分析法簡介 141
4.2.2 二水平完全因子設計 143
4.2.3 三水平完全因子設計 146
4.2.4 正交設計 148
4.3 *優回歸設計 150
4.3.1 回歸的正交設計 150
4.3.2 *優回歸設計準則 152
4.3.3 考慮因素分布信息的*優設計 157
4.4 計算機試驗設計 166
4.4.1 常用的計算機試驗設計方法 167
4.4.2 均勻設計 169
4.4.3 仿真試驗的序貫設計 177
4.4.4 本節討論 184
4.5 小結 184
參考文獻 185
第5章 毀傷效應數值模擬的數學基礎 191
5.1 常規戰斗部毀傷效應數值模擬 191
5.2 連續介質力學的基本方程組 192
5.2.1 連續介質的基本概念及運動描述 192
5.2.2 基本控制方程組 196
5.3 沖擊動力學數值模擬方法 199
5.3.1 數值模擬方法簡介 199
5.3.2 非線性動力學有限元方法 200
5.3.3 SPH 簡介 221
參考文獻 227
第6章 Monte Carlo 方法 228
6.1 概述 228
6.1.1 引言 228
6.1.2 基本思想和實現過程 229
6.1.3 隨機數生成 232
6.1.4 Monte Carlo 方法的收斂性 237
6.2 效率提高技術和改進方向 239
6.2.1 Monte Carlo 方法誤差的特點 240
6.2.2 重要抽樣技巧 241
6.2.3 序貫 Monte Carlo 方法 243
6.3 Monte Carlo 方法在 Bayes 計算中的應用 244
6.3.1 ABC 方法 244
6.3.2 MCMC 方法 245
6.3.3 RJMCMC 方法 246
6.4 應用實例 251
6.4.1 落點精度鑒定 251
6.4.2 封鎖概率計算 253
參考文獻 257
**篇 思考題 262
第二篇 導彈精度評估
第7章 精度評估概述 297
7.1 基本概念及研究現狀 298
7.1.1 武器裝備試驗與評估 298
7.1.2 小子樣精度評估的工程背景 299
7.1.3 導彈分類介紹 299
7.1.4 導彈試驗精度評估研究現狀 300
7.2 Bayes 方法的應用及先驗信息 308
7.2.1 試驗評估中 Bayes 方法的應用 308
7.2.2 先驗信息的類型 309
7.3 試驗預報、分析與評估概述 313
7.3.1 跟蹤數據、彈道數據處理與跟蹤設備精度分析 314
7.3.2 發射可靠性與飛行可靠性評估 315
7.3.3 射程預報 315
7.3.4 精度預報 316
7.3.5 殘骸落點預報 317
7.3.6 制導工具誤差分離 317
7.3.7 誤差分析與折合 318
7.3.8 組合導航誤差分離 319
7.3.9 射程評估 319
7.3.10 精度評估 320
7.3.11 試驗設計與參數優化 320
參考文獻 321
第8章 射前預報 328
8.1 發射可靠性評估 328
8.1.1 發射可靠性概念 328
8.1.2 發射可靠性涉及因素及相關信息收集 328
8.1.3 發射可靠性的成敗評估模型 329
8.1.4 發射可靠性下限確定 334
8.1.5 基于混合先驗分布的發射可靠性評定 336
8.2 飛行可靠性預報 339
8.2.1 飛行可靠性相關因素 339
8.2.2 飛行可靠性分解與集成 339
8.2.3 飛行可靠性預報結果及置信度分析 343
8.3 射程預報 345
8.3.1 射程預報方法 345
8.3.2 實時射程預報 347
8.4 慣性制導精度預報 347
8.4.1 制導工具誤差預報 348
8.4.2 制導方法誤差預報 350
8.4.3 再入誤差預報 351
8.4.4 后效誤差預報 353
8.5 組合制導精度預報 353
8.5.1 組合導航機理 353
8.5.2 組合制導各傳感器精度源分析 355
8.5.3 景象匹配輔助導航系統落點精度預報 365
8.5.4 Monte Carlo 仿真預報組合制導精度 366
8.6 殘骸落點預報 368
8.6.1 氣動參數影響分析 369
8.6.2 高空風影響分析 370
8.6.3 測量數據精度影響分析 371
8.6.4 小結 372
參考文獻 373
第9章 彈道精度分析與精度折合 375
9.1 概述 375
9.2 彈道跟蹤數據 376
9.2.1 遙測數據精度分析 377
9.2.2 外彈道跟蹤數據分析 385
9.2.3 遙外數據的比對 385
9.3 慣性制導導彈的彈道精度分析 389
9.3.1 制導工具誤差分析 390
9.3.2 制導方法誤差分析 406
9.3.3 再入誤差分析 406
9.3.4 后效誤差分析 408
9.4 落點偏差折合 410
9.4.1 制導工具誤差折合及可行性條件分析 410
9.4.2 制導方法誤差折合 421
9.4.3 再入誤差折合 424
9.4.4 后效誤差折合 425
9.5 組合導航誤差分離與折合 427
9.5.1 組合導航導彈誤差分離 427
9.5.2 組合導航導彈誤差折合 431
9.5.3 案例分析 433
參考文獻 435
第10章 全程精度評估 439
10.1 信息度量 440
10.1.1 試驗數據的信息度量 441
10.1.2 模型的信息度量 449
10.2 飛行試驗全程遞歸評估 459
10.2.1 飛行試驗分級及全程成敗及精度評估 459
10.2.2 基于兩類先驗和不同特征量的多次遞歸評估 468
10.2.3 小結 475
10.3 融合過程信息的復合制導導彈精度評估 476
10.3.1 等效折合的理論分析 476
10.3.2 基于過程時變信息的觀測量折合及指標推算 477
10.3.3 復合指標推算方法及精度 480
10.3.4 仿真案例 481
10.3.5 小結 486
10.4 基于多源信息融合的精度評估 486
10.4.1 基于異質信息融合的精度評估 487
10.4.2 基于先驗融合的 Bayes 遞歸精度評估 495
10.4.3 基于后驗結果融合的精度評估 500
10.4.4 分系統及融合精度評估 507
10.4.5 小結 507
10.5 觀測數據頻譜特征與故障分析 508
10.5.1 故障診斷原則與方法 508
10.5.2 基于觀測信息的故障分析 509
10.6 小結 510
參考文獻 512
第11章 射擊面目標精度評定 517
11.1 制導武器系統精度評定現有指標 517
11.1.1 制導武器系統的精度 517
11.1.2 圓概率偏差 518
11.1.3 制導武器系統命中目標的概率計算 519
11.2
**篇 數學方法
第1章 Bayes 方法 5
1.1 概述 5
1.1.1 引論 5
1.1.2 Bayes 公式 6
1.1.3 Bayes 方法與經典統計方法的比較 7
1.1.4 Bayes 學派觀點分析 10
1.2 先驗分布的確定 10
1.2.1 確定先驗分布的方法分類 10
1.2.2 無信息先驗分布的確定 11
1.2.3 有信息先驗分布的確定 15
1.3 先驗信息可信度的度量 22
1.3.1 概述 22
1.3.2 基于數據層面的可信度度量 24
1.3.3 基于數據物理來源的可信度度量 29
1.4 Bayes 統計推斷 33
1.4.1 Bayes 估計原理與方法 33
1.4.2 正態總體參數的 Bayes 估計 36
1.4.3 Bayes 估計的優良性與誤差分析 41
1.4.4 考慮先驗信息可信度的 Bayes 估計 42
1.4.5 Bayes 假設檢驗及決策 49
1.5 小結 53
參考文獻 54
第2章 序貫分析 57
2.1 引言 57
2.1.1 歷史概述 57
2.1.2 序貫分析方法的引入 58
2.2 序貫概率比檢驗 (SPRT) 61
2.2.1 Wald 的 SPRT 方法 61
2.2.2 SPRT 的優缺點分析 62
2.2.3 正態分布和二項分布的參數檢驗 63
2.3 序貫概率比檢驗的衍生方法 64
2.3.1 序貫網圖檢驗法 64
2.3.2 序貫截尾檢驗法 65
2.3.3 Bayes 序貫方法 66
2.3.4 多假設 SPRT 方法 67
2.3.5 Bayes 序貫網圖檢驗法 68
2.4 序貫截尾檢驗的優化分析 73
2.4.1 *優參數的存在性 73
2.4.2 截尾 SMT 分析 76
2.4.3 對截尾模式的改進 80
2.5 應用案例 82
2.5.1 落點精度鑒定的 Bayes 序貫檢驗法 82
2.5.2 落點精度鑒定的截尾 SMT 84
參考文獻 85
第3章 試驗數據的建模與分析 86
3.1 幾種典型的數學模型 87
3.2 基于函數逼近的數學模型 89
3.2.1 多項式表示 90
3.2.2 樣條函數表示 95
3.2.3 稀疏表示 97
3.2.4 多元線性逼近 99
3.3 回歸分析簡介 101
3.3.1 引言 102
3.3.2 線性模型的參數估計 103
3.3.3 假設檢驗 106
3.3.4 自變量選擇 107
3.3.5 參數的有偏估計 110
3.3.6 非線性回歸分析簡介 113
3.4 計算機試驗的近似建模 115
3.4.1 基本元模型 115
3.4.2 傳統 Kriging 模型 118
3.4.3 基于不平穩假設的 Kriging 模型 122
3.4.4 基于區域不規則性的密度函數 128
3.5 小結 131
參考文獻 131
第4章 試驗設計方法 136
4.1 概述 136
4.1.1 引言 136
4.1.2 試驗設計的一般考慮 137
4.2 因子設計 141
4.2.1 方差分析法簡介 141
4.2.2 二水平完全因子設計 143
4.2.3 三水平完全因子設計 146
4.2.4 正交設計 148
4.3 *優回歸設計 150
4.3.1 回歸的正交設計 150
4.3.2 *優回歸設計準則 152
4.3.3 考慮因素分布信息的*優設計 157
4.4 計算機試驗設計 166
4.4.1 常用的計算機試驗設計方法 167
4.4.2 均勻設計 169
4.4.3 仿真試驗的序貫設計 177
4.4.4 本節討論 184
4.5 小結 184
參考文獻 185
第5章 毀傷效應數值模擬的數學基礎 191
5.1 常規戰斗部毀傷效應數值模擬 191
5.2 連續介質力學的基本方程組 192
5.2.1 連續介質的基本概念及運動描述 192
5.2.2 基本控制方程組 196
5.3 沖擊動力學數值模擬方法 199
5.3.1 數值模擬方法簡介 199
5.3.2 非線性動力學有限元方法 200
5.3.3 SPH 簡介 221
參考文獻 227
第6章 Monte Carlo 方法 228
6.1 概述 228
6.1.1 引言 228
6.1.2 基本思想和實現過程 229
6.1.3 隨機數生成 232
6.1.4 Monte Carlo 方法的收斂性 237
6.2 效率提高技術和改進方向 239
6.2.1 Monte Carlo 方法誤差的特點 240
6.2.2 重要抽樣技巧 241
6.2.3 序貫 Monte Carlo 方法 243
6.3 Monte Carlo 方法在 Bayes 計算中的應用 244
6.3.1 ABC 方法 244
6.3.2 MCMC 方法 245
6.3.3 RJMCMC 方法 246
6.4 應用實例 251
6.4.1 落點精度鑒定 251
6.4.2 封鎖概率計算 253
參考文獻 257
**篇 思考題 262
第二篇 導彈精度評估
第7章 精度評估概述 297
7.1 基本概念及研究現狀 298
7.1.1 武器裝備試驗與評估 298
7.1.2 小子樣精度評估的工程背景 299
7.1.3 導彈分類介紹 299
7.1.4 導彈試驗精度評估研究現狀 300
7.2 Bayes 方法的應用及先驗信息 308
7.2.1 試驗評估中 Bayes 方法的應用 308
7.2.2 先驗信息的類型 309
7.3 試驗預報、分析與評估概述 313
7.3.1 跟蹤數據、彈道數據處理與跟蹤設備精度分析 314
7.3.2 發射可靠性與飛行可靠性評估 315
7.3.3 射程預報 315
7.3.4 精度預報 316
7.3.5 殘骸落點預報 317
7.3.6 制導工具誤差分離 317
7.3.7 誤差分析與折合 318
7.3.8 組合導航誤差分離 319
7.3.9 射程評估 319
7.3.10 精度評估 320
7.3.11 試驗設計與參數優化 320
參考文獻 321
第8章 射前預報 328
8.1 發射可靠性評估 328
8.1.1 發射可靠性概念 328
8.1.2 發射可靠性涉及因素及相關信息收集 328
8.1.3 發射可靠性的成敗評估模型 329
8.1.4 發射可靠性下限確定 334
8.1.5 基于混合先驗分布的發射可靠性評定 336
8.2 飛行可靠性預報 339
8.2.1 飛行可靠性相關因素 339
8.2.2 飛行可靠性分解與集成 339
8.2.3 飛行可靠性預報結果及置信度分析 343
8.3 射程預報 345
8.3.1 射程預報方法 345
8.3.2 實時射程預報 347
8.4 慣性制導精度預報 347
8.4.1 制導工具誤差預報 348
8.4.2 制導方法誤差預報 350
8.4.3 再入誤差預報 351
8.4.4 后效誤差預報 353
8.5 組合制導精度預報 353
8.5.1 組合導航機理 353
8.5.2 組合制導各傳感器精度源分析 355
8.5.3 景象匹配輔助導航系統落點精度預報 365
8.5.4 Monte Carlo 仿真預報組合制導精度 366
8.6 殘骸落點預報 368
8.6.1 氣動參數影響分析 369
8.6.2 高空風影響分析 370
8.6.3 測量數據精度影響分析 371
8.6.4 小結 372
參考文獻 373
第9章 彈道精度分析與精度折合 375
9.1 概述 375
9.2 彈道跟蹤數據 376
9.2.1 遙測數據精度分析 377
9.2.2 外彈道跟蹤數據分析 385
9.2.3 遙外數據的比對 385
9.3 慣性制導導彈的彈道精度分析 389
9.3.1 制導工具誤差分析 390
9.3.2 制導方法誤差分析 406
9.3.3 再入誤差分析 406
9.3.4 后效誤差分析 408
9.4 落點偏差折合 410
9.4.1 制導工具誤差折合及可行性條件分析 410
9.4.2 制導方法誤差折合 421
9.4.3 再入誤差折合 424
9.4.4 后效誤差折合 425
9.5 組合導航誤差分離與折合 427
9.5.1 組合導航導彈誤差分離 427
9.5.2 組合導航導彈誤差折合 431
9.5.3 案例分析 433
參考文獻 435
第10章 全程精度評估 439
10.1 信息度量 440
10.1.1 試驗數據的信息度量 441
10.1.2 模型的信息度量 449
10.2 飛行試驗全程遞歸評估 459
10.2.1 飛行試驗分級及全程成敗及精度評估 459
10.2.2 基于兩類先驗和不同特征量的多次遞歸評估 468
10.2.3 小結 475
10.3 融合過程信息的復合制導導彈精度評估 476
10.3.1 等效折合的理論分析 476
10.3.2 基于過程時變信息的觀測量折合及指標推算 477
10.3.3 復合指標推算方法及精度 480
10.3.4 仿真案例 481
10.3.5 小結 486
10.4 基于多源信息融合的精度評估 486
10.4.1 基于異質信息融合的精度評估 487
10.4.2 基于先驗融合的 Bayes 遞歸精度評估 495
10.4.3 基于后驗結果融合的精度評估 500
10.4.4 分系統及融合精度評估 507
10.4.5 小結 507
10.5 觀測數據頻譜特征與故障分析 508
10.5.1 故障診斷原則與方法 508
10.5.2 基于觀測信息的故障分析 509
10.6 小結 510
參考文獻 512
第11章 射擊面目標精度評定 517
11.1 制導武器系統精度評定現有指標 517
11.1.1 制導武器系統的精度 517
11.1.2 圓概率偏差 518
11.1.3 制導武器系統命中目標的概率計算 519
11.2
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導彈試驗的設計與評估(第三版) 節選
**篇數學方法 通過對工程和物理模型的研究，可以將導彈試驗的設計與評估轉化為數學問題，進而利用數學建模和數據分析的方法解決相應的問題．本書**篇介紹了試驗設計、試驗評估、數據分析中*常用、*基本、*重要的方法，這些也是第二篇、第三篇中有關內容的基礎．**篇分為6章． 第1章為Bayes方法．Bayes方法可廣泛應用于精度評估、毀傷效應分析與評估中．首先介紹Bayes方法的形成背景、理論根基和應用條件，而后結合工程案例，對先驗信息的獲取途徑和可信度的度量進行了介紹，進而介紹了Bayes統計推斷方法．在介紹Bayes方法帶來的益處的同時，也指出應用中需要注意的事項．特別提醒讀者注意比較不同先驗信息導致的參數估計結果的差異． 第2章為序貫分析．導彈成敗試驗評估、精度試驗評估、終點毀傷效應評估的現場試驗大多是小子樣試驗．因而，應用序貫方法的重要性和優勢就突顯出來．尤其在試驗次數很少(如2.10次)的情況下，有效的截尾方案是非常有意義的．本章從Wald的經典理論出發，繼而介紹序貫網圖檢驗法、截尾序貫檢驗方法．在介紹方法的同時，注意通過理論分析和仿真計算，對比分析這些方法的優劣． 第3章為試驗數據的建模與分析．本章的基本思路是：通過建立相關問題的參數化模型，利用參數估計方法得到結果并對其精度進行評價．導彈試驗的設計與評估中數學模型的建立可采用多種途徑實現．其一是從實際問題中歸納出的機理模型或經驗模型，如第二篇中的慣性制導導彈的制導工具系統誤差模型，第三篇中的毀傷效應折合的物理公式等．其二是利用待建模型的連續、可微等信息，借助于多項式、樣條等函數表示工具，通過逼近、擬合、插值等數據處理方法建立數學模型．其三是采用簡單的數學模型來\代理"系統輸入輸出之間的關系，以達到快速計算和預測的目的，此類模型稱為代理模型(或元模型)，在計算機試驗數據建模中有著廣泛的應用．得到數據并建立了相關問題的參數化模型后，回歸分析方法是十分有效的，本章還介紹了回歸分析的基礎和核心的內容． 第4章為試驗設計方法．首先簡單介紹試驗設計的基本原則與概念．4.2節介紹因子設計的基本概念，一方面，因子設計是僅含定性因子試驗的必選設計方法;另一方面，因子設計可用于篩選重要的定量因子，以便于建立回歸模型進行精確分析．4.3節在假定建立了回歸模型的基礎上，研究和介紹試驗設計方法．這樣做的好處是:在第二、三篇的內容涉及試驗設計時，讀者不僅能夠有效地選擇試驗設計方法和設計方案，也能在已有一定試驗的基礎上，依據可能的試驗次數，自行建立某一工程意義下的*優準則，并由該準則導出*優的試驗設計方案．4.4節介紹計算機試驗的序貫設計．不同于現場試驗的小子樣，計算機試驗可以有足夠的樣本，這在一定意義上是對現場試驗的一種補充． 第5章為毀傷效應數值模擬的數學基礎．主要針對常規戰斗部毀傷效應數值模擬，數值模擬主要是采用商業軟件LS-DYNA(在第三篇介紹)，LS-DYNA在國家靶場得到了廣泛的應用．為了保證準確有效地用好該軟件，該章主要介紹連續介質的基本概念、運動描述、基本控制方程組，介紹求解連續介質力學方程組的數值方法． 第6章為Monte Carlo方法．導彈精度評估、導彈毀傷效應分析與評估都涉及大型的參數模型或非參數模型．對這些模型無論是進行理論分析還是工程應用，都需要結合參數的工程背景確定其取值范圍，然后在相應的取值范圍內變動參數進行仿真計算．這些仿真計算能否說明問題，主要取決于模型的準確性、參數的有效性以及數值計算的可行性．Monte Carlo方法就是對仿真計算進行設計、分析和評價的有效手段之一．該章主要介紹了一些*為基本的內容和應用案例．與一般的數學專著、教材不同，本書**篇圍繞導彈試驗的設計與評估展開，更多地結合應用案例講數學方法，設法增強讀者對數學方法的直觀理解，同時方便讀者掌握應用技巧及注意事項．因篇幅所限，本篇只介紹*重要的內容，需深入研究相關應用數學分支的學者，建議進一步閱讀相關章節所列的參考文獻． 第1章Bayes方法 1.1概述 1.1.1引論 基于總體信息和樣本信息進行的統計推斷被稱為經典統計學，基本觀點是將數據(樣本)視為來自具有一定概率分布的總體，研究的對象是這個總體而不局限于數據本身．基于抽樣的統計方法一般被稱為經典學派，也稱頻率學派．從19世紀末期到20世紀上半葉，經K.Pearson，R.A.Fisher，J.Neyman等的杰出工作，已形成一套系統的理論體系．以參數點估計、區間估計、假設檢驗等方法為代表的經典統計學在工業、醫學、經濟、管理、軍事等領域得到了廣泛的應用．但是隨著經典統計學的廣泛應用，其不足也逐漸暴露，部分學術觀點受到質疑．如區間估計中，將參數看作一個常數，卻使用了置信度的提法;又如經典統計方法是基于大樣本統計的結果，而實際上樣本量通常是有限的． 正是由于經典學派的這些不足，在統計學界出現了Bayes學派，該學派基于總體信息、樣本信息和先驗信息進行統計推斷．Bayes學派很重視先驗信息的收集、挖掘和加工，使它數量化，形成先驗分布，參與到統計推斷中．此外，Bayes學派重視樣本的觀察值，而不考慮尚未觀測到的樣本值． Bayes方法起源于英國學者Tonas Bayes辭世后發表的一篇論文《論有關機遇問題的求解》[1]．在此論文中他提出一種歸納推理方法，成為Bayes統計推斷的思想精髓．P.C.Laplace于1774年明確給出了Bayes公式．之后雖有一些研究和應用，但由于其理論尚不完整，觀念難以被廣泛接受，實際應用中計算問題未能有效解決，致使Bayes方法長期未被普遍接受．直到第二次世界大戰后，Wald提出了統計決策理論，Bayes解被認為是一種*優決策，很多人對Bayes方法又產生了興趣．在眾多學者的努力下，Bayes方法得到了完善．而今，Bayes學派已發展成為一個有影響的統計學派，打破了經典統計學一統天下的局面． 在工程實際中，由于受試驗條件、成本等因素限制，小子樣問題普遍存在[31]．此時，經典統計方法的應用受到了嚴重的限制，而Bayes方法通過綜合運用樣本信息以及各種歷史的、經驗的先驗信息，某些情況下能夠有效解決小子樣問題．由此可見，Bayes方法在小子樣場合應用中的關鍵問題在于合理先驗信息的獲取．本章結合高性能制導武器的小子樣試驗鑒定問題，對Bayes方法的思想、理論與應用進行了介紹．特別在武器系統的性能(包括射程、命中精度、射擊密集度等)評定中，對于實際涉及的Bayes估計及檢驗方法、先驗信息的獲取與先驗分布確定方法、先驗信息可信度度量、Bayes決策等，均從相應的角度進行了分析研究并有所側重． 1.1.2Bayes公式 Bayes公式可分為事件形式、密度函數形式和離散形式等．本節將詳細介紹Bayes公式的密度函數形式，進而得出其他兩種形式的描述． Bayes分析中常用三種信息： (i)總體信息．總體分布或總體所屬分布族提供的信息． (ii)樣本信息．從總體抽取的樣本提供的信息． (iii)先驗信息．在抽樣之前有關統計問題的一些信息．先驗信息一般來源于專家經驗和歷史資料．參數空間？中的未知量θ可看作一個隨機變量．在抽樣前關于μ的先驗信息的概率分布被稱為先驗分布，或簡稱為先驗(prior)，常記為π(θ)．例1.1.1[5]\免檢產品"是怎樣決定的？某廠的產品每天都要抽檢幾件，獲得不合格品率μ的估計．經過一段時間后就積累大量的資料，根據這些歷史資料對過去產品的不合格率構造分布 (1.1.1) 對先驗信息進行加工獲得的分布即為先驗分布，該先驗分布綜合了該廠過去產品的質量情況．如果先驗分布的概率絕大部分集中在θ=0附近，那該產品可認為是\信得過產品"．假如以后的多次抽檢結果與歷史資料提供的先驗分布是一致的，使用單位就可以對它作出\免檢產品"的決定，或者每月抽檢一二次就足夠了，這就省去了大量的人力與物力．可見歷史資料在統計推斷中應加以利用． 獨立同分布樣本x=(x1; ;xn)的產生可分兩步進行，首先從先驗分布π(θ)產生一個樣本θ;然后給定θ，從條件分布p(xjθ)產生樣本x=(x1; ;xn)，樣本x發生的概率與如下聯合密度函數成正比， (1.1.2) 這個聯合密度函數綜合了總體信息和樣本信息，常稱為似然函數．由于θ按先驗分布π(θ)產生，帶一定的隨機性，不能只考慮θ，而應對θ的一切可能值加以考慮，
導彈試驗的設計與評估(第三版) 作者簡介
王正明，1962年2月生，湖南長沙人，理學碩士，工學博士。國防科技大學教授，博士生導師，國家百千萬人才工程、二層次人選，全國很好博士學位論文作者，享受國務院特殊津貼。出版專著6部，發表論文150余篇（含合作），獲軍隊科技進步獎一等獎3項，二等獎4項，獲解放軍圖書獎1項。獲國家教學成果獎二等獎1項，軍隊教學成果一等獎3項。主要從事測量數據建模與參數估計、導彈精度分析與評估、SAR圖像提高分辨率技術、數據分析與試驗評估的科學研究和教學工作。
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