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節理裂隙巖體內應力波傳播理論與分析方法 版權信息
- ISBN：9787030717436
- 條形碼：9787030717436 ; 978-7-03-071743-6
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
節理裂隙巖體內應力波傳播理論與分析方法 內容簡介
應力波傳播理論的研究是巖體工程動態穩定性分析的基礎。本書結合國內外應力波傳播問題的相關資料和作者多年積累的研究成果，總結了節理裂隙巖體內應力波傳播理論與分析方法。書中基于應力波的基本概念和應力波作用下巖體的動態本構關系，介紹宏觀節理巖體或細觀裂隙巖體內應力波傳播的分析方法，主要包括等效連續介質方法和位移不連續方法，研究了宏觀節理巖體或細觀裂隙巖體內應力波的傳播規律；提出應力波在雙尺度不連續巖體內傳播的均一不連續分析方法，得到含宏觀節理和細觀裂隙巖體內應力波的傳播規律。本書注重基本理論的闡述，重點說明了解決巖體內應力波傳播問題的思路、方法和步驟。 本書可作為從事巖體工程、地質工程和采礦工程動態穩定性分析、預測及控制研究的大專院校教師、研究生和科研院所科研人員的參考書。
節理裂隙巖體內應力波傳播理論與分析方法 目錄
目錄
“巖石力學與工程研究著作叢書”序
“巖石力學與工程研究著作叢書”編者的話
前言
第1章 緒論 1
1.1 等效連續介質方法 2
1.2 位移不連續方法 3
第2章 應力波傳播的基本理論 6
2.1 應力波的基本概念 6
2.2 一維應力波的傳播 7
2.2.1 一維應力波的控制方程 7
2.2.2 求解應力波的特征線方法 9
2.3 應力波的反射和透射 10
2.3.1 一維應力波在不同介質界面上的反射和透射 10
2.3.2 一維應力波在固定端和自由端的反射 12
第3章 應力波作用下巖體的動態本構關系 14
3.1 節理的動態本構關系 14
3.1.1 節理的線性本構模型 14
3.1.2 節理的非線性本構模型 14
3.2 細觀裂隙巖體的本構關系 19
3.2.1 Maxwell模型和Voigt模型 19
3.2.2 標準線性固體模型 21
第4章 巖體內應力波傳播的等效連續介質方法 23
4.1 節理巖體內應力波傳播的等效連續介質方法 23
4.1.1 線性等效黏彈性連續介質方法 23
4.1.2 非線性等效黏彈性連續介質方法 25
4.2 細觀裂隙巖體內應力波傳播的等效連續介質方法 32
4.2.1 細觀裂隙巖體內應力波傳播的擺錘沖擊試驗 32
4.2.2 細觀裂隙巖體內應力波傳播的數值模擬 59
4.2.3 細觀裂隙巖體內應力波傳播的三特征線分析方法 65
第5章 巖體內應力波傳播的位移不連續方法 70
5.1 線性變形節理巖體內應力波傳播的位移不連續方法 70
5.1.1 時域分析方法 70
5.1.2 頻域分析方法 74
5.2 非線性變形節理巖體內應力波傳播的位移不連續方法 77
5.3 復雜巖體內應力波傳播的位移不連續方法 79
5.3.1 改進的特征線方法 80
5.3.2 應力波在復雜巖體內的透射規律 82
5.3.3 影響復雜巖體內應力波傳播特性的主要參數分析 85
5.4 多條平行節理巖體內應力波傳播的位移不連續方法 91
第6章 巖體內應力波傳播的均一不連續分析方法 95
6.1 含細觀裂隙和線性宏觀節理的巖體內應力波傳播的改進位移不連續方法 95
6.1.1 改進的位移不連續方法 95
6.1.2 細觀裂隙巖體的等效黏彈性特性 96
6.2 含細觀裂隙和線性宏觀節理的巖體內應力波傳播的分離式三特征線方法 98
6.2.1 分離式三特征線 98
6.2.2 同時含細觀裂隙和線性宏觀節理的巖體內應力波的傳播 103
6.3 含細觀裂隙和非線性宏觀節理的巖體內應力波傳播的分離式三特征線方法 109
6.3.1 分段線性位移不連續模型 109
6.3.2 引入分段線性位移不連續模型的分離式三特征線方法 112
6.3.3 含細觀裂隙和非線性宏觀節理的巖體內應力波的傳播 113
6.4 含細觀裂隙和宏觀節理的巖體內多脈沖應力波傳播的分離式三特征線方法 117
6.4.1 循環載荷作用下宏觀節理的力學模型 117
6.4.2 引入循環載荷作用下宏觀節理力學模型的分離式三特征線方法 119
6.4.3 含細觀裂隙和宏觀節理的巖體內多脈沖應力波的傳播 122
6.5 含細觀裂隙和填充宏觀節理的巖體內應力波傳播的雙網格三特征線方法 126
6.5.1 填充宏觀節理巖體內應力波的傳播 126
6.5.2 雙網格三特征線方法 132
6.5.3 含細觀裂隙和填充宏觀節理的巖體內應力波的傳播 139
參考文獻 142
“巖石力學與工程研究著作叢書”序
“巖石力學與工程研究著作叢書”編者的話
前言
第1章 緒論 1
1.1 等效連續介質方法 2
1.2 位移不連續方法 3
第2章 應力波傳播的基本理論 6
2.1 應力波的基本概念 6
2.2 一維應力波的傳播 7
2.2.1 一維應力波的控制方程 7
2.2.2 求解應力波的特征線方法 9
2.3 應力波的反射和透射 10
2.3.1 一維應力波在不同介質界面上的反射和透射 10
2.3.2 一維應力波在固定端和自由端的反射 12
第3章 應力波作用下巖體的動態本構關系 14
3.1 節理的動態本構關系 14
3.1.1 節理的線性本構模型 14
3.1.2 節理的非線性本構模型 14
3.2 細觀裂隙巖體的本構關系 19
3.2.1 Maxwell模型和Voigt模型 19
3.2.2 標準線性固體模型 21
第4章 巖體內應力波傳播的等效連續介質方法 23
4.1 節理巖體內應力波傳播的等效連續介質方法 23
4.1.1 線性等效黏彈性連續介質方法 23
4.1.2 非線性等效黏彈性連續介質方法 25
4.2 細觀裂隙巖體內應力波傳播的等效連續介質方法 32
4.2.1 細觀裂隙巖體內應力波傳播的擺錘沖擊試驗 32
4.2.2 細觀裂隙巖體內應力波傳播的數值模擬 59
4.2.3 細觀裂隙巖體內應力波傳播的三特征線分析方法 65
第5章 巖體內應力波傳播的位移不連續方法 70
5.1 線性變形節理巖體內應力波傳播的位移不連續方法 70
5.1.1 時域分析方法 70
5.1.2 頻域分析方法 74
5.2 非線性變形節理巖體內應力波傳播的位移不連續方法 77
5.3 復雜巖體內應力波傳播的位移不連續方法 79
5.3.1 改進的特征線方法 80
5.3.2 應力波在復雜巖體內的透射規律 82
5.3.3 影響復雜巖體內應力波傳播特性的主要參數分析 85
5.4 多條平行節理巖體內應力波傳播的位移不連續方法 91
第6章 巖體內應力波傳播的均一不連續分析方法 95
6.1 含細觀裂隙和線性宏觀節理的巖體內應力波傳播的改進位移不連續方法 95
6.1.1 改進的位移不連續方法 95
6.1.2 細觀裂隙巖體的等效黏彈性特性 96
6.2 含細觀裂隙和線性宏觀節理的巖體內應力波傳播的分離式三特征線方法 98
6.2.1 分離式三特征線 98
6.2.2 同時含細觀裂隙和線性宏觀節理的巖體內應力波的傳播 103
6.3 含細觀裂隙和非線性宏觀節理的巖體內應力波傳播的分離式三特征線方法 109
6.3.1 分段線性位移不連續模型 109
6.3.2 引入分段線性位移不連續模型的分離式三特征線方法 112
6.3.3 含細觀裂隙和非線性宏觀節理的巖體內應力波的傳播 113
6.4 含細觀裂隙和宏觀節理的巖體內多脈沖應力波傳播的分離式三特征線方法 117
6.4.1 循環載荷作用下宏觀節理的力學模型 117
6.4.2 引入循環載荷作用下宏觀節理力學模型的分離式三特征線方法 119
6.4.3 含細觀裂隙和宏觀節理的巖體內多脈沖應力波的傳播 122
6.5 含細觀裂隙和填充宏觀節理的巖體內應力波傳播的雙網格三特征線方法 126
6.5.1 填充宏觀節理巖體內應力波的傳播 126
6.5.2 雙網格三特征線方法 132
6.5.3 含細觀裂隙和填充宏觀節理的巖體內應力波的傳播 139
參考文獻 142
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節理裂隙巖體內應力波傳播理論與分析方法 節選
第1章 緒論 隨著我國國民經濟的快速發展，一大批重大巖體工程已建、在建或擬建。巖體在施工和運營過程中不可避免地會受到動載荷的影響，例如，在隧道、礦山巷道、邊坡以及巖質地基等工程中，采用爆破法施工時會產生動載荷，深部巖體工程中巖爆和沖擊地壓也會產生動載荷。巖體工程產生的動載荷以應力波的形式在巖體內傳播。應力波在巖體內的傳播會導致一系列的動力災害，從而影響巖體工程的穩定性。研究巖體內應力波傳播規律是巖體工程動態穩定性分析的基礎。 巖體是漫長地質演化過程中形成的天然材料，具有不連續性、非均質性和各向異性等特性。巖體經受地質作用后會產生各種尺度的不連續結構面，例如宏觀節理和細觀裂隙等，如圖1.1所示。其中，細觀裂隙為幾何尺寸相對應力波波長而言較小的不連續結構面，宏觀節理為幾何尺寸相對應力波波長而言較大的不連續結構面。巖體的力學特性受不連續結構面的物理特性和幾何尺寸支配，不連續面的存在不僅會使巖體的整體強度降低還會影響應力波的傳播。 巖體內宏觀節理會導致應力波的透射和反射。細觀裂隙會導致應力波幅值的衰減和波形的彌散。當巖體內宏觀節理和細觀裂隙共同作用時，應力波在巖體內的傳播規律極其復雜，會發生衰減、彌散和滯后等現象，進而影響巖體工程的穩定性。因此，研究應力波在巖體內的傳播規律對巖體工程建設具有重要意義。 圖1.1 天然巖體 目前，巖體內的宏觀節理和細觀裂隙對應力波傳播規律的影響已被廣泛研究。應力波在巖體內傳播規律的研究方法主要有兩大類：等效連續介質方法和位移不連續方法。 1.1 等效連續介質方法 等效連續介質方法是將巖體等效地看作連續均勻的介質，通過連續介質與巖體的數學比擬引入有效模量來建立等效連續介質與實際巖體之間的聯系，進而考慮節理裂隙對巖體動態力學性能的影響[1-33]。根據比擬方式的不同，等效連續介質方法可以進一步分為靜態等效連續介質方法和動態等效連續介質方法。靜態等效連續介質方法通常根據不連續結構面的分布情況和力學特性來推導有效模量。采用靜態等效連續介質方法，Zhao等[34]確定了含小間距平行節理巖體的有效模量，分析了節理對應力波傳播規律的影響。節理的存在會導致巖體材料的各向異性，Schoenberg[35]提出了等效橫觀各向同性模型來表征包含一組平行節理的巖體。該模型采用五個有效模量高效地反映了巖石的彈性特性、節理間距和節理剛度等對應力波傳播的影響，并準確預測了應力波通過一組平行節理巖體的傳播波速。為了更精確地表征巖體的動態力學特性，動態等效連續介質方法通常根據地震活動度和巖體內波傳播速度來推導有效模量。Thomsen[36]使用動態等效連續介質方法，研究了應力波斜入射通過各向異性介質的傳播規律，推導了各向異性介質內應力波傳播的速度表達式，討論了應力波傳播速度與入射角的關系。 等效連續介質方法可得到透射波的顯式表達式。早期使用該方法研究應力波傳播規律時，通常將巖體等效為彈性連續介質，該方法存在兩個局限性：①不能真實反映應力波通過非連續巖體的衰減機制；②不能完全反映巖體的動態力學特性，例如應力波傳播的頻率依賴性[37-39]。 基于地震波在天然節理巖體內的傳播規律，Pyrak-Nolte等[40]使用等效黏彈性連續介質方法研究了應力波在巖體內傳播的衰減規律，并且討論了應力波傳播的頻率依賴性。Cook[41]指出可將節理巖體等效為黏彈性連續介質。等效連續介質方法無法考慮應力波在節理處的反射特性，為了解決這一問題，Li等[28]提出了線性等效黏彈性連續介質方法結合虛擬波源研究含平行節理巖體內應力波的傳播規律，該方法采用線性等效黏彈性連續介質得到了應力波通過含平行節理巖體的透射波波形，精確預測了應力波在巖體內傳播的透射規律。同時，該方法采用虛擬波源來模擬應力波在平行節理之間的多次反射。Li等[28]采用該方法準確預測了應力波通過平行節理巖體的波形彌散、幅值衰減和頻率依賴性，描述了應力波通過含一組平行節理巖體的透反射機制。為了研究應力波在含非線性節理巖體內的傳播規律，Fan等[42]提出了非線性等效黏彈性連續介質方法，采用分段線性模型來考慮節理的非線性變形行為。Li等[43-45]的研究表明，應力波在含非線性平行節理巖體內傳播時，不僅具有頻率依賴性還具有幅值依賴性。 1.2 位移不連續方法 位移不連續方法通常假設節理兩側的應力場是連續的，而位移場是不連續的[46-53]。位移場的不連續是由節理的變形引起的，其大小為節理的閉合量。該方法可以有效地反映節理巖體內應力波傳播的透反射規律，并且可以較準確地計算節理厚度相對應力波波長較小的巖體中質點的應力、應變和速度。 根據節理變形特性的不同，位移不連續方法可分為線性位移不連續方法和非線性位移不連續方法。當應力波幅值較小時，節理通常表現為線性變形，可采用線性位移不連續方法來研究應力波通過線性變形節理巖體的傳播規律[54-59]。Myer等[60]通過室內試驗研究了巖體節理面部分接觸的情況，通過調整接觸區面積改變線性位移不連續模型中的節理剛度，研究表明基于線性位移不連續方法求得的透射波理論預測值與試驗結果具有較高的一致性。在此基礎上，Pyrak-Nolte[61]將線性位移不連續方法推廣至應力波斜入射通過單個線性變形節理的研究，得到了任意入射角度的簡諧波透反射系數的解析解。Gu等[62]研究了簡諧波以任意角度入射單個線性變形節理時所產生的透射、反射和波形轉換等現象，并通過理論推導求得透射系數和反射系數的解析解。研究發現幅值的衰減和波形的彌散與應力波頻率、節理剛度和巖石泊松比密切相關。線性位移不連續方法適用于入射波幅值較小且節理非線性效應可忽略不計的情況，該方法在無損物理探測或爆破遠場動力特性分析時較為常用[63-67]。 當應力波幅值較大或節理內含填充物時，節理通常表現為非線性變形，需要采用非線性位移不連續方法來研究應力波通過非線性變形節理巖體的傳播規律[68-76]。主要采用改進準靜態或循環載荷下節理的非線性模型來研究應力波通過非線性變形節理巖體的傳播規律，例如Goodman雙曲線模型[77]、BB模型[70]、指數函數模型[78]等。其中，BB模型能簡捷準確地反映節理的非線性變形特性，并且容易通過試驗獲得模型參數，因此，被廣泛地應用于研究應力波在非線性變形節理巖體內的傳播規律。基于該模型，趙堅等[79]研究了應力波法向入射通過單條非線性變形節理的透反射規律，得到了透射波和反射波的差分形式解。研究結果表明，應力波通過非線性變形節理的透射特性不僅受應力波頻率和節理剛度的影響，還受應力波幅值、節理閉合量的影響。隨后，Zhao等[26]將該研究推廣至應力波通過多條非線性平行節理巖體的情況，研究了節理間距和節理數量對應力波透射規律的影響。 特征線方法可以在時域內快速地求解偏微分方程，Cai等[80]將特征線方法與位移不連續模型相結合求解了應力波通過節理巖體的控制方程，獲得了不同入射波通過節理時的透射系數和反射系數的顯式差分解。特征線方法適用于求解應力波通過線性變形節理和非線性變形節理的傳播規律，該方法便于計算機編程，實現應力波傳播的高效計算。 第2章 應力波傳播的基本理論 本章介紹應力波的基本概念、應力波傳播的波動方程以及求解波動方程的特征線方法，研究應力波在固定端、自由端和不同介質界面處的透反射規律。 2.1 應力波的基本概念 1. 應力波的定義 當動載荷作用于可變形固體的局部表面時，直接受動載荷作用的表面質點因變形離開初始平衡位置，與相鄰質點發生了相對運動。表面質點受到了相鄰質點所給予的作用力，同時相鄰質點受到表面質點的反作用力離開初始平衡位置。由于質點的慣性，相鄰質點的運動將滯后于表面質點的運動。依此類推，動載荷在表面引起的擾動將在介質內傳播，這種由近及遠的擾動稱為介質內的應力波。其中擾動與未擾動的分界面稱為波陣面，擾動的傳播速度稱為波速。 2. 應力波的類型 (1) 根據質點振動方向與波傳播方向的關系，應力波可以分為縱波(P波)和橫波(S波)。其中，縱波的質點振動方向與波傳播方向平行，橫波的質點振動方向與波傳播方向垂直。 (2) 根據應力波與界面的相互作用，應力波可以分為瑞利波、勒夫波和斯通萊波。其中，瑞利波是出現在彈性半空間或彈性分層半空間附近的界面波，勒夫波是彈性分層半空間內的SH波疊加所形成的界面波，斯通萊波是沿兩種不同介質交界面傳播的界面波。 (3) 根據應力的大小及介質的變形特性，應力波可以分為彈性波和彈塑性波等。其中，彈性波作用后介質產生的變形可以完全恢復，彈塑性波
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