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洪水設計值計算原理與應用 版權信息
- ISBN：9787030715128
- 條形碼：9787030715128 ; 978-7-03-071512-8
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
洪水設計值計算原理與應用 內容簡介
本書是繼《單變量水文序列頻率計算原理與應用》之后，力求反映國內外關于一般洪水序列頻率分布參數估計新型計算理論和特殊洪水序列頻率計算的前沿研究進展的一部圖書。全書主要內容包括：洪水頻率計算研究面臨的挑戰、特殊洪水序列頻率計算原理、四參數指數Gamma分布計算原理、Johnson變換系統分布與多項式正態變換計算原理、智能優化算法估算洪水分布參數計算原理、GG和GB2分布在洪水頻率計算中的應用、基于Copula函數的多變量洪水聯合概率分布計算原理。 本書可作為學習水文統計學原理的參考書，也可供水文學及水資源、農業水土工程、水利水電工程和涉水專業的高年級本科生、研究生，以及相關領域教學、科研與技術人員使用。
洪水設計值計算原理與應用 目錄
目錄
前言
第1章 洪水頻率計算研究面臨的挑戰 1
1.1 洪水頻率計算的研究歷史 1
1.2 單變量洪水頻率計算 4
1.2.1 洪水序列頻率計算的前提條件 4
1.2.2 洪水序列頻率分布函數與參數計算方法 4
1.2.3 單變量頻率計算面臨的挑戰 6
1.3 多變量洪水頻率計算 7
1.3.1 Copula 函數的主要類型 9
1.3.2 Copula 函數在洪水多變量分析中面臨的幾個問題 14
1.4 洪水頻率計算未來研究的幾個問題 19
1.4.1 單變量洪水頻率計算 19
1.4.2 多變量洪水頻率計算 20
參考文獻 21
第2章 特殊洪水序列頻率計算原理 27
2.1 條件概率與全概率公式 27
2.1.1 條件概率公式 27
2.1.2 全概率公式 28
2.1.3 應用舉例 28
2.2 考慮歷史特大洪水的序列經驗頻率公式 28
2.2.1 連序樣本的經驗概率 29
2.2.2 非連序樣本的經驗概率 29
2.3 不同產流機制形成的洪水序列經驗頻率計算 34
2.3.1 混合分布序列經驗頻率計算 34
2.3.2 應用實例 36
2.4 下墊面或氣候分段平穩下洪水序列頻率計算 39
2.5 含零值洪水序列頻率計算 40
2.5.1 KD 模型 41
2.5.2 KD 模型概率密度函數推導 44
2.5.3 KD 模型概率密度函數特性分析 45
2.5.4 KD 模型參數估計 52
2.5.5 參數估計精度分析 57
2.6 基于 CBCLA 法的洪水短序列分布參數估計 61
2.6.1 不等長度洪水變量的復合事件 61
2.6.2 基于 Copula 函數的二維復合似然函數 62
2.6.3 CBCLA 法估計參數的方差-協方差矩陣 63
2.7 洪水事件重現期計算 70
2.7.1 基于事件首次發生的期望等待試驗次數確定重現期 70
2.7.2 基于連續兩次事件發生之間的期望間隔試驗次數確定重現期 72
2.7.3 重現期的其他方法 73
參考文獻 75
第3章 四參數指數 Gamma 分布計算原理 78
3.1 四參數指數 Gamma 分布 78
3.1.1 概率密度和累計概率分布函數 78
3.1.2 累積量和矩 79
3.2 四參數指數 Gamma 分布參數計算 94
3.2.1 矩法 94
3.2.2 極大似然法 94
3.2.3 熵原理法 97
3.2.4 概率權重法 102
3.3 給定設計頻率 p 下的設計值計算 116
3.4 應用實例 175
參考文獻 178
第4章 Johnson 變換系統分布與多項式正態變換計算原理 179
4.1 Johnson 變換系統分布 179
4.1.1 Johnson 變換系統 179
4.1.2 參數估計 182
4.1.3 *小二乘法 187
4.1.4 應用實例 189
4.2 多項式正態變換 192
4.2.1 PNT 法原理 192
4.2.2 多項式系數求解方法 193
4.2.3 應用實例 204
參考文獻 206
第5章 智能優化算法估算洪水分布參數計算原理 207
5.1 差分進化算法 207
5.1.1 標準 DE 算法 207
5.1.2 反向學習自適應差分進化算法 209
5.2 蜻蜓算法 210
5.2.1 更新蜻蜓位置矢量 210
5.2.2 更新步長向量和位置向量 211
5.3 粒子群算法 212
5.3.1 基本粒子群算法 212
5.3.2 標準粒子群算法 212
5.3.3 壓縮因子粒子群算法 213
5.3.4 遺傳粒子群混合算法 213
5.4 群居蜘蛛算法 214
5.4.1 種群個體初始化 214
5.4.2 雌雄蜘蛛個體間的相互作用 215
5.4.3 雌雄蜘蛛對外界的振動做出反應 215
5.4.4 交配選擇操作 216
5.5 應用實例 217
5.5.1 參數估計 217
5.5.2 擬合優度評價 218
5.5.3 頻率曲線圖 219
參考文獻 220
第6章 GG 和 GB2 分布在洪水頻率計算中的應用 222
6.1 廣義 Gamma 分布 222
6.1.1 矩法估計 223
6.1.2 極大似然法估計 225
6.1.3 混合矩法估計 226
6.1.4 概率權重矩法估計 228
6.1.5 概率權重混合矩法估計 232
6.1.6 *大熵法估計 233
6.1.7 實例應用 238
6.2 第二類廣義 Beta 分布 242
6.2.1 矩法估計 244
6.2.2 極大似然法估計 250
6.2.3 混合矩法估計 252
6.2.4 概率權重混合矩法估計 256
6.2.5 *大熵法估計 260
6.2.6 實例應用 268
6.3 方法比較 272
參考文獻 273
第7章 基于 Copula 函數的多變量洪水聯合概率分布計算原理 275
7.1 基于 Copula 函數的洪峰、洪量和歷時聯合概率分布計算 275
7.1.1 數據資料 275
7.1.2 洪水單變量的邊際概率分布 278
7.1.3 相依性度量和參數估計 283
7.1.4 Copula 函數的選擇 285
7.1.5 聯合概率分布及條件概率分布計算 290
7.2 基于二維水文隨機變量和差積商分布解析計算 294
7.2.1 Gamma 分布密度函數與合流超幾何函數 295
7.2.2 Gamma 分布隨機變量和、差分布的解析計算 296
7.2.3 Gamma 分布隨機變量積、商的分布 300
7.3 基于 Copula 函數的水文隨機變量和概率分布計算 302
7.3.1 二維隨機變量和分布的 Copula 函數表達式 302
7.3.2 邊際分布 Gamma， P-III 分布下變量和分布 Copula 函數表達式 303
7.3.3 二維隨機變量和概率分布模型求解 305
7.3.4 應用實例 306
參考文獻 308
前言
第1章 洪水頻率計算研究面臨的挑戰 1
1.1 洪水頻率計算的研究歷史 1
1.2 單變量洪水頻率計算 4
1.2.1 洪水序列頻率計算的前提條件 4
1.2.2 洪水序列頻率分布函數與參數計算方法 4
1.2.3 單變量頻率計算面臨的挑戰 6
1.3 多變量洪水頻率計算 7
1.3.1 Copula 函數的主要類型 9
1.3.2 Copula 函數在洪水多變量分析中面臨的幾個問題 14
1.4 洪水頻率計算未來研究的幾個問題 19
1.4.1 單變量洪水頻率計算 19
1.4.2 多變量洪水頻率計算 20
參考文獻 21
第2章 特殊洪水序列頻率計算原理 27
2.1 條件概率與全概率公式 27
2.1.1 條件概率公式 27
2.1.2 全概率公式 28
2.1.3 應用舉例 28
2.2 考慮歷史特大洪水的序列經驗頻率公式 28
2.2.1 連序樣本的經驗概率 29
2.2.2 非連序樣本的經驗概率 29
2.3 不同產流機制形成的洪水序列經驗頻率計算 34
2.3.1 混合分布序列經驗頻率計算 34
2.3.2 應用實例 36
2.4 下墊面或氣候分段平穩下洪水序列頻率計算 39
2.5 含零值洪水序列頻率計算 40
2.5.1 KD 模型 41
2.5.2 KD 模型概率密度函數推導 44
2.5.3 KD 模型概率密度函數特性分析 45
2.5.4 KD 模型參數估計 52
2.5.5 參數估計精度分析 57
2.6 基于 CBCLA 法的洪水短序列分布參數估計 61
2.6.1 不等長度洪水變量的復合事件 61
2.6.2 基于 Copula 函數的二維復合似然函數 62
2.6.3 CBCLA 法估計參數的方差-協方差矩陣 63
2.7 洪水事件重現期計算 70
2.7.1 基于事件首次發生的期望等待試驗次數確定重現期 70
2.7.2 基于連續兩次事件發生之間的期望間隔試驗次數確定重現期 72
2.7.3 重現期的其他方法 73
參考文獻 75
第3章 四參數指數 Gamma 分布計算原理 78
3.1 四參數指數 Gamma 分布 78
3.1.1 概率密度和累計概率分布函數 78
3.1.2 累積量和矩 79
3.2 四參數指數 Gamma 分布參數計算 94
3.2.1 矩法 94
3.2.2 極大似然法 94
3.2.3 熵原理法 97
3.2.4 概率權重法 102
3.3 給定設計頻率 p 下的設計值計算 116
3.4 應用實例 175
參考文獻 178
第4章 Johnson 變換系統分布與多項式正態變換計算原理 179
4.1 Johnson 變換系統分布 179
4.1.1 Johnson 變換系統 179
4.1.2 參數估計 182
4.1.3 *小二乘法 187
4.1.4 應用實例 189
4.2 多項式正態變換 192
4.2.1 PNT 法原理 192
4.2.2 多項式系數求解方法 193
4.2.3 應用實例 204
參考文獻 206
第5章 智能優化算法估算洪水分布參數計算原理 207
5.1 差分進化算法 207
5.1.1 標準 DE 算法 207
5.1.2 反向學習自適應差分進化算法 209
5.2 蜻蜓算法 210
5.2.1 更新蜻蜓位置矢量 210
5.2.2 更新步長向量和位置向量 211
5.3 粒子群算法 212
5.3.1 基本粒子群算法 212
5.3.2 標準粒子群算法 212
5.3.3 壓縮因子粒子群算法 213
5.3.4 遺傳粒子群混合算法 213
5.4 群居蜘蛛算法 214
5.4.1 種群個體初始化 214
5.4.2 雌雄蜘蛛個體間的相互作用 215
5.4.3 雌雄蜘蛛對外界的振動做出反應 215
5.4.4 交配選擇操作 216
5.5 應用實例 217
5.5.1 參數估計 217
5.5.2 擬合優度評價 218
5.5.3 頻率曲線圖 219
參考文獻 220
第6章 GG 和 GB2 分布在洪水頻率計算中的應用 222
6.1 廣義 Gamma 分布 222
6.1.1 矩法估計 223
6.1.2 極大似然法估計 225
6.1.3 混合矩法估計 226
6.1.4 概率權重矩法估計 228
6.1.5 概率權重混合矩法估計 232
6.1.6 *大熵法估計 233
6.1.7 實例應用 238
6.2 第二類廣義 Beta 分布 242
6.2.1 矩法估計 244
6.2.2 極大似然法估計 250
6.2.3 混合矩法估計 252
6.2.4 概率權重混合矩法估計 256
6.2.5 *大熵法估計 260
6.2.6 實例應用 268
6.3 方法比較 272
參考文獻 273
第7章 基于 Copula 函數的多變量洪水聯合概率分布計算原理 275
7.1 基于 Copula 函數的洪峰、洪量和歷時聯合概率分布計算 275
7.1.1 數據資料 275
7.1.2 洪水單變量的邊際概率分布 278
7.1.3 相依性度量和參數估計 283
7.1.4 Copula 函數的選擇 285
7.1.5 聯合概率分布及條件概率分布計算 290
7.2 基于二維水文隨機變量和差積商分布解析計算 294
7.2.1 Gamma 分布密度函數與合流超幾何函數 295
7.2.2 Gamma 分布隨機變量和、差分布的解析計算 296
7.2.3 Gamma 分布隨機變量積、商的分布 300
7.3 基于 Copula 函數的水文隨機變量和概率分布計算 302
7.3.1 二維隨機變量和分布的 Copula 函數表達式 302
7.3.2 邊際分布 Gamma， P-III 分布下變量和分布 Copula 函數表達式 303
7.3.3 二維隨機變量和概率分布模型求解 305
7.3.4 應用實例 306
參考文獻 308
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洪水設計值計算原理與應用 節選
第1章 洪水頻率計算研究面臨的挑戰 概率統計法在水文學中的應用可以追溯到 1880—1890 年 (黃振平和陳元芳，2017). 經過一百多年的研究和實踐， 從單變量洪水頻率計算到多變量洪水頻率計算， 從平穩性洪水序列頻率計算到非平穩性洪水序列頻率計算， 概率統計法為涉水工程規劃建設和管理提供了堅實的支撐. 洪水頻率計算具有非常豐富的內容， 如抽樣 (資料選樣) 方法、頻率分布函數、序列經驗頻率、頻率分布參數估計、設計洪水過程線的計算、歷史洪水確定、區域洪水頻率、PMP/PMF、分期設計洪水、梯級水庫設計洪水等， 對于這些方面的研究進展， 讀者可參考文獻 (水利部長江水利委員會水文局和水利部南京水文水資源研究所， 2001; 郭生練， 2005; 郭生練等，2016) 等. 本章不再敘述. 本章根據現有的文獻和作者多年的研究體會， 綜述洪水頻率計算研究面臨的挑戰. 1.1 洪水頻率計算的研究歷史 洪水頻率計算通過綜合運用水文學、水文統計學和其他數學原理， 利用計算區的洪水資料， 分析洪水事件的統計規律， 定量表征洪水變量設計值與設計標準(頻率或重現期) 之間的關系， 是各類涉水工程規劃、設計確定工程規模和管理決策的主要依據 (水利部長江水利委員會水文局和水利部南京水文水資源研究所，2001; 黃振平和陳元芳， 2017). Foster 認為水文頻率計算始于 1880—1890 年 (金光炎， 2012)， Herschel 和 Freeman 應用歷時曲線 (現稱為頻率曲線) **次進行徑流序列頻率分析 (金光炎， 2012). 1896 年， Horton 根據 Rafter 的建議， 采用正態分布在對數格紙上進行徑流序列適線研究. 1913 年， Fuller 采用半對數格紙進行重現期與徑流序列設計值的適線研究， 一些學者認為這是首次進行綜合性水文頻率計算. 1921 年， Hazen 采用正態分布概率對數格紙進行適線 (金光炎， 2012).1924 年， Foster 提出了 P-III 分布分析方法， 并計算出離均系數表格供計算者使用. 1935 年， 蘇聯克里茨基和門克爾提出組合概率近似分析法， 是*早的水文多元概率分布研究 (金光炎， 2012). 按照金光炎先生的文獻 (金光炎， 2012)， 1932 年，周鎮綸先生應用美國雨量站資料， 繪制了正態分布和 P-III 分布曲線， 發表了《全國雨量之常率線及常率積分線》研究論文 (周鎮倫， 1932). 1933 年， 我國學者須愷繪制了宜昌、漢口、九江、蕪湖和鎮江 5 站的年*大月雨量、日雨量頻率曲線， 并通過徑流系數等參數轉化為洪水值; 1933 年發表了《淮河洪水之頻率》研究論文(須愷，1933). 1947 年， 陳椿庭先生發表《中國五大河洪水量頻率曲線之研究》論文， 系統地介紹了 Grassberger， Hazen 和 Foster 經驗概率計算和概率格紙， 并進行了長江、黃河、永定河和淮河年*大洪水的頻率計算 (陳椿庭， 1947). 1947 年，他的這篇論文獲國民政府教育部優秀論文獎 (陳椿庭， 2012). 此外， 陳椿庭先生著有《繪制洪水流量頻率曲線的簡便新法》《水文頻率曲線點繪方法比較》等論文(陳椿庭， 1993). 這些反映了我國早期的水文頻率計算研究成果. 新中國成立后， 隨著水利工程建設的發展， 我國水文學者在吸收國外水文統計理論的基礎上， 廣泛地開展工程水文分析計算問題研究和實踐. 設計洪水標準和計算方法先后經歷了從歷史洪水資料加成法發展到頻率分析計算和 PMP/PMF的發展過程 (郭生練等， 2016). 根據葛維亞先生的文獻， 1955—1956 年， 林平一先生和陳志愷先生結合我國的水文資料和實際情況， 比較和擇優了當時的洪水頻率計算方法 (葛維亞，http://blog.sciencenet.cn/blog-1352130-1245223.html). 1956 年 11 月， 全國水文計算學術討論會集中討論和總結了選樣方法、經驗頻率公式、統計參數估計、頻率曲線線型、抽樣誤差等洪水頻率計算環節問題 (葛維亞). 1957 年， 原北京水利科學研究院水文研究所印發了《暴雨及洪水頻率計算方法的研究》報告， 至今被公認為我國*早的一部水文頻率分析系統性文獻. 1954 年， 針對淮河流域的特大洪水， 治淮委員會首次發現 1 日、3 日、7 日等的短歷時暴雨序列偏態系數 Cs 和離差系數 Cv 具有 Cs = 3.15Cv的關系. 后來各地的計算結果表明， 暴雨系列的這一關系在我國具有普遍的意義(葛維亞). 20 世紀 50 年代和 60 年代初， 水利部北京水利科學研究院水文研究所編寫的《水文計算經驗匯編》和水利水電科學研究院水文研究所編寫的《水文計算經驗匯編 (第二集)》兩集， 指導了全國的洪水頻率計算 (葛維亞). 例如， 加入歷史洪水下 P-III 型頻率曲線適線法參數估計、經驗頻率計算、洪水頻率計算的合理性分析等. 全國各地的實踐表明， 這些方法和意見符合我國洪水序列實際情況， 并寫入《水利水電工程設計洪水計算規范》. 1958 年， 劉光文先生、金光炎先生等與長江水利委員會技術人員合作， 研發和梳理了適合我國實際情況的水文頻率統計方法， 提出了水文統計學科的體系框架，目前， 我國高校和中等專業學校的水文統計教材仍然沿用他們的體系框架 (葛維亞). 1964 年， 長江水利委員會水文局葛維亞先生為長江工程大學水文專業編寫了《水文統計概論》教材，是我國高校*早的水文統計， *早地敘述了應用二維變量概率分布和條件概率進行年徑流和徑流年內分配計算， 應用隨機過程進行年徑流、設計暴雨和設計洪水過程線的原理方法. 1971 年， 葛維亞先生認為 P-III Pearson 頻率曲線屬于不完全 Gamma 函數計算， 利用手搖計算機計算了有關的查算表， 廣泛地應用于洪水頻率計算. 王善序提出了特大洪水在系列中的經驗概率計算方法， 提高了計算精度. 1979 年， 水利部和電力工業部頒發了《水利水電工程設計洪水計算規范 (試行)》(SDJ22-79)， 這個規范是我國設計洪水統一計算的標準， 指導全國設計洪水計算， 保證設計成果質量 (郭生練等， 2016). 20 世紀 80 年代， 丁晶、宋德敦、馬秀峰、劉光文、郭生練等學者先后提出了 P-III 分布參數估計的概率權重法、單權函數法、雙權函數法和非參數估計法， 他們的研究成果至今被廣泛地應用于洪水頻率分布的參數估計或被許多計算手冊、教科書引用. 根據郭生練教授的文獻 (郭生練等， 2016)， 20 世紀 90 年代以來， 我國洪水頻率計算的成就主要表現在：.1 1993年， 在 SDJ22-79 規范的基礎上， 增加了設計洪水地區組成和干旱、巖溶和冰川地區設計洪水計算， 水利部又頒發了《水利水電工程設計洪水計算規范》(SL44-93);.2 1995 年， 水利部長江水利委員會水文局、水利部南京水文水資源研究所共同出版《水利水電工程設計洪水計算手冊》; .3 2006 年， 水利部頒布了《水利水電工程設計洪水計算規范》(SL44-2006). 這個新規范增加了分期設計洪水、平原河網區設計洪水、濱海及河口地區設計潮位等計算內容. SL44-2006 標志著我國已經形成和擁有一套較為完整的設計洪水計算理論體系. 目前， 主要代表性的研究成果和理論體系總結有文獻：(水利部長江水利委員會水文局和水利部南京水文水資源研究所， 2001; Singh， 1998; Rao and Hamed，2000; Haan， 2002; Meylan et al.， 2011; Naghettini， 2017; Maity， 2018; 金光炎， 1958， 1959， 1980， 1993， 2002， 2003， 2010， 2012; 叢樹錚， 1980， 2010; 長江流域規劃辦公室水文處， 1980; 王俊德， 1992; 陳元芳， 2000; 孫濟良等， 2001; 郭生練， 2005; 張濟世等， 2006; 秦毅和張德生，2006; 謝平等， 2009， 2012; 程根偉和黃振平， 2010; 宋松柏等， 2012， 2018; 陳璐， 2013; 胡義明和梁忠民， 2017; 王凱等， 2017; 張強等， 2018; 葉長青， 2017; 熊立華等， 2018; Chen and Guo， 2019;Zhang and Singh， 2019). 其中， 金光炎先生的專著《水文統計的原理與方法》推動了我國水文統計理論的普及和應用， 黃振平教授和陳元芳教授主編的《水文統計學》至今仍是我國水文與水資源工程專業的通用教材，郭生練教授的專著《設計洪水研究進展與評價》推動了我國洪水計算理論的發展. 從 1880—1890 年Herschel 和 Freeman 的徑流序列頻率分析算起， 洪水頻率計算距今已有 140 多年的研究和實踐歷史. 目前， 洪水頻率計算方法是水文學*為活躍的研究領域之一，受到國內外水文計算者的高度重視， 經過幾代水文科學工作者的不懈努力， 從單變量洪水頻率計算到多變量洪水頻率計算， 從平穩性洪水序列頻率計算到非平穩性洪水序列頻率計算， 他們的研究成果為涉水工程規劃建設和管理提供了堅實的支撐. 1.2 單變量洪水頻率計算 單變量洪水頻率計算具有 140 多年的研究和實踐歷史， 形成了比較完整的理論方法體系. Singh 和 Strupczewski 認為水文頻率分析方法大致可以分為 4 類(Singh， 2002)：.1 經驗法; .2 現象法; .3 動力法; .4 隨機模型結合蒙特卡羅模擬法. 經驗法是上述 4 類方法中應用較廣泛的方法， 采用經驗法進行單站頻率分析是工程規劃設計使用*多的方法. 水文頻率分析推求設計值主要有參數統計和非參數統計兩種途徑. 參數統計方法是國內外研究和應用較多的方法， 需事先假定水文序列的分布模型， 利用參數估計方法估算樣本參數， 根據樣本統計特征值與分布參數的關系， 求出分布參數. 這種方法涉及 6 個步驟 (Meylan et al.， 2011;Singh and Strupczweski， 2002)：.1 水文樣本數據選擇和數據檢驗; .2 選擇經驗公式 (繪點位置公式) 計算樣本經驗概率; .3 選擇概率分布函數， 采用合適的參數估算技術擬合水文樣本; .4 水文分布模型檢驗; .5 給定設計頻率， 進行水文設計值計算; .6 水文設計值不確定性分析. 1.2.1 洪水序列頻率計算的前提條件 水文樣本數據一般根據實際需要選取， 并形成某類特征值數據序列， 如一定時空尺度的極值、月值、枯水值和年值數據等. 上述序列選樣不同， 其頻率和重現期計算有所差異. 一般來說， 選取洪水數據序列必須滿足下述計算前提條件 (Meylanet al.， 2011)：.1 數據正確地揭示水文變化規律; .2 形成數據序列的物理機制沒有發生變化 (一致性， consistent)， 滿足平穩性 (stationary) 和同質性 (homogeneous);.3 數據序列滿足隨機簡單樣本特性. 隨機性 (random) 是指樣本數據服從同一概率分布， 而簡單樣本則指一個樣本數據不影響后續值的發生， 即數據間滿足獨立性; .4 數據序列應具有足夠的長度. 數據檢驗分為參數檢驗 (parametric test)和非參數檢驗 (nonparametric test) 兩大類， 包括：樣本特征參數與分布參數的一致性檢驗 (conformity test); 兩個樣本分布的同一性檢驗 (homogeneous test);樣本服從某一概率分布的檢驗 (goodness-of-fit test); 樣本數據間的相依性檢驗(au
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