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高中數學母題與衍生:解析幾何 版權信息
- ISBN：9787312052248
- 條形碼：9787312052248 ; 978-7-312-05224-8
- 裝幀：暫無
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
高中數學母題與衍生:解析幾何 本書特色
以典型題為母題，衍生出多種變式，引導讀者從多個角度思考問題，形成完整的知識結構，達到舉一反三、觸類旁通、脫離題海的目的。
高中數學母題與衍生:解析幾何 內容簡介
本書是為高中生同步學習“解析幾何”課程而編寫的參考書，依據近期新的數學課程標準，結合近年來高考命題的特點和趨勢，通過提煉“母題”來對知識點進行梳理和拓展。具體內容包括：直線的方程，圓的方程及其性質，橢圓方程及其性質，雙曲線方程及其性質，拋物線方程及其性質，直線與圓錐曲線，對稱問題，很值問題，定值問題，動點軌跡問題，存在性問題。本書還可作為高三復習的輔導書，也可供高中數學教師參考。
高中數學母題與衍生:解析幾何 目錄
前言
章 直線的方程
1．1直線的斜率與傾斜角
1．2用直線的斜率解決三點共線問題
1．3直線斜截式方程的求法
1．4直線點斜式方程的求法
1．5兩直線的位置關系
1．6兩點間距離公式
1．7點到直線的距離公式
1．8動直線過定點問題
1．9直線與直線方程的解
1．10中點坐標公式與中心對稱問題
1．11軸對稱問題
第2章 圓的方程及其性質
2．1圓的標準方程和一般方程
2．2圓的軌跡方程求法
2．3直線與圓的位置關系
2．4直線與圓相交弦長問題
2．5直線與圓的相切問題
2．6圓與圓的位置關系問題
第3章 橢圓方程及其性質
3．1用橢圓定義求動點軌跡方程
3．2橢圓的焦點三角形
3．3含參方程表示橢圓的條件
3．4待定系數法求橢圓的標準方程
3．5橢圓離心率的求法
3．6直線與橢圓的位置關系
3．7橢圓的相交弦與共軛直徑
3．8橢圓頂點處的直角張角
第4章 雙曲線方程及其性質
4．1用雙曲線的定義求雙曲線的軌跡方程
4．2雙曲線的焦點三角形
4．3雙曲線的標準方程
4．4雙曲線的離心率與漸近線
4．5雙曲線的漸近線方程與標準方程的關系
4．6一類雙曲線離心率求法問題
4．7雙曲線離心率范圍問題
4．8共焦點的橢圓與雙曲線的離心率關系
4．9直線與雙曲線的位置關系和交點個數問題
第5章 拋物線方程及其性質
5．1待定系數法求拋物線的標準方程
5．2拋物線的標準方程、焦點坐標和準線方程
5．3用拋物線定義求軌跡方程
5．4拋物線定義與焦半徑
5．5拋物線的焦點弦
5．6一類與拋物線上動點有關的*值問題
5．7過拋物線外一點與拋物線相切的直線
第6章 直線與圓錐曲線
6．1直線與圓錐曲線交點
6．2中點弦方程
6．3弦長問題
6．4點的坐標
6．5向量的運用方法
6．6直線方程
第7章 對稱問題
7．1圓錐曲線的對稱性
7．2圓錐曲線上兩點關于直線對稱問題
7．3圓錐曲線上點關于坐標軸對稱問題
7．4過圓錐曲線上一點作兩條關于某直線對稱的直線問題
7．5圓錐曲線上兩點關于原點對稱問題
第8章 *值問題
8．1關于和式、差式的*值問題
8．2圓錐曲線上動點與定點距離*值問題
8．3線段長度的*值問題
8．4面積的*值問題
8．5角的*值問題
第9章 定值問題
9．1斜率積為定值
9．2參數和為定值
9．3點在定直線上
9．4定點問題
9．5斜率為定值
9．6數量積為定值
0章 動點軌跡問題
10．1線段中點的軌跡
10．2向量中點的軌跡
10．3動圓心的軌跡
10．4線段上滿足長度關系的動點軌跡
10．5切點弦中點的軌跡
1章 存在性問題
11．1是否存在滿足條件的定點問題
11．2是否存在滿足條件的直線問題
11．3是否存在滿足條件的圓錐曲線問題
11．4是否存在滿足條件的常數問題
11．5是否存在滿足條件的公共點問題
衍生題參考答案
章 直線的方程
1．1直線的斜率與傾斜角
1．2用直線的斜率解決三點共線問題
1．3直線斜截式方程的求法
1．4直線點斜式方程的求法
1．5兩直線的位置關系
1．6兩點間距離公式
1．7點到直線的距離公式
1．8動直線過定點問題
1．9直線與直線方程的解
1．10中點坐標公式與中心對稱問題
1．11軸對稱問題
第2章 圓的方程及其性質
2．1圓的標準方程和一般方程
2．2圓的軌跡方程求法
2．3直線與圓的位置關系
2．4直線與圓相交弦長問題
2．5直線與圓的相切問題
2．6圓與圓的位置關系問題
第3章 橢圓方程及其性質
3．1用橢圓定義求動點軌跡方程
3．2橢圓的焦點三角形
3．3含參方程表示橢圓的條件
3．4待定系數法求橢圓的標準方程
3．5橢圓離心率的求法
3．6直線與橢圓的位置關系
3．7橢圓的相交弦與共軛直徑
3．8橢圓頂點處的直角張角
第4章 雙曲線方程及其性質
4．1用雙曲線的定義求雙曲線的軌跡方程
4．2雙曲線的焦點三角形
4．3雙曲線的標準方程
4．4雙曲線的離心率與漸近線
4．5雙曲線的漸近線方程與標準方程的關系
4．6一類雙曲線離心率求法問題
4．7雙曲線離心率范圍問題
4．8共焦點的橢圓與雙曲線的離心率關系
4．9直線與雙曲線的位置關系和交點個數問題
第5章 拋物線方程及其性質
5．1待定系數法求拋物線的標準方程
5．2拋物線的標準方程、焦點坐標和準線方程
5．3用拋物線定義求軌跡方程
5．4拋物線定義與焦半徑
5．5拋物線的焦點弦
5．6一類與拋物線上動點有關的*值問題
5．7過拋物線外一點與拋物線相切的直線
第6章 直線與圓錐曲線
6．1直線與圓錐曲線交點
6．2中點弦方程
6．3弦長問題
6．4點的坐標
6．5向量的運用方法
6．6直線方程
第7章 對稱問題
7．1圓錐曲線的對稱性
7．2圓錐曲線上兩點關于直線對稱問題
7．3圓錐曲線上點關于坐標軸對稱問題
7．4過圓錐曲線上一點作兩條關于某直線對稱的直線問題
7．5圓錐曲線上兩點關于原點對稱問題
第8章 *值問題
8．1關于和式、差式的*值問題
8．2圓錐曲線上動點與定點距離*值問題
8．3線段長度的*值問題
8．4面積的*值問題
8．5角的*值問題
第9章 定值問題
9．1斜率積為定值
9．2參數和為定值
9．3點在定直線上
9．4定點問題
9．5斜率為定值
9．6數量積為定值
0章 動點軌跡問題
10．1線段中點的軌跡
10．2向量中點的軌跡
10．3動圓心的軌跡
10．4線段上滿足長度關系的動點軌跡
10．5切點弦中點的軌跡
1章 存在性問題
11．1是否存在滿足條件的定點問題
11．2是否存在滿足條件的直線問題
11．3是否存在滿足條件的圓錐曲線問題
11．4是否存在滿足條件的常數問題
11．5是否存在滿足條件的公共點問題
衍生題參考答案
展開全部
高中數學母題與衍生:解析幾何 作者簡介
彭林，北京市西城區教育研修學院數學教研員，人教社高中數學教參分冊主編，北京版初中數學教材分冊主編，中國教育學會《中小學數學》副主編。
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