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高等代數簡明教程(下冊)(第二版) 版權信息
- ISBN：9787301055793
- 條形碼：9787301055793 ; 978-7-301-05579-3
- 裝幀：平裝
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
高等代數簡明教程(下冊)(第二版) 內容簡介
《高等代數簡明教程》(下冊)(第2版)是綜合大學、師范院校高等代數課程教學用書。《高等代數簡明教程》(下冊)(第2版)版被評為普通高等教育“十五”重量規劃教材，北京市高等教育精品教材立項項目。此教材有兩個特色：一是貼切課堂教學和學生自學的實際，由淺入深，從具體到抽象，由生動直觀到理性推理，使學生較為順利地進入代數學的抽象領域；二是以代數學的研究對象和基本思想、基本方法作為全書的主線，從而保證學生受到較充分的代數學訓練，在理論上達到足夠的深度和高度。其科學內容符合作為現代代數學入門課程的教材所應達到的水準。第二版對全書作了系統、全面的修訂，使這兩個特色更臻完善。全書共十二章，分上、下兩冊出版。上冊（章至第五章）是線性代數的基礎教材，內容包括向量空間、矩陣、行列式、線性空間與線性變換、雙線性函數與二次型。下冊（第六章至第十二章）包括三方面內容：一是帶度量的線性空間及Jordan標準形；二是有理整數環及一元、多元多項式環，第二版中又增加了介紹群、環和域的基本概念的內容；三是n維仿射空間與n維射影空間，張量積與外代數。
高等代數簡明教程(下冊)(第二版) 目錄
第六章 帶度量的線性空間
1 歐幾里得空間的定義和基本性質
1.歐幾里得空間的定義
2.有限維的歐氏空間
3.正交補
習題一
2 歐幾里得空間中的特殊線性變換
1.正交變換
2.對稱變換
3.用正交矩陣化實對稱矩陣成對角形
習題二
3 酉空間
1.酉空間的基本概念
2.酉變換
3.正規變換與厄米特變換
習題三
4 四維時空空間與辛空間
1.四維時空空間的度量
2.辛空間
習題四
本章小結
第七章 線性變換的Jordan標準形
1 冪零線性變換的Jordan標準形
1.循環不變子空間
2.冪零線性變換的Jordan標準形
習題一
2 一般線性變換的Jordan標準形
1.Jordan塊與Jordan形
2.Jordan標準形的存在性
3.Jordan標準形的專享性
4.Jordan標準形的計算方法
習題二
3 *小多項式
1.方陣的化零多項式
2.方陣的*小多項式
習題三
4 矩陣函數
1.矩陣序列的極限
2.矩陣函數
3.歐氏空間中的旋轉
習題四
本章小結
第八章 有理整數環：1 有理整數環的基本概念
1.整除性理論
2.有理整數環的理想
3.因子分解專享定理
習題一
2 同余式
1.Euler函數
2.中國剩余定理
習題二
3 模m的剩余類環
習題三
本章小結
……
第九章 一元多項式環
第十章 多元多項式環
第十一章 n維仿射空間與咒維射影空間
第十二章 張量積與外代數
習題答案與提示
1 歐幾里得空間的定義和基本性質
1.歐幾里得空間的定義
2.有限維的歐氏空間
3.正交補
習題一
2 歐幾里得空間中的特殊線性變換
1.正交變換
2.對稱變換
3.用正交矩陣化實對稱矩陣成對角形
習題二
3 酉空間
1.酉空間的基本概念
2.酉變換
3.正規變換與厄米特變換
習題三
4 四維時空空間與辛空間
1.四維時空空間的度量
2.辛空間
習題四
本章小結
第七章 線性變換的Jordan標準形
1 冪零線性變換的Jordan標準形
1.循環不變子空間
2.冪零線性變換的Jordan標準形
習題一
2 一般線性變換的Jordan標準形
1.Jordan塊與Jordan形
2.Jordan標準形的存在性
3.Jordan標準形的專享性
4.Jordan標準形的計算方法
習題二
3 *小多項式
1.方陣的化零多項式
2.方陣的*小多項式
習題三
4 矩陣函數
1.矩陣序列的極限
2.矩陣函數
3.歐氏空間中的旋轉
習題四
本章小結
第八章 有理整數環：1 有理整數環的基本概念
1.整除性理論
2.有理整數環的理想
3.因子分解專享定理
習題一
2 同余式
1.Euler函數
2.中國剩余定理
習題二
3 模m的剩余類環
習題三
本章小結
……
第九章 一元多項式環
第十章 多元多項式環
第十一章 n維仿射空間與咒維射影空間
第十二章 張量積與外代數
習題答案與提示
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