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新工科數學基礎四 概率論與數理統計及Python實現 版權信息
- ISBN：9787111678557
- 條形碼：9787111678557 ; 978-7-111-67855-7
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
新工科數學基礎四 概率論與數理統計及Python實現 內容簡介
本書是為適應新工科背景下教學模式改革以及滿足現代科學技術對概率論與數理統計的需求而編寫的.主要內容包括：隨機事件及其概率、隨機變量及其分布、多維隨機變量及其分布、隨機變量的數字特征、大數定律及中心極限定理、樣本及抽樣分布、參數估計、假設檢驗及回歸分析.本書取材廣泛，實例豐富，每章配套的數學實驗均采用流行的Python語言編寫，突出了對學生應用數學能力的培養.每章的知識縱橫欄目有助于拓展學生的視野，幫助學生深入理解相關知識點的來龍去脈和發展歷史，進而增強學生的學習興趣.本書各章均配有習題，書末附有答案.本書簡明易懂，注重理論聯系實際，可作為高等院校理工科本科各專業概率論與數理統計課程的教材，也可作為科技人員和自學者的參考書籍.
新工科數學基礎四 概率論與數理統計及Python實現 目錄
目錄
前言
第1章基本概念
11隨機事件
111隨機現象與頻率穩定性
112隨機試驗與樣本空間
113隨機事件的概念、關系與運算
12概率的公理化定義與古典概型
121概率的公理化定義
122古典概型（等可能概型）
13條件概率
131條件概率的概念
132乘法公式
133全概率公式和貝葉斯公式
14事件的獨立性
141兩個事件的獨立性
142多個事件的獨立性
143伯努利概型
Python實驗
實驗1——拋硬幣試驗
實驗2——抽簽試驗
實驗3——生日試驗
知識縱橫——概率是什么
習題一
第2章隨機變量及其分布
21隨機變量及離散型隨機變量
211隨機變量
212離散型隨機變量及其分布律
213常用的離散型隨機變量
22隨機變量的分布函數與連續型隨機
變量
221分布函數的定義和性質
222連續型隨機變量及其概率密度的
定義和性質
223常用的連續型隨機變量
23隨機變量的函數的分布
231離散型隨機變量函數的分布
232連續型隨機變量函數的分布
Python實驗
實驗1——二項分布、泊松分布及泊松
定理
實驗2——正態分布
知識縱橫——有趣的概率分布
習題二
第3章多維隨機變量及其分布
31二維隨機變量
311二維隨機變量及其聯合分布
函數
312二維離散型隨機變量
313二維連續型隨機變量
314常用的二維連續型隨機變量
32邊緣分布
321邊緣分布函數
322邊緣分布律
323邊緣概率密度
33相互獨立的隨機變量
34兩個隨機變量函數的分布
341Z=X+Y的分布
342*大值M=max{X，Y}及*小值
N=min{X，Y}的分布
35條件分布
351離散型隨機變量的條件分布律
352連續型隨機變量的條件分布
Python實驗——隨機變量函數的分布
知識縱橫——獨立性與再生性
習題三
第4章數字特征
41數學期望
411離散型隨機變量的數學期望
412連續型隨機變量的數學期望
413隨機變量函數的數學期望
414數學期望的性質
42方差
421方差的定義
422方差的性質
43協方差及相關系數
431協方差與相關系數的定義
432協方差與相關系數的性質
44矩
Python實驗
實驗1——數學期望
實驗2——方差對隨機變量取值的影響
知識縱橫——概率統計先驅
習題四
新工科數學基礎四概率論與數理統計及Python實現目錄〖BW（D（S2mm，-10mm，-10mm）〗〖JY〗〖XC1_5.tif〗〖BW）〗〖BW（S（S2mm，-10mm，-10mm）〗〖XC1_6.tif〗〖BW）〗第5章極限定理
51大數定律
511切比雪夫不等式
512大數定律
52中心極限定理
Python實驗
實驗1——伯努利大數定律的直觀演示
實驗2——中心極限定理的直觀演示：
獨立同分布中心極限定理
知識縱橫——大數定律與中心極限定理
習題五
第6章樣本與統計量
61總體、樣本與統計量
611總體與樣本
612統計量
62抽樣分布
621三個重要分布
622正態總體的樣本均值與樣本方差的
分布
Python實驗——抽樣分布的性質
知識縱橫——數理統計發展簡史
習題六
第7章參數估計
71參數估計的概念
72點估計
721矩估計法
722極大似然估計法
73估計量的評選標準
731無偏性
732有效性
733一致性（相合性）
74區間估計
741置信區間的概念
742單個正態總體期望與方差的區間
估計
743兩個正態總體的情形
Python實驗
實驗1——極大似然估計
實驗2——區間估計的頻率解釋
知識縱橫——單側置信區間
習題七
第8章假設檢驗
81假設檢驗的基本思想
811問題的提出
812假設檢驗的一般過程
813假設檢驗的基本步驟
814兩類錯誤
82正態總體均值的假設檢驗
821單個正態總體均值μ的檢驗
822兩個正態總體均值差的假設
檢驗
83正態總體方差的假設檢驗
831單個正態總體方差的檢驗
（χ2檢驗）
832兩個單個正態總體方差比的檢驗
（F檢驗）
Python實驗——t分布假設檢驗
知識縱橫——受保護的原假設
習題八
第9章回歸分析
91回歸分析的概述
92參數估計
921一元線性回歸的參數估計
922多元線性回歸的參數估計
93假設檢驗
94預測
Python實驗——線性回歸擬合及預測
知識縱橫——回歸分析的由來
習題九
參考答案
附錄
附錄1Python安裝方法
附錄2泊松分布表
附錄3標準正態分布表
附錄4χ2分布表
附錄5t分布表
附錄6F分布表
參考文獻
前言
第1章基本概念
11隨機事件
111隨機現象與頻率穩定性
112隨機試驗與樣本空間
113隨機事件的概念、關系與運算
12概率的公理化定義與古典概型
121概率的公理化定義
122古典概型（等可能概型）
13條件概率
131條件概率的概念
132乘法公式
133全概率公式和貝葉斯公式
14事件的獨立性
141兩個事件的獨立性
142多個事件的獨立性
143伯努利概型
Python實驗
實驗1——拋硬幣試驗
實驗2——抽簽試驗
實驗3——生日試驗
知識縱橫——概率是什么
習題一
第2章隨機變量及其分布
21隨機變量及離散型隨機變量
211隨機變量
212離散型隨機變量及其分布律
213常用的離散型隨機變量
22隨機變量的分布函數與連續型隨機
變量
221分布函數的定義和性質
222連續型隨機變量及其概率密度的
定義和性質
223常用的連續型隨機變量
23隨機變量的函數的分布
231離散型隨機變量函數的分布
232連續型隨機變量函數的分布
Python實驗
實驗1——二項分布、泊松分布及泊松
定理
實驗2——正態分布
知識縱橫——有趣的概率分布
習題二
第3章多維隨機變量及其分布
31二維隨機變量
311二維隨機變量及其聯合分布
函數
312二維離散型隨機變量
313二維連續型隨機變量
314常用的二維連續型隨機變量
32邊緣分布
321邊緣分布函數
322邊緣分布律
323邊緣概率密度
33相互獨立的隨機變量
34兩個隨機變量函數的分布
341Z=X+Y的分布
342*大值M=max{X，Y}及*小值
N=min{X，Y}的分布
35條件分布
351離散型隨機變量的條件分布律
352連續型隨機變量的條件分布
Python實驗——隨機變量函數的分布
知識縱橫——獨立性與再生性
習題三
第4章數字特征
41數學期望
411離散型隨機變量的數學期望
412連續型隨機變量的數學期望
413隨機變量函數的數學期望
414數學期望的性質
42方差
421方差的定義
422方差的性質
43協方差及相關系數
431協方差與相關系數的定義
432協方差與相關系數的性質
44矩
Python實驗
實驗1——數學期望
實驗2——方差對隨機變量取值的影響
知識縱橫——概率統計先驅
習題四
新工科數學基礎四概率論與數理統計及Python實現目錄〖BW（D（S2mm，-10mm，-10mm）〗〖JY〗〖XC1_5.tif〗〖BW）〗〖BW（S（S2mm，-10mm，-10mm）〗〖XC1_6.tif〗〖BW）〗第5章極限定理
51大數定律
511切比雪夫不等式
512大數定律
52中心極限定理
Python實驗
實驗1——伯努利大數定律的直觀演示
實驗2——中心極限定理的直觀演示：
獨立同分布中心極限定理
知識縱橫——大數定律與中心極限定理
習題五
第6章樣本與統計量
61總體、樣本與統計量
611總體與樣本
612統計量
62抽樣分布
621三個重要分布
622正態總體的樣本均值與樣本方差的
分布
Python實驗——抽樣分布的性質
知識縱橫——數理統計發展簡史
習題六
第7章參數估計
71參數估計的概念
72點估計
721矩估計法
722極大似然估計法
73估計量的評選標準
731無偏性
732有效性
733一致性（相合性）
74區間估計
741置信區間的概念
742單個正態總體期望與方差的區間
估計
743兩個正態總體的情形
Python實驗
實驗1——極大似然估計
實驗2——區間估計的頻率解釋
知識縱橫——單側置信區間
習題七
第8章假設檢驗
81假設檢驗的基本思想
811問題的提出
812假設檢驗的一般過程
813假設檢驗的基本步驟
814兩類錯誤
82正態總體均值的假設檢驗
821單個正態總體均值μ的檢驗
822兩個正態總體均值差的假設
檢驗
83正態總體方差的假設檢驗
831單個正態總體方差的檢驗
（χ2檢驗）
832兩個單個正態總體方差比的檢驗
（F檢驗）
Python實驗——t分布假設檢驗
知識縱橫——受保護的原假設
習題八
第9章回歸分析
91回歸分析的概述
92參數估計
921一元線性回歸的參數估計
922多元線性回歸的參數估計
93假設檢驗
94預測
Python實驗——線性回歸擬合及預測
知識縱橫——回歸分析的由來
習題九
參考答案
附錄
附錄1Python安裝方法
附錄2泊松分布表
附錄3標準正態分布表
附錄4χ2分布表
附錄5t分布表
附錄6F分布表
參考文獻
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