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復合材料力學與圓管計算方法 版權信息
- ISBN:9787030694270
- 條形碼:9787030694270 ; 978-7-03-069427-0
- 裝幀:一般膠版紙
- 冊數:暫無
- 重量:暫無
- 所屬分類:>>
復合材料力學與圓管計算方法 內容簡介
本書以提供一種復合材料圓管強度、局部屈曲和整體穩定性的計算方法為主要目的,注重體系的完整性。在預備知識方面,主要包括矩陣基礎及其運算、MATLAB應用指引。在復合材料力學方面,主要包括各向異性彈性力學基本方程、單向復合材料性能的試驗測定、單層板及層合板彈性特性、復合材料強度理論。在圓管計算方法方面,包括強度問題,建立軸心受壓下層合管三維彈性理論模型和基于Puck理論的層合管強度計算方法;局部屈曲問題,建立復合材料管殼線性與非線性臨界荷載計算方法;整體穩定性問題,建立三維梁理論的層合管等效抗彎剛度計算模型、建立基于能量法和首層破壞的復合材料圓管整體穩定計算方法。
復合材料力學與圓管計算方法 目錄
前言
符號表
第1章 緒論 1
1.1 復合材料及其分類 1
1.1.1 復合材料定義 1
1.1.2 復合材料分類 1
1.2 增強材料和基體材料 3
1.2.1 增強材料 3
1.2.2 基體材料 4
1.3 復合材料的疊層結構 5
1.3.1 復合材料分類 5
1.3.2 鋪層的表示方法 9
1.4 纖維增強復合材料的優越性 12
1.5 復合材料的土木工程應用 13
1.5.1 工程結構加固補強 14
1.5.2 FRP筋混凝土和FRP索結構 14
1.5.3 FRP組合結構 15
1.5.4 全FRP結構 15
參考文獻 16
第2章 各向異性彈性力學基本方程 18
2.1 基本假定和簡縮符號 18
2.1.1 彈性力學中的基本假定 18
2.1.2 彈性力學中的基本概念 19
2.1.3 彈性力學常用簡縮符號 27
2.1.4 坐標系及坐標轉換 30
2.2 連續體的應力狀態 35
2.2.1 平衡微分方程 35
2.2.2 斜截面上的應力 41
2.2.3 應力轉軸公式 47
2.3 連續體的應變 52
2.3.1 應變-位移幾何方程 52
2.3.2 應變-位移變形協調 56
2.3.3 應變轉軸公式 58
2.4 應力-應變關系 62
2.4.1 各向異性體的應力-應變關系 63
2.4.2 正交各向異性材料的工程彈性常數 73
2.4.3 算例 77
2.5 彈性力學基本方程及解法 82
2.5.1 彈性力學基本方程 82
2.5.2 彈性力學問題的解法 83
參考文獻 85
第3章 單向復合材料性能的試驗測定 86
3.1 試驗測定一般性規定 86
3.1.1 試樣制備方法 86
3.1.2 試樣數量、狀態調節、測量精度 87
3.1.3 試驗設備 87
3.1.4 試驗結果 87
3.2 拉伸試驗 88
3.2.1 試樣尺寸 88
3.2.2 試驗條件 89
3.2.3 試驗失效模式記錄 90
3.2.4 試驗數據計算 91
3.3 壓縮試驗 92
3.3.1 試樣尺寸 93
3.3.2 試驗準備及步驟 93
3.3.3 試驗數據計算 94
3.4 剪切試驗 95
3.4.1 試樣尺寸 95
3.4.2 試驗數據計算 96
3.5 彎曲試驗 98
3.5.1 試樣尺寸 98
3.5.2 試驗步驟 99
3.5.3 試驗數據計算 99
參考文獻 100
第4章 單層板及層合板彈性特性 101
4.1 單層板的彈性特性 101
4.1.1 單層板彈性主方向的彈性特性 101
4.1.2 單層板非彈性主方向的彈性特性 106
4.1.3 單層板工程彈性常數 110
4.2 彈性薄板的基本假設 111
4.2.1 一維梁的應變位移關系 111
4.2.2 薄板位移應變關系 115
4.3 經典層合板理論 118
4.3.1 經典層合板理論基本假設 118
4.3.2 力和力矩與中平面應變和板的曲率關系 120
4.3.3 算例 126
4.4 特殊的層合板彈性特性 130
4.4.1 單層板的剛度 130
4.4.2 對稱層合板的剛度 133
4.4.3 反對稱層合板的剛度 137
參考文獻 141
第5章 復合材料強度理論 142
5.1 正交各向異性材料的基本強度 142
5.2 復合材料的強度準則 144
5.2.1 *大應力強度準則 145
5.2.2 *大應變強度準則 147
5.2.3 Tsai-Hill強度準則 148
5.2.4 Hoffman強度準則 151
5.2.5 Tsai-Wu強度準則 151
5.2.6 Hashin強度準則 154
5.2.7 Puck強度準則 155
5.2.8 算例 157
5.3 疊層復合材料的強度分析 159
5.3.1 強度比及強度比方程 159
5.3.2 疊層復合材料強度破壞過程 163
5.3.3 層合板的強度極限 164
5.3.4 算例 166
參考文獻 168
第6章 復合材料層合圓管的彈性計算理論 169
6.1 軸心受壓單層圓管計算模型 169
6.1.1 力學模型和基本假設 169
6.1.2 單層圓管計算模型 170
6.2 任意鋪層角度的多層圓管計算模型 179
6.2.1 建立位移方程和應力表達式 179
6.2.2 利用邊界條件求解位移方程的待定系數 180
6.2.3 求解應力應變場 183
6.3 按應力求解的多層圓管計算模型 184
6.3.1 應力函數 185
6.3.2 應力應變場 187
6.3.3 邊界條件 187
6.4 幾種彈性計算理論對比分析 188
6.5 層合管首層破壞力學模型 191
6.5.1 材料主偏軸方向應力應變轉換 192
6.5.2 基于Puck強度準則的層合管強度計算模型 195
6.5.3 算例 197
參考文獻 199
第7章 復合材料圓柱殼軸壓局部屈曲分析方法 201
7.1 薄壁圓柱殼軸壓屈曲性能概述 201
7.1.1 屈曲的基本概念 201
7.1.2 圓柱殼的局部屈曲 202
7.2 各向同性圓柱殼的平衡微分方程 206
7.2.1 應變與位移 206
7.2.2 本構方程 208
7.2.3 基于能量法的圓柱殼平衡方程推導 209
7.3 復合材料圓柱殼的特征值屈曲 211
7.3.1 應變與位移函數 212
7.3.2 小變形假設下的臨界荷載求解 214
7.3.3 特征值屈曲分析 219
7.3.4 算例 221
7.4 考慮初始幾何缺陷的非線性屈曲分析 227
7.4.1 初始幾何缺陷與應變 228
7.4.2 牛頓-拉弗森增量迭代法 230
7.4.3 增量形式的控制方程 232
7.5 單蒙皮泡沫管的屈曲分析 233
7.5.1 單蒙皮泡沫管的臨界荷載求解 233
7.5.2 基于彈性基礎梁的屈曲分析 235
7.6 加筋泡沫夾芯管的屈曲分析 241
7.6.1 夾芯結構的一階剪切變形分析 242
7.6.2 基于能量法的加筋泡沫夾芯管局部屈曲分析 244
參考文獻 249
第8章 復合材料圓管整體穩定性計算方法 252
8.1 管件軸壓整體穩定性能概述 252
8.1.1 管件整體穩定問題的計算方法 252
8.1.2 軸心受壓管件彈性彎曲屈曲 253
8.1.3 幾種傳統復合材料圓管等效抗彎剛度計算方法 260
8.1.4 幾種復合材料軸心受壓構件閉式解 263
8.2 基于三維梁理論的層合管等效抗彎剛度計算方法 264
8.2.1 基本假設及位移場建立 264
8.2.2 幾何及本構關系建立 269
8.2.3 等效抗彎剛度計算方法 271
8.2.4 算例 274
8.3 基于能量法的變截面復材管整體穩定計算方法 276
8.3.1 變截面層合管基本參數 276
8.3.2 變截面復材管承載力計算方法 278
8.3.3 算例 282
8.4 基于首層破壞的復合材料圓管整體穩定計算方法 284
8.4.1 基于一維剪切梁理論的軸力附加彎矩關系 285
8.4.2 純彎作用下應力應變場計算模型 286
8.4.3 基于Puck失效準則的整體穩定計算模型 290
參考文獻 291
索引 292
復合材料力學與圓管計算方法 節選
第1章 緒論 1.1 復合材料及其分類 1.1.1 復合材料定義 “資源、能源、環境、人類與自然和諧”是21世紀全球面臨的*嚴峻問題,我國處于經濟快速發展時期,加之人口眾多,對我國而言上述問題尤為突出,迫切需要工程科學提供解決上述問題的方案[1]。國家“十四五”規劃建議中闡述:“發展戰略性新興產業,加快壯大新一代信息技術、生物技術、新能源、新材料、高端裝備、新能源汽車、綠色環保以及航空航天、海洋裝備等產業。”新材料是當前世界新革命技術的三大支柱之一,與信息技術、生物技術一起構成了21世紀世界*重要和*具發展潛力的三大領域。而輕質、高強、環保的纖維增強樹脂基(fiber reinforced polymer,FRP)復合材料作為新材料,符合國家戰略需求。在我國建筑市場,復合材料的需求正在快速增長,如2019年我國碳纖維總需求量為37840t,同比2018年增長20.5%。 復合材料是由兩種或多種不同性質的材料用物理或化學方法在宏觀尺度上組成的具有新性能的材料[2]。復合材料性能是其中任何單一組成材料都無法具備的,其可分為天然復合材料和人工合成復合材料兩大類。天然復合材料種類繁多,典型的天然復合材料包括一些動植物組織,如人體骨骼、皮膚以及竹子等[3]。在結構工程應用中,人工合成的結構復合材料是目前應用*廣泛和*成熟的復合材料,其中所采用的增強材料主要是纖維材料;所采用的基體材料主要是塑料或金屬,這類復合材料也可以稱為纖維增強復合材料[4]。 為了合理設計、制造和使用纖維增強復合材料,需要充分了解纖維增強復合材料的性能,特別是力學性能,本書內容就是在了解復合材料力學基本原理的基礎上,以圓管為研究對象,開展軸壓作用下復合材料圓管力學特性和分析方法研究。為了敘述方便,以下把纖維增強復合材料均簡稱為“復合材料”。 1.1.2 復合材料分類[3,5] 圖1-1表示一些常見的人工合成復合材料的組成與分類。 纖維增強復合材料一般只含有兩種幾何形狀與物理特性相差顯著的組成材料,或稱組分材料。**種稱為基體材料,它是連續體,構成復合材料的基本形態,三類常見的固體結構材料,即金屬、陶瓷和聚合物,都可以作為基體材料使用,由此分別構成了金屬基復合材料、陶瓷基復合材料和聚合物基或樹脂基復合材料。第二種稱為增強材料,它是離散體,通常比基體的性能更強。 圖1-1 人工合成復合材料的組成與分類 常見的代表性增強材料主要有三類:**類是長纖維或連續纖維材料,其長度與直徑之比(即長徑比)一般大于105,與之對應的復合材料通常稱為長纖維或連續纖維增強復合材料,本書簡稱纖維增強復合材料。纖維增強復合材料的*大優點是具有很高的比剛度和比強度,也就是說,這類材料的剛度和強度與它們的重量之比很大,往往比高強度的鋼、鋁、鈦合金等金屬材料大數倍。結構用復合材料大都采用纖維增強復合材料,其中,纖維增強聚合物基復合材料使用*廣、用量*大,在很多工程甚至日常生活領域中都可見到這類材料產品,在航空航天工程領域的應用尤為廣泛。纖維增強復合材料在體育用品中也得到了廣泛應用,如網球拍、賽艇、高爾夫球桿等,大都采用纖維增強復合材料制造。 第二類具有代表性的增強材料為短纖維,其長度與直徑之比一般為5~200,由此得到的是短纖維增強復合材料。需要指出的是,短纖維只是這類增強材料的代表,其他可歸入該類別的還包括條狀、片狀、塊狀等增強材料。短纖維增強復合材料的*大優點是容易加工成形、生產成本低,在生產打印機外殼、臺面板以及其他許多無須承受較高載荷的地方都有應用。過去,人們用切短的稻草或雜草摻于泥漿糊墻,就是這類復合材料的一種典型應用。 第三類增強材料為顆粒或者粉末材料,其長度與直徑之比一般為1~2。這類復合材料的設計大都不以提高材料的剛度和強度為目的,而是要改善或提高材料的其他性能,如耐磨、導電、吸波等,將這類復合材料更貼切地稱為功能復合材料,例如,在金屬基中加入陶瓷粉末或者其他更硬的金屬顆粒制成的復合材料,其硬度和耐磨性均得到提高,這類復合材料也常用作生物材料,如人工骨骼、假牙填充材料等。需要特別指出的是,雖然基體材料一般都是各向同性材料,但用作增強材料的纖維并不一定都是各向同性的。 1.2 增強材料和基體材料 1.2.1 增強材料 結構復合材料實際采用的增強材料目前主要有以下幾種: (1)玻璃纖維。玻璃纖維是*早開發出來用于高分子基復合材料的纖維。適用于工程應用的玻璃纖維品種可以分為E玻璃纖維(無堿玻璃纖維或稱電絕緣玻璃纖維)、S玻璃纖維(高強度玻璃纖維)和M玻璃纖維(高模量玻璃纖維)。具有良好的絕緣性能和較高的強度,但比模量較低[4]。其中E玻璃纖維有很好的電絕緣性能,具有令人滿意的強度和剛度。其產量占所有玻璃纖維總產量的90%以上。S玻璃纖維是新開發的高強度、高剛度纖維,其力學性能、熱穩定性以及耐蝕性等綜合性能都很好,但這種材料的制造成本很高,價格是E玻璃纖維的5倍,多用于航空航天結構[6]。 玻璃纖維的直徑為5~20μm,它強度高、延伸率較大,可制成織物;但彈性模量較低,約為70GPa,與鋁接近。一般硅酸鹽玻璃纖維可用到450℃的環境中,石英和高硅氧玻璃纖維可耐1000℃以上高溫,玻璃纖維的線膨脹系數約為4.8×10-6℃-1。玻璃纖維由拉絲爐拉出單絲,集束成原絲,經紡絲加工成無捻紗、各種纖維布、帶、繩等[2]。 (2)碳纖維。碳纖維分為兩大類,一類是以合成纖維作為原材料,經過氧化穩定、碳化或石墨化處理而制成的。合成纖維主要有人造纖維和聚丙烯腈(polyacrylonitrile,PAN)基有機纖維兩種,前者剛度和強度較低,因此聚丙烯腈基有機纖維在市場上占領先地位。另一類是利用石化工業的副產品瀝青(pitch)經過熔化抽絲、氧化穩定、碳化或石墨化處理而制成的Pitch基碳纖維[6]。適用于工程應用的碳纖維品種可以分為高強度碳纖維、高模量碳纖維和超高模量碳纖維,高模量碳纖維和超高模量碳纖維為在更高溫度下石墨化的碳纖維,因此也稱為石墨纖維。碳纖維具有很高的強度和模量,并具有很小的熱膨脹系數,是目前應用*廣泛的纖維材料[7]。碳纖維制造工藝較簡單,價格比硼纖維便宜得多,因此成為*重要的先進纖維材料,其密度比玻璃纖維小,模量比玻璃纖維高好幾倍。因此,碳纖維增強復合材料已應用于航天、航空等工業部門。碳纖維的應力-應變關系為一條直線,纖維斷裂前是彈性體,高模量碳纖維的*大延伸率為0.35%,高強度碳纖維的延伸率可達1.5%,碳纖維的直徑一般為6~10μm,碳纖維的熱膨脹系數與其他纖維不同,具有各向異性,沿纖維方向α1=0.7×10?6~0.9×10?6℃?1,而垂直于纖維方向α2=22×10?6~32×10?6℃?1[2]。 (3)玄武巖纖維。玄武巖纖維是以天然玄武巖為原料,經1500℃高溫熔融后拉絲而成的連續纖維,被稱為21世紀無污染的“綠色工業原材料”,具有輕質高強、耐高溫、耐腐蝕、抗氧化、防輻射、絕熱隔聲等優異性能,在航天航空、汽車船舶、土建交通、能源環境、化工消防、國防軍工等領域具有廣泛應用。玄武巖纖維大部分力學性能技術指標都超過玻璃纖維,特別是其耐久性好,可用作結構材料;蠕變斷裂應變遠高于玻璃纖維,適合作為預應力材料應用;強度、剛度及各項耐久性能也達到或超過高技術芳綸纖維。雖然玄武巖纖維在多方面的性能要低于碳纖維,但其價格僅為碳纖維的1/10~1/7。 (4)芳綸纖維。芳綸纖維是美國杜邦公司生產的一類芳香族聚酰胺合成纖維,國內定名為芳綸纖維。它具有很高的強度和較高的模量,并且具有很小的熱膨脹系數和良好的絕緣性能,是玻璃纖維的很好替代物[4]。芳綸纖維是一種有機合成纖維,與紡紗工業中常用的尼龍纖維和聚酯纖維等有機合成纖維不同,芳綸纖維有很高的比強度和比剛度,有很好的熱穩定性,不易燃燒,因此,芳綸纖維增強復合材料多用于航空航天設備、船舶、軍事裝備、防彈衣、剎車片、高性能繩索等,Kevlar是美國杜邦公司生產的芳綸纖維的商品名,該產品用得*廣,其中K29用于繩索電纜,K49用于復合材料制造,K149用于航天器。此外,還有荷蘭AKZO公司的Twaron,日本Tein公司的Technora等也是常見的芳綸纖維。 (5)硼纖維。硼纖維是由硼蒸氣在鎢絲上沉積制成的復合纖維[2]。它具有較高的強度和模量,以及良好的抗高溫性能和抗氧化性能[4]。 硼纖維通常指以鎢絲作為加熱載體、用化學氣相沉積(chemical vapor deposition,CVD)硼的方法得到的直徑為100~200μm的連續單絲。硼是共價鍵結合材料,其比模量大約是一般高性能工程材料(鋼、鋁、鎂等)的6倍。硼纖維主要用于金屬基復合材料的制備,其中*重要與*成熟的是硼纖維增強鋁基復合材料,用于飛機發動機葉片和航天領域。 (6)碳化硅纖維。碳化硅纖維由合成有機硅聚合物進行熔融紡絲而成,也可以做成顆粒和晶須狀。它具有良好的抗高溫性能、抗氧化性能,且與金屬的親和力強[4]。 1.2.2 基體材料[2] 1)樹脂基體 樹脂基體可分為熱固性樹脂和熱塑性樹脂兩大類。熱固性材料的特點是生產加工時,會發生不可逆固化過程,而熱塑性基體材料遇熱時變軟、冷卻時變硬,這個過程是可逆的。 熱固性樹脂常用的有環氧、酚醛和不飽和聚酯樹脂等,它們*早應用于復合材料。環氧樹脂應用*廣泛,其主要優點是黏結力強,與增強纖維表面浸潤性好,固化收縮小,有較高耐熱性,固化成型方便。酚醛樹脂耐高溫性好,吸水性小,電絕緣性好,價格低廉。聚酯樹脂工藝性好,可室溫固化,價格低廉,但固化時收縮大,耐熱性低。它們固化后都不能軟化,其過程是不可逆的。 熱塑性樹脂有聚乙烯、聚苯乙烯、聚酰胺(又稱尼龍)、聚碳酸酯、聚丙烯樹脂等,它們加熱到轉變溫度時會重新軟化,易于制成模壓復合材料。熱塑性基體材料的成型是通過樹脂的熔融、流動、冷卻、固化等物理狀態的變化來實現的,其變化是可逆的。 2)金屬基體 它主要用于耐高溫或其他特殊需要的場合,具有耐300℃以上高溫、表面抗侵蝕、導電導熱、不透氣等優點。基體材料有鋁、鋁合金、鎳、鈦合金、鎂、銅等,目前應用較多的是鋁,一般有碳纖維鋁基、氧化鋁晶須鎳基、硼纖維鋁基、碳化硅纖維鈦基等復合材料。 3)陶瓷基體 它耐高溫、化學穩定性好,具有高模量和高壓縮強度,但有脆性,耐沖擊性差,為此用纖維增強制成復合材料可改善抗沖擊性并已應用于發動機部分零件。纖維增強陶瓷基復合材料,例如,單向碳纖維增強無定形二氧化硅復合材料,碳纖維含量為50%,室溫彎曲模量為1.55×105MPa,800℃時為1.05×105MPa。還有多向碳纖維增強無定形石英復合材料,耐高溫,可供遠程火箭頭錐作燒蝕材料。此外還有石墨纖維增強硅酸鹽復合材料、碳纖維增強碳化硅或氮化硅復合材料、碳化硅纖維增強氮化硅復合材料等。 4)碳素基體 它主要用于碳纖維增強碳基體復合材料,這種材料又稱碳/碳復合材料。以纖維和基體的不同分為三種:碳纖維增強碳、石墨纖維增強碳、石墨纖維增強石墨。碳/碳復合材料采用碳布疊層化學氣相沉積、石墨化處理制成。化學蒸氣沉積法是用碳氫化合物氣體,如甲烷、乙炔等在1000~1100℃進行分解,在三維碳纖維織物或碳纖維纏繞件的結構空隙中進行沉積,碳細粉滲透到整個結構,形成致密的碳/碳復合材料。 1.3 復合材料的疊層結構 1.3.1 復合材料分類 纖維增強復合材料按構造形式分為單層板復合材料、層合板復合材料和短纖維復合材料。 1)單層板復合材料[2] 單層板中纖維按一個方向整齊排列或按雙向交織平面排列,其中纖維方向(有交織纖維時含量較多的方向)稱為縱向,用“1”或“L”表示,與纖維方向垂直的方向(有交織纖維時含量
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