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計(jì)算聲學(xué) 版權(quán)信息
- ISBN：9787030689672
- 條形碼：9787030689672 ; 978-7-03-068967-2
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊(cè)數(shù)：暫無(wú)
- 重量：暫無(wú)
- 所屬分類：>>
計(jì)算聲學(xué) 本書(shū)特色
本書(shū)可供聲學(xué)相關(guān)專業(yè)的教師、研究生、大學(xué)高年級(jí)學(xué)生使用，也可供相關(guān)領(lǐng)域技術(shù)人員參考。
計(jì)算聲學(xué) 內(nèi)容簡(jiǎn)介
本書(shū)介紹計(jì)算聲學(xué)多種方法的基本原理和實(shí)際步驟, 主要包括角譜方法、有限差分法、射線跟蹤法、有限元方法、格子氣自動(dòng)機(jī)及非線性聲學(xué)的計(jì)算問(wèn)題。重點(diǎn)介紹如何把基本的物理問(wèn)題變換為計(jì)算機(jī)能夠處理的形式, 再選用合適的計(jì)算方法解決問(wèn)題, 同時(shí)給出了具體計(jì)算實(shí)例的源碼, 以方便讀者學(xué)習(xí)和使用。
計(jì)算聲學(xué) 目錄
目錄
緒論 1
0.1 計(jì)算聲學(xué) 1
0.2 本書(shū)的內(nèi)容和重點(diǎn) 2
0.3 計(jì)算軟件的選擇 3
復(fù)習(xí)題 5
第1章 直角坐標(biāo)系中的角譜方法 6
1.1 傅里葉變換和頻譜 6
1.1.1 傅里葉級(jí)數(shù)和傅里葉變換 6
1.1.2 傅里葉變換的一些性質(zhì) 9
1.1.3 離散傅里葉變換的混疊 12
1.1.4 截?cái)嘈盘?hào)的頻譜 17
1.1.5 離散傅里葉變換對(duì)和快速傅里葉變換 18
1.2 角譜 20
1.2.1 聲波方程 20
1.2.2 角譜的概念 22
1.2.3 半空間聲場(chǎng)邊值問(wèn)題 25
1.2.4 有限寬波束的反射和透射 31
1.2.5 有限寬聲束穿透多層介質(zhì)的問(wèn)題 40
1.3 角譜法研究聲束穿透固體薄板 42
1.3.1 頻率波數(shù)域中計(jì)算透射系數(shù) 43
1.3.2 聲束穿透薄板的計(jì)算結(jié)果的分析 47
復(fù)習(xí)題 55
第2章 圓柱坐標(biāo)系中的角譜方法 56
2.1 圓柱面波 56
2.1.1 基本方程 56
2.1.2 柱面波的例子 60
2.1.3 平面波和柱面波的關(guān)系 61
2.2 圓柱坐標(biāo)系中平面分層問(wèn)題的角譜方法 62
2.2.1 柱坐標(biāo)系中的角譜和漢克爾變換 62
2.2.2 球面波在平面界面上的反射和透射 65
2.2.3 程序和結(jié)果 66
2.3 柱面分層結(jié)構(gòu)的角譜方法 71
2.3.1 用于共軸的多層圓柱分層介質(zhì)問(wèn)題的角譜方法 71
2.3.2 計(jì)算參數(shù)和接收波形 77
2.3.3 聲場(chǎng)分布 79
2.3.4 廣義射線聲場(chǎng) 85
復(fù)習(xí)題 87
第3章 球坐標(biāo)系中的角譜方法 88
3.1 球坐標(biāo)系中波動(dòng)方程的解 88
3.2 剛性圓球?qū)ζ矫娌ǖ纳⑸?92
3.2.1 散射問(wèn)題 92
3.2.2 用角譜方法求剛性球的散射問(wèn)題 93
3.2.3 不同材料的球的散射問(wèn)題 97
3.3 點(diǎn)力在流體中固體球殼內(nèi)外產(chǎn)生的振動(dòng) 98
3.3.1 流體中固體球殼的振動(dòng) 98
3.3.2 計(jì)算程序 99
復(fù)習(xí)題 104
第4章 有限差分法 105
4.1 導(dǎo)數(shù)的有限差分格式 105
4.2 瞬態(tài)聲場(chǎng)的交錯(cuò)網(wǎng)格有限差分算法 107
4.2.1 瞬態(tài)聲場(chǎng)的迭代算法 107
4.2.2 計(jì)算程序和結(jié)果 110
4.3 有限差分算法的性能 114
4.3.1 算法性能的基本概念 114
4.3.2 有限差分迭代算法的穩(wěn)定性 114
4.3.3 有限差分的數(shù)值頻散 118
4.4 有限差分在穩(wěn)態(tài)問(wèn)題中的應(yīng)用 119
4.4.1 穩(wěn)態(tài)問(wèn)題的有限差分方程 119
4.4.2 二維矩形結(jié)構(gòu)例子 121
4.4.3 計(jì)算程序 123
4.4.4 有限差分的物理類比 126
4.5 吸收邊界和完全匹配層 126
復(fù)習(xí)題 129
第5章 射線跟蹤法 130
5.1 射線的基本概念 130
5.1.1 非均勻介質(zhì)中的準(zhǔn)行波 130
5.1.2 射線 133
5.1.3 費(fèi)馬原理 136
5.2 均勻介質(zhì)中的射線 136
5.2.1 聲波沿直線勻速傳播 136
5.2.2 射線管中的聲壓 138
5.3 不均勻介質(zhì)中的射線 138
5.3.1 一維不均勻介質(zhì)中的射線方程 138
5.3.2 典型海洋中的射線 140
5.3.3 射線在界面上的反射和透射 142
5.4 焦線附近的聲場(chǎng) 145
5.4.1 圓弧焦線聲場(chǎng)的射線解 146
5.4.2 聲波方程分析的結(jié)果 148
5.4.3 球腔內(nèi)的焦點(diǎn)聲場(chǎng) 150
5.4.4 非均勻介質(zhì)中的焦線聲場(chǎng) 151
復(fù)習(xí)題 152
第6章 有限元方法 153
6.1 有限元方法的基本原理 153
6.1.1 線性剖分和插值 153
6.1.2 弱形式的聲波方程 157
6.1.3 有限元方程 158
6.2 其他幾種計(jì)算方法 160
6.2.1 高階有限元算法 160
6.2.2 譜元法 162
6.2.3 輻射和散射問(wèn)題的邊界元方法 164
6.3 有限元商用軟件 166
6.3.1 有限元建模 166
6.3.2 特征值算例 170
6.3.3 流固耦合問(wèn)題 174
6.3.4 波導(dǎo)的2.5維算法 176
復(fù)習(xí)題 182
第7章 格子氣自動(dòng)機(jī) 183
7.1 格子氣方法 183
7.1.1 HPP模型 183
7.1.2 FHP模型 185
7.2 格子玻爾茲曼方法 186
7.3 傳輸線方法 187
復(fù)習(xí)題 189
第8章 非線性聲學(xué)的數(shù)值計(jì)算 190
8.1 高強(qiáng)度聚焦超聲聲場(chǎng) 190
8.1.1 背景 190
8.1.2 非線性聲學(xué)基本方程 191
8.1.3 有限差分算法 192
8.1.4 數(shù)值模擬結(jié)果 194
8.1.5 格子玻爾茲曼方法 195
8.2 空化氣泡振動(dòng)仿真 195
8.2.1 超聲空化概念 195
8.2.2 超聲空化泡振動(dòng)模型 196
8.2.3 氣泡振動(dòng)方程線性化 197
8.2.4 數(shù)值計(jì)算方法 198
8.2.5 計(jì)算結(jié)果 198
復(fù)習(xí)題 199
參考文獻(xiàn) 200
緒論 1
0.1 計(jì)算聲學(xué) 1
0.2 本書(shū)的內(nèi)容和重點(diǎn) 2
0.3 計(jì)算軟件的選擇 3
復(fù)習(xí)題 5
第1章 直角坐標(biāo)系中的角譜方法 6
1.1 傅里葉變換和頻譜 6
1.1.1 傅里葉級(jí)數(shù)和傅里葉變換 6
1.1.2 傅里葉變換的一些性質(zhì) 9
1.1.3 離散傅里葉變換的混疊 12
1.1.4 截?cái)嘈盘?hào)的頻譜 17
1.1.5 離散傅里葉變換對(duì)和快速傅里葉變換 18
1.2 角譜 20
1.2.1 聲波方程 20
1.2.2 角譜的概念 22
1.2.3 半空間聲場(chǎng)邊值問(wèn)題 25
1.2.4 有限寬波束的反射和透射 31
1.2.5 有限寬聲束穿透多層介質(zhì)的問(wèn)題 40
1.3 角譜法研究聲束穿透固體薄板 42
1.3.1 頻率波數(shù)域中計(jì)算透射系數(shù) 43
1.3.2 聲束穿透薄板的計(jì)算結(jié)果的分析 47
復(fù)習(xí)題 55
第2章 圓柱坐標(biāo)系中的角譜方法 56
2.1 圓柱面波 56
2.1.1 基本方程 56
2.1.2 柱面波的例子 60
2.1.3 平面波和柱面波的關(guān)系 61
2.2 圓柱坐標(biāo)系中平面分層問(wèn)題的角譜方法 62
2.2.1 柱坐標(biāo)系中的角譜和漢克爾變換 62
2.2.2 球面波在平面界面上的反射和透射 65
2.2.3 程序和結(jié)果 66
2.3 柱面分層結(jié)構(gòu)的角譜方法 71
2.3.1 用于共軸的多層圓柱分層介質(zhì)問(wèn)題的角譜方法 71
2.3.2 計(jì)算參數(shù)和接收波形 77
2.3.3 聲場(chǎng)分布 79
2.3.4 廣義射線聲場(chǎng) 85
復(fù)習(xí)題 87
第3章 球坐標(biāo)系中的角譜方法 88
3.1 球坐標(biāo)系中波動(dòng)方程的解 88
3.2 剛性圓球?qū)ζ矫娌ǖ纳⑸?92
3.2.1 散射問(wèn)題 92
3.2.2 用角譜方法求剛性球的散射問(wèn)題 93
3.2.3 不同材料的球的散射問(wèn)題 97
3.3 點(diǎn)力在流體中固體球殼內(nèi)外產(chǎn)生的振動(dòng) 98
3.3.1 流體中固體球殼的振動(dòng) 98
3.3.2 計(jì)算程序 99
復(fù)習(xí)題 104
第4章 有限差分法 105
4.1 導(dǎo)數(shù)的有限差分格式 105
4.2 瞬態(tài)聲場(chǎng)的交錯(cuò)網(wǎng)格有限差分算法 107
4.2.1 瞬態(tài)聲場(chǎng)的迭代算法 107
4.2.2 計(jì)算程序和結(jié)果 110
4.3 有限差分算法的性能 114
4.3.1 算法性能的基本概念 114
4.3.2 有限差分迭代算法的穩(wěn)定性 114
4.3.3 有限差分的數(shù)值頻散 118
4.4 有限差分在穩(wěn)態(tài)問(wèn)題中的應(yīng)用 119
4.4.1 穩(wěn)態(tài)問(wèn)題的有限差分方程 119
4.4.2 二維矩形結(jié)構(gòu)例子 121
4.4.3 計(jì)算程序 123
4.4.4 有限差分的物理類比 126
4.5 吸收邊界和完全匹配層 126
復(fù)習(xí)題 129
第5章 射線跟蹤法 130
5.1 射線的基本概念 130
5.1.1 非均勻介質(zhì)中的準(zhǔn)行波 130
5.1.2 射線 133
5.1.3 費(fèi)馬原理 136
5.2 均勻介質(zhì)中的射線 136
5.2.1 聲波沿直線勻速傳播 136
5.2.2 射線管中的聲壓 138
5.3 不均勻介質(zhì)中的射線 138
5.3.1 一維不均勻介質(zhì)中的射線方程 138
5.3.2 典型海洋中的射線 140
5.3.3 射線在界面上的反射和透射 142
5.4 焦線附近的聲場(chǎng) 145
5.4.1 圓弧焦線聲場(chǎng)的射線解 146
5.4.2 聲波方程分析的結(jié)果 148
5.4.3 球腔內(nèi)的焦點(diǎn)聲場(chǎng) 150
5.4.4 非均勻介質(zhì)中的焦線聲場(chǎng) 151
復(fù)習(xí)題 152
第6章 有限元方法 153
6.1 有限元方法的基本原理 153
6.1.1 線性剖分和插值 153
6.1.2 弱形式的聲波方程 157
6.1.3 有限元方程 158
6.2 其他幾種計(jì)算方法 160
6.2.1 高階有限元算法 160
6.2.2 譜元法 162
6.2.3 輻射和散射問(wèn)題的邊界元方法 164
6.3 有限元商用軟件 166
6.3.1 有限元建模 166
6.3.2 特征值算例 170
6.3.3 流固耦合問(wèn)題 174
6.3.4 波導(dǎo)的2.5維算法 176
復(fù)習(xí)題 182
第7章 格子氣自動(dòng)機(jī) 183
7.1 格子氣方法 183
7.1.1 HPP模型 183
7.1.2 FHP模型 185
7.2 格子玻爾茲曼方法 186
7.3 傳輸線方法 187
復(fù)習(xí)題 189
第8章 非線性聲學(xué)的數(shù)值計(jì)算 190
8.1 高強(qiáng)度聚焦超聲聲場(chǎng) 190
8.1.1 背景 190
8.1.2 非線性聲學(xué)基本方程 191
8.1.3 有限差分算法 192
8.1.4 數(shù)值模擬結(jié)果 194
8.1.5 格子玻爾茲曼方法 195
8.2 空化氣泡振動(dòng)仿真 195
8.2.1 超聲空化概念 195
8.2.2 超聲空化泡振動(dòng)模型 196
8.2.3 氣泡振動(dòng)方程線性化 197
8.2.4 數(shù)值計(jì)算方法 198
8.2.5 計(jì)算結(jié)果 198
復(fù)習(xí)題 199
參考文獻(xiàn) 200
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計(jì)算聲學(xué) 節(jié)選
緒論 0.1 計(jì)算聲學(xué) 聲，就是聲音，通常指人耳能夠感覺(jué)到的空氣振動(dòng)。廣義地說(shuō)，聲音是各種彈性介質(zhì)中的機(jī)械波，包括人耳不能感知的超聲波和次聲波。 聲和我們的關(guān)系非常密切。語(yǔ)音和音樂(lè)伴隨著我們的生活，噪聲令人討厭，甚至危害健康。大自然中充滿了各種各樣的聲音，如風(fēng)雨雷聲、各種動(dòng)物的叫聲、江河湖海的水聲等。隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，音響的錄放處理、噪聲控制、超聲治療和診斷、工業(yè)超聲檢測(cè)和加工、水下聲吶、語(yǔ)音處理和通信等在人類生活中的作用越來(lái)越大。 研究聲音的性質(zhì)及其發(fā)生、傳播、接收、與介質(zhì)相互作用的規(guī)律的學(xué)科就是聲學(xué)，它是物理學(xué)的一個(gè)分支，是物理學(xué)中歷史*悠久而當(dāng)前仍然十分活躍的一個(gè)學(xué)科。 聲學(xué)的研究方法大致可以分為三類。其中，傳統(tǒng)的方法是實(shí)驗(yàn)和理論分析。實(shí)驗(yàn)是聲學(xué)研究的*基本方式，它通過(guò)對(duì)自然和人為的聲學(xué)現(xiàn)象的觀察、控制、測(cè)量、記錄和分析，總結(jié)出聲學(xué)的規(guī)律，應(yīng)用到不同的領(lǐng)域。理論分析是根據(jù)物理學(xué)的基本原理，對(duì)聲學(xué)現(xiàn)象作深入分析，建立數(shù)學(xué)方程，應(yīng)用數(shù)學(xué)方法求得聲場(chǎng)的解析解。在聲學(xué)理論研究中*常用的數(shù)學(xué)方法是求解偏微分方程，由于對(duì)有些困難的問(wèn)題無(wú)法得到解析解，理論研究中發(fā)展了許多近似方法。理論分析得到的這些結(jié)果使我們對(duì)聲學(xué)現(xiàn)象的認(rèn)識(shí)更加深刻，更加系統(tǒng)。理論與實(shí)驗(yàn)方法結(jié)合，形成了傳統(tǒng)的聲學(xué)理論體系。 但是，在許多的實(shí)際問(wèn)題中，聲波傳播介質(zhì)是復(fù)雜的，傳播路徑、目標(biāo)等的形狀是不規(guī)則的。對(duì)于這樣的聲學(xué)問(wèn)題，理論分析常常得不到解析解和近似解，實(shí)驗(yàn)研究耗時(shí)耗力，難以得到規(guī)律性的結(jié)論，這是傳統(tǒng)聲學(xué)長(zhǎng)期面臨的困難。隨著計(jì)算機(jī)和計(jì)算科學(xué)的發(fā)展，人們?cè)噲D采用數(shù)值計(jì)算方法來(lái)研究這樣的復(fù)雜問(wèn)題。近年來(lái)，計(jì)算技術(shù)發(fā)展很快。幾十年前，算盤(pán)和對(duì)數(shù)計(jì)算尺等機(jī)械式計(jì)算器還是主要的計(jì)算工具 (圖 0.1)，那時(shí)的數(shù)值計(jì)算研究水平非常低，基本上是理論研究結(jié)果的少量計(jì)算例子，只作為理論研究的附屬，不能成為一個(gè)重要的方面。現(xiàn)在計(jì)算機(jī)性能日新月異，許多以前難以想象的計(jì)算，今天在個(gè)人計(jì)算機(jī) (PC) 上幾分鐘就可以完成。同時(shí)計(jì)算方法和軟件開(kāi)發(fā)也在不斷進(jìn)步，促進(jìn)了數(shù)值計(jì)算的飛速發(fā)展。一方面，可以對(duì)理論結(jié)果做大量的計(jì)算，得到直觀形象的定量結(jié)果，總結(jié)規(guī)律， 加深對(duì)理論結(jié)果的理解；另一方面，可以計(jì)算沒(méi)有解析結(jié)果的復(fù)雜問(wèn)題，為實(shí)際問(wèn)題提供依據(jù)。利用數(shù)值計(jì)算研究的問(wèn)題越來(lái)越多，當(dāng)前數(shù)值計(jì)算已經(jīng)應(yīng)用到聲學(xué)研究的各個(gè)領(lǐng)域，成為連接聲學(xué)理論研究和實(shí)際應(yīng)用的橋梁。數(shù)值計(jì)算的采用對(duì)計(jì)算方法提出了許多新的問(wèn)題，新的方法不斷出現(xiàn)，有關(guān)的計(jì)算理論不斷發(fā)展，逐漸成為一個(gè)新興的分支學(xué)科——計(jì)算聲學(xué)。 圖0.1 曾經(jīng)廣泛使用的機(jī)械式計(jì)算器:算盤(pán)(a)和對(duì)數(shù)計(jì)算尺(b)及其計(jì)算原理(c) 0.2 本書(shū)的內(nèi)容和重點(diǎn) 用數(shù)值計(jì)算的方法研究聲學(xué)，需要考慮一些問(wèn)題。**，經(jīng)過(guò)幾十年的發(fā)展，計(jì)算方法本身已經(jīng)成為一門(mén)龐大的獨(dú)立分支學(xué)科，內(nèi)容繁多，許多算法已經(jīng)有了成熟的軟件。從事計(jì)算聲學(xué)的研究，主要考慮的是如何把聲學(xué)問(wèn)題變換為計(jì)算機(jī)能夠處理的形式，再選用合適的計(jì)算方法和軟件解決問(wèn)題。第二，在實(shí)際科研工作中運(yùn)用數(shù)值計(jì)算的一個(gè)重要而比較困難的問(wèn)題是對(duì)計(jì)算結(jié)果正確性的判斷。算法設(shè)計(jì)中總有許多近似，這些近似是否合理，牽涉到對(duì)研究的聲學(xué)問(wèn)題和采用的近似假設(shè)是否有足夠的認(rèn)識(shí)，這個(gè)問(wèn)題需要在長(zhǎng)期的研究過(guò)程中不斷考慮和積累。第三，在運(yùn)用算法和程序編寫(xiě)的過(guò)程中總會(huì)有許多錯(cuò)誤，許多軟件提供了檢查和糾錯(cuò)的功能，但是一般只能查出比較低級(jí)的語(yǔ)法錯(cuò)誤。檢查程序的正確性有一些常用的方法，例如，不同方法的計(jì)算結(jié)果的對(duì)比，對(duì)有已知結(jié)果的簡(jiǎn)單問(wèn)題進(jìn)行計(jì)算。但這些方法也不能完全解決問(wèn)題，只能靠長(zhǎng)期研究積累經(jīng)驗(yàn)。在分析結(jié)果的正確性時(shí)不放過(guò)任何疑點(diǎn)，查找出錯(cuò)誤并分析出原因，往往會(huì)大大提高運(yùn)用計(jì)算方法的水平。第四，應(yīng)用中的另一個(gè)重要問(wèn)題是對(duì)結(jié)果的分析，如何從計(jì)算結(jié)果中提取有用的物理規(guī)律，提出新的研究問(wèn)題，也是反映研究水平的一個(gè)標(biāo)志，這方面的分析必須與理論分析和實(shí)驗(yàn)研究緊密結(jié)合，才能得到好的效果。 考慮這些問(wèn)題不但需要深入分析聲學(xué)問(wèn)題，而且要掌握各種算法的原理、性能和誤差，這些都是計(jì)算聲學(xué)課程的主要內(nèi)容。隨著各種計(jì)算軟件的發(fā)展，計(jì)算聲學(xué)研究的主要任務(wù)不再是編寫(xiě)程序，因此在課程中不深入介紹各種算法的具體編程細(xì)節(jié)。希望通過(guò)課堂學(xué)習(xí)和實(shí)際問(wèn)題的計(jì)算，同學(xué)們能了解計(jì)算聲學(xué)的研究現(xiàn)狀，基本掌握利用數(shù)值計(jì)算研究聲學(xué)問(wèn)題的一般思路和方法，為今后的科研工作打好基礎(chǔ)。 本書(shū)介紹的算法大致可以分為兩大類。**類是以理論聲學(xué)中得到的解析解為基礎(chǔ)發(fā)展起來(lái)的計(jì)算軟件和方法，本書(shū)前3章介紹這一類算法。這部分內(nèi)容一般不歸入計(jì)算聲學(xué)的范圍，但是它們?cè)趯?shí)際科研工作中很重要，其他理論教材一般也不作深入的分析，因此本書(shū)編入了這部分內(nèi)容。第二類是后續(xù)幾章介紹的比較通用的算法，如有限差分、有限元、邊界元、射線跟蹤和格子型算法等。*后簡(jiǎn)單介紹非線性聲學(xué)的一些計(jì)算例子。 0.3 計(jì)算軟件的選擇 計(jì)算聲學(xué)需要各種計(jì)算軟件，首先是實(shí)現(xiàn)基本數(shù)學(xué)運(yùn)算的軟件。這些運(yùn)算包括四則運(yùn)算、邏輯計(jì)算、線性和非線性方程的數(shù)值求解、行列式計(jì)算、矩陣特征值和特征矢量計(jì)算、傅里葉變換、特殊函數(shù)計(jì)算等。過(guò)去幾十年曾經(jīng)流行過(guò)許多這類軟件，目前，運(yùn)用*廣的軟件是 Matlab。它的應(yīng)用范圍非常廣泛，涵蓋了上面列舉的所有計(jì)算問(wèn)題，還具有符號(hào)計(jì)算的功能。它能產(chǎn)生形式多樣的圖形，滿足各種需要；效率高、性能好；操作簡(jiǎn)便，可以產(chǎn)生和運(yùn)行腳本文件 (后綴為 m)，也可以通過(guò)軟件界面以交互方式運(yùn)行；具有很好的開(kāi)放性，可以用它進(jìn)一步開(kāi)發(fā)專用的軟件，其本身帶有的各種工具箱就是這樣的軟件，網(wǎng)上有許多軟件也是基于 Matlab 開(kāi)發(fā)的。 使用Matlab軟件時(shí)要特別注意充分發(fā)揮它的功能，特別是矩陣運(yùn)算的特點(diǎn)。優(yōu)化程序不僅可以簡(jiǎn)化算法，還能顯著地提高運(yùn)算效率。 Matlab不是免費(fèi)的。針對(duì)這個(gè)問(wèn)題，有人開(kāi)發(fā)了能運(yùn)行Matlab腳本文件的免費(fèi)軟件。其中運(yùn)用比較廣泛的是Octave軟件，它的官方網(wǎng)站是 這個(gè)網(wǎng)站提供了 Octave 軟件的各種信息，并可下載軟件。Octave 軟件雖然可以運(yùn)行 Matlab 的腳本文件，但有時(shí)候效率稍低。 在有些場(chǎng)合不便使用 Matlab 軟件，例如，在特定硬件平臺(tái)上開(kāi)發(fā)的系統(tǒng)，這時(shí)就要使用其他的軟件，本書(shū)的例子都是以 Matlab 腳本的形式給出的，但是討論的計(jì)算方法問(wèn)題是各種計(jì)算軟件共有的。 有了完成基本運(yùn)算的軟件，還需要針對(duì)研究的問(wèn)題編寫(xiě)或選用專用的軟件。隨著計(jì)算技術(shù)的發(fā)展，越來(lái)越多的場(chǎng)合需要選擇已有的軟件來(lái)進(jìn)行計(jì)算，選擇軟件*重要的途徑是網(wǎng)絡(luò)。通過(guò)網(wǎng)絡(luò)的搜索引擎可以發(fā)現(xiàn)許多軟件。有些軟件是需要購(gòu)買(mǎi)的，還有一些是免費(fèi)的，可以在一定條件下使用。有的軟件還提供源程序，可以二次開(kāi)發(fā)。通過(guò)文獻(xiàn)也可以找到軟件，許多文獻(xiàn)介紹研究結(jié)果時(shí)都會(huì)說(shuō)明使用的軟件。另外通過(guò)科研人員之間的交流也可以得到軟件的信息。下面以 Field II 軟件為例，介紹運(yùn)用已有軟件的基本步驟。 例 Field II軟件 Field II是丹麥學(xué)者 Jensen 等研發(fā)的一個(gè)針對(duì)超聲診斷應(yīng)用的超聲聲場(chǎng)模擬系統(tǒng)。Field II 軟件在國(guó)際超聲界得到了廣泛的應(yīng)用和信任。Field II 可以通過(guò)下列網(wǎng)站下載: 下載和使用 Field II 都是免費(fèi)的，但是在發(fā)表研究結(jié)果時(shí)必須按照使用手冊(cè)的要求引用 Jensen 的相關(guān)文獻(xiàn)，并說(shuō)明這些結(jié)果是用 Field II 計(jì)算得到的。 醫(yī)學(xué)超聲診斷用于人體內(nèi)許多器官的檢查，針對(duì)不同的診斷要求，有許多不同的儀器和工作模式。各種不同的診斷模式都包括三個(gè)步驟。首先，由儀器控制的超聲波探頭向人體內(nèi)部待查的部位輻射超聲波，稱為入射波。其次，入射波在人體內(nèi)傳播會(huì)遇到各種器官的界面和性質(zhì)不均勻的介質(zhì)，于是發(fā)生散射 (反射)，產(chǎn)生散射波，散射波的性質(zhì)與人體組織性質(zhì)有關(guān)，攜帶了人體內(nèi)部健康狀況的信息。*后，散射波傳到體表，再被超聲波探頭接收轉(zhuǎn)換成電信號(hào)，經(jīng)過(guò)處理形成超聲圖像，供醫(yī)生分析診斷。Field II 能夠模擬輻射、散射和接收三個(gè)過(guò)程，產(chǎn)生超聲診斷的仿真圖像。 Field II是用C語(yǔ)言編寫(xiě)的，以Matlab函數(shù)的形式給出，需要在Matlab平臺(tái)上運(yùn)行。Field II軟件附帶兩個(gè) PDF 格式的說(shuō)明文件，一個(gè)介紹超聲診斷的基本過(guò)程和仿真計(jì)算的基本原理，這對(duì)用戶了解軟件的計(jì)算方法和性能很重要。另一個(gè)是軟件的使用手冊(cè)，給出了如何使用 Field II函數(shù) (function) 的詳細(xì)信息，用戶可以根據(jù)需要使用這些函數(shù)計(jì)算，也可以用這些函數(shù)編制自己的 Matlab 程序。但是網(wǎng)站和手冊(cè)并沒(méi)有給出這些函數(shù)的具體文本，因此 Field II不是一個(gè)完全開(kāi)源的軟件。 Field II的函數(shù)可以分為三大類。**類共 7 個(gè)函數(shù)，利用它們可以建立運(yùn)行軟件的初始環(huán)境和調(diào)試等。其中，field_init是初始化函數(shù)，每次應(yīng)用 Field II時(shí)必須首先調(diào)用。第二類共30個(gè)函數(shù)，用于建立發(fā)射和接收換能器的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。第三類共6個(gè)函數(shù)，用于聲場(chǎng)計(jì)算。使用 Field II 就是按照規(guī)定在 Matlab環(huán)境下調(diào)用這些函數(shù)和Matlab本身的函數(shù)。Field II下載網(wǎng)站上還有一些程序的例子。用戶可以下載這些例子，對(duì)照說(shuō)明書(shū)閱讀、運(yùn)行這些程序并分析計(jì)算結(jié)果。還可以改變程序的一些參數(shù)和調(diào)用的函數(shù)，觀察計(jì)算結(jié)果的變化。這些試用的過(guò)程對(duì)了解Field II很有幫助。 上面介紹了Field II軟件的大致情況，也是網(wǎng)絡(luò)上許多軟件的基本情況，如果我們今后要把自己編寫(xiě)的程序分享給大家，也可以參考這些做法。 復(fù)習(xí)題 1. 說(shuō)明計(jì)算聲學(xué)在聲學(xué)研究中的作用。 2. 從第1章開(kāi)始，會(huì)附有一些程序，請(qǐng)選擇一些在計(jì)算機(jī)上運(yùn)行。嘗試對(duì)程序和一些參數(shù)做一些改變，觀察和分析結(jié)果的變化。 第1章 直角坐標(biāo)系中的角譜方法 本章介紹角譜方法，角譜可以看作是頻譜的推廣，與傅里葉變換有著密切的關(guān)系，因此我們先回顧一下傅里葉變換和頻譜的概念，并特別仔細(xì)地分析一下與角譜方法有關(guān)的傅里葉變換的一些性質(zhì)。 1.1 傅里葉變換和頻譜 1.1.1 傅里葉級(jí)數(shù)和傅里葉變換 根據(jù)傅里葉級(jí)數(shù)的理論，周期為T(mén)的函數(shù)p (t) 可以表示為傅里葉級(jí)數(shù) (1.2) 式 (1.1) 中的每一項(xiàng)都是簡(jiǎn)諧函數(shù)，第n項(xiàng)的頻率是，角頻率ω=2πf。 作為一個(gè)例子，考慮圖 1.1 所示的間距為T(mén)的δ脈沖串 (1.3) 圖1.1 δ脈沖串
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