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結(jié)構(gòu)化學(xué) 版權(quán)信息
- ISBN：9787030682253
- 條形碼：9787030682253 ; 978-7-03-068225-3
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數(shù)：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
結(jié)構(gòu)化學(xué) 內(nèi)容簡介
本書系統(tǒng)闡述應(yīng)用量子化學(xué)的理論研究物質(zhì)的原子結(jié)構(gòu)、分子結(jié)構(gòu)和晶體結(jié)構(gòu)，以及研究物質(zhì)的原子結(jié)構(gòu)、分子結(jié)構(gòu)和晶體結(jié)構(gòu)的方法、儀器和對其進(jìn)行表征。主要內(nèi)容包括：量子力學(xué)基礎(chǔ)、德布羅意方程、薛定諤方程、氫原子結(jié)構(gòu)、多電子原子結(jié)構(gòu)、原子光譜、海特勒-倫敦法解氫分子的薛定諤方程；分子軌道理論、簡單分子軌道理論、價鍵理論、雙原子分子結(jié)構(gòu)、多原子分子結(jié)構(gòu)、配外場理論、分子光譜、光電子能譜；晶體學(xué)基礎(chǔ)、晶體的點陣結(jié)構(gòu)；化學(xué)晶體學(xué)、金屬晶體、離子晶體、分子晶體、多種鍵型晶體、高分子晶體、液晶；X-射線衍射、電子衍射。
結(jié)構(gòu)化學(xué) 目錄
目錄
前言
第1章 量子力學(xué)基礎(chǔ) 1
1.1 量子力學(xué)的歷史背景 1
1.1.1 黑體輻射 1
1.1.2 光電效應(yīng) 2
1.1.3 原子光譜和原子結(jié)構(gòu) 3
1.1.4 微觀粒子的波粒二象性 4
1.2 不確定原理 5
1.3 微觀粒子運動 7
1.3.1 經(jīng)典力學(xué) 7
1.3.2 德布羅意方程 8
1.3.3 薛定諤方程 9
1.3.4 波函數(shù)的統(tǒng)計解釋 10
1.3.5 態(tài)疊加原理 11
1.3.6 定態(tài)薛定諤方程 11
1.4 量子力學(xué)的算符 14
1.4.1 算符 14
1.4.2 量子力學(xué)的力學(xué)量算符 15
1.5 一維無限深勢阱中的粒子 19
1.5.1 薛定諤方程及其解 19
1.5.2 解的討論 22
習(xí)題 23
第2章 氫原子和類氫離子的結(jié)構(gòu) 25
2.1 氫原子和類氫離子的薛定諤方程及其解 25
2.1.1 氫原子和類氫離子的薛定諤方程 25
2.1.2 求解薛定諤方程 26
2.1.3 氫原子和類氫離子的波函數(shù) 31
2.2 波函數(shù)和電子云圖像 33
2.2.1 波函數(shù)和電子云 33
2.2.2 徑向分布 33
2.2.3 角度分布 35
2.3 量子數(shù)l、m的物理意義 37
2.3.1 角量子數(shù)l 37
2.3.2 磁量子數(shù)m 38
2.3.3 算符的對易性 40
2.4 原子中電子的磁矩 42
2.4.1 電子的磁矩 42
2.4.2 磁矩的量子理論 43
2.4.3 磁矩和外磁場的相互作用 44
2.5 氫原子光譜 44
2.5.1 光譜與選擇定則 44
2.5.2 氫原子光譜和里德伯常數(shù) 45
2.6 電子自旋 45
2.6.1 電子自旋的假設(shè) 45
2.6.2 自旋波函數(shù) 46
2.6.3 自旋磁矩 47
2.6.4 旋軌耦合 48
2.6.5 氫原子光譜的精細(xì)結(jié)構(gòu) 49
習(xí)題 50
第3章 多電子原子的結(jié)構(gòu) 51
3.1 多電子原子的中心勢場模型 51
3.1.1 多電子原子的薛定諤方程 51
3.1.2 屏蔽效應(yīng)和有效核電荷 51
3.2 多電子波函數(shù)和泡利不相容原理 53
3.2.1 全同性原理 53
3.2.2 泡利不相容原理 54
3.3 原子中電子的排布和元素周期律 56
3.3.1 原子中電子排布的原則 56
3.3.2 元素周期律 57
3.4 零級近似波函數(shù)和一級近似波函數(shù) 58
3.4.1 零級近似波函數(shù)和相應(yīng)的能量 58
3.4.2 一級近似波函數(shù)和相應(yīng)的能量 59
3.5 多電子原子的電子光譜 60
3.5.1 組態(tài) 60
3.5.2 原子狀態(tài) 61
3.5.3 原子光譜項和光譜支項 63
3.5.4 光譜項能量 63
3.5.5 原子光譜的選擇定則 65
3.5.6 鈉原子的光譜 66
3.5.7 多電子原子的磁矩和塞曼效應(yīng) 68
3.6 多電子原子的自洽場方法 70
3.6.1 薛定諤方程 70
3.6.2 哈特里方程 71
3.6.3 體系的總能量 72
3.7 哈特里-福克自洽場方法 74
3.7.1 斯萊特行列式 74
3.7.2 計算能量 74
3.7.3 哈特里-福克方程 77
3.7.4 哈特里-福克方程的求解方法 77
習(xí)題 78
第4章 分子軌道理論 79
4.1 定核近似與軌道近似 79
4.1.1 分子體系的薛定諤方程 79
4.1.2 玻恩-奧本海默近似 79
4.1.3 軌道近似 81
4.2 變分原理與變分法 82
4.2.1 變分原理 82
4.2.2 線性變分法 83
4.3 氫分子的結(jié)構(gòu) 86
4.3.1 氫分子的薛定諤方程 86
4.3.2 線性變分法解單電子薛定諤方程 87
4.3.3 氫分子的波函數(shù)和能量 91
4.4 簡單分子軌道理論 93
4.4.1 分子軌道理論要點 93
4.4.2 有效組成分子軌道的三個條件 94
4.4.3 分子軌道的符號 96
4.4.4 分子軌道理論的應(yīng)用 99
4.5 休克爾分子軌道法 102
4.5.1 共軛體系與共軛效應(yīng) 102
4.5.2 休克爾分子軌道法處理丁二烯分子 103
4.5.3 休克爾分子軌道法要點 107
4.5.4 休克爾分子軌道法的推廣 107
4.6 休克爾分子軌道法的應(yīng)用 109
4.6.1 苯分子的π電子結(jié)構(gòu) 109
4.6.2 離域π鍵形成的條件和類型 111
4.6.3 無機共軛分子 111
4.7 分子圖 113
4.7.1 電荷密度 113
4.7.2 鍵級 113
4.7.3 自由價和分子圖 114
4.8 自洽場分子軌道法簡介 114
4.8.1 分子的近似波函數(shù) 114
4.8.2 哈特里方法 115
4.8.3 哈特里-福克方法 117
4.8.4 盧森方法 119
4.8.5 從頭計算實例 121
4.9 分子軌道的對稱性和反應(yīng)機理 122
4.9.1 前線軌道理論 122
4.9.2 分子軌道對稱守恒原理 124
習(xí)題 127
第5章 價鍵理論 128
5.1 海特勒和倫敦對氫分子的處理 128
5.1.1 線性變分法解氫分子的薛定諤方程 128
5.1.2 氫分子的完整波函數(shù) 133
5.2 價鍵理論及其應(yīng)用 135
5.2.1 價鍵理論要點 136
5.2.2 價鍵理論對簡單分子的應(yīng)用 136
5.3 雜化軌道理論 137
5.3.1 雜化的概念 137
5.3.2 雜化軌道理論要點 138
5.3.3 雜化軌道理論的應(yīng)用 139
5.4 多原子分子的價鍵方法 147
5.4.1 多原子分子的鍵函數(shù) 147
5.4.2 多原子分子的價鍵法處理 148
習(xí)題 149
第6章 對稱性和對稱群 150
6.1 對稱操作和對稱元素 150
6.1.1 對稱元素的類型和相應(yīng)的對稱操作 150
6.1.2 分子的對稱元素系 154
6.2 對稱群 158
6.2.1 群的基本概念 158
6.2.2 分子對稱群 159
6.3 點陣和平移群 161
6.3.1 直線點陣和一維平移群 161
6.3.2 平面點陣和二維平移群 162
6.3.3 空間點陣和三維平移群 163
6.4 分子的偶極矩 164
6.4.1 分子偶極矩和分子對稱性的關(guān)系 164
6.4.2 誘導(dǎo)偶極矩和分子的極化 166
習(xí)題 167
第7章 配位場理論 168
7.1 配位體場—晶體場 168
7.1.1 配位體場模型 168
7.1.2 微擾理論 169
7.1.3 弱場和強場 173
7.1.4 配位體場的勢能 175
7.2 d1組態(tài)在配位體場中的分裂 177
7.2.1 正八面體場 178
7.2.2 正四面體場 181
7.2.3 正方形場 183
7.2.4 影響分裂能大小的因素 184
7.3 關(guān)于d2～d8組態(tài)的討論 186
7.3.1 對 組態(tài)的近似處理 186
7.3.2 對d2組態(tài)的處理 187
7.4 晶體場理論的應(yīng)用 190
7.4.1 組態(tài)的簡化處理 190
7.4.2 絡(luò)合物的性質(zhì) 193
7.5 絡(luò)合物的分子軌道理論與配位場理論簡介 197
7.5.1 分子軌道理論的要點 197
7.5.2 配位場理論簡介 198
習(xí)題 199
第8章 分子光譜 200
8.1 分子的運動 200
8.1.1 分子的運動方程 200
8.1.2 雙原子分子的運動方程 200
8.2 雙原子分子的光譜 204
8.2.1 雙原子分子的轉(zhuǎn)動光譜 204
8.2.2 雙原子分子的振動光譜 206
8.2.3 雙原子分子的振動-轉(zhuǎn)動光譜 208
8.2.4 雙原子分子的電子光譜 210
8.3 多原子分子光譜 217
8.3.1 多原子分子光譜的分類 217
8.3.2 多原子分子的轉(zhuǎn)動光譜 218
8.3.3 多原子分子的振動能級和振動光譜 220
8.3.4 多原子分子的電子光譜 224
習(xí)題 227
第9章 光電子能譜 229
9.1 光電子能譜原理和儀器 229
9.1.1 原理 229
9.1.2 光電子能譜儀的結(jié)構(gòu) 230
9.2 X射線光電子能譜 231
9.2.1 基本原理 231
9.2.2 應(yīng)用 233
9.3 紫外光電子能譜 234
9.3.1 特點 234
9.3.2 振動精細(xì)結(jié)構(gòu) 235
9.4 俄歇電子能譜 238
9.4.1 原理 238
9.4.2 特點 239
9.4.3 應(yīng)用 239
習(xí)題 240
第10章 晶體學(xué)基礎(chǔ) 241
10.1 晶體的點陣結(jié)構(gòu) 241
10.1.1 晶體結(jié)構(gòu)的周期性 241
10.1.2 晶體結(jié)構(gòu)與點陣 242
10.1.3 點陣和格子的關(guān)系 245
10.1.4 點陣和晶體的關(guān)系、格子和晶胞的關(guān)系 248
10.1.5 格子、正當(dāng)點陣單位與晶格和晶胞的關(guān)系 249
10.2 描述晶體特征的參數(shù)和定律 250
10.2.1 晶胞參數(shù)及晶胞內(nèi)原子的分?jǐn)?shù)坐標(biāo) 250
10.2.2 晶面指標(biāo)及定律 251
10.3 晶體的宏觀對稱性和32個點群 253
10.3.1 晶體的宏觀對稱元素 253
10.3.2 晶體的32個點群 254
10.4 晶體的微觀對稱性和230個空間群 256
10.4.1 晶體的微觀對稱元素 256
10.4.2 晶體的微觀對稱元素系和230個空間群 258
習(xí)題 259
第11章 化學(xué)晶體學(xué) 260
11.1 晶體的分類 260
11.1.1 晶體的分類方法 260
11.1.2 典型晶體 260
11.1.3 高對稱性與簡單化學(xué)組成 261
11.2 金屬晶體 261
11.2.1 金屬鍵 261
11.2.2 金屬中電子的運動 263
11.2.3 金屬單質(zhì)的三種典型結(jié)構(gòu) 269
11.3 合金的結(jié)構(gòu) 272
11.3.1 金屬固溶體 272
11.3.2 金屬化合物 274
11.4 離子鍵與離子晶體 275
11.4.1 離子晶體 275
11.4.2 離子晶體的晶格能 276
11.4.3 幾種典型的離子晶體結(jié)構(gòu) 280
11.5 離子半徑和離子的堆積 281
11.5.1 離子半徑 281
11.5.2 離子的堆積 284
11.6 離子極化與過渡型晶體 286
11.6.1 離子的極化 286
11.6.2 哥希密特結(jié)晶化學(xué)定律 289
11.6.3 離子極化對物質(zhì)的物理化學(xué)性質(zhì)的影響 290
11.7 共價鍵和共價晶體 291
展開全部
結(jié)構(gòu)化學(xué) 節(jié)選
第1章 量子力學(xué)基礎(chǔ) 1.1 量子力學(xué)的歷史背景 19世紀(jì)末，經(jīng)典物理學(xué)已經(jīng)發(fā)展到相當(dāng)完善的程度。機械運動有牛頓（Newton）力學(xué)；電磁運動有麥克斯韋（Maxwell）方程，光現(xiàn)象有光的波動理論，也歸結(jié)為麥克斯韋方程；熱運動有熱力學(xué)理論及統(tǒng)計力學(xué)理論。在這種情況下，當(dāng)時物理學(xué)界普遍認(rèn)為：物理現(xiàn)象的基本規(guī)律已經(jīng)被發(fā)現(xiàn)，物理學(xué)的理論體系已經(jīng)完備，以后的工作只是將物理學(xué)的理論應(yīng)用于具體問題，進(jìn)行一些計算而已—這已不屬于物理學(xué)家的工作。 就在物理學(xué)取得重大成就的同時，人們發(fā)現(xiàn)了一些實驗現(xiàn)象，如黑體輻射、光電效應(yīng)和原子的光譜線系等。這些實驗現(xiàn)象都與物質(zhì)的微觀結(jié)構(gòu)有關(guān)，這些實驗現(xiàn)象用上述經(jīng)典物理理論都無法解釋。這就暴露了經(jīng)典物理的局限性，突出了經(jīng)典物理理論與微觀物質(zhì)運動的矛盾。 1.1.1 黑體輻射 所有物體都能發(fā)射出熱輻射，這種輻射是一定波長范圍內(nèi)的電磁波。對于外來的輻射，物體有反射或吸收的能力。如果一個物體能全部吸收投射在其上面的輻射而無反射，這種物體稱為絕對黑體，簡稱黑體。 實驗測得平衡時黑體輻射的能量密度按波長分布的曲線，發(fā)現(xiàn)其形狀和位置僅與黑體的熱力學(xué)溫度有關(guān)，與黑體的形狀和構(gòu)成黑體的物質(zhì)無關(guān)。 維恩（Wien）應(yīng)用熱力學(xué)理論推導(dǎo)出黑體輻射能量密度和波長的關(guān)系式—維恩公式。這個公式僅在一段短波部分與實驗結(jié)果相符。瑞利（Rayleigh）和金斯（Jeans）根據(jù)經(jīng)典電動力學(xué)和統(tǒng)計物理學(xué)理論推得一個黑體輻射能量分布公式，但只在長波部分與實驗結(jié)果相符，而在短波部分則完全不符。 1900年，普朗克（Planck）提出：物體只能以 為能量單元發(fā)射或吸收一定頻率的電磁輻射。其中，稱為普朗克常量。基于這個假設(shè)，普朗克得出了與實驗結(jié)果符合得很好的黑體輻射公式 （1.1） 式中， 是黑體內(nèi)頻率在 之間的輻射能量密度；是光速；是玻爾茲曼常量；是黑體的熱力學(xué)溫度。 普朗克的理論意味著，物體發(fā)射或吸收電磁輻射不是像經(jīng)典理論所認(rèn)為的以連續(xù)的方式進(jìn)行，而是不連續(xù)的，以不可分割的單元—能量量子 為單元進(jìn)行的，即能量是量子化的。 1.1.2 光電效應(yīng) 光電效應(yīng)是當(dāng)光照射在金屬上，金屬會發(fā)射電子，這種電子稱為光電子。實驗表明，對于一定的金屬，只有當(dāng)光的頻率大于一定值時，才有光電子發(fā)射出來。如果光的頻率低于這個值，則不論光的強度多大，照射的時間多長，都沒有產(chǎn)生光電子。光電子的能量只與光的頻率有關(guān)，而與光的強度無關(guān)。光的頻率越高，光電子的能量越大。光的強度決定光電子的數(shù)目，光的強度增大，光電子的數(shù)目增加。光電效應(yīng)的這些特點與光的波動理論相矛盾，根據(jù)光的波動理論，光的能量取決于光的強度，即光的振幅。因而，經(jīng)典的光的電磁理論不能解釋光電效應(yīng)。 1905年，依據(jù)普朗克的量子假說，愛因斯坦（Einstein）提出光的量子理論：光是一種微粒，稱為光子或光量子。頻率為 的光，每個光子的能量為。根據(jù)這個理論，光電效應(yīng)可以簡單地解釋為：當(dāng)光照射在金屬板上時，能量為的光子被電子吸收，電子從金屬表面逸出所需要的逸出功為 ，動能為 ，根據(jù)能量守恒定律，有 （1.2） 此即愛因斯坦光電效應(yīng)方程。如果電子所吸收的光子的能量小于，則電子不能逸出金屬表面，因而沒有光電子產(chǎn)生。這個*小的頻率值為 （1.3） 即逸出的電子動能為零時所吸收的光子的頻率 稱為紅限。光的頻率決定光子的能量，光子的數(shù)目決定光的強度，光子越多，產(chǎn)生的光電子越多，光電子數(shù)目與光的強度成正比。當(dāng)光照射金屬時，一個光子的全部能量立即被一個電子吸收，不需要時間積累能量，所以光電效應(yīng)瞬時發(fā)生。這樣經(jīng)典理論所不能解釋的光電效應(yīng)得到了說明。 按照相對論的質(zhì)量-能量關(guān)系式，每個光子的質(zhì)量為 （1.4） 是有限值，由光子的能量決定。每個光子的動量為 （1.5） 由此可見，光不僅具有波動性，而且具有粒子性。式（1.4）和式（1.5）把光的波動性和粒子性聯(lián)系起來。動量和能量是描述粒子性的，而頻率和波長是描述波動性的。 1.1.3 原子光譜和原子結(jié)構(gòu) 原子發(fā)光是重要的原子現(xiàn)象，人們對原子光譜進(jìn)行了長期的深入研究，得出許多有關(guān)原子光譜的重要規(guī)律。1885年，巴耳末（Balmer）總結(jié)出氫原子光譜線的經(jīng)驗公式 （1.6） 式中，是波數(shù)—單位長度上波的個數(shù)；稱為里德伯（Rydberg）常數(shù)。由巴耳末公式可以得出，如果光譜中有頻率為 和 的兩條譜線，則頻率為或的譜線也一定存在，這稱為里茨（Ritz）組合原則。 原子光譜與原子結(jié)構(gòu)有關(guān)，原子光譜的規(guī)律性是原子結(jié)構(gòu)規(guī)律性的表現(xiàn)。那時，人們對原子的結(jié)構(gòu)還不清楚。1906年，湯姆孫（Thomson）提出的原子結(jié)構(gòu)模型是：原子是一個帶正電的球，電子嵌在球體上，像花生米嵌在面包里似的。但是這個模型無法解釋 粒子、 粒子轟擊原子的實驗。當(dāng)用 粒子、粒子轟擊金屬箔時，粒子很容易穿透金屬箔沿直線前進(jìn)，幾乎沒受到阻礙；粒子除少數(shù)發(fā)生偏轉(zhuǎn)，極少數(shù)彈回來外，也幾乎沒受到阻礙。為說明這種異常的碰撞現(xiàn)象，盧瑟福（Rutherford）在1911年提出了一個新的原子結(jié)構(gòu)模型。他指出，原子的正電荷在一個體積微小而集中了幾乎全部原子質(zhì)量的核上，原子中的電子繞核運轉(zhuǎn)。這樣原子內(nèi)部就有足夠大的空間讓 粒子和 粒子幾乎自由通過。原子中所有電子的負(fù)電荷和原子核的正電荷電量相等，互相抵消，從而整個原子顯電中性。 盧瑟福的原子結(jié)構(gòu)模型可以完滿地解釋 粒子和 粒子轟擊金屬箔的實驗，但也存在著嚴(yán)重的缺陷。根據(jù)麥克斯韋的電磁理論，盧瑟福模型中電子繞核做加速運動時會自動地發(fā)射輻射能，輻射能的頻率為電子繞核轉(zhuǎn)動的頻率。在發(fā)射輻射能時，電子的能量逐漸減少，頻率逐漸改變，因而原子光譜應(yīng)是連續(xù)的。電子將逐漸接近原子核，*后落在原子核上，原子不可能是穩(wěn)定體系。1913年，玻爾（Bohr）把普朗克的量子論應(yīng)用于盧瑟福的原子結(jié)構(gòu)模型，進(jìn)一步假定原子中的電子不能沿著經(jīng)典理論所允許的每一個軌道運動，只能沿著其中一組特殊的軌道運動；沿著這組特殊軌道運動的電子不發(fā)射也不吸收輻射，處于穩(wěn)定狀態(tài)，簡稱定態(tài)；當(dāng)電子從一個定態(tài)躍遷到另一個定態(tài)時，才發(fā)射或吸收輻射；電子由能量為 的定態(tài)躍遷至能量為的定態(tài)時，吸收或發(fā)射的輻射頻率 由下式?jīng)Q定 （1.7） 電子繞核做圓周運動所允許的軌道必須滿足電子的角動量具有 的整數(shù)倍這一量子化條件。依據(jù)這些假設(shè)，玻爾從經(jīng)典力學(xué)推導(dǎo)出巴耳末公式 并且得出里德伯常數(shù) （1.8） 與實驗值符合得很好。式中，是電子的靜止質(zhì)量；是電子的電量［電子電量為］；是介電常數(shù)。 玻爾將量子論應(yīng)用于氫原子結(jié)構(gòu)，把原子光譜與原子結(jié)構(gòu)聯(lián)系起來，原子光譜是原子內(nèi)電子在不同能級的軌道上躍遷產(chǎn)生的輻射，形成譜線。玻爾建立起來的理論在解決氫原子結(jié)構(gòu)和氫原子光譜問題上取得了成功。 索末菲（Sommerfeld）將玻爾理論推廣應(yīng)用于Li+、Na+、K+等一價離子的光譜，也取得了成功。但應(yīng)用于氦原子時，結(jié)果與實驗不符，應(yīng)用于核外電子更多的原子時也如此。這說明玻爾理論存在著嚴(yán)重的缺陷。 1.1.4 微觀粒子的波粒二象性 玻爾理論的缺陷主要是由于把微觀粒子（電子、原子等）看作是經(jīng)典力學(xué)的質(zhì)點，把經(jīng)典力學(xué)的理論應(yīng)用于微觀粒子。 在光具有波粒二象性的思想啟發(fā)下，1923年德布羅意（de Broglie）提出微觀粒子也具有波粒二象性。他說：整個世紀(jì)以來，在光學(xué)上，比起波動的研究方法，過于忽略了粒子的研究方法；在實物理論上，是否發(fā)生了相反的錯誤呢？是不是我們把粒子的圖像想象得太多，而過分忽略了波的圖像？德布羅意提出了微觀粒子具有波動性的假設(shè)，并給出如下方程 （1.9） （1.10） 式中，分別是微觀粒子的頻率、波長、能量和動量。這樣，就將描述微觀粒子波動性的物理量、和粒子性的物理量、聯(lián)系起來，揭示了微觀粒子的波粒二象性。 自由粒子的能量和動量都是確定的量。由式（1.9）和式（1.10）可知，與自由粒子相聯(lián)系的波，其頻率和波長都不變，是一個平面波。 頻率為，波長為，沿x方向傳播的平面單色波的波函數(shù)由下式表示 寫成復(fù)數(shù)形式，則為 （1.11） 將式（1.9）和式（1.10）代入式（1.11）得 （1.12） 式中，稱為約化普朗克常量。這種波稱為德布羅意波。 速度遠(yuǎn)小于光速的電子，能量，其中為電子的質(zhì)量，由式（1.10）可得相應(yīng)的德布羅意波的波長為 （1.13） 如果電子被伏特電勢差加速，則電子伏特，為電子的電量，代入式（1.13），得 （1.14） 根據(jù)式（1.14）可求得電子的波長。 1927年，戴維森（Davisson）和革末（Germer）用實驗證實了電子具有衍射現(xiàn)象，衍射波的波長和動量符合德布羅意公式。后來，人們也觀察到原子、分子、中子等微觀粒子的衍射現(xiàn)象，衍射波的波長和粒子的動量符合德布羅意關(guān)系。至此，人們對微觀粒子波粒二象性有了正確的認(rèn)識。 1.2 不確定原理 電子等實物粒子的衍射實驗證明，粒子束通過的圓孔或單狹縫越小，產(chǎn)生衍射花樣的中心極大區(qū)就越大。1927年，海森伯（Heisenberg）研究了這個現(xiàn)象，得出著名的海森伯不確定原理。 設(shè)電子通過一狹縫后打在狹縫后面的屏幕上。設(shè)狹縫的寬度為，通過這個狹縫的電子的位置不確定性則為。由于電子具有波動性，通過狹縫后發(fā)生衍射，在屏幕上顯示出花樣。其強度的變化如圖1.1所示，電子通過狹縫后可能偏離原來的方向，以角表示偏離的大小。打在**條暗紋 處和打在中心F處電子的動量相差 （1.15） 產(chǎn)生暗條紋的條件是 （1.16） 其中是波程差。如圖1.1可得，若 則 與DP相比，DC很小，也很小，所以 圖1.1 電子通過單個狹縫的衍射
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