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地球物理電磁理論 版權信息
- ISBN：9787030673404
- 條形碼：9787030673404 ; 978-7-03-067340-4
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
地球物理電磁理論 內容簡介
本書內容包括：電磁場基本方程、原理和定理，分離變量法，格林函數，矢量方程與并矢格林函數，各向同性水平層狀介質中的電磁場，瞬變電磁場。全書從麥克斯韋方程出發，涵蓋電磁場的各個方面，內容豐富，概念清楚，重點突出，由淺入深，循序漸進，便于閱讀。 本書可作為地球物理學專業研究生的教材，也可供相關專業科研人員和工程技術人員閱讀參考。
地球物理電磁理論 目錄
目 錄
前言
第 1 章 電磁場基礎 1
1.1 麥克斯韋方程 1
1.2 物質的電磁特性 2
1.2.1 各向同性介質 2
1.2.2 各向異性介質 4
1.2.3 頻率對電磁參數的影響 8
1.3 邊界條件和輻射條件 10
1.3.1 邊界條件 10
1.3.2 輻射條件 11
1.4 勢函數及其方程 11
1.4.1 電性源和磁性源 11
1.4.2 電性源的電磁勢及其方程 12
1.4.3 磁性源的電磁勢及其方程 13
1.4.4 赫茲勢 14
1.4.5 謝昆諾夫勢 17
1.5 亥姆霍茲方程和泊松方程 17
1.5.1 波動方程 17
1.5.2 亥姆霍茲方程 18
1.5.3 泊松方程 18
1.6 正交曲線坐標系 19
1.6.1 正交曲線坐標系定義 19
1.6.2 正交曲線坐標系中的線元、面積元和體積元 20
1.6.3 正交曲線坐標系中的梯度、散度和旋度 22
1.6.4 正交曲線坐標系中的拉普拉斯算子.24
1.7 電磁能量和能流 25
1.7.1 電磁場的能量守恒定律 25
1.7.2 復坡印廷矢量 26
習題 27
第 2 章 電磁場基本原理和定理 33
2.1 亥姆霍茲定理.33
2.2 **性定理 34
2.3 對偶性原理 37
2.4 鏡像原理 38
2.4.1 理想導電平面 38
2.4.2 理想導磁平面 39
2.5 等效原理 40
2.5.1 謝昆諾夫等效原理 41
2.5.2 等效原理的普遍表述 42
2.5.3 存在理想導體時的等效問題 43
2.6 感應定理 43
2.7 互易定理 46
2.8 相似原理 48
2.9 線性系統的算子方程 50
習題 58
第 3 章 分離變量法 63
3.1 斯圖姆–劉維爾方程與解的正交性 63
3.1.1 斯圖姆–劉維爾方程 63
3.1.2 斯圖姆–劉維爾方程解的正交性.64
3.1.3 朗斯基行列式 67
3.2 直角坐標系中的分離變量解 67
3.2.1 拉普拉斯方程的通解 67
3.2.2 亥姆霍茲方程 68
3.2.3 分離變量解實例 70
3.3 柱坐標系中的分離變量解 72
3.3.1 柱坐標系中電磁場方程的通解.72
3.3.2 柱函數的基本性質 74
3.3.3 柱函數的變換 82
3.3.4 柱坐標系中邊值問題的解 87
3.4 傅里葉–貝塞爾積分 92
3.4.1 解的平面波展開 92
3.4.2 傅里葉–貝塞爾積分表達式 94
3.4.3 柱坐標系中電磁場問題的解 96
3.5 柱坐標系中的橫電場和橫磁場.100
3.6 球坐標系中的分離變量解 102
3.6.1 球坐標系中的電磁場方程的通解 102
3.6.2 球諧函數的基本性質 104
3.6.3 球貝塞爾函數的性質 107
3.6.4 球諧函數的變換 111
3.6.5 球坐標系中電磁場問題的解 117
3.7 球坐標系中的橫磁場和橫電場.119
3.7.1 球坐標系中的德拜勢 119
3.7.2 導數球對平面波的散射 122
習題 125
第 4 章 格林函數 132
4.1 點激勵函數的性質 132
4.1.1 點激勵源的 δ 函數表示 132
4.1.2 δ 函數的分離變量表示.135
4.1.3 δ 函數的展開 138
4.2 自由空間的格林函數140
4.2.1 自由空間格林函數與場方程的解 140
4.2.2 泊松方程的格林函數 140
4.2.3 亥姆霍茲方程的格林函數 142
4.3 邊值問題的格林函數144
4.4 邊值問題的格林函數的解法 147
4.4.1 鏡像法 147
4.4.2 正交函數展開法 151
4.4.3 S-L 方程的格林函數 158
4.4.4 本征函數展開法 163
習題 164
第 5 章 矢量方程與并矢格林函數 167
5.1 矢量本征函數 167
5.2 常見正交坐標系中的矢量波函數 169
5.2.1 直角坐標系中的矢量波函數 169
5.2.2 柱坐標系中的矢量波函數 173
5.2.3 球坐標系中的矢量波函數 175
5.3 并矢格林函數 183
5.3.1 無界空間的并矢格林函數 183
5.3.2 任意電流源分布的電場 185
5.3.3 有界空間的并矢格林函數 187
5.4 并矢格林函數的解法191
5.4.1 電型和磁型并矢格林函數 191
5.4.2 鏡像法 193
5.4.3 正交函數展開法 194
5.4.4 矢量本征函數展開法 196
5.5 基于等效源原理和并矢格林函數的電磁場問題202
5.5.1 等效源原理 202
5.5.2 電場的計算 204
第 6 章 各向同性水平層狀介質中的電磁場 209
6.1 均勻全空間中的平面波 209
6.1.1 電磁場的解 209
6.1.2 波阻抗 212
6.2 平面波在兩層介質分界面的反射與折射 213
6.2.1 電磁波在媒質界面的反射與折射 213
6.2.2 電介質界面的反射與折射 214
6.2.3 電介質和導電介質界面的反射和折射.215
6.3 反射系數和折射系數218
6.3.1 電場垂直于入射面時波的反射系數和折射系數 218
6.3.2 電場位于入射面內時波的反射系數和折射系數 220
6.4 層狀介質中的平面波場 221
6.4.1 分層介質中波的振幅 221
6.4.2 波阻抗 223
6.4.3 連分式表示 225
6.4.4 傳播矩陣 227
6.5 均勻全空間中的偶極子場 229
6.5.1 均勻全空間中偶極子場源的矢量位 229
6.5.2 均勻全空間中電偶極子場源的電磁場.232
6.5.3 均勻全空間中磁偶極子場源的電磁場.233
6.6 均勻半空間上方垂直磁偶極子的電磁場 233
6.7 均勻半空間上方水平磁偶極子的電磁場 236
6.7.1 諧變電磁場矢量位的解 236
6.7.2 諧變電磁場的表達式 239
6.8 均勻半空間上方水平電偶極子的電磁場 240
6.8.1 矢量位表達式 240
6.8.2 地面電磁場表達式 243
6.9 各向同性水平層狀介質上方水平電偶極子的電磁場 244
6.9.1 矢量位表達式 244
6.9.2 電磁場表達式 252
6.10 各向同性水平層狀介質上方垂直磁偶極子的電磁場 253
6.10.1 磁性源矢量位表達式 253
6.10.2 電磁場表達式 253
第 7 章 瞬變電磁場.255
7.1 瞬變電磁場的結構特點 255
7.2 頻率域電磁場與時間域電磁場間的變換關系 256
7.3 各向同性水平層狀介質上方垂直磁偶源激勵的瞬變電磁場 259
7.4 各向同性水平層狀介質上方水平電偶源激勵的瞬變電磁場 260
7.5 瞬變電磁場的數值計算方法 262
主要參考文獻 265
前言
第 1 章 電磁場基礎 1
1.1 麥克斯韋方程 1
1.2 物質的電磁特性 2
1.2.1 各向同性介質 2
1.2.2 各向異性介質 4
1.2.3 頻率對電磁參數的影響 8
1.3 邊界條件和輻射條件 10
1.3.1 邊界條件 10
1.3.2 輻射條件 11
1.4 勢函數及其方程 11
1.4.1 電性源和磁性源 11
1.4.2 電性源的電磁勢及其方程 12
1.4.3 磁性源的電磁勢及其方程 13
1.4.4 赫茲勢 14
1.4.5 謝昆諾夫勢 17
1.5 亥姆霍茲方程和泊松方程 17
1.5.1 波動方程 17
1.5.2 亥姆霍茲方程 18
1.5.3 泊松方程 18
1.6 正交曲線坐標系 19
1.6.1 正交曲線坐標系定義 19
1.6.2 正交曲線坐標系中的線元、面積元和體積元 20
1.6.3 正交曲線坐標系中的梯度、散度和旋度 22
1.6.4 正交曲線坐標系中的拉普拉斯算子.24
1.7 電磁能量和能流 25
1.7.1 電磁場的能量守恒定律 25
1.7.2 復坡印廷矢量 26
習題 27
第 2 章 電磁場基本原理和定理 33
2.1 亥姆霍茲定理.33
2.2 **性定理 34
2.3 對偶性原理 37
2.4 鏡像原理 38
2.4.1 理想導電平面 38
2.4.2 理想導磁平面 39
2.5 等效原理 40
2.5.1 謝昆諾夫等效原理 41
2.5.2 等效原理的普遍表述 42
2.5.3 存在理想導體時的等效問題 43
2.6 感應定理 43
2.7 互易定理 46
2.8 相似原理 48
2.9 線性系統的算子方程 50
習題 58
第 3 章 分離變量法 63
3.1 斯圖姆–劉維爾方程與解的正交性 63
3.1.1 斯圖姆–劉維爾方程 63
3.1.2 斯圖姆–劉維爾方程解的正交性.64
3.1.3 朗斯基行列式 67
3.2 直角坐標系中的分離變量解 67
3.2.1 拉普拉斯方程的通解 67
3.2.2 亥姆霍茲方程 68
3.2.3 分離變量解實例 70
3.3 柱坐標系中的分離變量解 72
3.3.1 柱坐標系中電磁場方程的通解.72
3.3.2 柱函數的基本性質 74
3.3.3 柱函數的變換 82
3.3.4 柱坐標系中邊值問題的解 87
3.4 傅里葉–貝塞爾積分 92
3.4.1 解的平面波展開 92
3.4.2 傅里葉–貝塞爾積分表達式 94
3.4.3 柱坐標系中電磁場問題的解 96
3.5 柱坐標系中的橫電場和橫磁場.100
3.6 球坐標系中的分離變量解 102
3.6.1 球坐標系中的電磁場方程的通解 102
3.6.2 球諧函數的基本性質 104
3.6.3 球貝塞爾函數的性質 107
3.6.4 球諧函數的變換 111
3.6.5 球坐標系中電磁場問題的解 117
3.7 球坐標系中的橫磁場和橫電場.119
3.7.1 球坐標系中的德拜勢 119
3.7.2 導數球對平面波的散射 122
習題 125
第 4 章 格林函數 132
4.1 點激勵函數的性質 132
4.1.1 點激勵源的 δ 函數表示 132
4.1.2 δ 函數的分離變量表示.135
4.1.3 δ 函數的展開 138
4.2 自由空間的格林函數140
4.2.1 自由空間格林函數與場方程的解 140
4.2.2 泊松方程的格林函數 140
4.2.3 亥姆霍茲方程的格林函數 142
4.3 邊值問題的格林函數144
4.4 邊值問題的格林函數的解法 147
4.4.1 鏡像法 147
4.4.2 正交函數展開法 151
4.4.3 S-L 方程的格林函數 158
4.4.4 本征函數展開法 163
習題 164
第 5 章 矢量方程與并矢格林函數 167
5.1 矢量本征函數 167
5.2 常見正交坐標系中的矢量波函數 169
5.2.1 直角坐標系中的矢量波函數 169
5.2.2 柱坐標系中的矢量波函數 173
5.2.3 球坐標系中的矢量波函數 175
5.3 并矢格林函數 183
5.3.1 無界空間的并矢格林函數 183
5.3.2 任意電流源分布的電場 185
5.3.3 有界空間的并矢格林函數 187
5.4 并矢格林函數的解法191
5.4.1 電型和磁型并矢格林函數 191
5.4.2 鏡像法 193
5.4.3 正交函數展開法 194
5.4.4 矢量本征函數展開法 196
5.5 基于等效源原理和并矢格林函數的電磁場問題202
5.5.1 等效源原理 202
5.5.2 電場的計算 204
第 6 章 各向同性水平層狀介質中的電磁場 209
6.1 均勻全空間中的平面波 209
6.1.1 電磁場的解 209
6.1.2 波阻抗 212
6.2 平面波在兩層介質分界面的反射與折射 213
6.2.1 電磁波在媒質界面的反射與折射 213
6.2.2 電介質界面的反射與折射 214
6.2.3 電介質和導電介質界面的反射和折射.215
6.3 反射系數和折射系數218
6.3.1 電場垂直于入射面時波的反射系數和折射系數 218
6.3.2 電場位于入射面內時波的反射系數和折射系數 220
6.4 層狀介質中的平面波場 221
6.4.1 分層介質中波的振幅 221
6.4.2 波阻抗 223
6.4.3 連分式表示 225
6.4.4 傳播矩陣 227
6.5 均勻全空間中的偶極子場 229
6.5.1 均勻全空間中偶極子場源的矢量位 229
6.5.2 均勻全空間中電偶極子場源的電磁場.232
6.5.3 均勻全空間中磁偶極子場源的電磁場.233
6.6 均勻半空間上方垂直磁偶極子的電磁場 233
6.7 均勻半空間上方水平磁偶極子的電磁場 236
6.7.1 諧變電磁場矢量位的解 236
6.7.2 諧變電磁場的表達式 239
6.8 均勻半空間上方水平電偶極子的電磁場 240
6.8.1 矢量位表達式 240
6.8.2 地面電磁場表達式 243
6.9 各向同性水平層狀介質上方水平電偶極子的電磁場 244
6.9.1 矢量位表達式 244
6.9.2 電磁場表達式 252
6.10 各向同性水平層狀介質上方垂直磁偶極子的電磁場 253
6.10.1 磁性源矢量位表達式 253
6.10.2 電磁場表達式 253
第 7 章 瞬變電磁場.255
7.1 瞬變電磁場的結構特點 255
7.2 頻率域電磁場與時間域電磁場間的變換關系 256
7.3 各向同性水平層狀介質上方垂直磁偶源激勵的瞬變電磁場 259
7.4 各向同性水平層狀介質上方水平電偶源激勵的瞬變電磁場 260
7.5 瞬變電磁場的數值計算方法 262
主要參考文獻 265
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地球物理電磁理論 節選
第 1 章 電磁場基礎 深入理解地球物理中的電磁法的基本原理和解釋方法，掌握電磁理論是首要的一環。學習電磁理論的目的是培養求解邊值問題的能力。所有的電磁現象都可以用麥克斯韋方程來描述，麥克斯韋方程有著極其豐富的內容，不僅概括了地球物理電磁現象中已發現的所有規律，而且可以通過一系列邏輯推導出實驗所證實的新的結果。因此，麥克斯韋方程是電磁場基本方程，也是分析計算電磁問題的出發點。 1.1 麥克斯韋方程 麥克斯韋方程是英國科學家麥克斯韋根據法拉第等關于電磁現象的實驗定律創建的電磁學基本定律，反映了宏觀電磁現象的普遍規律，是電磁理論的基本方程。基本麥克斯韋方程是與時間有關的電磁場量所滿足的方程，可分為積分、微分兩種形式。時間域麥克斯韋方程的積分形式為 式中，E 為電場強度 (V/m)；H 為磁場強度 (A/m)；D 為電位移矢量 (C/m2)； B 為磁感應強度 (Wb/m2)；J 為電流密度 (A/m2)；ρ 為電荷密度 (C/m3)。式 (1.1.1) 為全電流安培定律，表示傳導電流和位移電流都可以產生磁場；式 (1.1.2)為法拉第電磁感應定律，表示變化的電場可以產生磁場；式 (1.1.3) 為電場高斯定理，表示電荷可以產生電場；式 (1.1.4) 為磁場高斯定理，也稱為磁通連續原理。這組方程描述了任意空間區域 (體積中或曲面上) 的場源與該空間區域的邊界 (封閉曲面或閉合曲線) 上場的關系。時間域麥克斯韋方程的微分形式為 式 (1.1.5) 表示傳導電流密度和位移電流密度是磁場的旋度源；式 (1.1.6) 表示變化的磁場是電場的旋度源；式 (1.1.7) 表示磁場是無散場；式 (1.1.8) 表示電荷密度是電場的散度源。微分形式的麥克斯韋方程組描述了空間任意點上場與場源的時空變化關系。 式 (1.1.5) ～ 式 (1.1.8) 這四個微分方程之間具有一定的關系，并不是完全獨立的。引入電流連續性方程，其微分形式為 可以證明，通過兩個旋度方程 [式 (1.1.5) 和式 (1.1.6)] 及電流連續性方程 [式 (1.1.9)]，可以導出另外兩個散度方程 [式 (1.1.7) 和式 (1.1.8)]。 1.2 物質的電磁特性 1.1 節中 B 與 H、D 和 E 等場量的關系，實際反映介質極化對場的影響，稱為本構關系或物質方程。物質受場的作用時，極化電荷或電流產生的二次場將與一次場疊加，形成總場，介質的影 響宏觀上由本構關系描述 (紀英楠等，1993)。 1.2.1 各向同性介質 1. 電極化與介電常數 化過程由極化強度矢量 P 描述：
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