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奧林匹克數學中的組合問題 版權信息
- ISBN：9787564819934
- 條形碼：9787564819934 ; 978-7-5648-1993-4
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
奧林匹克數學中的組合問題 目錄
**章 組合數學中的計數問題
§1 基礎知識
1.加法原理與乘法原理
2.無重復的排列與組合
3.可重復的排列與組合
4.圓排列與項鏈數
5.容斥原理
6.算二次原理（富比尼原理）
7.母函數
§2 解組合計數問題的基本方法
1.枚舉法和利用基本計數原理及基本公式
2.映射方法與一般對應方法
3.算二次方法
4.遞推方法
5.利用容斥原理
6.母函數方法
7.折線法與反射原理
8*.群論方法
§3 典型例題解題分析
模擬實戰一
第二章 組合恒等式和組合問題中的不等式
§1 基礎知識
1.二項式定理
2.基本組合恒等式
3.廣義二項式定理
§2 證明組合恒等式的基本方法
1.利用已有的基本組合恒等式及二項式定理
2.母函數方法
3.算子方法
4.遞推方法
5.利用組合互逆公式
6.數學歸納法
7.組合模型方法
8.微積分方法
9*.差分方法
§3 證明組合問題中的不等式的基本方法
1.放縮法
2.組合分析法
3.計數方法
4.數學歸納法
§4 典型例題解題分析
模擬實戰二
第三章 存在問題
§1 基礎知識
1.原理
2.抽屜原理
3均值原理
4.圖形重疊原理
5.介值原理
§2 解組合存在問題的基本方法
1.反證法
2.利用原理
3.利用抽屜原理均值原理或圖形重疊原理
4.利用介值原理
5.計數方法
6.數學歸納法
7.構造法
§3 典型例題解題分析
模擬實戰三
第四章 組合問題
§1 組合問題的特征
1.什么是組合問題
2.求解組合問題的步驟
§2 求解組合問題的方法
1.估值法
……
第五章 操作變換問題
第六章 組合幾何中的問題
第七章 圖論中的問題
參考解答
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