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微分幾何講義(俄文) 版權信息
- ISBN：9787560392608
- 條形碼：9787560392608 ; 978-7-5603-9260-8
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
微分幾何講義(俄文) 內容簡介
本書分為8章: 第1章為初步信息和協定, 包括矢量空間、定向、雙線性和二次形式等 ; 第2章為仿射歐氏空間中曲線綜述, 包括定義平滑曲線、規律性等 ; 第3章為平面曲線、微分幾何起源探究, 包括平面上的線、平面曲線的切線、包絡線、平面曲線單位速度的Frenet基準點、自然曲線方程、任意規律平面曲線的Frenet基準點和曲率等 ; 第4章為一般局部曲線理論 ; 第5章為曲面的概念 ; 第6章為曲面內部幾何學 ; 第7章為超曲面的外部幾何學 ; 第8章為基準點沿曲面運動。本書內容嚴謹, 敘述清晰簡潔。
微分幾何講義(俄文) 目錄
目錄（翻譯如下）
第I章 初步知識和符號
**部分 曲線
第2章 仿射歐氏空間中曲線綜述
第3章 平面曲線.微分幾何起源探究
11.平面上的線
12.平面曲線的切線，包絡線
13.平面曲線單位速度的Frenet基準點
14.自然曲線方程
15.任意規律平面曲線的Frenet基準點和曲率
16.球面映射的概念-高斯的奇妙想法
17.平面曲線的局部結構
18.漸屈線和漸伸線
第4章 一般局部曲線理論
……
第二部分 曲面
第5章 曲面的概念
第6章 曲面內部幾何學
第7章 超曲面的外部幾何學
35.正態高斯場.正態映射微分
36.超曲面主要算子和第二基本形式
37.超曲面主要算子矩陣. 曲率和主要方向. 曲率線
38.超曲面局部結構
39. 法向曲率.穆尼爾定理.歐拉定理.漸近線
第8章 基準點沿曲面運動
40.基向量的導數.連接系數
41.高斯-彼得森-科達奇-邁因納爾迪方程
42.張量
43.列維-奇維塔和Riemann曲率張量.高斯絕妙定理
44.協變加速度.大地測量學
45.曲面曲線變化.測地線的極端特征.
46.協變微分
參考文獻
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