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非線性動力學理論及應用 版權信息
- ISBN：9787561868867
- 條形碼：9787561868867 ; 978-7-5618-6886-7
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
非線性動力學理論及應用 內容簡介
本書全面系統地介紹予分析單自由度和多自由度非線性振動系統定常解 (周期解) 和非定常解的漸近法平均法、多尺度法小參數法諧波平衡法等研究方法, 研究常微分方程運動穩定性的各種定性方法, 以及近30年得到蓬勃發展的非線性動力系統理論和方法 —— 李雅普諾夫-施密特方法、中心流形定理規范形理論、奇異性理論等。
非線性動力學理論及應用 目錄
緒論
0．1 非線性動力學的特點
0．2 研究非線性動力學問題的主要方法
0．3 機械系統中常見的幾種非線性力
0．4 實際振動系統的簡化
0．5 非線性動力學應用問題的研究步驟
第1篇 非線性振動理論的定量分析方法
第1章 單自由度系統的平均法
1．1 自治系統的平均法
1．2 定常解
1．3 自激振動系統
1．4 非共振系統的平均法
1．5 共振情況的平均法
第2章 單自由度系統的漸近法——三級數法
2．1 自治系統的漸近法——三級數法
2．2 非共振系統的漸近法——三級數法
2．3 共振系統的漸近法——三級數法
第3章 單自由度系統的小參數法
3．1 Possion小參數近似解法
3．2 周期解的存在性和Lindstedt-Poincare法
3．3 非自治系統的小參數法
第4章 單自由度系統的多尺度方法
4．1 自治系統的多尺度方法
4．2 非自治系統的多尺度方法
第5章 單自由度系統的諧波平衡法
5．1 自治系統的諧波平衡法
5．2 非自治系統的諧波平衡法
5．3 增量諧波平衡法
第6章 多自由度非線性系統的平均方法
6．1 多自由度系統的強迫振動
6．2 兩自由度分段線性系統
第7章 多自由度非線性振動系統的多尺度方法
7．1 帶平方非線性的系統的自由振動
7．2 帶立方非線性的系統的自由振動
7．3 帶平方非線性的系統的強迫振動
7．4 帶立方非線性的系統的強迫振動
7．5 參數激勵系統
第2篇 非線性振動理論的定性方法
第8章 非線性振動系統的定性分析方法
8．1 引言
8．2 基本概念
8．3 相軌線的兩種作圖方法
8．4 相平面上的奇點及其穩定性
8．5 保守系統的定性分析
8．6 非保守系統的定性分析
8．7 非自治系統定性分析簡介
8．8 周期系統與Floquet理論
第9章 李雅普諾夫運動穩定性理論
9．1 引言
9．2 運動穩定性的概念
9．3 李雅普諾夫函數
9．4 基本定義
9．5 李雅普諾夫運動穩定性定理
9．6 李雅普諾夫函數的構造
9．7 一階線性常微分方程組的穩定性
9．8 李雅普諾夫**運動穩定性理論
第3篇 現代非線性動力系統理論
第10章 動力系統理論概述
10．1 基本概念
10．2 流的線性化和流形
10．3 結構穩定性與分岔
10．4 靜態分岔
10．5 李雅普諾夫-施密特方法
10．6 中心流形定理
10．7 規范形理論
10．8 奇異性理論
10．9 霍普分岔
第4篇 非線性動力學理論的若干應用
第11章 雙極板靜電微機械諧振器的靜動力學表征
11．1 微機械諧振器
11．2 雙極板靜電微機械諧振器力學模型
11．3 靜態分岔
11．4 主共振分析
11．5 線性振動設計
第12章 靜電驅動黏彈性雙穩態系統的非線性動力學行為分析
12．1 引言
12．2 物理建模
12．3 靜態分岔分析
12．4 主共振分析
12．5 復雜動力學分析
第13章 高頻靜電驅動下微諧振器的耦合非線性動力學問題研究
13．1 引言
13．2 物理建模
13．3 攝動分析
13．4 Hopf分岔分析
13．5 動力學分析
13．6 動力學模擬
第14章 非線性在振動能量收集領域中的應用
14．1 引言
14．2 振動能量收集技術的基本概念與面臨的主要問題
14．3 設計非線性振動能量采集器
14．4 非線性振動能量采集器的設計示例
參考文獻
0．1 非線性動力學的特點
0．2 研究非線性動力學問題的主要方法
0．3 機械系統中常見的幾種非線性力
0．4 實際振動系統的簡化
0．5 非線性動力學應用問題的研究步驟
第1篇 非線性振動理論的定量分析方法
第1章 單自由度系統的平均法
1．1 自治系統的平均法
1．2 定常解
1．3 自激振動系統
1．4 非共振系統的平均法
1．5 共振情況的平均法
第2章 單自由度系統的漸近法——三級數法
2．1 自治系統的漸近法——三級數法
2．2 非共振系統的漸近法——三級數法
2．3 共振系統的漸近法——三級數法
第3章 單自由度系統的小參數法
3．1 Possion小參數近似解法
3．2 周期解的存在性和Lindstedt-Poincare法
3．3 非自治系統的小參數法
第4章 單自由度系統的多尺度方法
4．1 自治系統的多尺度方法
4．2 非自治系統的多尺度方法
第5章 單自由度系統的諧波平衡法
5．1 自治系統的諧波平衡法
5．2 非自治系統的諧波平衡法
5．3 增量諧波平衡法
第6章 多自由度非線性系統的平均方法
6．1 多自由度系統的強迫振動
6．2 兩自由度分段線性系統
第7章 多自由度非線性振動系統的多尺度方法
7．1 帶平方非線性的系統的自由振動
7．2 帶立方非線性的系統的自由振動
7．3 帶平方非線性的系統的強迫振動
7．4 帶立方非線性的系統的強迫振動
7．5 參數激勵系統
第2篇 非線性振動理論的定性方法
第8章 非線性振動系統的定性分析方法
8．1 引言
8．2 基本概念
8．3 相軌線的兩種作圖方法
8．4 相平面上的奇點及其穩定性
8．5 保守系統的定性分析
8．6 非保守系統的定性分析
8．7 非自治系統定性分析簡介
8．8 周期系統與Floquet理論
第9章 李雅普諾夫運動穩定性理論
9．1 引言
9．2 運動穩定性的概念
9．3 李雅普諾夫函數
9．4 基本定義
9．5 李雅普諾夫運動穩定性定理
9．6 李雅普諾夫函數的構造
9．7 一階線性常微分方程組的穩定性
9．8 李雅普諾夫**運動穩定性理論
第3篇 現代非線性動力系統理論
第10章 動力系統理論概述
10．1 基本概念
10．2 流的線性化和流形
10．3 結構穩定性與分岔
10．4 靜態分岔
10．5 李雅普諾夫-施密特方法
10．6 中心流形定理
10．7 規范形理論
10．8 奇異性理論
10．9 霍普分岔
第4篇 非線性動力學理論的若干應用
第11章 雙極板靜電微機械諧振器的靜動力學表征
11．1 微機械諧振器
11．2 雙極板靜電微機械諧振器力學模型
11．3 靜態分岔
11．4 主共振分析
11．5 線性振動設計
第12章 靜電驅動黏彈性雙穩態系統的非線性動力學行為分析
12．1 引言
12．2 物理建模
12．3 靜態分岔分析
12．4 主共振分析
12．5 復雜動力學分析
第13章 高頻靜電驅動下微諧振器的耦合非線性動力學問題研究
13．1 引言
13．2 物理建模
13．3 攝動分析
13．4 Hopf分岔分析
13．5 動力學分析
13．6 動力學模擬
第14章 非線性在振動能量收集領域中的應用
14．1 引言
14．2 振動能量收集技術的基本概念與面臨的主要問題
14．3 設計非線性振動能量采集器
14．4 非線性振動能量采集器的設計示例
參考文獻
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