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地震學中的Lamb問題(上) 版權信息
- ISBN：9787030673138
- 條形碼：9787030673138 ; 978-7-03-067313-8
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
地震學中的Lamb問題(上) 內容簡介
本書分為上下冊，以地震學中經典的Lamb問題為主題，系統地論述了地震學的基礎理論以及Lamb問題的兩種解法。上冊在理論地震學的框架中，由淺入深地介紹了彈性動力學的位移表示定理、震源表示定理及等效體力和地震矩張量、無限介質中的地震波問題，并在回顧Lamb問題研究歷史的基礎上，系統地介紹了Lamb問題頻率域解法的基礎理論和數值實現；下冊主要運用Cagniard-deHoop方法，針對不同的震相探討Lamb問題的時間域解法，并很終獲得Lamb問題的廣義閉合形式解答。本書對理論和方法的敘述力求詳細、清楚，便于讀者自學。
地震學中的Lamb問題(上) 目錄
目錄
序一
序二
序三
前言
第1章 緒論 1
1.1 Lamb問題及其對于理論地震學的意義 1
1.1.1 什么是Lamb問題？1
1.1.2 Lamb問題的理論地震學意義 2
1.2 人類對于地震的認識：地震學的發展歷史 3
1.2.1 早期地震學時期（1821～1903年）3
1.2.2 經典地震學時期（1904～1949年）4
1.2.3 現代地震學時期（1950年之后）5
1.3 理論地震學的研究內容和意義 9
1.3.1 什么是理論地震學？9
1.3.2 學習和研究理論地震學的意義 9
1.4 本書的內容 11
第2章 彈性動力學的基本定理 14
2.1 預備知識 14
2.1.1 指標表示法 14
2.1.2 坐標變換 16
2.1.3 矢量 17
2.1.4 二階張量 18
2.1.5 矢量和張量的運算 19
2.2 彈性動力學的基本概念和公式 21
2.2.1 應變的概念和幾何方程 21
2.2.2 應力的概念和彈性運動方程 24
2.2.3 本構關系（廣義Hooke定律）28
2.2.4 均勻各向同性彈性體的方程系統 30
2.3 彈性動力學互易定理 31
2.3.1 Betti**互易定理 31
2.3.2 Betti第二互易定理 33
2.4 彈性動力學方程系統的Green函數 34
2.4.1 彈性動力學方程系統Green函數的引入 34
2.4.2 Green函數的互易性質 35
2.5 位移的積分表示定理 37
2.6 小結 39
第3章 震源表示理論 41
3.1 震源理論簡史 41
3.2 震源表示定理 44
3.2.1 模型和簡化假設 44
3.2.2 震源表示定理的導出 45
3.2.3 震源表示定理的意義和應用 47
3.3 位錯源的等效體力 49
3.3.1 為什么要研究等效體力？49
3.3.2 等效體力的數學表達和性質 49
3.3.3 平面剪切位錯源的等效體力（I):力偶+單力 51
3.3.4 平面剪切位錯源的等效體力（Ⅱ):雙力偶 54
3.3.5 兩組等效體力之間的關系 56
3.4 地震矩張量 56
3.4.1 地震矩張量的定義和性質 56
3.4.2 地震矩張量的物理意義 58
3.4.3 地震矩張量的具體表達 59
3.5 小結 61
第4章 無限均勻介質中的地震波 63
4.1 求解思路 63
4.2 Lame定理 64
4.3 波動方程的解 66
4.3.1 波動方程的Green函數解 66
4.3.2 波動方程的解 68
4.4 無限介質中Green函數解的導出 68
4.4.1 體力勢函數F和丑的具體表達式 68
4.4.2 位移勢函數冷和屯的具體表達式 69
4.4.3 Green函數解的具體表達式 72
4.5 無限空間Green函數和一般位移場的性質 72
4.5.1 Green函數的性質 72
4.5.2 一般時間函數點源產生的位移場 75
4.6 無限均勻介質中剪切位錯點源產生的地震波 80
4.6.1 剪切位錯點源輻射的地震波解 81
4.6.2 剪切位錯點源地震波場的性質 82
4.7 震中坐標系下位錯點源和有限尺度源產生的位移場 92
4.7.1 震中坐標系下位錯點源產生的位移場 93
4.7.2 震中坐標系下有限尺度的位錯源產生的位移場 97
4.8 小結 100
第5章 Lamb問題的研究歷史概述 101
5.1 Lamb的開創性工作 101
5.1.1 Lamb(1904)所著論文出現的背景 101
5.1.2 Lamb研究的問題和論文的主要內容 102
5.1.3 幾點評論 104
5.1.4 有關Lamb問題中源的補充說明 105
5.2 基于Fourier合成的方法 106
5.2.1 Nakano(1925)關于Rayleigh波的研究 106
5.2.2 Lapwood(1949)關于階躍函數源的位移場的研究 107
5.2.3 此類方法的評述和近期研究 110
5.3 基于Cagniard方法的時間域解法 110
5.3.1 Cagniard方法的提出和改進 110
5.3.2 基于Cagniard方法的研究：從20世紀50年代到70年代中期 112
5.3.3 Johnson(1974)：Lamb問題完整的積分解答 115
5.3.4 Johnson(1974)之后關于Lamb問題廣義閉合形式解的研究 118
5.4 小結 120
第6章 Lamb問題的頻率域解法⑴：理論公式 122
6.1 問題的描述和求解思路 122
6.1.1 定解問題的描述 122
6.1.2 求解思路 123
6.2 基函數的引入及其性質 124
6.2.1 彈性波的分解：P波、SV波和SH波 124
6.2.2 矢量Helmholtz方程和基函數的構建 125
6.2.3 基函數的性質 127
6.3 常微分方程組及其求解 130
6.3.1 常微分方程系統 131
6.3.2 常微分方程系統的通解 135
6.4 常微分方程組通解的具體形式 136
6.4.1 E、Q、E-1和Q-1137
6.4.2 F（z）和F（z）140
6.4.3 待定系數C*和C*142
6.5 Lamb問題的頻率域Green函數及其性質 144
6.5.1 頻率域Green函數的具體表達式 144
6.5.2 直達波成分與無限介質Green函數的等價性 146
6.5.3 基于頻率域Green函數的Rayleigh波分析 149
6.6 半空間中剪切位錯點源引起的位移場和Rayleigh波 157
6.6.1 半空間中剪切位錯點源引起的位移場 158
6.6.2 剪切位錯點源引起的Rayleigh波 160
6.7 半空間問題的地表靜態解 161
6.7.1 第二類Lamb問題的靜態Green函數 162
6.7.2 半空間中剪切位錯點源引起的地表靜態解 167
6.8 小結 169
第7章 Lamb問題的頻率域解法（II):數值實現和算例分析 170
7.1 波數積分的數值實現 170
7.1.1 離散波數法 171
7.1.2 自適應的Filon積分法 178
7.1.3 峰谷平均法 184
7.2 離散Fourier變換和震源時間函數 189
7.2.1 幾個基本的Fourier變換對 189
7.2.2 連續波形的離散化和采樣定理 190
7.2.3 從連續Fourier變換到離散Fourier變換 193
7.2.4 離散Fourier變換應用舉例 197
7.2.5 濾波：低通濾波和帶通濾波 199
7.2.6 幾種常用的震源時間函數：含復數頻率的DFT和IDFT 201
7.3 正確性檢驗 207
7.3.1 **類Lamb問題的Green函數 207
7.3.2 第二類Lamb問題的Green函數 211
7.3.3 第三類Lamb問題的Green函數 216
7.3.4 Green函數的空間導數及剪切位錯點源產生的位移場 218
7.4 Lamb問題的位移場——理論地震圖 223
7.4.1 一般時間函數的單力產生的位移場 223
7.4.2 位錯點源產生的位移場 232
7.4.3 有限尺度的位錯源產生的位移場 239
7.5 Lamb問題的靜態位移場和Rayleigh波 248
7.5.1 Lamb問題的靜態位移場 249
7.5.2 Lamb問題的Rayleigh波：基于頻率域的分析 253
7.6 小結 268
參考文獻 270
附錄A f(z)=*的割線畫法 274
附錄B Rayleigh函數的零點 278
后記 282
序一
序二
序三
前言
第1章 緒論 1
1.1 Lamb問題及其對于理論地震學的意義 1
1.1.1 什么是Lamb問題？1
1.1.2 Lamb問題的理論地震學意義 2
1.2 人類對于地震的認識：地震學的發展歷史 3
1.2.1 早期地震學時期（1821～1903年）3
1.2.2 經典地震學時期（1904～1949年）4
1.2.3 現代地震學時期（1950年之后）5
1.3 理論地震學的研究內容和意義 9
1.3.1 什么是理論地震學？9
1.3.2 學習和研究理論地震學的意義 9
1.4 本書的內容 11
第2章 彈性動力學的基本定理 14
2.1 預備知識 14
2.1.1 指標表示法 14
2.1.2 坐標變換 16
2.1.3 矢量 17
2.1.4 二階張量 18
2.1.5 矢量和張量的運算 19
2.2 彈性動力學的基本概念和公式 21
2.2.1 應變的概念和幾何方程 21
2.2.2 應力的概念和彈性運動方程 24
2.2.3 本構關系（廣義Hooke定律）28
2.2.4 均勻各向同性彈性體的方程系統 30
2.3 彈性動力學互易定理 31
2.3.1 Betti**互易定理 31
2.3.2 Betti第二互易定理 33
2.4 彈性動力學方程系統的Green函數 34
2.4.1 彈性動力學方程系統Green函數的引入 34
2.4.2 Green函數的互易性質 35
2.5 位移的積分表示定理 37
2.6 小結 39
第3章 震源表示理論 41
3.1 震源理論簡史 41
3.2 震源表示定理 44
3.2.1 模型和簡化假設 44
3.2.2 震源表示定理的導出 45
3.2.3 震源表示定理的意義和應用 47
3.3 位錯源的等效體力 49
3.3.1 為什么要研究等效體力？49
3.3.2 等效體力的數學表達和性質 49
3.3.3 平面剪切位錯源的等效體力（I):力偶+單力 51
3.3.4 平面剪切位錯源的等效體力（Ⅱ):雙力偶 54
3.3.5 兩組等效體力之間的關系 56
3.4 地震矩張量 56
3.4.1 地震矩張量的定義和性質 56
3.4.2 地震矩張量的物理意義 58
3.4.3 地震矩張量的具體表達 59
3.5 小結 61
第4章 無限均勻介質中的地震波 63
4.1 求解思路 63
4.2 Lame定理 64
4.3 波動方程的解 66
4.3.1 波動方程的Green函數解 66
4.3.2 波動方程的解 68
4.4 無限介質中Green函數解的導出 68
4.4.1 體力勢函數F和丑的具體表達式 68
4.4.2 位移勢函數冷和屯的具體表達式 69
4.4.3 Green函數解的具體表達式 72
4.5 無限空間Green函數和一般位移場的性質 72
4.5.1 Green函數的性質 72
4.5.2 一般時間函數點源產生的位移場 75
4.6 無限均勻介質中剪切位錯點源產生的地震波 80
4.6.1 剪切位錯點源輻射的地震波解 81
4.6.2 剪切位錯點源地震波場的性質 82
4.7 震中坐標系下位錯點源和有限尺度源產生的位移場 92
4.7.1 震中坐標系下位錯點源產生的位移場 93
4.7.2 震中坐標系下有限尺度的位錯源產生的位移場 97
4.8 小結 100
第5章 Lamb問題的研究歷史概述 101
5.1 Lamb的開創性工作 101
5.1.1 Lamb(1904)所著論文出現的背景 101
5.1.2 Lamb研究的問題和論文的主要內容 102
5.1.3 幾點評論 104
5.1.4 有關Lamb問題中源的補充說明 105
5.2 基于Fourier合成的方法 106
5.2.1 Nakano(1925)關于Rayleigh波的研究 106
5.2.2 Lapwood(1949)關于階躍函數源的位移場的研究 107
5.2.3 此類方法的評述和近期研究 110
5.3 基于Cagniard方法的時間域解法 110
5.3.1 Cagniard方法的提出和改進 110
5.3.2 基于Cagniard方法的研究：從20世紀50年代到70年代中期 112
5.3.3 Johnson(1974)：Lamb問題完整的積分解答 115
5.3.4 Johnson(1974)之后關于Lamb問題廣義閉合形式解的研究 118
5.4 小結 120
第6章 Lamb問題的頻率域解法⑴：理論公式 122
6.1 問題的描述和求解思路 122
6.1.1 定解問題的描述 122
6.1.2 求解思路 123
6.2 基函數的引入及其性質 124
6.2.1 彈性波的分解：P波、SV波和SH波 124
6.2.2 矢量Helmholtz方程和基函數的構建 125
6.2.3 基函數的性質 127
6.3 常微分方程組及其求解 130
6.3.1 常微分方程系統 131
6.3.2 常微分方程系統的通解 135
6.4 常微分方程組通解的具體形式 136
6.4.1 E、Q、E-1和Q-1137
6.4.2 F（z）和F（z）140
6.4.3 待定系數C*和C*142
6.5 Lamb問題的頻率域Green函數及其性質 144
6.5.1 頻率域Green函數的具體表達式 144
6.5.2 直達波成分與無限介質Green函數的等價性 146
6.5.3 基于頻率域Green函數的Rayleigh波分析 149
6.6 半空間中剪切位錯點源引起的位移場和Rayleigh波 157
6.6.1 半空間中剪切位錯點源引起的位移場 158
6.6.2 剪切位錯點源引起的Rayleigh波 160
6.7 半空間問題的地表靜態解 161
6.7.1 第二類Lamb問題的靜態Green函數 162
6.7.2 半空間中剪切位錯點源引起的地表靜態解 167
6.8 小結 169
第7章 Lamb問題的頻率域解法（II):數值實現和算例分析 170
7.1 波數積分的數值實現 170
7.1.1 離散波數法 171
7.1.2 自適應的Filon積分法 178
7.1.3 峰谷平均法 184
7.2 離散Fourier變換和震源時間函數 189
7.2.1 幾個基本的Fourier變換對 189
7.2.2 連續波形的離散化和采樣定理 190
7.2.3 從連續Fourier變換到離散Fourier變換 193
7.2.4 離散Fourier變換應用舉例 197
7.2.5 濾波：低通濾波和帶通濾波 199
7.2.6 幾種常用的震源時間函數：含復數頻率的DFT和IDFT 201
7.3 正確性檢驗 207
7.3.1 **類Lamb問題的Green函數 207
7.3.2 第二類Lamb問題的Green函數 211
7.3.3 第三類Lamb問題的Green函數 216
7.3.4 Green函數的空間導數及剪切位錯點源產生的位移場 218
7.4 Lamb問題的位移場——理論地震圖 223
7.4.1 一般時間函數的單力產生的位移場 223
7.4.2 位錯點源產生的位移場 232
7.4.3 有限尺度的位錯源產生的位移場 239
7.5 Lamb問題的靜態位移場和Rayleigh波 248
7.5.1 Lamb問題的靜態位移場 249
7.5.2 Lamb問題的Rayleigh波：基于頻率域的分析 253
7.6 小結 268
參考文獻 270
附錄A f(z)=*的割線畫法 274
附錄B Rayleigh函數的零點 278
后記 282
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