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普通高等教育“十一五”規劃教材線性代數 版權信息
- ISBN：9787030281708
- 條形碼：9787030281708 ; 978-7-03-028170-8
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
普通高等教育“十一五”規劃教材線性代數 內容簡介
本書內容包括行列式及性質；矩陣的概念及運算；向量機向量空間；線性方程組解的結構；相似矩陣及二次型；建模應用實例。本書在滿足教學基本要求的前提下，適當降低理論推導難度。使之更加適應工科院校特色。加強概念與理論背景和應用的介紹，注重解決實際問題的思想方法。選取一些簡單的數學建模實例，拓寬學生的視野，培養學生應用代數知識解決實際問題的能力。
普通高等教育“十一五”規劃教材線性代數 目錄
目錄
第1章 行列式 1
§1.1 n階行列式的定義 1
1.1.1 工階與三階行列式 1
1.1.2 排列與逆序 3
1.1.3 n階行列式 5
§1.2 行列式的性質 9
1.2.1 n階行列式的性質 9
1.2.2 行列式的計算 12
§1.3 行列式按行(列)展開 16
1.3.1 余子式、代數余子式 16
1.3.2 行列式按行(列)展開定理 16
*1.3.3 行列式按k行(列)展開定理(拉普拉斯定理) 22
§1.4 克拉默法則 22
本章內容小結 26
習題1 27
第2章 矩陣 34
§2.1 矩陣的概念與運算34
2.1.1 矩陣的概念34
2.1.2 矩陣的運算38
§2.2 逆矩陣45
2.2.1 逆矩陣的概念45
2.2.2 方陣可逆的條件46
2.2.3 可逆陣的性質48
§2.3 分塊矩陣 51
2.3.1 分塊矩陣的概念 51
2.3.2 分塊矩陣的運算 53
本章內容小結 58
習題2 59
第3章初等矩陣與線性方程組 64
§3.1 矩陣的初等變換 64
3.1.1 矩陣的初等變換的定義 64
3.1.2 初等矩陣 66
3.1.3 初等變換的應用 68
§3.2 矩陣的秩 71
3.2.1 矩陣的秩的概念 71
3.2.2 用初等變換求矩陣的秩 72
§3.3 線性方程組的消元法 75
3.3.1 線性方程組的概念 75
3.3.2 高斯消元法 76
本章內容小結 84
習題3 88
第4章向量及向量空間 93
§4.1 n維向量及其線性相關性 93
§4.2 向量組的秩 98
§4.3 線性方程組解的結構 101
§4.4 向量空間 107
本章內容小結 110
習題4 114
第5章相似矩陣 120
§5.1 向量的內積和正交矩陣 120
§5.2 方陣的特征值與特征向量、相似矩陣 124
§5.3 方陣的對角化 127
本章內容小結 138
習題5 142
第6章 二次型 147
§6.1 二次型及其矩陣表示、合同矩陣 147
§6.2 化二次型為標準形 152
6.2.1 用配方法化二次型為標準形 152
6.2.2 用正交變換法化二次型為標準形 155
§6.3 二次型與對稱矩陣的正定性 160
本章內容小結 165
習題6 167
習題答案 171
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