包郵計算方法及程序?qū)崿F(xiàn)

作者：劉華鎣

出版社：科學出版社出版時間：2021-01-01

開本： 16開 頁數(shù)： 164

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版權(quán)信息
內(nèi)容簡介
目錄

計算方法及程序?qū)崿F(xiàn) 版權(quán)信息

ISBN：9787030454164
條形碼：9787030454164 ; 978-7-03-045416-4
裝幀：一般膠版紙
冊數(shù)：暫無
重量：暫無
所屬分類：
教材
>
研究生/本科/專科教材
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工學

計算方法及程序?qū)崿F(xiàn) 內(nèi)容簡介

　　《計算方法及程序?qū)崿F(xiàn)》重點介紹現(xiàn)代工程技術(shù)中計算機上常用的行之有效的數(shù)值方法及程序?qū)崿F(xiàn)，包括緒論、非線性方程的數(shù)值解法、線性代數(shù)計算方法、插值與擬合、數(shù)值微積分、常微分方程初值問題的數(shù)值解法以及算法的程序?qū)崿F(xiàn)共7章。全書內(nèi)容精煉、深入淺出、循序漸進，前6章均配有適量的例題和習題，對于每個重要的數(shù)值計算方法都給出了便于編程的算法。第7章給出了各經(jīng)典算法的C語言、VB語言和MATLAB的程序?qū)崿F(xiàn)。

計算方法及程序?qū)崿F(xiàn) 目錄

前言

第1章緒論
1．1 計算方法的研究內(nèi)容與意義
1．2 誤差
1．2．1 誤差的主要來源
1．2．2 誤差的基本概念
1．3 數(shù)值方法的穩(wěn)定性與算法設(shè)計原則
習題1

第2章非線性方程的數(shù)值解法
2．1 根的隔離
2．1．1 試值法
2．1．2 作圖法
2．1．3 掃描法
2．2 根的精確化
2．2．1 對分法
2．2．2 迭代法
2．2．3 牛頓法
2．2．4 弦割法
習題2

第3章線性代數(shù)計算方法
3．1 高斯消去法
3．1．1 三角形方程組的解法
3．1．2 高斯消去法
3．1．3 主元素消去法
3．1．4 用列主元高斯消去法求行列式值
3．2 高斯-約當消去法
3．2．1 高斯-約當消去法的計算
3．2．2 逆矩陣的計算
3．3 矩陣的LU分解
3．3．1 高斯消去法與矩陣的LU分解
3．3．2 直接LU分解
3．4 追趕法
3．5 迭代法
3．5．1 向量范數(shù)和矩陣范數(shù)
3．5．2 迭代法的一般形式
3．5．3 雅可比迭代法
3．5．4 高斯-塞德爾迭代法
3．5．5 迭代法的收斂性
3．5．6 逐次超松弛迭代法
3．6 矩陣的特征值與特征向量的計算方法
3．6．1 乘冪法
3．6．2 原點位移法
3．6．3 反冪法
習題3

第4章插值與擬合
4．1 插值法概述
4．1．1 插值法基本概念
4．1．2 代數(shù)插值多項式的存在唯一性
4．2 線性插值與二次插值
4．2．1 線性插值
4．2．2 二次插值
4．3 拉格朗日插值多項式
4．3．1 拉格朗日插值多項式的定義
4．3．2 插值多項式的余項
4．4 均差與牛頓基本插值公式
4．4．1 均差、均差表及均差性質(zhì)
4．4．2 牛頓基本插值公式
4．4．3 均差插值多項式的余項
4．5 差分與等距節(jié)點插值公式
4．5．1 差分與差分表
4．5．2 等距節(jié)點插值公式
4．6 分段低次插值
4．6．1 高次插值的缺陷
4．6．2 分段線性插值
4．6．3 分段埃爾米特插值
4．7 三次樣條插值
4．7．1 三次樣條插值的定義
4．7．2 用節(jié)點處的二階導(dǎo)數(shù)值表示的三次樣條函數(shù)
4．8 *小二乘法與曲線擬合
4．8．1 *小二乘法
4．8．2 多項式擬合
4．8．3 冪函數(shù)型、指數(shù)函數(shù)型經(jīng)驗公式
習題4

第5章數(shù)值微積分
5．1 牛頓-柯特斯公式
5．1．1 牛頓-柯特斯公式的推導(dǎo)
5．1．2 低階牛頓-柯特斯公式的誤差分析
5．1．3 牛頓-柯特斯公式的穩(wěn)定性
5．2 復(fù)合求積公式
5．2．1 復(fù)合牛頓-柯特斯公式
5．2．2 復(fù)合求積公式的余項
5．3 變步長求積公式
5．3．1 變步長求積公式的推導(dǎo)
5．3．2 變步長梯形公式算法
5．4 龍貝格求積公式
5．5 數(shù)值微分
5．5．1 插值型求導(dǎo)公式
5．5．2 樣條求導(dǎo)公式
習題5

第6章常微分方程初值問題的數(shù)值解法
6．1 歐拉方法
6．1．1 歐拉方法的推導(dǎo)
6．1．2 改進的歐拉方法
6．1．3 局部截斷誤差和方法的階
6．2 龍格-庫塔方法
6．2．1 龍格-庫塔方法的基本思想和一般形式
6．2．2 二階龍格-庫塔方法
6．2．3 四階龍格-庫塔方法
6．2．4 變步長的四階龍格-庫塔方法
6．3 線性多步法
6．3．1 線性多步法的計算公式
6．3．2 阿達姆斯方法
6．4 一階常微分方程組和高階常微分方程的數(shù)值解法
6．4．1 一階常微分方程組的數(shù)值解法
6．4．2 高階常微分方程的數(shù)值解法
習題6

第7章算法的程序?qū)崿F(xiàn)
7．1 秦九韶算法和對分法
7．2 牛頓法和弦割法
7．3 線性方程組的直接法
7．4 線性方程組的迭代法
7．5 拉格朗日插值和牛頓基本插值
7．6 曲線擬合
7．7 數(shù)值積分
7．8 常微分方程初值問題的數(shù)值解法

參考文獻

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