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計算方法 版權信息
- ISBN：9787030164896
- 條形碼：9787030164896 ; 978-7-03-016489-6
- 裝幀：暫無
- 冊數(shù)：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
計算方法 內(nèi)容簡介
《計算方法（第二版）》是國家工科數(shù)學教學基地之一的哈爾濱工業(yè)大學數(shù)學系，根據(jù)數(shù)學教學改革成果而編寫的系列教材之一。《計算方法（第二版）》共6章，內(nèi)容包括：誤差理論、插值方法、數(shù)值積分、非線性方程求根的迭代法、常微分方程數(shù)值解法、線性代數(shù)方程組的解法。各章配有適量的例題及習題，有利于提高學生分析問題和解決問題的能力。
計算方法 目錄
目錄
第1章 誤差理論 1
1.1 引言 1
1.2 絕對誤差和相對誤差 2
1.3 有效數(shù)字 4
1.4 近似數(shù)的簡單算術運算 5
習題1 11
第2章 插值方法 12
2.1 n次插值 12
2.2 分段線性插值 24
2.3 埃爾米特(Hermite)插值 29
2.4 分段三次埃爾米特插值 32
2.5 樣條插值函數(shù) 34
2.6 曲線擬合的*小二乘法 38
習題2 42
第3章 數(shù)值積分 45
3.1 梯形求積公式、拋物線求積公式和牛頓-科茨(Newton-Cotes)公式 45
3.2 梯形求積公式和拋物線求積公式的誤差估計 48
3.3 復化公式及其誤差估計 52
3.4 數(shù)值方法中的加速收斂技巧-理查森(Ricliardson)外推算法 58
3.5 龍貝格(Romberg)求積法 59
3.6 高斯(Gauss)型求積公式 61
習題3 67
第4章 非線性方程求根的迭代法 70
4.1 根的隔離 70
4.2 求實根的對分區(qū)間法 76
4.3 迭代法 78
4.4 牛頓(Newton)法 81.
4.5 弦截法 85
4.6 用牛頓法解方程組 85
習題4 87
第5章 常微分方程數(shù)值解法 89
5.1 歐拉(Euler)折線法與改進的歐拉法 90
5.2 龍格-庫塔(Runge-Kutta)方法 94
5.3 亞當斯(Adams)方法 101
5.4 線性多步法 105
5.5 微分方程組和高階微分方程的解法 107
習題5 110
第6章 線性代數(shù)方程組的解法 112
6.1 直接法 112
6.2 追趕法 122
6.3 向量范數(shù)、矩陣范數(shù)與誤差分析 124
6.4 迭代法 128
6.5 迭代收斂性 134
習題6 138
參考文獻 141
第1章 誤差理論 1
1.1 引言 1
1.2 絕對誤差和相對誤差 2
1.3 有效數(shù)字 4
1.4 近似數(shù)的簡單算術運算 5
習題1 11
第2章 插值方法 12
2.1 n次插值 12
2.2 分段線性插值 24
2.3 埃爾米特(Hermite)插值 29
2.4 分段三次埃爾米特插值 32
2.5 樣條插值函數(shù) 34
2.6 曲線擬合的*小二乘法 38
習題2 42
第3章 數(shù)值積分 45
3.1 梯形求積公式、拋物線求積公式和牛頓-科茨(Newton-Cotes)公式 45
3.2 梯形求積公式和拋物線求積公式的誤差估計 48
3.3 復化公式及其誤差估計 52
3.4 數(shù)值方法中的加速收斂技巧-理查森(Ricliardson)外推算法 58
3.5 龍貝格(Romberg)求積法 59
3.6 高斯(Gauss)型求積公式 61
習題3 67
第4章 非線性方程求根的迭代法 70
4.1 根的隔離 70
4.2 求實根的對分區(qū)間法 76
4.3 迭代法 78
4.4 牛頓(Newton)法 81.
4.5 弦截法 85
4.6 用牛頓法解方程組 85
習題4 87
第5章 常微分方程數(shù)值解法 89
5.1 歐拉(Euler)折線法與改進的歐拉法 90
5.2 龍格-庫塔(Runge-Kutta)方法 94
5.3 亞當斯(Adams)方法 101
5.4 線性多步法 105
5.5 微分方程組和高階微分方程的解法 107
習題5 110
第6章 線性代數(shù)方程組的解法 112
6.1 直接法 112
6.2 追趕法 122
6.3 向量范數(shù)、矩陣范數(shù)與誤差分析 124
6.4 迭代法 128
6.5 迭代收斂性 134
習題6 138
參考文獻 141
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