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高等數(shù)學:及其教學軟件:下冊 版權信息
- ISBN：9787030299895
- 條形碼：9787030299895 ; 978-7-03-029989-5
- 裝幀：平裝
- 冊數(shù)：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
高等數(shù)學:及其教學軟件:下冊 內(nèi)容簡介
本書為下冊, 共5章, 內(nèi)容是多元函數(shù)微積分和級數(shù), 書末還附有微積分應用課題、常用積分表和習題參考答案。
高等數(shù)學:及其教學軟件:下冊 目錄
目錄第三版前言**版序**版前言致學生第8章 空間解析幾何與向量代數(shù) 18.1 向量及其線性運算 18.1.1 空間直角坐標系 18.1.2 向量的概念及其坐標表示 28.1.3 向量的線性運算 4習題8.1(A) 7習題8.1(B) 78.2 向量的數(shù)量積 88.2.1 向量的數(shù)量積 88.2.2 方向角、投影 10習題8.2(A) 12習題8.2(B) 138.3 向量的向量積、混合積 138.3.1 向量的向量積 13*8.3.2 向量的混合積 16習題8.3(A) 17習題8.3(B) 188.4 平面及其方程 198.4.1 平面的點法式方程 198.4.2 平面的一般式方程 208.4.3 平面的截距式方程 218.4.4 點到平面的距離 22習題8.4(A) 23習題8.4(B) 238.5 空間直線及其方程 238.5.1 空間直線的一般式方程 238.5.2 空間直線的對稱式方程 248.5.3 空間直線的參數(shù)式方程 258.5.4 點到直線的距離 26習題8.5(A) 27習題8.5(B) 278.6 直線、平面之間的關系 288.6.1 兩平面之間的關系 288.6.2 兩直線之間的關系 298.6.3 平面與直線的關系 308.6.4 平面束 31習題8.6(A) 33習題8.6(B) 348.7 曲面及其方程 358.7.1 —般曲面 358.7.2 二次曲面 38習題8.7(A) 42習題8.7(B) 438.8 空間曲線和向量函數(shù) 438.8.1 空間曲線及其方程 438.8.2 空間曲線在坐標面上的投影 458.8.3 向量函數(shù)確定的空間曲線 468.8.4 向量函數(shù)的導數(shù)和積分 48習題8.8(A) 51習題8.8(B) 528.9 演示與實驗 528.9.1 向量及其運算 528.9.2 空間曲面的繪制 548.9.3 截痕法的動畫演示 62習題8.9 64第9章 多元函數(shù)微分學 669.1 多元函數(shù) 669.1.1 區(qū)域 669.1.2 多元函數(shù)的概念 689.1.3 多元函數(shù)的極限 719.1.4 多元函數(shù)的連續(xù)性 73習題9.1(A) 74習題9.1(B) 759.2 偏導數(shù)與全微分 769.2.1 偏導數(shù)的定義及其計算 769.2.2 高階偏導數(shù) 809.2.3 全微分 82習題9.2(A) 86習題9.2(B) 879.3 鏈式法則與隱式求導法 889.3.1 鏈式法則 889.3.2 隱式求導法 94習題9.3(A) 97習題9.3(B) 999.4 方向?qū)?shù)與梯度 1009.4.1 方向?qū)?shù) 1009.4.2 梯度 102習題9.4(A) 104習題9.4(B) 1059.5 微分法在幾何上的應用 1059.5.1 空間曲線的切線與法平面 1059.5.2 空間曲面的切平面與法線 107習題9.5(A) 109習題9.5(B) 1099.6 多元函數(shù)的*優(yōu)化問題 1109.6.1 極值與*值 1109.6.2 條件極值的拉格朗日乘子法 114習題9.6(A) 119習題9.6(B) 1209.7 演示與實驗 1209.7.1 用Mathematica研究二元函數(shù)極限的存在性 1209.7.2 多元函數(shù)的偏導數(shù)和全微分的體 1239.7.3 二元函數(shù)的等值線和梯度向量 1249.7.4 多元函數(shù)的無條件極值與條件極值 126習題9.7 130第10章 多重積分 13110.1 二重積分的概念 13110.1.1 二重積分的定義 13110.1.2 二重積分的性質(zhì) 133習題10.1(A) 134習題10.1(B) 13510.2 二重積分的計算 13610.2.1 二重積分在直角坐標系下的計算 13610.2.2 二重積分在極坐標下的計算 14210.2.3 二重積分的物理應用 145習題10.2(A) 147習題10.2(B) 14910.3 三重積分 15010.3.1 三重積分的概念 15010.3.2 三重積分的計算 152習題10.3(A) 160習題10.3(B) 16110.4 演示與實驗 16210.4.1 二重積分 16210.4.2 三重積分 164習題10.4 166第11章 曲線積分和曲面積分 16711.1 場、數(shù)量場的曲線積分 16711.1.1 場 16711.1.2 數(shù)量場的曲線積分 168習題11.1(A) 172習題11.1(B) 17311.2 向量場的曲線積分 173習題11.2(A) 177習題11.2(B) 17711.3 格林公式及其應用 17711.3.1 格林公式 17711.3.2 平面曲線積分與路徑無關的條件 18111.3.3 全微分求積，全微分方程 183習題11.3(A) 185習題11.3(B) 18611.4 曲面積分 18611.4.1 曲面的面積 18711.4.2 數(shù)量場的曲面積分 18811.4.3 向量場的曲面積分 192習題11.4(A) 198習題11.4(B) 19911.5 奧-高公式、通量和散度 20011.5.1 奧-高公式 20011.5.2 通量和散度 204習題11.5(A) 206習題11.5(B) 207*11.6 斯托克斯公式，環(huán)流量和旋度 20811.6.1 斯托克斯公式 20811.6.2 環(huán)流量和旋度 210習題11.6(A) 213習題11.6(B) 21411.7 演示與實驗 21411.7.1 默比烏斯帶的繪制與動畫演示 21411.7.2 制作動畫 21611.7.3 散度及旋度的計算 217習題11.7 218第12章 無窮級數(shù)與逼近 22012.1 無窮級數(shù)的概念及性質(zhì) 22012.1.1 基本概念 22012.1.2 收斂級數(shù)的簡單性質(zhì) 223習題12.1(A) 224習題12.1(B) 22612.2 級數(shù)的收斂判別法 22612.2.1 正項級數(shù)收斂的充要條件 22612.2.2 正項級數(shù)的比較判別法 22812.2.3 交錯級數(shù)的收斂判別法 23012.2.4 **收斂與比值判別法 232*12.2.5 級數(shù)的重排和乘法 235習題12.2(A) 236習題12.2(B) 23712.3 冪級數(shù) 23812.3.1 冪級數(shù)及其收斂性 23812.3.2 冪級數(shù)的運算性質(zhì) 241習題12.3(A) 245習題12.3(B) 24612.4 泰勒級數(shù) 24612.4.1 用多項式逼近函數(shù)——泰勒公式 24712.4.2 泰勒級數(shù) 25212.4.3 函數(shù)展開成泰勒級數(shù) 253習題12.4(A) 256習題12.4(B) 25712.5 傅里葉級數(shù) 25712.5.1 三角函數(shù)系的正交性與三角級數(shù)的系數(shù) 25812.5.2 函數(shù)的傅里葉級數(shù) 26012.5.3 正弦級數(shù)與余弦級數(shù) 26312.5.4 以2l為周期的函數(shù)的傅里葉級數(shù) 266習題12.5(A) 269習題12.5(B) 27012.6 演示與實驗 27012.6.1 函數(shù)展開成泰勒級數(shù)與級數(shù)求和 27012.6.2 傅里葉級數(shù) 27212.6.3 雪花模型演示 276習題12.6 277微積分應用課題 278習題參考答案 292
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