包郵概率論教程第2版

作者：繆柏其

出版社：中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)出版社出版時(shí)間：2020-10-01

開本： 16開 頁數(shù)： 308

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版權(quán)信息
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目錄

概率論教程第2版版權(quán)信息

ISBN：9787312022975
條形碼：9787312022975 ; 978-7-312-02297-5
裝幀：一般膠版紙
冊(cè)數(shù)：暫無
重量：暫無
所屬分類：
自然科學(xué)
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數(shù)學(xué)
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概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)

概率論教程第2版內(nèi)容簡(jiǎn)介

以測(cè)度論為背景介紹了集合代數(shù)構(gòu)造、概率擴(kuò)張、隨機(jī)變量的期望、收斂性、Lebesgue分解、條件期望和鞅列、分布函數(shù)和特征函數(shù)、極限理論等概率論中的基本知識(shí)。其特點(diǎn)是抽象與直觀相結(jié)合，經(jīng)典方法與現(xiàn)代方法相結(jié)合。全書論證嚴(yán)謹(jǐn)，內(nèi)容豐富，每章后均附有一定量的習(xí)題以加深理解和拓廣本章的知識(shí)點(diǎn)。讀者對(duì)象是學(xué)過實(shí)變函數(shù)和初等概率論的統(tǒng)計(jì)系和數(shù)學(xué)系的高年級(jí)本科生、研究生以及其他如金融工程、管理科學(xué)等方面的教師和研究工作者。

概率論教程第2版目錄

總序
第2版前言
第1版前言
一些常用符號(hào)
第1章概率空間
1.1 事件與概率
1.1.1 事件和事件的運(yùn)算
1.1.2 試驗(yàn)
1.2 集合代數(shù)
1.3 概率和概率空間
1.4 概率的擴(kuò)張
1.5 概率和分布函數(shù)的一一對(duì)應(yīng)
1.6 獨(dú)立性
1.7 習(xí)題
第2章隨機(jī)變量的積分
2.1 可測(cè)映射
2.2 隨機(jī)變量
2.3 隨機(jī)變量的分布和獨(dú)立性
2.3.1 分布與分布函數(shù)
2.3.2 隨機(jī)變量的獨(dú)立性
2.4 隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望
2.5 概率變換與積分
2.6 Radon-Nikodym定理
2.6.1 不定積分和Lebesgue分解
2.6.2 分布函數(shù)的Lebesgue分解
2.7 收斂性
2.7.1 本質(zhì)上下確界
2.7.2 幾乎處處收斂和依概率收斂
2.7.3 一致可積和平均收斂
2.7.4 矩與矩不等式
2.7.5 Lp空間和Lp收斂定理
2.8 習(xí)題
第3章乘積空間和隨機(jī)函數(shù)
3.1 二維乘積空間和Fubini定理
3.1.1 乘積可測(cè)空間
3.1.2 轉(zhuǎn)移概率和乘積概率
3.2 無窮維乘積可測(cè)空間和隨機(jī)函數(shù)
3.3 習(xí)題
第4章條件期望和鞍序列
4.1 條件期望的定義
4.2 條件期望的性質(zhì)
4.3 條件獨(dú)立性
4.4 條件概率
4.5 鞍列和停時(shí)
4.6 習(xí)題
第5章分布函數(shù)和特征函數(shù)
5.1 分布函數(shù)
5.1.1 隨機(jī)變量對(duì)應(yīng)的分布函數(shù)收斂性
5.1.2 分布函數(shù)的收斂性
5.2 特征函數(shù)與分布函數(shù)
5.2.1 逆轉(zhuǎn)公式
5.2.2 幾種收斂性之間的關(guān)系
5.3 隨機(jī)變量特征函數(shù)的初等性質(zhì)
5.3.1 特征函數(shù)的一般性質(zhì)
5.3.2 與特征函數(shù)有關(guān)的不等式性質(zhì)
5.4 特征函數(shù)的微分性質(zhì)及其與對(duì)應(yīng)分布矩的關(guān)系
5.5 特征函數(shù)的判別準(zhǔn)則
5.6 多維特征函數(shù)
5.7 習(xí)題
第6章極限定理
6.1 預(yù)備知識(shí)
6.2 弱大數(shù)定律
6.3 中心極限定理
6.4 正態(tài)逼近速度
6.4.1 用特征函數(shù)來估計(jì)正態(tài)逼近的速度
6.4.2 用Stein方法來估計(jì)正態(tài)逼近的收斂速度
6.5 強(qiáng)大數(shù)定律
6.6 重對(duì)數(shù)律
6.7 習(xí)題
參考文獻(xiàn)

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